王 軍

（山東省墾利實驗中學 山東東營 257500）

引言

思維導圖教學理念和教學方式的運用，主要是將各個知識點進行整合后，形成向四周發(fā)散的自然結構，以及將數(shù)據(jù)信息進行歸納，整理成簡便易懂的圖形，促使學生學習數(shù)學知識變得更加簡便、輕松。所以在初中數(shù)學難點學習的過程中，教師可充分利用思維導圖助力學生輕松掌握數(shù)學知識，以此培養(yǎng)并提升學生理解能力和思維能力，有助于學生在知識體系龐雜的初中數(shù)學學習中，全面且具體地掌握初中數(shù)學知識的重難點。

一、初中學生攻克數(shù)學難點面臨的問題

1.對題目缺乏全面理解

初中學生在學習數(shù)學知識的過程中，由于部分學生在平時的學習過程中粗心大意，所以他們經(jīng)常在接到題目之后沒有讀懂題，就開始著手解決問題。事實上，很多學生并不是因為不會，往往是因為審題不清，導致他們在攻克數(shù)學問題的過程中出現(xiàn)一些常識性錯誤。因此，在教學實踐中，初中數(shù)學教師應積極采取措施，對學生展開引導，使學生的審題能力能夠逐漸得到培養(yǎng)，否則學生在今后的學習過程中依然會出現(xiàn)類似問題，這會對教學活動的有效性產生極為不利的影響。

2.沒有形成系統(tǒng)的知識結構

在新課程改革全面推進的背景之下，初中數(shù)學學科對學生進行考察的過程中也會更加側重于對學生綜合應用數(shù)學知識解決問題能力的考察。但是由于長期以來教師習慣于圍繞教材中的知識點對學生開展課程教學，因此，大多數(shù)學生在腦海中很難形成系統(tǒng)的知識結構。隨著傳統(tǒng)教學模式的弊端逐漸呈現(xiàn)，如果教師在教學過程中不能改進和優(yōu)化教學模式，使學生在教師的引領下對數(shù)學學科的知識結構有更加深入的理解和認知課程教學將很難發(fā)揮出理想效果，這也會導致教師很難突破教學難點，學生們的數(shù)學水平也無法得到有效提升[1]。

3.缺乏抽象思維能力

初中學生在功課數(shù)學難點方面也普遍面臨著抽象思維能力不足的問題，抽象思維能力是初中數(shù)學教學活動中學生必須要掌握的一項能力，因為伴隨著學生年級的不斷提升，數(shù)學學科知識點的抽象性也在不斷增強，由于學生長期以來已經(jīng)養(yǎng)成了形象思維的習慣，所以大多數(shù)學生在攻克數(shù)學難點的過程中，習慣于陷入到思維定勢之中，這對于問題的有效解決也會產生極為不利的影響。在目前初中階段的數(shù)學教學實踐中，這是一個普遍存在的問題，如果這一問題無法得到有效解決，未來也會嚴重制約學生的數(shù)學學習，甚至有可能因此而導致學生無法充分融入到數(shù)學學習之中。

二、思維導圖概述與作用

思維導圖是屬于可視化教學工具的一種，也是加強學生思維能力培養(yǎng)與訓練的重要方式。所以運用思維導圖的引導方式，將數(shù)學知識難點進行整合，以及引導學生自主構建知識網(wǎng)絡，都要在學生發(fā)散性思維培養(yǎng)與簡化數(shù)學知識內容的基礎上，才能實現(xiàn)學生接受思維導圖這種學習方式，以此有效開發(fā)學生學習潛能。因此，初中數(shù)學難點學習在于培養(yǎng)學生綜合能力和思維能力，使學生從多方面、多角度探究數(shù)學問題，最終讓學生利用所學知識分析問題、解決問題。而利用思維導圖進行初中數(shù)學難點教學，主要起到了以下教學的作用。

1.有利于提高學生思維能力

在初中數(shù)學教育教學工作中，針對學生數(shù)學難點的學習，應當以學生作為教學的主體，發(fā)揮出其在教學中的主體作用，才能體現(xiàn)出思維導圖教學方式的引導作用。這樣一來，學生在預習和鞏固數(shù)學知識時，以思維導圖框架完善知識體系，有助于學生合理運用所學到的知識，以及科學預習所要掌握的內容，真正讓學生主宰課堂，成為知識學習和實踐的主人。而且在思維導圖的輔助之下，學生們也會在完善思維導圖的過程中重新回顧之前所學過的數(shù)學知識，溫故而知新。由于在這種教學模式之下，學生們能夠充分借助思維導圖，在自己的腦海中形成完善的知識結構，因此，初中學生會逐漸適應數(shù)學學科的學習，并在教師的引領下充分利用自己所學知識來解決遇到的各類問題，最終達到提高學生數(shù)學思維能力的教學目標。

2.有利于提升教師教學效率

思維導圖通過將零散的知識點進行整合，不僅有助于教師教學效率的提升，也能實現(xiàn)教學內容由復雜轉向細化。所以思維導圖作為一種輔助教學工具，有利于教師在教學知識難點時，結合學生學習特點與發(fā)展規(guī)律，以梳理數(shù)學知識點為核心，突出初中數(shù)學教學的重難點，有效調整教學流程、控制教學節(jié)奏。目前，國家正在積極推進雙減政策的實施，政策的實施也對初中數(shù)學教師的教學活動產生深遠影響。如何才能在減輕學生負擔的前提下提升課堂教學效率，這是每一個教師都在思考的問題。借助思維導圖的有效應用，教師能夠對學生進行有效引領，使學生充分融入到學科的學習之中，為提升初中數(shù)學教學效率奠定基礎。

3.有助于改變目前的教學現(xiàn)狀

目前初中數(shù)學教師對學生開展教學活動的過程中，大多習慣于按照傳統(tǒng)應試教育的思路對學生開展課堂教學，在這種教學模式下，教師大多習慣于借助一些難度較大的題目來對學生進行引導，使學生們在解題的過程中逐漸攻克數(shù)學學習難點。盡管這種教學模式也能發(fā)揮出一定作用，但是伴隨著當前教學改革的持續(xù)推進已經(jīng)很難適應當前的教學形式。教師能夠利用思維導圖對學生的審題能力進行培養(yǎng)，有助于學生掌握分析數(shù)學問題的方法，當學生掌握了這種方法之后，他們就會以更加積極的態(tài)度對待數(shù)學學科知識點的學習，并充分融入到教學活動中，使課程教學能夠取得理想效果。

三、思維導圖在初中數(shù)學難點學習的實際應用

應用思維導圖來幫助學生學習數(shù)學難點，對教師而言也是一種考驗，為了使此項教學活動能夠取得理想效果，教師需要在教學實踐中不斷加大對思維導圖的學習，將思維導圖與數(shù)學學科知識點密切結合起來，以此來豐富初中數(shù)學課堂教學內容，實現(xiàn)對學生學習的有效引領。為了使此項教學活動能夠取得理想效果，建議教師在教學實踐中借助以下策略來做好對學生學習的引領。

1.合理串聯(lián)基礎性知識

基礎知識是學生解決數(shù)學問題的基礎，盡管在初中階段，教師對于培養(yǎng)學生的數(shù)學基礎極為重視，但是由于教學活動開展過程中過度依賴教材中的相關內容，沒有打破章節(jié)的順序對學生開展教學，這也導致學生在學習數(shù)學知識的過程中很難充分應用自己所學數(shù)學知識。為了改變這一教學現(xiàn)狀，教師應充分利用思維導圖，做好對基礎知識的串聯(lián)，以此，來提高學生綜合應用數(shù)學知識的能力。合理串聯(lián)基礎性知識，主要是將繁雜的知識串聯(lián)在一起，通過整合歸納的方式，以圖形的模式呈現(xiàn)數(shù)學知識，不僅能夠讓學生在建立系統(tǒng)的知識體系時，逐層遞進掌握知識內容，也能培養(yǎng)學生思維分析能力，對數(shù)學知識難點進行全面分析。為此通過思維導圖練習的形式整合數(shù)學知識點，以及將教學重點與技巧呈現(xiàn)在思維導圖制作中，有助于學生理解消化相關的數(shù)學知識。所以這種建構知識網(wǎng)絡，編織成自主探究的學習體系，其優(yōu)勢在于讓學生聯(lián)系不同的知識點，結合圖像與公式的表達方式，強化學生認識和記憶，才能實現(xiàn)學生自主學習與探究能力提高的目標。

例如，在教學人教版初中數(shù)學《有理數(shù)》時，為了讓學生在合理串聯(lián)基礎性知識時，對這一節(jié)課的數(shù)學知識點形成深刻的理解，教師在利用思維導圖串聯(lián)基礎性知識時，應當從有理數(shù)分類、相關概念、運算法則、運算定律等方面，構建這一節(jié)課數(shù)學知識難點的思維導圖教學體系，確保學生在主題單元學習中，依據(jù)給出的有理數(shù)進行分類，以及在初步理解有理數(shù)概念時，體會到數(shù)學知識探索的趣味性，從而提升學生對數(shù)學知識難點的學習熱情。以基礎性的知識點串聯(lián)建立相互的聯(lián)系，再利用思維導圖詳細劃分有理數(shù)的教學部分，有助于學生建立起清晰的知識網(wǎng)絡，進一步掌握這一節(jié)課所要學習的知識難點。

2.強化解題思路的記憶

初中數(shù)學教學中的知識難點，體現(xiàn)在學生在解題思維上運用思維導圖的方式，以及是否具備較強的解題思維。對于大多數(shù)初中學生而言，在學習和應用數(shù)學知識的過程中，都存在著對解題思路缺乏有效記憶的問題，這會導致學生在應用數(shù)學知識解答問題的過程中存在著很多不確定性。為了改變這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學教師需要在教學實踐中不斷加大對思維導圖的應用力度，以強化學生的記憶力為目標來開展課程教學，將思維導圖應用于解題思路的分析上。由于借助這種方法能夠使學生形象直觀地認識解題思路，所以能夠使教學活動發(fā)揮出更大功效。為了實現(xiàn)這一目標，教師需要充分利用思維導圖強化學生解題思路的記憶，對數(shù)學題目加以練習與方法推導，才能實現(xiàn)以圖形變換為例的引導目的，促使學生對數(shù)學題目形成深刻的理解并把握不同的數(shù)學題型。因此，利用思維導圖為培養(yǎng)學生觸類旁通的能力奠定基礎，以此側重于初中數(shù)學難點的突破引導方式，帶領學生更加全面把握數(shù)學題的思考和解答方式。通過這種逐層整理數(shù)學知識點，清晰掌握相關的知識概念，有助于學生對問題進行深入的思考，進而更加順暢地解決數(shù)學問題[1]。

例如，在教學人教版初中數(shù)學《全等三角形》時，針對這一節(jié)課是關于證明全等三角形的方法與相關的數(shù)學概念理解，教師可利用思維導圖呈現(xiàn)出三角形線段、角、面積等的比例關系，不僅能讓學生在針對全等三角形的證明題進行思考和解答時，充分利用基礎性的數(shù)學知識進行分析，也能促使學生在解決三角形全等證明問題時，針對數(shù)學知識點與圖形結合形成全新的概念。比如，從全等三角形性質與判定角度出發(fā)繪制思維導圖，主要是對應邊、對應角、周長、面積相等的性質進行判斷，以及延伸到證明思路中不同解題思路的記憶，則需要從已知兩邊、已知一角一邊、已知兩角等證明思路進行記憶與理解，最后通過判定準則是否是直角三角形和普通三角形，從而掌握解決這類題型的解決方式和思考模式。

3.歸納解決問題的方法

教師利用思維導圖模式對相關的數(shù)學問題進行分析，以及歸納解決問題的不同方式與方法，有助于學生在分析問題時體現(xiàn)知識要點的應用，以此提高學生綜合應用能力與思維分析能力，同時也能使學生審題能力得到穩(wěn)步提升。初中學生在解答數(shù)學問題的過程中，大多都存在由于審題工作沒有做到位導致學生在學習數(shù)學難點的過程中很難抓住其中的關鍵，這些都會對學生學習和應用數(shù)學知識來解決實際問題帶來不利影響。為了改變這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學教師對學生開展教學活動的過程中要不斷加大思維導圖的應用力度，利用思維導圖來分析題目內容，找出題目中的關鍵信息，并以此為基礎來引導學生探究解決問題的方案。由于在這種教學模式下，學生的數(shù)學思維能夠得到鍛煉，他們會逐漸掌握分析數(shù)學問題的方法，這對于促進和提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)也能發(fā)揮出重要作用，而且在思維導圖的輔助下，學生也能將教師所講解的各類解題思路和解題方法有更加全面的認識，在綜合分析和歸納的基礎上，靈活選擇最有效的方法來解決實際問題。由于這種教學方法內容形象生動，在學生腦海中會留下深刻印象，所以每當學生面對一些具有難度的問題時，就可以在腦海中呈現(xiàn)出此類問題解決的方式，以及結合之前所解決問題時積累的經(jīng)驗，就可以在比較與分析的過程中受到一定的啟發(fā)，最終自主完成較難題目的探究，并且在自身解決問題能力不斷提升的過程中，歸納解決問題方法的經(jīng)驗與體會也將得到強化，進而完善學生利用思維導圖解題的思維方式[2]。面對當前國家積極推進新課程改革和雙減政策全面實施的背景，教師在教學實踐中需要不斷轉變教學理念，積極應用新的教學方法來輔助教學活動的開展，實現(xiàn)對學生學習的有效引領。只要教師能夠不斷優(yōu)化和改進課堂教學內容，就能使教學活動取得理想效果，幫助學生攻克學習難點。

例如，在教學人教版初中數(shù)學《一元二次方程》時，對于一元二次方程的解法為主體構建思維導圖，側重于學生在思維導圖的分析與理解中歸納出解決問題的方法。所以針對一元二次方程解法的不同，教師在讓學生針對問題進行分析與解答時，就可以從利用配方法、因式分解法、公式法等來解決問題，體現(xiàn)出不同解決問題的方法有著不同的解題思路，以及在深入掌握知識內容進行合理運用，促使學生認知突破學習的重難點，最終達到訓練學生思維能力，完善解決問題思路的教學目標。

結語

總之，教師應當選擇適合運用思維導圖開展教學工作的內容，以及遵循學生學習發(fā)展的規(guī)律，發(fā)揮出思維導圖的開放性作用，才能實現(xiàn)針對重點內容進行深入講解與分析，確保學生形成對思維導圖運用的認可，才能逐步達到加深學生理解數(shù)學知識的目的。所以思維導圖作為一種輔助性的教學方式，能夠強化學生勤于思考、大膽想象、勇于探究的學習習慣，促進學生學習發(fā)展與成長，進而助力初中數(shù)學難點的學習。