摘 要：數(shù)感作為新時(shí)代教育背景下的一個(gè)新概念，指的是對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量之間關(guān)系以及估算結(jié)果等產(chǎn)生的一種感悟，屬于基本數(shù)學(xué)能力。隨著核心素養(yǎng)教育理念的提出，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感已經(jīng)成為小學(xué)階段重要的教學(xué)任務(wù)，教師需要在這一特殊時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。筆者主要對(duì)如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感進(jìn)行深入探究與分析，同時(shí)提出部分有效方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)感;培養(yǎng)途徑

作者簡介：尹玉鈴（1979—），女，江蘇省南通市通州區(qū)平潮小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。

數(shù)感其實(shí)就是對(duì)數(shù)字產(chǎn)生的一種直覺感知，一般包括比大小、數(shù)和量的對(duì)應(yīng)以及對(duì)數(shù)字含義的理解等，培養(yǎng)數(shù)感對(duì)估算、計(jì)算、判斷數(shù)值大小，以及數(shù)的具體應(yīng)用、認(rèn)識(shí)局部與整體關(guān)系等有著重要作用。小學(xué)是學(xué)生形成優(yōu)良學(xué)習(xí)品格的重要階段，數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合該階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，靈活運(yùn)用多元化、漸進(jìn)式的教學(xué)方法著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使其理解數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、用心聯(lián)系生活素材，無痕培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)的存在是相當(dāng)廣泛的，不僅數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著不少數(shù)元素，現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)元素更是不可勝數(shù)，如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是學(xué)生在日常生活中能接觸和感受到的，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門生活化的學(xué)科。因此，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)感這一教學(xué)目標(biāo)，教師需要善于聯(lián)系生活實(shí)際，深挖教材，注重所授內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活之間的銜接，有的放矢地引入生活化素材，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，使其在生活中感知數(shù)、尋找數(shù)、學(xué)習(xí)數(shù)、應(yīng)用數(shù)，讓他們深深感受到數(shù)就在身邊，據(jù)此有效培養(yǎng)其數(shù)感。

比如，在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)》的教學(xué)時(shí)，教師可以談話形式導(dǎo)入：“同學(xué)們，我們前幾天游學(xué)去了南通野生動(dòng)物園，小朋友們認(rèn)識(shí)了很多的動(dòng)物朋友，老師也拍照把它們都帶了回來，你能認(rèn)出哪些小動(dòng)物？并數(shù)給小組內(nèi)的同學(xué)聽一聽?！苯處熛茸寣W(xué)生自由數(shù)數(shù)，再進(jìn)行小組匯報(bào)和集體匯報(bào)。教師讓學(xué)生辨認(rèn)動(dòng)物并數(shù)一數(shù)，如老虎、獅子、袋鼠、駱駝、長頸鹿……盡自己最大能力從1數(shù)到10，彼此之間相互交流，讓學(xué)生感受到數(shù)數(shù)是我們?nèi)粘Ｉ畹囊粋€(gè)小技能，除了會(huì)數(shù)還要將數(shù)的結(jié)果寫下來。通過生活情境，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)新知的迫切性。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)1到5，拿出寫有從1到5的數(shù)字的五張卡片，分別搭配圖案——1個(gè)蛋糕、2個(gè)蘋果、3個(gè)香蕉、4個(gè)梨、5個(gè)橘子，使學(xué)生先獨(dú)立數(shù)一數(shù)，再在小組內(nèi)交流數(shù)數(shù)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生從小到大有順序地排列與觀察。之后，教師采用類似方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)6至10的數(shù)，啟發(fā)學(xué)生思考日常生活中在什么地方見過1到10的數(shù)，提示他們說出電話號(hào)碼、生日、日歷、體重、身高、書的頁碼、計(jì)算機(jī)鍵盤、車牌與鐘表等，使其數(shù)感得到有效培養(yǎng)。

再比如在五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)的意義》的教學(xué)中，3道例題依次出現(xiàn)的一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)都是用實(shí)際生活中學(xué)生認(rèn)識(shí)的分米、厘米、毫米來表示的，教師可根據(jù)它們之間的關(guān)系，引出小數(shù)的讀寫方法和意義，讓學(xué)生初步感受到小數(shù)和生活緊密相連，進(jìn)一步增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，盡可能在教學(xué)中做到潛移默化、無痕培養(yǎng)。

二、精心設(shè)計(jì)課堂游戲，趣味培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

游戲?qū)W(xué)生來說是極具吸引力和誘惑力的，在游戲中，學(xué)生能進(jìn)行各式各樣富有挑戰(zhàn)性的互動(dòng)，為了勝利，學(xué)生會(huì)在游戲中積極尋找規(guī)則努力學(xué)習(xí)，自主高效地參與其中。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師同樣可以采用游戲教學(xué)法來有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，抓住他們喜歡游戲、好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，使他們?cè)谟螒蛑屑訌?qiáng)對(duì)數(shù)的體驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可圍繞具體教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)課堂游戲，將數(shù)融入游戲之中，帶領(lǐng)學(xué)生一邊玩游戲，一邊感知數(shù)，使他們興趣盎然地學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其數(shù)感的培養(yǎng)。

例如，在開展《分與合》的教學(xué)時(shí)，教師可以通過手指游戲來加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，教師發(fā)出口令：將你左手的4根手指伸直，大拇指彎曲在掌心，手背對(duì)著自己，手心對(duì)著外面，請(qǐng)數(shù)一數(shù)，現(xiàn)在豎著的手指有幾根呢？設(shè)疑：你能將豎著的4根手指分成兩個(gè)部分嗎？讓學(xué)生自己掰動(dòng)小手指分一分。接著，小組討論各自的分法，再組織匯報(bào)交流，使學(xué)生盡可能想出更多的分法，根據(jù)他們的反饋情況，以簡筆畫形式來呈現(xiàn)，即有1與3、2與2、3與1三種分法。之后，教師要求學(xué)生把左手分成3和1，然后反過來，掌背對(duì)著外面，自己再看一看，詢問：剛剛4分成了3和1，現(xiàn)在我們看到4分成幾和幾？設(shè)疑：分法沒有變，為什么看到的結(jié)果卻不同呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生理解出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是其把手反過來了，剛才1在右邊，3在左邊，現(xiàn)在剛好相反，隨后引導(dǎo)學(xué)生分析2與2、3與1，通過游戲提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)感。

三、構(gòu)建情境數(shù)學(xué)模型，直觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)感其實(shí)可以看作一種直覺，就像語感、音感一樣，它是一種思想認(rèn)知能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并不能直接教給孩子取得數(shù)感的方法，它需要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體過程，引導(dǎo)學(xué)生完成自我感覺和自我體驗(yàn)，以領(lǐng)悟其中的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想和方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，能夠直觀地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，由于缺少切身體驗(yàn)和感受，學(xué)生并不能主動(dòng)參與數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，在這樣的情況下，教師應(yīng)構(gòu)建相關(guān)情境，給予學(xué)生充滿感性感知的直觀感受，并結(jié)合特定的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生參與模型構(gòu)建的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，在《元角分》的教學(xué)中，為了使課堂教學(xué)更加有趣，讓學(xué)生在模型構(gòu)建中形成數(shù)感，教師可以這樣構(gòu)建教學(xué)情境：準(zhǔn)備一個(gè)小儲(chǔ)物罐，在儲(chǔ)物罐中有6個(gè)1元硬幣，6個(gè)5角硬幣，提問“小明想要購買一個(gè)6元的小禮物，小明可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？”在學(xué)生比較熟悉的教學(xué)情境中，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建模型。如可用6個(gè)1元硬幣付款，或者5個(gè)1元硬幣加2個(gè)5角硬幣一起付款，也可用4個(gè)1元硬幣和4個(gè)5角硬幣一起付款等。讓學(xué)生發(fā)揮能動(dòng)性，自主思考解答問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、科學(xué)設(shè)置計(jì)算訓(xùn)練，突出學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算是最基礎(chǔ)和最基本的能力，而計(jì)算方法的多樣性，則要求學(xué)生能對(duì)計(jì)算題進(jìn)行審題，選擇合適的方法來計(jì)算。教師在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義和方法的理解，同時(shí)通過計(jì)算訓(xùn)練有效培養(yǎng)他們的數(shù)感。小學(xué)生在運(yùn)算過程中，對(duì)計(jì)算方法的選取、運(yùn)用，運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、計(jì)算和驗(yàn)證，均同自身的數(shù)感分不開，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容科學(xué)設(shè)置計(jì)算訓(xùn)練，使學(xué)生結(jié)合所學(xué)技能展開計(jì)算，深化其對(duì)算理的掌握與運(yùn)用，增強(qiáng)其數(shù)感的培養(yǎng)。

例如，在實(shí)施《兩位數(shù)加兩位數(shù)》的教學(xué)時(shí)，教師先設(shè)計(jì)口算練習(xí)：14+3、7+6、30+4、6+17、5+ 26等，要求學(xué)生以最快速度計(jì)算出結(jié)果，并交流自己是如何進(jìn)行口算的，讓學(xué)生分享各自的口算方法，培養(yǎng)數(shù)感，并由舊知識(shí)引出新內(nèi)容，引發(fā)他們的計(jì)算興趣。通過識(shí)圖、提問題、列式，把算式板書出來，讓學(xué)生嘗試計(jì)算結(jié)果，同桌之間相互討論。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生著重分析不同算式在計(jì)算時(shí)的異同點(diǎn)，讓同學(xué)們交流總結(jié)：當(dāng)兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，思路和方法相同，不同的是有的算式無須進(jìn)位，有的算式需要進(jìn)位。通過討論和分析計(jì)算訓(xùn)練來增強(qiáng)他們的數(shù)感。

五、借助探究解決問題，促使學(xué)生建立數(shù)感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中列舉實(shí)例，使其將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活中自己比較熟悉的事物聯(lián)系起來，使其更好地掌握、內(nèi)化、吸收及運(yùn)用知識(shí)。針對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地把課本知識(shí)同現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來，基于生活情境引出問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)來分析、探究與解決問題，使其合理判斷運(yùn)算結(jié)果，這不僅能幫助他們建立數(shù)感，還具有強(qiáng)化數(shù)感的效果。

以《分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)》的教學(xué)為例，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，課件中出示分?jǐn)?shù)1/4、5/8、3/5、1/3等，讓學(xué)生說出分別表示的是什么，回顧平均分的概念，講述單位“1”的意義。讓學(xué)生討論這與以前所學(xué)的“1”有什么不同，使他們意識(shí)到以前所學(xué)的“1”只能表示數(shù)字，現(xiàn)在學(xué)的“1”可以表示1個(gè)物體、1個(gè)計(jì)量單位，或由多個(gè)物體組成的1個(gè)整體，體會(huì)到單位“1”的神奇之處。之后，教師設(shè)置問題：孫悟空給豬八戒分西瓜，將西瓜平均分成四份，給你兩份，行嗎？豬八戒嫌少，孫悟空笑了笑又說，這好辦，你看我將這個(gè)西瓜平均分為八份，分你四份，可以嗎？豬八戒歡快地笑了，孫悟空也笑了，你笑了嗎？教師提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考與探究，不僅可以培養(yǎng)數(shù)感，還能夠讓他們走進(jìn)具體情境，通過思考和辯論來感知應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

六、關(guān)注動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，助推學(xué)生形成數(shù)感

在小學(xué)教育體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他科目相比，具有典型的生活化、開放性、實(shí)用性和工具性等特征，很多知識(shí)都是前人經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)后獲取的，而數(shù)感的培養(yǎng)不能僅僅依靠理論說教，還需要實(shí)踐活動(dòng)的輔助與支持。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中需要關(guān)注動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使其在操作中思考與體驗(yàn)數(shù)感，由此獲得更多的感性知識(shí)，并幫助他們形成良好的數(shù)感。

比如，在講授《厘米與米》的過程中，教師先要求學(xué)生拿出一根細(xì)線，隨意擺放在課桌上面，說出各自的發(fā)現(xiàn)，即這根線是彎的、有兩端等，然后讓他們將這根細(xì)線拉緊，確認(rèn)是直的，并指出：把兩手間的這一段叫作“線段”，讓學(xué)生結(jié)合剛才的操作，討論交流線段的特點(diǎn)。接著，教師現(xiàn)場(chǎng)示范折紙，打開以后讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一個(gè)折痕，指出折痕是一條線段，引出問題：你們可以折出比這個(gè)折痕更長的線段嗎？比它短的呢？讓學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，討論不一樣的折法。之后，教師要求學(xué)生借助工具畫出一條線段，并交流所使用的工具及畫法，然后重點(diǎn)介紹和示范用直尺畫線段的方法，使其認(rèn)真觀察直尺上的“厘米”刻度，找出0的位置，指出相鄰兩個(gè)數(shù)之間的長度是1厘米。隨后教師讓學(xué)生用手指估測(cè)1厘米的長度，使其親自動(dòng)手測(cè)量身邊物品的長度，如文具、書本、課桌和手指等，促進(jìn)他們數(shù)感的形成。

七、積極開展課外實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感發(fā)展

數(shù)感的培養(yǎng)屬于一項(xiàng)長期艱巨的任務(wù)，短時(shí)間內(nèi)很難達(dá)到立竿見影的效果，需要長時(shí)間地堅(jiān)持下去。除利用好課堂時(shí)間，教師還需要積極開展課外實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供親自接觸、調(diào)查與研究數(shù)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)感的認(rèn)知。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以做好課內(nèi)教學(xué)工作為前提，并積極開辟第二課堂，增進(jìn)課堂內(nèi)外的有機(jī)銜接，帶領(lǐng)學(xué)生在生活實(shí)踐中觀察、搜集、整理以及研究數(shù)，使其切實(shí)感受到數(shù)的作用和魅力，促進(jìn)他們數(shù)感的發(fā)展。

舉個(gè)例子，在《樹高和影長》一課的實(shí)踐學(xué)習(xí)中，教師和學(xué)生一起在上午第一節(jié)課走進(jìn)校園東大道，分組測(cè)量不同標(biāo)桿和影長，一起測(cè)量選中的香樟樹的影長，回教室后學(xué)生匯總各組測(cè)量數(shù)據(jù)，算出香樟樹的實(shí)際高度，教師向?qū)W生提問：測(cè)量有什么要求嗎？并提出讓學(xué)生下午第二節(jié)課后再次測(cè)量，看看有什么發(fā)現(xiàn)。課上與課下的結(jié)合，讓學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問題：同一個(gè)物體的影長在不同的時(shí)間里是不相同的。由此可推斷出不同地點(diǎn)的同一物體在同一時(shí)間內(nèi)的影長也是有區(qū)別的。如果要測(cè)量計(jì)算某物體的高度，一定要強(qiáng)調(diào)同一時(shí)間同一地點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)后，教師給每組同學(xué)發(fā)一把米尺，利用數(shù)學(xué)的博思課讓他們自主測(cè)量自己感興趣的物品的影長，并求出實(shí)際高度。學(xué)生隨即對(duì)一直感興趣的旗桿、大桂花樹、教學(xué)樓等進(jìn)行了測(cè)量、計(jì)算，在實(shí)踐活動(dòng)中增強(qiáng)了對(duì)數(shù)感的認(rèn)知，并深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

再比如，在實(shí)踐課《步長的測(cè)量》的教學(xué)中，教師帶著學(xué)生走進(jìn)操場(chǎng)，使學(xué)生通過自己測(cè)量、步行數(shù)數(shù)、整理計(jì)算，對(duì)自己的步長有了初步的感知后，再讓他們用腳步去測(cè)量籃球場(chǎng)的長、寬，操場(chǎng)的長等。學(xué)生通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)后，會(huì)主動(dòng)提出“我去測(cè)量東大道的長度，我去測(cè)量博實(shí)樓的周長，我去測(cè)量百果園的長和寬……看看面積到底有多大”的想法，數(shù)學(xué)就這樣在學(xué)生面前展現(xiàn)了它無窮的魅力，學(xué)生通過實(shí)踐促進(jìn)了數(shù)感的發(fā)展。

八、總結(jié)

總而言之，數(shù)感的培養(yǎng)屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確提出了這方面的要求，小學(xué)是數(shù)感發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)把握好這一特殊階段，靈活運(yùn)用多元化途徑來科學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，使其在不知不覺中生成數(shù)感，助推其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

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