張俊興

【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，運算能力是至關(guān)重要的。學(xué)生運算能力的強弱，不僅決定了學(xué)生的成績，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力的體現(xiàn)。教師需要在不斷的教學(xué)實踐中，重視學(xué)生運算能力的訓(xùn)練，找到能夠提升學(xué)生能力的有效方式，為進(jìn)一步展開數(shù)學(xué)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運算能力;培養(yǎng)路徑

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，人們逐漸意識到，數(shù)學(xué)知識中蘊藏的思想，在一定程度上能夠促進(jìn)學(xué)生的綜合能力。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為教學(xué)的重要目標(biāo)，這其中包含的對于運算能力的訓(xùn)練也是十分重要的。希望通過下面的探討，能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

一、關(guān)注理論知識教學(xué)，鞏固學(xué)生的運算基礎(chǔ)

為更好地培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，教師需要重視對學(xué)生的理論教學(xué)，只有將基礎(chǔ)知識掌握牢固，在運算時才能更加準(zhǔn)確和順利。數(shù)學(xué)是由很多概念、定理、公式組成的。只有把這些知識貫徹學(xué)習(xí)下去，奠定良好的運算基礎(chǔ)，才能提升學(xué)生的做題準(zhǔn)確率。

例如，在學(xué)習(xí)北師大版七年級上冊第二章《有理數(shù)的加減法》一章時，學(xué)生對于15+（-3）=12這類的計算題，如果不了解其中的數(shù)學(xué)運算法則，那么可能就會算出錯誤的結(jié)果。盡管這只是一個小問題，但是數(shù)學(xué)問題的解決是循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的。如果在運算上出現(xiàn)問題，則會直接影響到最終結(jié)果。因此，學(xué)生必須要對運算的基礎(chǔ)法則熟練掌握并靈活運用。教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對數(shù)學(xué)法則進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練和背誦，對學(xué)生的知識盲區(qū)和錯誤理解進(jìn)行分析和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識，并確保能夠正確運用相關(guān)知識解決問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作錯題手冊，將錯題歸納整理。這樣才能加深學(xué)生對于知識的理解，從最根本的地方提升學(xué)生的運算正確率。待完成這一部分的教學(xué)內(nèi)容后，教師就可以針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行強化練習(xí)。

二、科學(xué)優(yōu)化運算程序，學(xué)生尋求簡便算法

教師在教學(xué)運算時，要求學(xué)生能夠順利地掌握運算程序，按照一定的步驟和方法進(jìn)行計算。但是，運算是靈活變化的，不止一種方法。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中，找到最適合自己的計算方法，這也是提升運算能力的重要手段。運算能力包含運算條件、運算方向、運算順序等多個方面，一定程度上可以鍛煉學(xué)生的思維能力、邏輯能力。初中數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)行科學(xué)實踐，正確教導(dǎo)學(xué)生科學(xué)優(yōu)化運算程序，為學(xué)生尋求簡便算法，減少在學(xué)習(xí)和解題中出現(xiàn)的問題。

例如，在學(xué)習(xí)第五章《二元一次方程組》時，在學(xué)習(xí)拆分運算之前，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先將多元的方程組簡化成一元，然后進(jìn)行一元一次方程的計算。這樣才能夠更有效地解決學(xué)生的運算正確率。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，讓學(xué)生學(xué)會自主分析題干，得出有用的已知條件，并根據(jù)這些條件和公式，靈活運用，再進(jìn)行系統(tǒng)地拆分運算，并在解題過程中根據(jù)相關(guān)的知識點提煉出主要內(nèi)容，并按照步驟一步一步拆分，讓閱卷教師明晰學(xué)生的解題邏輯。初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該將運算過程中的運算按照難度進(jìn)行分層，潛移默化地強化學(xué)生的運算能力。

三、通過運算練習(xí)對錯誤情況進(jìn)行總結(jié)分析

學(xué)生和教師都應(yīng)該根據(jù)運算練習(xí)中發(fā)生的錯誤情況進(jìn)行分析和總結(jié)經(jīng)驗，這樣才能從根本上完善教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運算能力。教師應(yīng)該善于分析學(xué)情，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和分析，分析清楚錯誤的根本原因是什么？是個人馬虎的問題還是對所學(xué)知識的理解錯誤問題？還是對教師的講課方式、內(nèi)容有錯誤的理解等等。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如果是學(xué)生的馬虎問題，那么更應(yīng)該重視學(xué)生的專注力和做題時的凝聚力;如果是學(xué)生對于知識點和相關(guān)內(nèi)容理解錯誤或是掌握不牢，那么教師就可以進(jìn)行教學(xué)實踐，根據(jù)相關(guān)的知識重點講解，讓學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至要總結(jié)自己的教學(xué)課堂，完善在教學(xué)過程中的不足，做到教學(xué)課堂的盡善盡美，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力做好保障。

例如，在教學(xué)八年級上冊第三章《位置與坐標(biāo)》的第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系時，教師可以進(jìn)行例題講解：

在平面直角坐標(biāo)系中，有一點A，點A的坐標(biāo)是（1，1），問是否在x軸上存在一個點B，使△AOB成為一個等腰三角形，如果存在這樣的點，那么請寫出B點的坐標(biāo)，如果不存在，那么就請說明理由。

錯誤分析和理解：因為等腰三角形兩邊相等，所以是AO=AB，那么再根據(jù)三線合一的性質(zhì)就可以得到B點的坐標(biāo)是（2，0）。但是學(xué)生卻沒有認(rèn)真審題，所以導(dǎo)致運算出現(xiàn)錯誤。

正確分析：題干中并沒有指明等腰三角形的哪兩邊是腰，因此，必須要分三種情況進(jìn)行討論。首先是0A和0B為兩腰，O就是等腰三角形的頂點，那么B點的坐標(biāo)是（，0）或（-，0）;其次是AO和AB為兩腰，A就是等腰三角形的頂點，那么B就是在OA的垂直平分線與x軸的交點上面，可以得出B的坐標(biāo)為A（1，0），所以本題的答案是有4個。教師利用這樣的數(shù)學(xué)題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，讓學(xué)生更加全面地考慮問題，學(xué)會從不同的角度分析和看待問題，使運算的思維越來越靈活，進(jìn)而提升運算的能力和速度。

四、通過組織數(shù)學(xué)運算競賽提升運算效率

初中階段，對于培養(yǎng)能力來說是一個最佳階段。這個階段，學(xué)生的升學(xué)壓力還不是很大，精力和時間也還充足，是利用知識進(jìn)行能力訓(xùn)練和知識實踐的最佳時期。初中階段的學(xué)生在心理上會有強的勝負(fù)欲和榮譽感，自尊心和自信心也都較強。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用這一點，進(jìn)行一些教學(xué)實踐活動。因此，教師可以通過組織各種類型的運算比賽或數(shù)學(xué)知識競賽等，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的訓(xùn)練和運算比拼，提升學(xué)生的運算能力，讓學(xué)生在良性競爭中訓(xùn)練和學(xué)習(xí)知識。

例如，在學(xué)習(xí)七年級上冊第三章《整式及其加減》的第1節(jié)“字母表示數(shù)”這一節(jié)課時，教師可以組織小組競賽。教師根據(jù)學(xué)生的性格特征、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)情況將學(xué)生均衡地分成若干個小組，進(jìn)行知識問答比賽。教師應(yīng)該注重設(shè)置不同類型的題目，確保每位學(xué)生都能參與進(jìn)來。

首先是必答基礎(chǔ)題：1.去水果超市買蘋果，一共買了5箱，每箱有x個，問一共買了多少個蘋果？2.農(nóng)民伯伯今年大豐收了，原產(chǎn)量只有y公頃的田地，今年增產(chǎn)了10%，那么今年的產(chǎn)量是多少呢？

其次是搶答中級題：1.兄弟二人的年齡和是年齡差的3倍，其中哥哥是a歲，弟弟是b歲，那么他們的年齡和怎么才能用年齡差進(jìn)行表示？2.小明和小紅各買了許多橘子，買橘子和的3倍為m，那么小明和小紅買橘子的和是多少？

最后是高分難度題：1.一張紙長度為n米，一點一點地對折，那么當(dāng)折到了第m下的時候，紙張的長度是多少呢？2.打出租車的時候，價格是這么規(guī)定的，路程跑了1千米時，費用是2.5元，1.5千米時費用是4元，2千米5元，2.5千米6元，路程設(shè)為x，費用設(shè)為y，用x怎么才能表示出y。

教師設(shè)置這些問題讓小組學(xué)生進(jìn)行比賽，最終得出分?jǐn)?shù)，評選各組的名次，并進(jìn)行相應(yīng)的獎懲。

綜上所述，運算能力的培養(yǎng)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，而且運算能力的訓(xùn)練不是一個短期任務(wù)，而是一個長期發(fā)展的任務(wù)。教師必須根據(jù)教育的發(fā)展，結(jié)合數(shù)學(xué)運算的特征與學(xué)生的實際情況，從理論知識的掌握開始，科學(xué)合理地運用運算技巧，學(xué)會整理分析錯題原因，全面提升學(xué)生的運算能力，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不因基礎(chǔ)知識缺失和運算能力不足而出現(xiàn)解題錯誤，從而進(jìn)一步促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。

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責(zé)任編輯? 溫鐵雄