周杰

摘要：隨著新課程教學(xué)改革的不斷深入進(jìn)行，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著改革的重任，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較深?yuàn)W，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的難度，因此教師要科學(xué)的對(duì)學(xué)生的解題思維進(jìn)行培養(yǎng)，尤其要重視逆向思維的培養(yǎng)。有的題目正著解題難度較大，而采用逆向思維就會(huì)迎刃而解，達(dá)到豁然開朗的效果。因此教師要有意識(shí)的采用逆向思維的教學(xué)方式，提高學(xué)生解題的效率和準(zhǔn)確性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)與水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

引言

逆向思維是根據(jù)題目的設(shè)置進(jìn)行逆向思考，從問題入手反推條件，如果條件存在則確定答案，反之則否定答案。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)講究靈活性和多樣性，哪種解題效率高、正確率高就是好的解題思路，因此教師不能千篇一律的從條件入手分析問題，要培養(yǎng)學(xué)生采用逆向思維的方式，進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解題。本文首先對(duì)逆向思維的概念及作用進(jìn)行分析，進(jìn)而探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的策略，希望對(duì)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高做出積極貢獻(xiàn)[1]。

一、逆向思維的概念及作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一種解題思路是逆向思維，采用逆向思維解題考驗(yàn)的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活掌握程度。逆向思維也就是反向思維，屬于一種發(fā)散性思維，通過培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，能夠有效提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目解題效率的提高。使學(xué)生從問題研究開始，進(jìn)行一系列的分析、判斷、推理的解題全過程。運(yùn)用逆向思維解題需要的是學(xué)生大膽的創(chuàng)新，突破傳統(tǒng)的解題思路，進(jìn)行自主解題的探索，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。采用逆向思維教學(xué)，能夠使學(xué)生掌握靈活的解題思路，進(jìn)行高效的解題，逐步的探索問題的本質(zhì)，使學(xué)生有一種柳暗花明又一村的豁然開朗的感覺。從而有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更加熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，達(dá)到新課程教學(xué)改革的目的。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的策略

1.運(yùn)用生活中的例子，有效激發(fā)學(xué)生對(duì)逆向思維學(xué)習(xí)的興趣

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地分析和展示一些運(yùn)用逆向思維的經(jīng)典案例，讓學(xué)生形成正向思維的逆向思維。并用這些經(jīng)典的例子來說明逆向思維在數(shù)學(xué)中的作用及其在數(shù)學(xué)中所展現(xiàn)的智慧。此外，還可以通過日常生活中的典型例子，用這些例子來說明逆向思維在解決生活問題的重要性，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)逆向思維的學(xué)習(xí)興趣，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)和使用逆向思維的主動(dòng)性和積極性。當(dāng)學(xué)生用逆向思維分析問題時(shí)，很容易找到解決問題的突破口，使解決問題的過程變得簡(jiǎn)單而新穎[2]。

2.積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中滲透逆向思維

首先，需要關(guān)注定義的驗(yàn)證和使用，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義內(nèi)涵的理解。在教育實(shí)踐過程中，有的學(xué)生把課本上的很多定義都背得很好。但是，如果更改了定義方法，使用不同的表達(dá)方式，或者使用特定問題來解釋，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生不理解的問題。因此教師要在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生這方面的學(xué)習(xí)。其次在公式中尋找靈感。縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史，可以說很多數(shù)學(xué)問題都是逆公式。因此，對(duì)于這些逆問題的復(fù)雜解，學(xué)生必須先了解相關(guān)公式的逆形式，然后再學(xué)習(xí)這些公式的概念和含義，進(jìn)行反向理解和記憶。再次數(shù)學(xué)中有很多可逆定理和可逆定律，正確利用這些可逆公式，可以使學(xué)生的知識(shí)綜合起來。借助逆向思維，學(xué)生可以學(xué)習(xí)構(gòu)造逆向句和已知句的否定陳述，以進(jìn)一步掌握可逆性定理和可逆性定律的相互表達(dá)。最后要充分理解矛盾法。矛盾法是一種間接證明方法，其本質(zhì)是通過證明句子的真實(shí)性來證明原句的正確性。有些問題在使用矛盾法后變得特別簡(jiǎn)單，而且有些問題只能通過矛盾法來解決[3]。

3.加強(qiáng)教學(xué)方法的逆向教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)和教授學(xué)生逆向思維技巧。但是主要的方法是講解和實(shí)踐練習(xí)。因此，有必要加強(qiáng)這部分逆向思維的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維首先，應(yīng)采用更直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握逆向思維的基本感性知識(shí)，使其成為理性認(rèn)識(shí)的基石。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用教程、模型、多媒體等教學(xué)資源進(jìn)行直觀學(xué)習(xí)勢(shì)在必行。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生逆向思維的積極性，加深學(xué)生逆向思維的體驗(yàn)，提高他們逆向思維的能力。其次要加強(qiáng)逆向思維在分析方法教學(xué)過程中的滲透。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的分析方法是從句子的結(jié)論入手，然后找到一個(gè)有充分條件的證明方法。在數(shù)學(xué)證明中，按照推理的一般邏輯順序，必須從問題的條件入手，逐步推導(dǎo)出眾所周知的定理或結(jié)論。但是，這種方法有很大的缺點(diǎn)，并不能解決所有問題，有時(shí)，如果選擇相反的策略，就會(huì)得到意想不到的結(jié)果。即從要證明的結(jié)論開始，回到標(biāo)題條件，然后沿著這條路徑完成從條件到結(jié)論的證明。這是一種逆向思維的解題方法，效果非常明顯。

結(jié)論

綜上所述，教師在教學(xué)中運(yùn)用逆向思維，不僅可以讓學(xué)生在思維上有一定的連貫性，不會(huì)混淆，而且能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果?？梢赃M(jìn)一步改善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]柴麗娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].科學(xué)咨詢：教育科研，2019（9）：139.

[2]劉發(fā)正.逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2019，7（2）：51-52.

[3]孫繼偵.初中數(shù)學(xué)逆向思維能力的開發(fā)[J].初中數(shù)理化，2013，9（6）：8.