林志立

【摘要】2017年高考數(shù)學考試大綱修訂內(nèi)容中增加了數(shù)學文化的要求。其實近些年高考數(shù)學試卷早已出現(xiàn)以數(shù)學文化為背景的新穎命題。在世界文化史的寶庫里，數(shù)學史也是閃閃發(fā)光的部分。在高考中滲透數(shù)學史文化的內(nèi)容，彰顯數(shù)學的人文特征，豐富了高考數(shù)學的內(nèi)涵。中國古代有著燦爛的數(shù)學文化，以中國數(shù)學家的成就為背景命制的題目，極大激發(fā)了學生的愛國熱情，激勵學生為實現(xiàn)中國的數(shù)學大國夢而不斷努力。本文就以近幾年高考真題為例，講解數(shù)學文化，體現(xiàn)數(shù)學文化的魅力。

【關鍵詞】高考;數(shù)學文化;魅力

一、考試大綱要求

2017年教育部考試中心公布的《關于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中要求：增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導向作用。在數(shù)學科目上增加了數(shù)學文化的要求。

二、數(shù)學經(jīng)典簡介

1、《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，其作者已不可考。一般認為它是經(jīng)歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過增補和整理，其時大體已成定本。最后成書最遲在東漢前期，現(xiàn)今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本。

2、《數(shù)書九章》，中國古代數(shù)學著作，由南宋數(shù)學家秦九韶所著。書中共列算題81問，分為9類。全書采用問題集的形式，并不按數(shù)學方法來分類。題文也不只談數(shù)學，還涉及自然現(xiàn)象和社會生活，成為了解當時社會政治和經(jīng)濟生活的重要參考文獻。該書在數(shù)學內(nèi)容上頗多創(chuàng)新，是對《九章算術》的繼承和發(fā)展。它概括了宋元時期數(shù)學的主要成就，標志著中國古代數(shù)學的高峰。

三、高考真題

題1、（2019年，卷I，文/理4）古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此。此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是。若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是（ ）。

A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190cm

【答案】B

【解析】設人體脖子下端至肚臍的長為x cm，肚臍至腿根的長為y cm，則，得x≈42.07cm，y≈5.15cm.又其腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，所以其身高約為42.07+5.15+105+26=178.22，接近175cm.故選B。

題2、（2020年，卷I，3）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ）。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】如圖，設CD=a，PE=b，則，由題意，即，化簡得，解得（負值舍去）.故選：C。

數(shù)學文化的內(nèi)涵是一種理性思維方法在實踐過程中不斷探索、形成的數(shù)學史、數(shù)學思想方法及其應用。近幾年來，以數(shù)學史為背景進行高考命題已經(jīng)成為高考試題滲透數(shù)學文化的一大特色，把數(shù)學史作為題源，在數(shù)學史尋找命題背景是數(shù)學文化試題命制的重要途徑。這類試題能夠很好地考查學生的閱讀理解能力、臨場應變能力、數(shù)據(jù)信息處理能力、轉化化歸能力等，既體現(xiàn)了對數(shù)學應用性的考察，也體現(xiàn)了我國數(shù)學文化的源遠流長，因此在高考命題中很受青睞。

參考文獻：

[1]齊龍新.高考中的數(shù)學文化.電子工業(yè)出版社.

[2]陳昂，任子朝.突出理性思維.弘揚數(shù)學文化——數(shù)學文化在高考試題中的滲透[J].中國考試.2015（3）.