馬曉旭

摘 要：積累必備的數(shù)學活動經驗是小學數(shù)學教學的目標之一，也是學生適應現(xiàn)代生活的必要準備。數(shù)學基本活動經驗的積累與數(shù)學思維的養(yǎng)成有相互促進的作用，其中操作性經驗、思維性經驗和探究性經驗對學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展有重要影響。本文研究了數(shù)學基本活動經驗的分類以及在數(shù)學活動經驗積累過程中存在的問題，并對如何增強小學生數(shù)學基本活動經驗提出了一些建議，僅供參考。

關鍵詞：小學數(shù)學;基本活動經驗;數(shù)學思維;偽經驗

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）04-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.04.051

促進學生數(shù)學基本活動經驗的積累是小學數(shù)學教學的基本目標，也是促進數(shù)學素養(yǎng)形成的關鍵環(huán)節(jié)。積累必要的數(shù)學活動經驗有利于學生思維活動的進一步發(fā)展，有利于學生在生活實踐中自覺地運用數(shù)學經驗來實現(xiàn)問題的解決，從而為知識的活學活用提供強有力的支撐。

一、數(shù)學基本活動經驗的分類

（一）操作性經驗

操作性經驗是一種操作性的條件反射，是當學生在面臨陌生情境時，可以不加思考地根據已有的感官經驗和體驗經驗獲得的一系列應答性行為。當反射發(fā)生時，學生雖然不一定能清楚地闡釋該結論的生成依據，但是結論往往是正確的。操作性經驗是應激行為反復強化的結果，當反射行為一旦形成，就會固化為人的主觀上的行動經驗。研究表明，操作性經驗的鞏固或消退與強化刺激物有很大關聯(lián)。即當操作性經驗建立后，如果及時給予一個強化刺激，操作行為就會得到增強，經驗就會增加牢固;當沒有及時出現(xiàn)強化刺激物，該應答行為就會逐漸消退甚至消失。在數(shù)學活動經驗的獲取中，教師要有目的地選擇性激活、強化和調整目標行為，促進學生自覺地將操作性經驗運用到綜合實踐活動中去。

（二）思維性經驗

思維性經驗，顧名思義，就是指學生在脫離直觀道具的情形下自然而然發(fā)生的推理判斷。與操作性經驗不同的是，思維性經驗具有典型的內隱性的特點，即使是內心的思維活動進行得異常激烈，外人也不能輕易察覺思維的變化。在觀察時，只有通過細微的表情和神態(tài)變化才能間接地洞察思維的大致進程。此外，從思維經驗的類別上看，其包括演繹的經驗、歸納的經驗和類比的經驗等形式，這些經驗的積累對學生的數(shù)理推理能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展有積極意義。小學階段，歸納經驗和類比經驗是最原始的經驗積累方式。在概念的習得過程中，受原有知識結構的限制，歸納和類比往往起到基礎性作用。

（三）探究性經驗

探究性經驗是上述思維經驗和操作經驗的綜合，即學生在參與數(shù)學活動的過程中，不僅有可以覺察的肢體行為，而且還伴隨著不易覺察的思維層面的大腦推理活動。探究的實質是宏觀層面的主動參與和微觀層面的積極思考，二者融合的根本目的在于問題的解決，所獲取的經驗也大多屬于直接經驗。教師可以選取學生熟悉領域的一個點作為突破口展開教學，在教學環(huán)節(jié)的設計中，既要保證學生有自主的動手操作過程，又要在操作中敢于質疑和發(fā)現(xiàn)問題。此外，教師要鼓勵學生將實踐的結果準確地表達和交流出來，進而獲得較為準確的數(shù)學探究經驗。最后，在經驗的總結中，無論學生能否在探究活動中獲得正確的數(shù)學經驗，教師都要肯定探究中的積極表現(xiàn)。對錯誤的經驗要敢于剖析，尋找探究中可能存在的問題，然后修繕總結;對正確的經驗要歸納整理，爭取用更加簡潔的方式進行表達。

二、數(shù)學活動經驗積累過程中存在的問題分析

（一）將成人經驗等同于兒童經驗

兒童對客觀世界的認識方法與成人是不完全一樣的，成人的認知世界具有顯著的成人色彩，而兒童思維卻嚴重依賴于具象的事物。這就是說，在教學實踐時，教師要清醒地認識二者的不同。一方面，自己的思維方式不能代表學生的思維方式，不可以想當然地認為我是這么想的，學生應該也可以這么想，這就容易誤入歧途;另一方面，在小學數(shù)學活動中要時時將學生當作教學的主體，從學生的角度出發(fā)組織教學，提出和解決問題。首先，教師要認識到抽象思維是高階的思維方式，幼兒處于抽象思維的萌芽期，在教學中要讓學生在自己的思維邊界以內展開教學;其次，在教學活動的設計中要讓學生自己動手操作、親身體驗，然后在體驗中建立對事物因果聯(lián)系的初步認識，獲得對客觀事物的一般看法;最后，教師要從直觀的行動思維和具體的形象思維出發(fā)，鼓勵學生觀察事物的發(fā)生、發(fā)展變化過程，讓學生在探索中獲得思維的良性發(fā)展。

（二）將生活經驗等同于數(shù)學活動經驗

數(shù)學活動經驗反映數(shù)學問題的本質特征，其結論具有必然性;相對而言，生活經驗是對現(xiàn)實生活的主觀感受，其結論大多具有或然性。二者的共通之處在于數(shù)學經驗的形成大多以生活經驗為基礎，然后在此基礎上對數(shù)學問題進行高度的概括、分析和綜合，進而形成比較正確的、接近問題本質的感悟和體驗。另外，由于生活經驗是對生活現(xiàn)象的較為膚淺和片面的感性認識，有時候甚至會是錯誤的認識，因此生活經驗反映了現(xiàn)實生活的部分屬性特征，在實踐中可能存在例外。然而，數(shù)學活動經驗的獲得是以抽象的演繹推理為基礎，在數(shù)學實踐中具有更高的合理性。因此，在教學實踐中，若是將生活經驗當作數(shù)學經驗直接用于數(shù)學活動，就有可能得出武斷的數(shù)學結論。在二者的區(qū)分中，一定要從兩種經驗的本質特征出發(fā)逐一辨別，數(shù)學活動經驗是能夠反映數(shù)學本質的數(shù)學結論，生活經驗反映的只是生活現(xiàn)象的屬性特征，而非本質特征。

（三）數(shù)學活動設計的導向性錯誤、目標性不強

在數(shù)學活動經驗的獲取中，活動設計一定要與教學目標相一致，凡是無益于目標達成的教學活動都要去除。教師要設計合情合理、具有清晰目標指向的教學活動。在活動中既要有利于問題的發(fā)現(xiàn)和解決，也要保證學生親身體驗的實效性。同時，教師要精細地設計活動環(huán)節(jié)，講清楚必備的前提條件以保證探究的科學性。一方面，在數(shù)學活動中要突出活動的目標要求，不能只是因為該環(huán)節(jié)新穎有趣就做沒有意義的添加。如果活動沒有明確的目標指向，反而會增加學生的學習負擔，分散學生注意力。另一方面，活動的每一步都要有準確的引導語，引導語中要包括明確的行為動詞和目標要求，行為動詞可以是歸納、陳述、說明、概括等，目標要求則反映了師生互動中教師的具體期望。

三、促進小學生數(shù)學基本活動經驗積累的教學建議

（一）精簡教學活動內容

數(shù)學活動的首要目標是數(shù)學素養(yǎng)的形成和思維的訓練，所有不利于目標實現(xiàn)的教學活動都應該被簡化。在教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)很多教師的活動設計過于繁復冗雜，對學生的思維產生極大的困擾。具體表現(xiàn)有：（1）教學活動中過多地演練同一內容。教學演練的目的在于重點的掌握和難點的突破，演練次數(shù)取決于內容本身的重要程度，然而絕不是越重要的知識演練次數(shù)越多越好，過度練習容易透支學生對學習的耐受力和學習熱情。（2）要剔除中看不中用的教學環(huán)節(jié)。教師要準確地把握好“度”，怎么添加和添加多少取決于該要素的加入對教學目標的實現(xiàn)有多大實際性的好處。（3）教學環(huán)節(jié)之間應該具有一定的邏輯關聯(lián)，這既保證了知識點之間的緊湊程度，又有利于學生知識體系的構建。

（二）合理設計數(shù)學活動

任何教學活動的高效開展離不開教學活動的準確定位和科學設計。一個完整的教學活動要包括教學目標設計、內容設計、方法設計、板書設計等內容，其中的每一項設計都是高效課堂的必要準備。當然，設計什么樣的教學活動是由基本學情決定的，面對不同的學習群體，就應因地制宜、因時制宜地設計出不同的學習方案。此外，所有方案設計的出發(fā)點都應該立足于學生學習的起點狀態(tài)和潛在狀態(tài)兩部分。而最終的設計是否合理有效，評價的標準在于：（1）數(shù)學活動的設計是否實現(xiàn)了預計的教學目標;（2）數(shù)學活動的開展是否能夠促進學生思維的發(fā)展。只有從始至終將學生放在首位，以學生的終身發(fā)展需求為設計目標，才能促進學生思維品質的發(fā)展，才可以積累必備的數(shù)學活動經驗。

（三）不斷的反思與總結

任何能力的形成都是不斷思考和總結的結果，數(shù)學能力的形成也是如此，即從基本知識的初步接觸，到知識技能的熟練掌握，再到知識之間的融會貫通，都是總結和反思的結果。未經總結的知識就像沙漏，盡管有輸入的過程，但是它同時也在不停流失。同時，只有當知識經過一次次的反思，它的漏洞才能夠恰到好處地被填埋和補充，讓它不至于迅速流失。無論成績的好壞，很多學生在數(shù)學知識的初識階段總是感慨知識很難，擔心自己無法掌握，但是，當知識學習到達一定階段后回頭再看，當初的那個看似不可逾越的知識已然在自己腳下。這種情況的出現(xiàn)并不是偶然的，而是當知識的量變積累成了一定的質變之后，我們就能夠站在一個更高的角度來認識知識之間的內在聯(lián)系，而知識的反思與總結就是促成量變達到質變的最好方式之一。

總之，在數(shù)學活動中一定要注重思維經驗和操作經驗等的積累，同時要盡量規(guī)避數(shù)學活動中可能存在的錯誤認知。教師在學生數(shù)學基本活動經驗的積累中，要想盡辦法促進其數(shù)學思維品質的形成，從而保證數(shù)學活動經驗的積累的科學性和實用性。

參考文獻：

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[2] ? 徐斌艷.面向基本數(shù)學活動經驗的教學設計[J].中學數(shù)學月刊，2011（2）.