岳織鋒

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的過(guò)程，還是全面提升學(xué)生自我思維能力的過(guò)程。在高中階段，學(xué)生的思維呈現(xiàn)抽象化的特征，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，便使得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐漸形成數(shù)學(xué)思維，提升思維的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生更好地思考實(shí)際問(wèn)題，深化對(duì)客觀事物的全面理解。本文則以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的具體方法展開深入分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;思維框架;問(wèn)題情境

傳統(tǒng)的教學(xué)方法為教師講、學(xué)生聽，再以題海的方式深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，顯然這樣的方式不利于他們思維能力的提升。而隨著現(xiàn)代教育理念的逐漸滲透，教師不再僅僅注重對(duì)知識(shí)的傳授，而是更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，由此可見(jiàn)，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)意識(shí)到這一數(shù)學(xué)教育教學(xué)重點(diǎn)，并將其落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，這樣一來(lái)，既能使每個(gè)學(xué)生從理性思維的角度深入問(wèn)題的剖析，還能使他們運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的方法促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈活解決，以此促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)性發(fā)展。

一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透

數(shù)學(xué)思想方法是解決問(wèn)題的“鑰匙”。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想潛移默化地滲透到課堂中的各個(gè)環(huán)節(jié)，，這樣才能凸顯出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，使學(xué)生切實(shí)把握數(shù)學(xué)內(nèi)涵，還有助于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到具體問(wèn)題的分析過(guò)程中，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。

如：在數(shù)列相關(guān)問(wèn)題的探索中，由于相關(guān)問(wèn)題題目較短，難度較大，所應(yīng)用的信息較少，這樣一來(lái)，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)則常常出現(xiàn)思維障礙，為了全面提升學(xué)生對(duì)數(shù)列問(wèn)題的深入理解，使他們充分把握問(wèn)題的核心，教師便引導(dǎo)學(xué)生以形助數(shù)，以此梳理解決問(wèn)題的思路，使問(wèn)題得以解決。再如：在解決“概率”相關(guān)問(wèn)題時(shí)，很多問(wèn)題不能按照常規(guī)的思路解決，這時(shí)，教師將轉(zhuǎn)化思想滲透到課堂中，使學(xué)生運(yùn)用逆向思維的方式解決問(wèn)題，同樣，轉(zhuǎn)化思想也滲透到三角函數(shù)等相關(guān)問(wèn)題的解決過(guò)程中。可見(jiàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的逐步滲透，既為數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決提供了全新的思路，深化對(duì)題目條件的剖析，還促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步分析相關(guān)條件，使問(wèn)題得到有效解決，此外，數(shù)學(xué)思想方法的滲透也使得學(xué)生循序漸進(jìn)地提升了其自身的數(shù)學(xué)方法與技能，為數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展奠定夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、凸出學(xué)生原有思維框架

在高中階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，并且在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往是在原有思維的基礎(chǔ)上完成思維的更新，而學(xué)生的原有思維框架可能會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維的不斷延伸，也可能由于固有思維的產(chǎn)生阻礙思維的發(fā)展。對(duì)此，在新知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生一定的空間，不斷凸出學(xué)生的原有思維框架，這樣才能使教學(xué)活動(dòng)更加具有針對(duì)性，使他們更好地完成思維的積極轉(zhuǎn)化。

如：在“函數(shù)的概念及其表示”教學(xué)中，教師以問(wèn)題為導(dǎo)向，凸顯出學(xué)生對(duì)函數(shù)的原有理解，在此過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)，目前，學(xué)生只能從因變量、自變量的角度分析函數(shù)，這時(shí)，教師從學(xué)生的原有思維框架入手，不斷引導(dǎo)學(xué)生分析集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生從集合的概念中再次思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使他們對(duì)函數(shù)的概念有了更加深層次的理解?？梢?jiàn)，從學(xué)生初步了解新知識(shí)前，凸顯出學(xué)生的思維框架，既能喚醒他們的已有認(rèn)知，調(diào)動(dòng)他們的積極思考，還有助于他們更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，完成對(duì)新知識(shí)的思考與理解。

三、變換數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題情境

在高中階段，學(xué)生雖然對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的掌握，但是舉一反三的思維能力還有待加強(qiáng)，并且常常只能夠解決某一問(wèn)題，但變化問(wèn)題的非本質(zhì)特點(diǎn)則會(huì)出現(xiàn)思維障礙。對(duì)此，在教學(xué)中，為了訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，教師應(yīng)變換數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題情境，使學(xué)生在解決變式問(wèn)題的過(guò)程中把握基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵所在，以此提升他們數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

如：在學(xué)生對(duì)“線面垂直”有了一定的認(rèn)識(shí)后，教師則呈現(xiàn)相關(guān)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生深入理解“直線與平面有哪些位置關(guān)系”，并且能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物轉(zhuǎn)化為三維空間的直觀圖，同時(shí)，他們的思維也經(jīng)歷了“實(shí)際物體—幾何模型—三維空間圖”等過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，教師變換了數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，即：如何將三維空間的垂直問(wèn)題向二維平面轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生通過(guò)遷移的方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)產(chǎn)生深層次理解，并且他們的思維也沿著“平面與一條直線垂直—平面與無(wú)數(shù)條直線垂直—平面與所有直線垂直”的思路不斷延伸，以此把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力的提升需要教師不斷優(yōu)化對(duì)課堂教學(xué)的分析，從實(shí)踐中能夠看出，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透、學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的凸顯以及問(wèn)題情境的不斷變換，既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的活躍性，還能充分體現(xiàn)學(xué)生的能動(dòng)作用，此外，在實(shí)際課堂中，變化不同的情境，使學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的核心特點(diǎn)，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)鏈的構(gòu)建，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，從而內(nèi)化知識(shí)，并進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維能力。

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