張長(zhǎng)利

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。”如何用好這一重要的教學(xué)資源，讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材、成為編者的真正知音無(wú)疑是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：讀懂教材;提升;課堂教學(xué)技能

一、通讀全套教材，讀懂一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的編排體系

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于《乘法分配律》內(nèi)容編排分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排特點(diǎn)之一是分散難點(diǎn)、循序漸進(jìn)和螺旋上升。以《乘法分配律》為例，它溝通了加法和乘法兩種運(yùn)算間的聯(lián)系，改變了運(yùn)算的先后順序。《乘法分配律》是乘法對(duì)加法的分配，實(shí)際上還有許多變式;計(jì)算過(guò)程中還滲透了分與合、等量代換的思想，其本質(zhì)就是乘法意義。在教材中對(duì)于分配律的編排具有前有孕伏，后有照應(yīng)的特點(diǎn)。前面的孕伏階段有：乘法口訣;整數(shù)乘、除法計(jì)算;長(zhǎng)方形周長(zhǎng);實(shí)際問(wèn)題等。在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)明確階段 ：乘法分配律。在應(yīng)用階段，主要有行程問(wèn)題;小數(shù)乘、除法計(jì)算;四則混合運(yùn)算;長(zhǎng)方體表面積;工程問(wèn)題;圓環(huán)面積;解方程;分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題等這些知識(shí)內(nèi)容。從教材的分類編排知識(shí)體系來(lái)看，在數(shù)的計(jì)算這個(gè)板塊中，有乘法口訣、整數(shù)乘、除法計(jì)算、乘法分配律、小數(shù)乘、除法計(jì)算、四則混合運(yùn)算、解方程等;在圖形與測(cè)量這個(gè)板塊，有長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、長(zhǎng)方體表面積、圓環(huán)面積;從解決問(wèn)題這個(gè)板塊看，有行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題等。乘法分配律應(yīng)用廣泛，變化多樣，如（a+b）c=ac+bc ;（a-b）c=ac-bc;（a+b）÷c=a÷c+b÷c;（a-b）÷c=a÷c-b÷c 。a、b、c表示的是有理數(shù)，可以有多個(gè)數(shù)相加或加減混合，可以是多項(xiàng)式的乘法、因式分解的運(yùn)算，還可以是數(shù)列的極限運(yùn)算。

（二）讀懂了乘法分配律在數(shù)學(xué)教材中的編排體系，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下一點(diǎn)建議：

（1）孕伏階段：①挖掘運(yùn)算中的滲透點(diǎn)，有意識(shí)地滲透;②自覺(jué)地應(yīng)用運(yùn)算律的形式和結(jié)構(gòu);變換書(shū)寫(xiě)方式

（2）學(xué)習(xí)明確階段：①要注重溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系;②對(duì)結(jié)構(gòu)形式的關(guān)注;③加強(qiáng)讀算式的練習(xí)，進(jìn)一步理解與把握算式意義;④對(duì)規(guī)律得來(lái)的回顧與反思

（3）應(yīng)用階段：①加強(qiáng)推理，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算律解釋?xiě)?yīng)用的合理性;②自覺(jué)應(yīng)用，能簡(jiǎn)算的一定要簡(jiǎn)算;③加強(qiáng)反思，注意回頭看

二、精讀同一類板塊結(jié)構(gòu)教材，讀懂各內(nèi)容之間的聯(lián)系

（一）讀懂教材各板塊部分知識(shí)本身的內(nèi)容、目標(biāo)和策略

以圖形與幾何這個(gè)板塊為例，包括有圖形的認(rèn)識(shí);測(cè)量;圖形的運(yùn)動(dòng);圖形的位置。圖形認(rèn)識(shí)是從邊、角的數(shù)量及其關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的角度刻畫(huà)的;測(cè)量是從數(shù)據(jù)的可量化再次認(rèn)識(shí)圖形;測(cè)量還能幫助學(xué)生溝通代數(shù)、幾何和其它領(lǐng)域描述位置也離不開(kāi)測(cè)量中的具體數(shù)據(jù);圖形位置是學(xué)生從空間角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)角度;圖形運(yùn)動(dòng)是一種思想，打開(kāi)了學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的新視野……這四部分內(nèi)容之間的聯(lián)系體現(xiàn)一維空間和二維空間之間的轉(zhuǎn)化、二維和三維空間之間的轉(zhuǎn)化。

而對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí);二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。在三個(gè)學(xué)段中，認(rèn)識(shí)同一個(gè)或同一類圖形的要求有明顯的層次性：從“辨認(rèn)”到“初步認(rèn)識(shí)”，再?gòu)摹罢J(rèn)識(shí)”到“探索并證明”。

（二）讀懂各部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

1.從運(yùn)動(dòng)角度認(rèn)識(shí)圖形

在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)過(guò)程中，可以借助運(yùn)動(dòng)，直觀地刻畫(huà)圖形的屬性。例如：長(zhǎng)方形、正方形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐等圖形，在認(rèn)識(shí)它們的特征時(shí)可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的變換，發(fā)現(xiàn)圖形的特征。

2.從運(yùn)動(dòng)角度理解度量

小學(xué)階段，在面積和體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，時(shí)刻都能感受到運(yùn)動(dòng)的價(jià)值。三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，會(huì)用到拼湊、割補(bǔ)等多種推導(dǎo)的方法，這些方法都利用了圖形的運(yùn)動(dòng)。

3.圖形認(rèn)識(shí)與圖形運(yùn)動(dòng)、測(cè)量、圖形與位置之間的聯(lián)系

長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)教學(xué)是從生活中的桌子面、屏幕面、數(shù)學(xué)書(shū)封面等這些原型中抽象出長(zhǎng)方形模型的特征——對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，再回到生活中應(yīng)用。除此之外，還可以從哪些角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形呢？一是從運(yùn)動(dòng)和測(cè)量的角度認(rèn)識(shí)圖形：一條長(zhǎng)5厘米的線段水平放置，向下（上）平移3個(gè)格（3厘米）后成為一個(gè)長(zhǎng)方形，這就是線動(dòng)成面，其中與測(cè)量也建立了聯(lián)系;二是可以從一個(gè)直角入手，在角的兩條邊上截取固定的長(zhǎng)度后，讓兩條邊平移需要的距離也能形成一個(gè)長(zhǎng)方形; 三還可以從線之間的位置關(guān)系來(lái)刻畫(huà)：“對(duì)邊平行且相等”是平行四邊形的特征;再加上“鄰邊垂直”就是長(zhǎng)方形的特征，用這種方式刻畫(huà)，也能讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。

三、品讀本課教材，讀懂核心問(wèn)題背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

幾何重要的是對(duì)圖形的刻畫(huà)，那么在計(jì)算的背后蘊(yùn)含著哪些思想和方法呢？比如學(xué)習(xí)《周長(zhǎng)》這一課，人教版教材提供的素材是比較全面的，有曲邊圖形，有直線形多邊形，有直線形四邊形，有長(zhǎng)方形和正方形，計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。在學(xué)習(xí)研究過(guò)程中主要通過(guò)圍一圍、描一描、畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算這些實(shí)踐活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型概念，是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，理解周長(zhǎng)的本質(zhì)是用可以度量的線段順邊加，回到知識(shí)的原本，比學(xué)生表象記住長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：（長(zhǎng)+寬）×2，這種建立在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之上的模型思想，比長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法或公式模型的重要性要大得多。

作為教師，讀懂教材是一項(xiàng)最基本的功夫，只有了解了知識(shí)編排體系，理解各部分內(nèi)容之間的關(guān)系，把握教學(xué)內(nèi)容背后的思想方法，可以大膽地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行選擇、重組、改造或補(bǔ)充，設(shè)計(jì)有價(jià)值數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，靈活地運(yùn)用教材教結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷和走實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程中的“關(guān)鍵步子”，引領(lǐng)學(xué)生探究模型的內(nèi)在聯(lián)系，以老師有結(jié)構(gòu)、有深度地教，促進(jìn)學(xué)生有關(guān)聯(lián)地學(xué)，讓學(xué)習(xí)活動(dòng)真正發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]潘麗.讀懂教材——讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向深入[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（08）：63-64.