余江

[摘 ?要] 對于高中數(shù)學(xué)教師來說，在日常教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)，離不開一個基本的前提——基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計. 深度學(xué)習(xí)的基本特征在于其是面向?qū)W生思維的、能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)理解的學(xué)習(xí)，思維的深刻性、批判性以及可遷移性是深度學(xué)習(xí)異于其他學(xué)習(xí)理論的基本標(biāo)志. 在具體的教學(xué)設(shè)計過程中，教師需要努力的其實就是思考如何將深度學(xué)習(xí)的基本理念體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計當(dāng)中. 教學(xué)設(shè)計是銜接教師教學(xué)思路與課堂教學(xué)行為的重要環(huán)節(jié)，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，關(guān)鍵要將深度學(xué)習(xí)對思維的重視、學(xué)習(xí)的理解體現(xiàn)出來.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)設(shè)計;實踐研究

梳理當(dāng)前關(guān)于核心素養(yǎng)及其落地途徑的研究，可以發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為認(rèn)同度很高、實踐性很強的選擇. 其中的基本邏輯在于深度學(xué)習(xí)對促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、加深學(xué)生學(xué)習(xí)體驗具有重要意義. 對于高中數(shù)學(xué)教師來說，在日常教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)，離不開一個基本的前提——基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計. 這實際上是一個將蘊含著最新教學(xué)理念的深度學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計進行整合的一個過程，換句話說，教師要在繼承教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在教學(xué)設(shè)計中滲透深度學(xué)習(xí)理念、體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的實施途徑.

從這個方法論的角度來看，基于深度學(xué)習(xí)進行教學(xué)設(shè)計，對于高中數(shù)學(xué)教師來說要解決兩方面的問題：一是從理論的角度建立起關(guān)于深度學(xué)習(xí)的正確理解;二是從實踐的角度形成能夠體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的課堂實施路徑. 相比較而言，深度學(xué)習(xí)是一個內(nèi)涵非常豐富的概念體系，三言兩語不可能將深度學(xué)習(xí)講得十分清晰，但是如果抓住深度學(xué)習(xí)的基本特征，那么就可以形成關(guān)于深度學(xué)習(xí)的正確理解. 深度學(xué)習(xí)的基本特征在于其是面向?qū)W生思維的、能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)理解的學(xué)習(xí)，思維的深刻性、批判性以及可遷移性是深度學(xué)習(xí)異于其他學(xué)習(xí)理論的基本標(biāo)志;有了這樣的理論理解，再去思考具體的課堂教學(xué)實踐，那么教師的主要任務(wù)之一就是在教學(xué)設(shè)計時，思考通過什么樣的方式引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深入，培養(yǎng)學(xué)生的批判意識并保證學(xué)生的思維結(jié)果能夠在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)遷移. 下面就結(jié)合“兩條直線平行與垂直的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)，談?wù)劵谏疃葘W(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計的實踐與研究，以及在此基礎(chǔ)上形成的一些收獲和反思.

深度學(xué)習(xí)對教學(xué)設(shè)計的引領(lǐng)性

眾所周知，教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的先導(dǎo)，有什么樣的教學(xué)設(shè)計，往往就會有什么樣的課堂教學(xué). 教師的教學(xué)設(shè)計都是受自身的教學(xué)理念影響的，如果教師的教學(xué)理念能夠不斷地更新，那么教學(xué)設(shè)計也會表現(xiàn)出強大的生命力. 既然要在深度學(xué)習(xí)的背景下進行教學(xué)設(shè)計，那么毫無疑問，深入學(xué)習(xí)就應(yīng)當(dāng)是教學(xué)設(shè)計的引領(lǐng)性教學(xué)理念. 對于數(shù)學(xué)教師來說，這需要一個突破，當(dāng)然這種突破也是建立在已有的習(xí)慣與基礎(chǔ)之上的. 有同行通過分析提出的觀點是：將教學(xué)設(shè)計置于深度學(xué)習(xí)的視域下，可以在厘清單元教學(xué)設(shè)計與深度學(xué)習(xí)之間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，選取具體的教學(xué)內(nèi)容為典型代表，然后結(jié)合教學(xué)實踐，圍繞情境導(dǎo)入、教法優(yōu)化、問題設(shè)計、總結(jié)反思等多個角度，明確以促成深度學(xué)習(xí)為重要目標(biāo)，這樣就可以運用多元化、多層次的策略進行教學(xué)設(shè)計，于是也就能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計理論有所增益，并對實際課堂教學(xué)形成一定的借鑒意義. 這樣的闡述實際上表現(xiàn)出了一個基本的觀點，那就是深度學(xué)習(xí)要能夠?qū)虒W(xué)設(shè)計起到一定的引領(lǐng)作用. 根據(jù)筆者的實踐與分析，這種引領(lǐng)作用主要體現(xiàn)在教師教學(xué)理念的優(yōu)化以及教學(xué)設(shè)計思路的提升上.

從教學(xué)理念的角度來看，由于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)受應(yīng)試的影響極大，因此對教師教學(xué)設(shè)計起決定性作用的往往就是應(yīng)試，只要能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，那就是具有頑強生命力的. 考慮到實際評價的需要，教師有這樣的選擇無可厚非，但與此同時，教師也必須站在學(xué)生成長的角度，從核心素養(yǎng)落地的角度來認(rèn)識深度學(xué)習(xí)的價值. 也就是說，應(yīng)當(dāng)通過深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，并促進核心素養(yǎng)順利落地.

從教學(xué)設(shè)計思路的角度來看，僅僅形成深度學(xué)習(xí)的正確理念是不夠的，還要將其落實到具體的教學(xué)設(shè)計當(dāng)中. 因此對于高中數(shù)學(xué)教師來說，將深度學(xué)習(xí)的理念與具體的教學(xué)設(shè)計進行整合，以提升教學(xué)設(shè)計的思路與層次，也是非常必要的. 這樣一個理論聯(lián)系實際的過程，可以以預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，思考知識發(fā)生過程中有哪些深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)的契機，然后去抓住這些契機，并使得深度學(xué)習(xí)順利落地.

基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計案例

有了上述理解，在具體的教學(xué)設(shè)計過程中，教師需要努力的其實就是思考如何將深度學(xué)習(xí)的基本理念體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計當(dāng)中;與此同時，必須同步思考的是自己所設(shè)計的關(guān)于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)，能否變成具體的教學(xué)實踐，即是否有可行性. 很顯然，深度學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計的關(guān)系在于課堂教學(xué)設(shè)計的主要內(nèi)容是學(xué)生有效性學(xué)習(xí)活動，而深度學(xué)習(xí)是提高學(xué)生有效性意義建構(gòu)成效的有效途徑和策略. 認(rèn)識到這一點，再來看“兩條直線平行與垂直的判定”的教學(xué)設(shè)計，筆者重點設(shè)計了這樣兩個環(huán)節(jié)：

其一，復(fù)習(xí)舊知，奠定深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

深度學(xué)習(xí)的基本特征是，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出思維的深刻性，而基于基本的學(xué)習(xí)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，要達到這個目的，學(xué)生的知識基礎(chǔ)必須是扎實的. 所以在這個環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)重點幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度的相關(guān)知識，也就是直線傾斜角和斜率的基本知識. 當(dāng)這一基礎(chǔ)知識得到鞏固后，教師再提出問題：在平面直角坐標(biāo)系中，能否通過直線的斜率去判斷兩條直線的位置關(guān)系？

問題永遠是挑戰(zhàn)學(xué)生思維最好的方法之一，此處提出的問題，既與學(xué)生的原有認(rèn)知經(jīng)驗有關(guān)，也指明了新的學(xué)習(xí)方向，兩者之間的銜接關(guān)系非常緊密，學(xué)生的思維有可能在此基礎(chǔ)上被激活.

其二，基于學(xué)生的直觀想象，激活學(xué)生的直覺思維.

斜率是描述直線傾斜程度的，這個概念本身并不復(fù)雜，因此讓學(xué)生基于斜率去判斷兩條直線的位置關(guān)系，學(xué)生的大腦中很容易構(gòu)建出如圖1所示的圖形. 這實際上是一個斜率相等的兩直線平行的例子，學(xué)生的大腦中會迅速出現(xiàn)這樣的表象并用圖形的形式呈現(xiàn)出來，這說明學(xué)生的直觀想象以及直覺思維被激活了.

在學(xué)生建立起了直線位置與斜率存在著對應(yīng)關(guān)系后，教師可以提高學(xué)生探究問題的難度，比如直接提出問題：如果平面直角坐標(biāo)系上兩條直線的斜率分別是k和k，且k和k滿足kk=-1，那么這兩條直線是什么關(guān)系呢？

這樣的一個教學(xué)思路是在傳統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)上進行逆向推理而設(shè)計的，之所以這樣設(shè)計，是因為既然學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到了平面直角坐標(biāo)系上兩直線的位置與斜率有關(guān)系，那么給出兩直線斜率之間的關(guān)系再讓學(xué)生去判斷它們的位置關(guān)系，對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)來說就是比較合適的.

事實也證明，學(xué)生剛開始遇到這個問題時，感覺挑戰(zhàn)性非常強，教師只要進行適當(dāng)?shù)狞c撥，學(xué)生就可以將此前形成的思維遷移到這個問題的解決過程中. 于是思維不僅有了深刻性，也表現(xiàn)出了遷移性！那么學(xué)生經(jīng)過此前兩個環(huán)節(jié)所建構(gòu)出來的認(rèn)識是不是完整的呢？教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，在斜率相同的情況下，除了兩直線平行外還有可能重合，斜率之積等于-1，一定對應(yīng)著兩直線互相垂直……這種經(jīng)過深度思考得出的結(jié)論也就表現(xiàn)出了思維的批判性.

對深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計實踐小結(jié)

教學(xué)設(shè)計是銜接教師教學(xué)思路與課堂教學(xué)行為的重要環(huán)節(jié)，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，關(guān)鍵要將深度學(xué)習(xí)對思維的重視、學(xué)習(xí)的理解體現(xiàn)出來，尤其要重點思考的是：當(dāng)教學(xué)設(shè)計指向知識發(fā)生的過程時，學(xué)生的思維應(yīng)當(dāng)在其中起著什么樣的作用？在上面的例子當(dāng)中，無論是最初思維的打開，還是伴隨著知識發(fā)生過程出現(xiàn)的思維步步深入、環(huán)環(huán)相扣，都體現(xiàn)著深度學(xué)習(xí)的基本特征.

作為一線教師，從理論的角度建構(gòu)起關(guān)于深度學(xué)習(xí)的系統(tǒng)理解是有困難的，但是以教學(xué)設(shè)計作為抓手，在課堂教學(xué)的過程中觀察學(xué)生的具體學(xué)習(xí)過程，結(jié)合教學(xué)設(shè)計對教學(xué)過程進行反思，然后總結(jié)出關(guān)于深度學(xué)習(xí)更新的認(rèn)識，這樣經(jīng)過理論與實踐的結(jié)合，也就能夠形成屬于一線教師的、關(guān)于深度學(xué)習(xí)的相對完整的認(rèn)識.

總而言之，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，深度學(xué)習(xí)最基本的意義體現(xiàn)在其能夠引導(dǎo)學(xué)生走出淺層學(xué)習(xí)的窠臼，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中更多地重視思維，而不只是數(shù)學(xué)知識的記憶與運用. 這對于當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說是有效的突破，在一定程度上也指明了核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的方向，因此可謂是一個有意義的探索. 這個探索離不開理論的學(xué)習(xí)，也離不開實踐的積累，更需要教師的教學(xué)反思作為支撐.