張超

摘要：眾所周知，三角函數(shù)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，不僅包括了數(shù)形結(jié)合思想，還包括了轉(zhuǎn)化、代換等數(shù)學(xué)思想。其中的對(duì)立統(tǒng)一和相互轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)非常豐富。在此種背景下，如何把豐富多變的數(shù)學(xué)思想跟三角函數(shù)有機(jī)結(jié)合在一起，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性增強(qiáng)，學(xué)習(xí)需求得到滿足，成為廣大教師共同所思考的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);學(xué)習(xí)技巧

眾所周知，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)是一條學(xué)習(xí)主線。其運(yùn)算方法非常靈活，理論綜合性較強(qiáng)。通過(guò)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們不但能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中降低運(yùn)算量，而且使自己的創(chuàng)新意識(shí)和解題能力都得到提升。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們釋放了解題壓力，并且學(xué)習(xí)興趣也更高了。三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的廣泛應(yīng)用，越來(lái)越得到重視。

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得

1.理論知識(shí)學(xué)習(xí)心得。三角函數(shù)理論主要包括三角函數(shù)公式和三角函數(shù)性質(zhì)等。對(duì)于前者而言，其主要特征是公式多，限制條件也多，因此記憶起來(lái)難度大。我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，很容易出現(xiàn)公式記憶書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤的情況。在很多情況下，我們進(jìn)行三角函數(shù)解題時(shí)不會(huì)正確地使用三角函數(shù)。因此，為降低這種情況發(fā)生的頻率，我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，必須通過(guò)自己的思考，然后一步一個(gè)腳印地得到新的三角函數(shù)。只有這樣，才能真正掌握新的三角函數(shù)公式。除此之外，如果通過(guò)這種方法來(lái)學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固公式將會(huì)更加牢固，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題簡(jiǎn)化，降低解題難度的目的。

2.習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)心得。在對(duì)三角函數(shù)習(xí)題進(jìn)行解答時(shí)，理解偏差或三角函數(shù)使用不正確的情況時(shí)有發(fā)生，最終無(wú)法得到正確的答案。為了解決這一問(wèn)題，我們?cè)诮獯痤}目的時(shí)候，要注意把握好其中的方法和技巧，只有在不斷地進(jìn)行總結(jié)的過(guò)程中，才能提高解題技巧。另外，如果要想三角函數(shù)解題中少出錯(cuò)，我們要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，首先要做到先對(duì)題目進(jìn)行細(xì)心的閱讀，如果題目閱讀不仔細(xì)，很難做到運(yùn)用公式和性質(zhì)得到正確的結(jié)果。只有對(duì)已知的條件和問(wèn)題都了解了之后，才能把數(shù)形結(jié)合、排除法等解題技巧和方法很好地運(yùn)用到解題過(guò)程中去。在不斷的三角函數(shù)解題實(shí)踐中，形成一些常見(jiàn)的解題思路，從而使三角函數(shù)問(wèn)題得到又快又準(zhǔn)確的解答。

3.課后復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)心得。我們知道，如果僅僅是靠老師課堂上講授的內(nèi)容，我們是很難熟練掌握三角函數(shù)知識(shí)和性質(zhì)的。為了更好地應(yīng)對(duì)高考，我們還應(yīng)當(dāng)重視課后復(fù)習(xí)。針對(duì)課后復(fù)習(xí)，我認(rèn)為在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，將三角函數(shù)寫(xiě)在便簽上，在不知不覺(jué)中對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行記憶，通過(guò)這種方法，使三角函數(shù)公式牢記于心。除外，在三角函數(shù)復(fù)習(xí)中，做好錯(cuò)題記錄是一個(gè)非常好的習(xí)慣。在出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，把錯(cuò)題抄寫(xiě)在筆記本上，每隔一段時(shí)間把錯(cuò)題本拿出來(lái)，進(jìn)行多次練習(xí)，這樣才能對(duì)習(xí)題快速又準(zhǔn)確的解答。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)技巧總結(jié)

1.基礎(chǔ)知識(shí)的建設(shè)是很重要的

對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往在開(kāi)始的時(shí)候不能對(duì)于基本的概念熟悉，到了后來(lái)，隨著知識(shí)點(diǎn)的深入，他們對(duì)于題目便越來(lái)越?jīng)]有感覺(jué)，最后只能知曉一些基本的概念，對(duì)于一些技巧性很強(qiáng)的題目，他們就不能很好地進(jìn)行練習(xí)。三角函數(shù)的這個(gè)版塊，跨越的課本是很大的，時(shí)間相差的也是很大的。所以當(dāng)日事當(dāng)日畢是對(duì)于三角函數(shù)考查的重要方式。在前期我們學(xué)習(xí)基本的三角函數(shù)的概念，任意角的三角函數(shù)定義、特殊角三角函數(shù)值等等這些知識(shí)，都是需要學(xué)生強(qiáng)化記憶的，我們把這些東西教導(dǎo)給學(xué)生，并不只是讓學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)勾畫(huà)出來(lái)或者把這些東西記載在自己的本子上，更多的還是要讓這些東西形成一定的思想，深入學(xué)生的腦子里。對(duì)于我們學(xué)生的基本要求，一定要切實(shí)地完成。

我們的很多學(xué)校，大多數(shù)要求新課在高一下半期或者高二的上半學(xué)期就全部地掌握清楚，所以時(shí)間相當(dāng)緊張。這樣一個(gè)需要記背的知識(shí)要點(diǎn)，開(kāi)始沒(méi)有記好，到后來(lái)去補(bǔ)就更為困難了。所以，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，考查記背是對(duì)于他們的負(fù)責(zé)。我們?cè)谄綍r(shí)上課的時(shí)候，可以采用抽查的形式，抽一些學(xué)生起來(lái)回答基本的概念問(wèn)題，這時(shí)候抽問(wèn)的學(xué)生的層次應(yīng)該是不相同的，因?yàn)槲覀冊(cè)谶@樣的情況下才能了解到大多數(shù)的情況，這才有利于我們的教學(xué)正常進(jìn)行。然后，在課間，我們可以給學(xué)生布置一些作業(yè)，讓學(xué)生分成一個(gè)個(gè)小組，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)他們小組的記背情況。這樣的方法雖然稍微有點(diǎn)幼稚，但是其實(shí)效果還是不錯(cuò)的，最主要的還是學(xué)生的自覺(jué)性，所以每次我們給學(xué)生布置的任務(wù)不能太多。我們的目的是強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的記憶能力，在一定的階段讓學(xué)生能夠得到一些小小的監(jiān)督，提高他們的主動(dòng)性。

2.后期整理和提高階段的方式

學(xué)習(xí)是一個(gè)整理還有提高的過(guò)程，整理知識(shí)為提高知識(shí)做好了物質(zhì)準(zhǔn)備。對(duì)于我們的數(shù)學(xué)也是這樣的。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個(gè)逐漸提升的過(guò)程，我們會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，在我們的高考大題中，三角函數(shù)的這一道題往往是分為兩個(gè)問(wèn)，第一個(gè)問(wèn)就是學(xué)生在初期學(xué)習(xí)到的基本轉(zhuǎn)化，而第二問(wèn)則更需要學(xué)生結(jié)合各種知識(shí)，是對(duì)于綜合性知識(shí)點(diǎn)的考察。所以，整理知識(shí)也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的一個(gè)不可缺少的方面。在三年高中的時(shí)期，整理是一個(gè)重要的版塊，學(xué)生在高二的后半學(xué)期還有高三的時(shí)候，會(huì)對(duì)于總的知識(shí)進(jìn)行提升，并且更為接近高考的內(nèi)容。相對(duì)于我們其他的數(shù)學(xué)知識(shí)，三角函數(shù)這個(gè)版塊比較完整，并且前后聯(lián)系巨大。因此對(duì)于我們的學(xué)生，教學(xué)一定要在這個(gè)時(shí)期注重方式，學(xué)生才能學(xué)得既不是很累又有著巨大的收獲。

3.以圖形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)三角函數(shù)

我們的三角函數(shù)，是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同樣也可以是一種解題的輔助。對(duì)于最后一道高考題解析幾何這道題，三角函數(shù)的知識(shí)是可以幫忙解答難題的。所以，我們先看看這樣的一個(gè)形式，三角函數(shù)這個(gè)類(lèi)型，在學(xué)習(xí)初期就是一個(gè)用圖形轉(zhuǎn)化的一個(gè)特殊的符號(hào)，因此，圖形結(jié)合學(xué)習(xí)三角函數(shù)非常重要。我們讓學(xué)生養(yǎng)成單位圓還有坐標(biāo)的思想，把我們?nèi)呛瘮?shù)各種不同的圖形特點(diǎn)掌握得非常清楚。

結(jié)語(yǔ)

三角函數(shù)的這個(gè)版塊是比較基礎(chǔ)的知識(shí)，而我們的教師對(duì)于學(xué)生的要求是這個(gè)版塊基本不能失分。但是這個(gè)版塊的技巧性比較強(qiáng)，所以我們?cè)谥v解的時(shí)候一定要給學(xué)生充分說(shuō)明這個(gè)東西的“套路”，并且強(qiáng)化性訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生能夠從大量題型中找到一種方法，并且養(yǎng)成細(xì)致的好習(xí)慣。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程是一個(gè)難點(diǎn)，一旦轉(zhuǎn)換方式不對(duì)，一道題可能思考很久都沒(méi)有思路，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)的開(kāi)始就一定要讓學(xué)生明確地運(yùn)用基本的方法，題做得多也做得精。只有這樣，學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用上才有可能達(dá)到收放自如和游刃有余的理想境界。

參考文獻(xiàn)：

[1]于琴.高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)案例分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 ，2011，23：65.

[2]袁娜.角函數(shù)內(nèi)容的淺顯分析[J].教育教學(xué)論壇，2012，5（25）：249- 250.