劉連冬

[摘 ?要] 在傳統(tǒng)的初中教學(xué)中，部分教師對單個數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)高度重視，而對數(shù)學(xué)知識體系的建立則顯得有些忽視，這導(dǎo)致教學(xué)難以達到預(yù)期的效果. 要想改變這一狀況，應(yīng)當(dāng)加強章前導(dǎo)學(xué). 需要注意的是，章前導(dǎo)學(xué)不能只顧著章前，章前導(dǎo)學(xué)應(yīng)立足全章. 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)思路，其實就是基于一章知識的教學(xué)，從知識體系框架初步建立的角度，開發(fā)合適的課程資源，進而整合成課程，最終實施教學(xué). 有效的策略是“2W”策略，即在章前導(dǎo)學(xué)中，弄清“why”和“what”，也就是“為什么要學(xué)”和“學(xué)什么”. 在該策略運用過程中整合核心素養(yǎng)、初中數(shù)學(xué)、章前導(dǎo)學(xué)、課程開發(fā)等四個要素，就可以更好地實現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);章前導(dǎo)學(xué);課程開發(fā)

課程改革讓廣大一線教師知道了何為課程，也知道了在實際教學(xué)中開發(fā)課程的意義. 當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需完成核心素養(yǎng)培育這一遠景目標(biāo)，如何達成這一目標(biāo)，是一線教師研究的重要命題. 這里首先要建立一個認識，那就是學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最終要落實在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上，即將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育有效融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，落實到每位學(xué)生身上. 所謂落實到每位學(xué)生身上，本質(zhì)上還是相對于知識教學(xué)而言的，只有幫助學(xué)生建立起初中數(shù)學(xué)知識體系，那么核心素養(yǎng)落地才有一個堅實的基礎(chǔ). 在傳統(tǒng)的初中教學(xué)中，部分教師對單個數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的教學(xué)高度重視，而對數(shù)學(xué)知識體系的建立則顯得有些忽視. 盡管在章節(jié)課程結(jié)束后，這些教師會進行單元復(fù)習(xí)，這在一定程度上可以促進學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識體系，但事實證明這樣的努力難以達到預(yù)期的效果. 要想改變這一狀況，筆者以為應(yīng)當(dāng)加強章前導(dǎo)學(xué). 而加強章前導(dǎo)學(xué)，并不只是在一章教學(xué)之前對這章涉及的知識點進行簡單的羅列，更應(yīng)當(dāng)從課程開發(fā)的角度研究教學(xué)方案. 基于這樣的思路，筆者進行了核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)研究，并且取得了一定的成效.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)思路

從目標(biāo)實現(xiàn)與過程設(shè)計的角度來看，核心素養(yǎng)與課程開發(fā)是一個較好的結(jié)合，即核心素養(yǎng)是課程開發(fā)的目標(biāo)，課程開發(fā)是核心素養(yǎng)落地的途徑. 對于初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)而言，很重要的一點就是教師要帶著課程開發(fā)的思路去研究章前導(dǎo)學(xué). 同時需要注意的是，章前導(dǎo)學(xué)不能只顧著章前，而應(yīng)立足全章. 比如有教師提出課堂教學(xué)要“三思”，即“導(dǎo)思、疑思、啟思”，這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與自學(xué)能力. 通過章前導(dǎo)學(xué)的實施，最終可以形成“三思而行”的數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的初步教學(xué)范式.

例如，教學(xué)“相交線與平行線”這部分內(nèi)容時，筆者注意到教材中本章前是這樣闡述的：“縱橫交錯的道路，棋盤中的橫線和豎線，操場上的雙杠……都給我們以相交線或平行線的形象. 你能再舉出一些相交線和平行線的實例嗎？”而從具體的章節(jié)目錄來看，這一章有相交線、平行線及其判定、平行線的性質(zhì)、平移等內(nèi)容，其中每個內(nèi)容又有具體的劃分，如在“相交線”這一節(jié)內(nèi)容中就有相交線、垂線、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角等概念. 假如以樹形圖來表示這一章的內(nèi)容，那么教師可以呈現(xiàn)出至少包含三個梯級的知識體系. 將這一知識體系與教材中章前的描述結(jié)合起來，教師在課程開發(fā)時就應(yīng)當(dāng)有這樣的基本思路：分析初中學(xué)生的認知特點以及經(jīng)驗系統(tǒng)，判斷他們的判別能力以及數(shù)學(xué)抽象能力——判別能力可以引導(dǎo)學(xué)生基于對平行線與相交線的生活認識舉出更多的實例;數(shù)學(xué)抽象能力可以讓學(xué)生在對生活實例進行分析時，抽象出相交線與平行線的基本特點. 而這里提到的判別能力與數(shù)學(xué)抽象能力，正好對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象.

由以上分析可以看出，核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)思路，其實就是基于整章的知識教學(xué)，從初步建立知識體系框架的角度，開發(fā)合適的課程資源，進而整合成課程，最終實施教學(xué).

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)策略

將理論角度的課程開發(fā)思路，變成具有可操作性的教學(xué)行為，還需要教師研究出核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)策略. 考慮到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是指向?qū)W生的，而有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略離不開對學(xué)科特征的關(guān)注. 因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師從把握教材編排意圖、強調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用以及對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的角度，可以在沿襲數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 筆者總結(jié)出來的策略是“2W”策略，即在章前導(dǎo)學(xué)中，弄清“why”和“what”，也就是“為什么要學(xué)”和“學(xué)什么”. 這個策略雖不是一個全新的教學(xué)策略，但是對學(xué)生使用這個策略并不多見，在初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)中運用這一策略有其獨特的效果.

例如，在“實數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者別出心裁地給學(xué)生提供了多個版本教材的目錄，讓學(xué)生通過對這些目錄的觀察與比較，判斷在“實數(shù)”這一章可能會學(xué)到哪些內(nèi)容，進而對后續(xù)一段時間的學(xué)習(xí)形成猜想. 這種猜想有可能對學(xué)生整章的學(xué)習(xí)產(chǎn)生驅(qū)動力. 人教版教材（七年級下冊）在這一章給出的目錄包括平方根、立方根、實數(shù)等，另外還有一個“為什么說不是有理數(shù)”的閱讀材料，以及設(shè)計了兩個數(shù)學(xué)活動（相關(guān)的制作活動）. 在章前導(dǎo)學(xué)中，學(xué)生通過對這段內(nèi)容的觀察與比較，通過對本章前一段材料的閱讀，能夠初步利用平方根與立方根的關(guān)系，建立起對無理數(shù)概念的認識. 在此基礎(chǔ)上，筆者適當(dāng)提出了教材中的閱讀材料，向?qū)W生介紹了歷史上畢達哥拉斯學(xué)派對的發(fā)現(xiàn)、爭論，這樣做可以讓學(xué)生在章前知道“邊長為1的正方形的對角線的長度不是有理數(shù)”這一概念.

從后來教學(xué)評估的結(jié)果來看，在章前導(dǎo)學(xué)中，讓學(xué)生建立起這一認識，作用是非常明顯的：一方面，作為本章課程的核心內(nèi)容之一，“不是有理數(shù)”這一實例的知識素材相對簡單，學(xué)生容易完成，而思維加工的結(jié)果卻又出乎他們的意料，所得到的無理數(shù)豐富了他們對“數(shù)”的認識，從而也就順利地幫助他們建立起實數(shù)的概念. 另一方面，從核心素養(yǎng)的角度來看，這樣的章前導(dǎo)學(xué)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)要素，保證了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地. 不僅如此，通過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生知道了這一章“為什么要學(xué)”“學(xué)到了什么”，這就是“2W”策略的體現(xiàn).

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)意義

縱觀本研究課題，可以發(fā)現(xiàn)這樣幾個關(guān)鍵詞：一是核心素養(yǎng)，二是初中數(shù)學(xué)，三是章前導(dǎo)學(xué)，四是課程開發(fā). 顯然，對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，這正是當(dāng)前教學(xué)研究的幾個重要內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)說每個內(nèi)容都是一個較大的研究課題. 從這個角度來看，將以上四者綜合起來進行研究的難度不小，但實際教學(xué)研究又不能因為有難度、有挑戰(zhàn)性而停滯不前. 實際上在筆者看來，核心素養(yǎng)下開發(fā)初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的意義是明顯的，同時需要注意的是，這種課程開發(fā)更類似于校本課程的開發(fā)，其關(guān)鍵在于扎實，在于貼近學(xué)生的實際. 關(guān)注校本課程，不能追求“散亂的活躍”，避免校本課程淪為校長課程，不能將校本課程的開發(fā)理解為“編校本教材”. 因此，冷靜地思考一些關(guān)鍵的理論非常重要.

如上面所舉的“實數(shù)”這個例子，筆者注意到利用平方根或立方根引入無理數(shù)，進而建立起實數(shù)的概念，相關(guān)的素材是非常豐富的，一些素材也是非常有趣的. 在梳理這些素材并建立起實數(shù)概念時，筆者注意到以數(shù)學(xué)元素作為素材尋找與整合主要線索，可以防止學(xué)生在加工這些素材時興趣發(fā)生偏移，也可以讓開發(fā)出來的課程真正符合章前導(dǎo)學(xué)的需要. 在這一認識的基礎(chǔ)上進一步整合上面提及的核心素養(yǎng)、初中數(shù)學(xué)、章前導(dǎo)學(xué)、課程開發(fā)四個要素，就可以更好地實現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.

總之，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)，對于核心素養(yǎng)落地來說，有著重要的意義. 理解這一意義，并尋找到可操作的策略，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師研究的主要課題之一. 研究這一課題需要面對不小的挑戰(zhàn)，接受這些挑戰(zhàn)，既需要教學(xué)經(jīng)驗的支持，也需要教學(xué)智慧的積淀.