陳敏，龐留勇，張振坤，高風(fēng)昕

摘? 要：為提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)效果，黃淮學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程組對該課程進(jìn)行混合式教學(xué)改革，混合式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)為課堂教學(xué)。該課程的課堂教學(xué)采用同伴討論式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，互助學(xué)習(xí)，積極思考。文章闡述該課程在同伴討論教學(xué)中，進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容及測試題的選擇、教學(xué)過程和評價方式等方面的改革及改革的成效。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計;課堂教學(xué);同伴討論

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）07-0123-05

Abstract： In order to improve the teaching effect of? Probability and Statistics， the course group of Probability and Statistics of Huanghuai university has carried out the mixed teaching reform of the course， and the important link of the mixed teaching is classroom teaching. The classroom teaching of this course adopts peer discussion teaching， which guides students to participate actively， learn with each other， and think positively. In this paper， the reform of the teaching content， the choice of test questions， the teaching process and the evaluation method in the teaching of peer discussion and the effect of the reform are described.

Keywords： Probability and Statistics; classroom teaching; peer discussion

近年黃淮學(xué)院響應(yīng)教育部要求，積極推進(jìn)線上教學(xué)及線上線下混合教學(xué)，為適應(yīng)教育的發(fā)展和學(xué)校的要求，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程組于2019年在學(xué)習(xí)通APP建立課程，包含視頻、課件和習(xí)題庫等豐富的教學(xué)資源。并在教學(xué)實踐中，積極開展線上、線下上混合教學(xué)改革，將課堂從傳統(tǒng)的以教師“教”為中心轉(zhuǎn)變成以學(xué)生“學(xué)”為中心，形成以“動起來”為主要特征的混合式課堂。在該課程的教學(xué)改革初期，存在“混合式”教學(xué)，特別是其中的重要環(huán)節(jié)“課堂教學(xué)”中存在著“混合式”教學(xué)普遍存在的問題。

一、“混合式”課堂教學(xué)的現(xiàn)狀與問題

線上線下“混合式”教學(xué)模式在近年，特別是經(jīng)歷了2020年新冠肺炎疫情后的線上教學(xué)后，較多應(yīng)用于不同課程的教學(xué)中。這是由于，教師們在非常時期認(rèn)識到線上教學(xué)在整合教學(xué)資源及延展教學(xué)空間等方面優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)，但是針對中國當(dāng)前教學(xué)狀況而言，現(xiàn)代多媒體的教育模式仍然未能充分實現(xiàn)對以往課堂教育模式的替代，如若缺少教師正確積極的指導(dǎo)，是難以展現(xiàn)出最佳教育成效與教育質(zhì)量的[1]?！熬€上見”與“面對面”各有優(yōu)勢，混合式教學(xué)才是未來的方向[2]。各課程教師在教學(xué)中逐步進(jìn)行“混合式”教學(xué)改革的探索。

混合式教育模式的主要目的是將傳統(tǒng)課堂教育和現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教育所具有的優(yōu)勢充分融合，根據(jù)對教學(xué)模式、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)技術(shù)、教學(xué)資源以及教學(xué)內(nèi)容等多方面的整合重組，使課堂教育效率能夠達(dá)到最佳化[1]。特別是在大班教學(xué)中，需要弱化教師的講解，強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，在“混合式教學(xué)”的課堂教學(xué)中強調(diào)教師的活動組織作用，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，展示線上學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果與疑惑，教師有針對性地進(jìn)行講解和解惑，從而達(dá)到課堂教學(xué)最佳化，減小學(xué)生間學(xué)習(xí)效果的差異。但是由于教學(xué)理念、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)技術(shù)條件等多方面的原因，造成在“混合式”教學(xué)實踐中，存在線上、線下脫節(jié)的現(xiàn)象。使得“混合式”教學(xué)在大班教學(xué)，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計這種理論基礎(chǔ)課的課堂教學(xué)中存在諸多問題。

（一）教師角度存在的問題

在“混合式”教學(xué)中作為引導(dǎo)者，教師的教學(xué)設(shè)計在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中起著至關(guān)重要的作用，教師需要根據(jù)不同的知識點，合理安排學(xué)生線上學(xué)習(xí)的部分，及課堂教學(xué)的教授部分，要注重課堂教學(xué)中對學(xué)生討論的合理引導(dǎo)，形成有效的課堂討論，這是學(xué)生高效理解概念、定理的關(guān)鍵點，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生主動思考，自主解決問題，掌握知識點的目的。但是在教學(xué)實踐中，教學(xué)設(shè)計中容易把較多的教學(xué)時間用在網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)上，而課堂教學(xué)交流時間被縮短[3]。教師把主要精力放在線上資源的準(zhǔn)備上，或沒有脫離傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教學(xué)設(shè)計不充分，從而達(dá)不到“混合式”教學(xué)的目的。

（二）學(xué)生角度存在的問題

隨著信息技術(shù)的進(jìn)步，自媒體發(fā)展迅速，與學(xué)習(xí)有關(guān)的包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計的“短、新、快”的視頻資料在網(wǎng)絡(luò)上隨處可見，對此學(xué)生也樂于接受，但是知識的內(nèi)化需要一個過程，“業(yè)精于勤而荒于嬉”，特別是習(xí)慣于被灌輸式學(xué)習(xí)的部分學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)缺乏主動性和自律性，而且隨著手機功能的日漸豐富，在給學(xué)生線上學(xué)習(xí)帶來便利之外，還有更多的玩樂誘惑，學(xué)生在沒有健全的監(jiān)督機制時線上學(xué)習(xí)的效果參差不齊。而部分學(xué)生由于性格原因，不愿與同學(xué)、老師主動溝通交流，在沒有教師技巧性的引導(dǎo)下，在關(guān)鍵的課堂討論環(huán)節(jié)，發(fā)言不積極，學(xué)習(xí)興趣不高，很難參與討論，在整個教學(xué)過程中只是旁觀者，甚至沒有傳統(tǒng)教師講授的課堂教學(xué)收獲大。而且如果線上學(xué)習(xí)部分安排較多時，學(xué)生與教師的情感交流越來越少，不主動表達(dá)學(xué)習(xí)需求，教師很難得到學(xué)生真正的學(xué)習(xí)信息。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程特點

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是各類院校也是黃淮學(xué)院經(jīng)管類、理工類多專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程，是這些專業(yè)的后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)所必需的知識，因此學(xué)生須掌握并靈活應(yīng)用這門課程的知識理論。該課程應(yīng)用性較強，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撓到y(tǒng)，需要學(xué)生理解后才能靈活應(yīng)用。在教學(xué)實踐中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)一直采用傳統(tǒng)的大班教學(xué)，特別是課堂教學(xué)中主要以教師為主體，教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，學(xué)生聽，記筆記，做練習(xí)，課下做作業(yè)。

結(jié)合“混合式”教學(xué)中課堂教學(xué)存在的主要問題，及概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程特點，在重要環(huán)節(jié)——課堂教學(xué)中，提高學(xué)習(xí)效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動性，結(jié)合黃淮學(xué)院教學(xué)資源及學(xué)生情況，在同伴式教學(xué)法已有的研究基礎(chǔ)上，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中采用“同伴討論”的教學(xué)方法。

三、“同伴討論”的形式

同伴式教學(xué)法（Peer Instruction，PI）是哈佛大學(xué)物理學(xué)教授埃里克·馬祖爾創(chuàng)立的教學(xué)方法，是用于揭示學(xué)生概念錯誤和引導(dǎo)學(xué)生深入探究的概念測試題，借助計算機應(yīng)答交互系統(tǒng)或選項卡片，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程，改變傳統(tǒng)單一的講授為基于剖析概念的自主學(xué)習(xí)和合作探究[4]，在大班課堂教學(xué)中構(gòu)建了一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、生生互動以及師生互動的創(chuàng)新教學(xué)模式。同伴討論式教學(xué)是其中一個簡單而有效的方法，不僅可以在課堂教學(xué)中實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、師生互動和生生互動，促進(jìn)學(xué)習(xí)者的概念理解和解決問題的能力，而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)造表現(xiàn)能力也有效果明顯[5]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程組結(jié)合黃淮學(xué)院教學(xué)資源及學(xué)生的實際情況，在課堂教學(xué)中靈活運用同伴式教學(xué)法，在實施中及時發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的問題并提出相應(yīng)的解決辦法。

課程組主要從以下幾個方面著手進(jìn)行教學(xué)改革：

（一）選擇概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行

同伴式教學(xué)

由于同伴式教學(xué)法是為了解決學(xué)生對物理概念學(xué)習(xí)和理解的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法應(yīng)用在概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念講解中可以達(dá)到事半功倍的效果。近些年概率論與數(shù)理統(tǒng)計的工具性思想，導(dǎo)致部分學(xué)生只注重計算，而對其概念及定理的基本思想不甚了解，喪失了培養(yǎng)學(xué)生思維的作用。而用同伴式教學(xué)方法進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念的講解，通過生生互動、師生互動加深學(xué)生對概念的理解。但是同伴式教學(xué)對課時、課堂教學(xué)的設(shè)計及教師對課堂節(jié)奏的把握有很高的要求。而我校概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分專業(yè)周課時是3節(jié)甚至是2節(jié)，為完成教學(xué)任務(wù)，可以有選擇地應(yīng)用。

經(jīng)過篩選，在課堂教學(xué)應(yīng)用同伴討論式教學(xué)方法的知識點有：概率的定義、等可能概型、獨立性、隨機變量的分布函數(shù)及概率密度函數(shù)、相互獨立的隨機變量、數(shù)學(xué)期望、方程和極大似然估計等。這些關(guān)鍵的知識點是基本的概念定理，關(guān)系到學(xué)生對本課程的理解程度。學(xué)生只有理解基本概念的內(nèi)涵才能應(yīng)用，更好地與專業(yè)知識結(jié)合，解決學(xué)習(xí)及科研的實際問題。

（二）選擇同伴式教學(xué)的預(yù)習(xí)資料

同伴式教學(xué)法的核心是通過生生互動和師生互動來取得教學(xué)難點的突破，達(dá)到高效的教與學(xué)，但是有效互動的前提是學(xué)生要提前對所學(xué)的知識進(jìn)行高質(zhì)量預(yù)習(xí)。由于學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的“老師教、學(xué)生學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，對于課前預(yù)習(xí)無所適從，因此給學(xué)生選擇適合的預(yù)習(xí)資料可以提高學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，使同伴式教學(xué)法的課堂效果達(dá)到預(yù)期要求[6]。

本課程組總結(jié)近年的教學(xué)經(jīng)驗，選擇豐富的預(yù)習(xí)資料，放置在學(xué)習(xí)通概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中。每次上課前，特別是同伴討論課堂教學(xué)的章節(jié)課前，設(shè)置必學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù)點，系統(tǒng)根據(jù)完成情況打分，作為平時成績的一部分。教師可以在線了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，有針對性地進(jìn)行課堂教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）選擇同伴式教學(xué)的測試題

同伴式教學(xué)中，考查概念的測試題的選擇很重要，關(guān)系到同伴教學(xué)在課堂教學(xué)中能否順利進(jìn)行，學(xué)生能否根據(jù)測試題思考到定義和定理的內(nèi)涵。測試題過于簡單達(dá)不到考查目的，沒有真正達(dá)到調(diào)動學(xué)生思維思考知識點的作用，而題目過難容易引起學(xué)生的畏難情緒，不能很好地激發(fā)學(xué)生主動交流討論且占用較多的課堂時間，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)的效率過低。

例如在方差概念的考查中，在定義講解后，為了考查學(xué)生對定義的理解情況，設(shè)置的課堂測試題如下：

四個不同隨機變量的分布函數(shù)如圖1所示，虛線表示分布的平均值，假設(shè)每個隨機變量只能是-10到10之間的值，哪個分布的方差最大？

該測試題需要學(xué)生通過觀察圖1中的分布函數(shù)隨機變量的取值分散程度，根據(jù)方差定義的本質(zhì)考察隨機變量分散層度的數(shù)字特征，進(jìn)而得出答案。如果學(xué)生對方差定義本質(zhì)不理解，只會用公式計算，很難得出答案。

（四）探索合適的評價方式

同伴式課堂教學(xué)需要學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂充分參加討論，教師在教學(xué)過程中需要實時了解學(xué)生學(xué)習(xí)活動的發(fā)生情況，對知識點的掌握情況，進(jìn)而對教學(xué)內(nèi)容及策略進(jìn)行調(diào)整。而傳統(tǒng)的評價方式的期中、期末考試，是對學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評價，重結(jié)果而輕過程。

該課程平時成績的考核主要包括課前預(yù)習(xí)的任務(wù)點、測試題的完成情況、課堂測試答題情況、課后作業(yè)完成情況和單元測試等，其中“同伴討論”課堂教學(xué)課堂測試，根據(jù)實際教學(xué)情況測試的次數(shù)有所不同，取平均值作為每次課堂測試成績，以達(dá)到督促學(xué)生主動思考、認(rèn)真討論完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)的目的。所有的任務(wù)點及測試都可在學(xué)習(xí)通平臺課程組建立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程內(nèi)完成，平臺系統(tǒng)統(tǒng)計分?jǐn)?shù)，分析測試題答題情況，教師及學(xué)生對學(xué)生知識點的掌握情況一目了然，可以及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)活動。

“時時評價”與“同伴討論”相輔相成，是對學(xué)生平時學(xué)習(xí)的一種肯定，主要目的是督促學(xué)生深入思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免學(xué)生考前突擊，對所學(xué)的知識不求甚解。

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計“混合式”教學(xué)的課堂教學(xué)實施過程

經(jīng)過課程組教學(xué)理論研究及教學(xué)實踐，總結(jié)得到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)過程圖，其中包括課堂教學(xué)環(huán)節(jié)實施情況。

（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備階段

首先在新知識的課堂教學(xué)實施之前，通過黃淮學(xué)院教學(xué)資源云平臺把課堂教學(xué)所需要的微積分的數(shù)學(xué)知識、之前學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識以微課視頻、測試題或問題討論等形式發(fā)布給學(xué)生，組織學(xué)生完成任務(wù)，達(dá)到督促學(xué)生做好課前知識儲備的目的。

（二）課堂教學(xué)實施過程

在整個教學(xué)設(shè)計中所用的教學(xué)方法和手段主要為同伴式教學(xué)結(jié)合案例教學(xué)、演示教學(xué)和任務(wù)驅(qū)動等教學(xué)方法，借助學(xué)習(xí)通軟件高效完成。

在課堂教學(xué)中根據(jù)知識點選擇合適的案例，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又突出實用性，再進(jìn)行知識點的前測，提出問題，為便于統(tǒng)計答題情況，用“學(xué)習(xí)通”中的合適形式組織學(xué)生答題，以檢驗學(xué)生的知識儲備情況，暴露概念理解的易錯問題。

進(jìn)入概念、定理的理論性教學(xué)，教師講解后，提出與概念、定理理解有關(guān)的問題，組織學(xué)生通過學(xué)習(xí)通軟件答題，即同伴式教學(xué)的初次答題，如果學(xué)習(xí)通統(tǒng)計顯示答題情況較好，公布答案，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí);如果答題情況不好，不公布答案，教師根據(jù)學(xué)生出錯情況進(jìn)行概念、定理的講解，之后組織學(xué)生進(jìn)行同伴討論，再讓學(xué)生答題，直至統(tǒng)計顯示學(xué)生答題情況良好，才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。同伴之間的討論可以帶動全員參與，在對的學(xué)生給錯的學(xué)生講解的過程中，把思考轉(zhuǎn)化為語言深化其理解層次，同時指導(dǎo)出錯學(xué)生正確理解。

概念、定理的應(yīng)用需要通過例題展示，需要教師通過PPT投影結(jié)合黑板板書，進(jìn)行計算證明演示，以便學(xué)生能夠看清思想原理、解題方法及計算過程，再通過課堂習(xí)題或案例的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。由于知識是日積月累的過程，需要不斷思考和練習(xí)才能形成能力，再布置電子或紙質(zhì)作業(yè)讓學(xué)生課下練習(xí)。

最后對課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，可以以學(xué)生討論總結(jié)、教師總結(jié)等多種形式進(jìn)行，但一定要以小結(jié)的形式展示給學(xué)生，以形成深刻印象。

（三）課堂及課程考核方式

檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況的考核方式：由平時成績和期末成績兩部分組成，平時成績的評定通過課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)通線上發(fā)布任務(wù)的答題情況、學(xué)習(xí)通課堂答題情況、作業(yè)完成情況及平時測試等的綜合表現(xiàn)給分。綜合評價方式既關(guān)注到學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，又能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面潛能，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[7]。圖2中加粗部分為必考核環(huán)節(jié)，教學(xué)中實時評價。

疫情時期，黃淮學(xué)院進(jìn)行遠(yuǎn)程線上教學(xué)，課程組對“混合式”教學(xué)進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，把課堂教學(xué)部分，依托釘釘班級群轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上課堂教學(xué)，課堂教學(xué)的流程根據(jù)線上教學(xué)的特點教師講解轉(zhuǎn)變?yōu)橹辈ゴv，學(xué)生討論轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上討論。這種“混合式”的教學(xué)模式得到學(xué)校專家的認(rèn)可，該課程在黃淮學(xué)院線上課程大賽中取得了一等獎。

五、教學(xué)改革的成效

“混合式”教學(xué)改革的實現(xiàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)實踐主要有以下方面的轉(zhuǎn)變：

（一）實現(xiàn)新的教學(xué)模式的構(gòu)建

圍繞著概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程標(biāo)準(zhǔn)，以學(xué)生為學(xué)習(xí)中心線上線下混合式教學(xué)的主體，研究如何利用慕課資源，結(jié)合自建課程的資源，對各章節(jié)制定合理的線上教學(xué)設(shè)計，建立完善、具有督促監(jiān)督作用的評價方式，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成主動思考、主動探究、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式，建立高效的教學(xué)學(xué)習(xí)模式。

（二）實現(xiàn)多媒體作用的轉(zhuǎn)變

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，手機軟件功能越來越全面、線上資源越來越豐富，多媒體的作用越來越廣泛，毋庸置疑，線上教與學(xué)已經(jīng)成為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的一種方式。在“線上線下混合教學(xué)”中多媒體雖然是輔助作用，但其作用也是至關(guān)重要的，課程組組織學(xué)生利用在線資源自主學(xué)習(xí)，課前預(yù)習(xí)，在課堂教學(xué)中利用測試、調(diào)查軟件，對學(xué)生的測試題完成情況進(jìn)行統(tǒng)計，實時掌握學(xué)生測試完成情況，靈活快捷調(diào)整課堂教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢。而且是學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的工具。

（三）實現(xiàn)教師和學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變

通過課堂教學(xué)改革努力改變教師講解者的現(xiàn)狀，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和活動的組織者。學(xué)生之間兩兩一組探討互助，講授者需要組織語言將自己的理解傳授出去，這本身就是一個思考過程。同伴之間互助互辯，逐步實現(xiàn)知識內(nèi)化。從而實現(xiàn)學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c的課堂中的主體者。

（四）實現(xiàn)教學(xué)評價的轉(zhuǎn)變

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的“混合式”教學(xué)，注重平時環(huán)節(jié)的考察，注重學(xué)習(xí)過程考核，評價更合理、公平。為強調(diào)學(xué)生自主性、選擇性學(xué)習(xí)，課堂測試、作業(yè)和單元測試都會對知識點有考核，并計入總評成績。同伴式學(xué)習(xí)強調(diào)自我思考和互助，討論區(qū)和課堂討論表現(xiàn)差扣分，作業(yè)檢驗知識掌握情況，完成不認(rèn)真打回重做或扣分，以督促學(xué)生端正態(tài)度、主動學(xué)習(xí)。

（五）學(xué)生成績對比

通過信息與計算科學(xué)專業(yè)2017級和2018級學(xué)生進(jìn)行“混合式”教學(xué)改革前后的成績對比可以發(fā)現(xiàn)（見表1、表2），教學(xué)改革后學(xué)生的成績明顯提高，70～89分的比例增加，平均成績由72分提高到76.8分。

通過對比，可以從學(xué)生的成績這一方面反映出教學(xué)效果顯著，學(xué)生對知識的掌握情況有明顯提高，為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。

六、結(jié)束語

課堂教學(xué)是“混合式”教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)，有效的課堂教學(xué)是學(xué)生活動的課堂、合作交流的課堂和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的課堂。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)結(jié)合該課程的特點，采用同伴討論式的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生在和諧的氣氛中，積極探索，主動參與，互助互動學(xué)習(xí)，增加對該課程知識的理解，同時教師在課堂教學(xué)中做好引導(dǎo)的角色，加強與學(xué)生的溝通，對學(xué)生進(jìn)行適時的指導(dǎo)和幫助，從而達(dá)到高效的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]連聯(lián).混合式教學(xué)模式在日語課堂中的應(yīng)用方式研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2021（9）：156-157.

[2]教育部.教育部關(guān)于2020年春季學(xué)期延期開學(xué)的通知[EB/OL].2020-01-27.http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/gzdt_gzdt/s5987/202001/20200127_416672.html.

[3]賴楓鵬，李治平，孟雅，等.線上線下混合式教學(xué)在高校教學(xué)中的發(fā)展探討[J].中國地質(zhì)教育，2021（1）：14-17.

[4]劉玉穎，朱世秋，賈貴儒，等.對接國際一流，大學(xué)物理雙語課程建設(shè)與實踐[J].物理與工程，2017（S1）：83-87.

[5]鐘云華.同伴教學(xué)法在管理類本科生課堂中的運用分析[J].南昌師范學(xué)院學(xué)報，2017（2）：100-103.

[6]張妙靜，賴仿，楊醒.同伴教學(xué)遭遇的困難與應(yīng)對方案——以廣西師范大學(xué)為例[J].高教論壇，2015，（8）：50-53+61.

[7]謝紹平.探究教學(xué)評價的指導(dǎo)思想、內(nèi)容和方法[J].教學(xué)與管理，2016，（36）：119-121.