柴玉俊

摘 要：新課改教育環(huán)境下的教育理念對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂授課有著極其重要的影響，一定程度上也影響著教師課堂授課的模式和學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率。數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)化和結(jié)合的方式來簡(jiǎn)化一些抽象的數(shù)學(xué)問題的一種思維模式，可以更好地推動(dòng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決。文章具體分析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐與應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2022）03-0135-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.03.066

數(shù)形結(jié)合思想可以培養(yǎng)小學(xué)生利用圖形將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題的能力，為他們數(shù)學(xué)解題思路的形成奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的不利條件

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的重視程度較低

如今，雖然很多數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式都有了很大的改進(jìn)，但是還是有部分小學(xué)教師刻板地讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題公式和模板的記憶，過于注重?cái)?shù)學(xué)課本知識(shí)的講解，而沒有深入地對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的教學(xué)和解題能力的培養(yǎng)。教師忽視了對(duì)學(xué)生解題思路的教學(xué)，更不必說對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)了?？此埔还?jié)課上講授了很多的知識(shí)點(diǎn)，但是對(duì)于學(xué)生而言真正獲得的解題技巧和解題思想很少。雖然學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶很多，但是無法將其應(yīng)用到實(shí)際的解題過程中去。與此同時(shí)，也容易造成學(xué)生對(duì)于教師的依賴性，在遇到難題時(shí)過于依賴教師的課堂講解，而缺少自己探索知識(shí)的過程。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上通過數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，則可以讓學(xué)生利用這種思想輔助數(shù)學(xué)問題的解答，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自探索數(shù)學(xué)問題的能力。

（二）在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)過程中過于死板

小學(xué)數(shù)學(xué)教師都是按照傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的授課，缺乏創(chuàng)新和創(chuàng)意，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性降低，學(xué)生難以全身心地投入到課堂教學(xué)之中去，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生學(xué)習(xí)之間的脫節(jié)。學(xué)生難以把握教師所講授的數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容，更何談在解題過程中靈活地應(yīng)用。小學(xué)生的年齡階段使得他們對(duì)枯燥無趣的課堂沒有興趣，反而對(duì)幽默有趣的事物充滿了好奇。在講課過程中，如果教師用死板的教學(xué)模式和枯燥無味的語言來對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行描述，就難以吸引小學(xué)生的注意力，使小學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)乃至數(shù)學(xué)課堂失去興趣，教學(xué)質(zhì)量也就會(huì)大打折扣。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的措施

（一）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師必須要讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生明確數(shù)形結(jié)合思想的概念。從小學(xué)生身心發(fā)育狀況來看，他們對(duì)事物的認(rèn)知能力尚未發(fā)育完全，所以看待事物時(shí)只能看到表面現(xiàn)象，不能夠進(jìn)一步地深挖其內(nèi)在。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中，必須將具體數(shù)學(xué)問題和數(shù)形結(jié)合思想聯(lián)系起來，讓小學(xué)生更加直觀地感受到數(shù)形結(jié)合思想在解題過程中所起的重要作用，把數(shù)形結(jié)合思想融入實(shí)際的解題過程中，幫助學(xué)生把抽象的難理解的問題具體化，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想靈活地應(yīng)用到解題過程中，逐漸提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的興趣。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師能幫助學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想，初步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的思辨能力，對(duì)于學(xué)生之后的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說都是很有益的。

（二）注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的跟蹤訓(xùn)練

學(xué)生的解題規(guī)范與解題技巧是從小培養(yǎng)的，所以教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的解題技巧以及解題過程的規(guī)范性。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用最為廣泛的解題技巧之一，學(xué)生想要迅速找到解題的關(guān)鍵，提高做題的速度，需要熟練掌握數(shù)形結(jié)合技巧。教師在課堂上講課的時(shí)候要有所側(cè)重，讓學(xué)生慢慢形成利用數(shù)形結(jié)合思想獨(dú)立思考和完成應(yīng)用題解題的能力。初步完成數(shù)形結(jié)合思想講授后，教師要及時(shí)聽取學(xué)生對(duì)于本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的疑惑和反饋，了解學(xué)生的掌握情況，這樣才能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度有一個(gè)很好的把握，提高學(xué)習(xí)效率。教師完成課堂授課僅僅是讓學(xué)生完成了一半數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，課下對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)題型的跟蹤練習(xí)同樣重要?！爸粚W(xué)不練”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式對(duì)于學(xué)生來說效率很低，雖然有些學(xué)生在課堂上對(duì)教師所講授的數(shù)形結(jié)合理論有了一個(gè)很好的理解和記憶，但是由于小學(xué)生記憶的跳躍性，如果他們沒有對(duì)其進(jìn)行及時(shí)的練習(xí)，依然很難很好地應(yīng)用這一技巧。

（三）改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，提高學(xué)生對(duì)課堂的參與度

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法具體分析和講解數(shù)學(xué)題型可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成自己的學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合這一解題技巧的理解和應(yīng)用能力。因此，在講授課程的同時(shí)，如何發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)和應(yīng)用的能力則成為教師的主要思考點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能完全按照傳統(tǒng)刻板的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式完全主導(dǎo)課堂內(nèi)容，相反，數(shù)學(xué)教師要將課程講授得恰到好處、點(diǎn)到為止，借助巧妙的比喻和引用等方法，讓學(xué)生更加深刻地理解數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)解題過程中的應(yīng)用方法。教師可以在課下對(duì)課堂進(jìn)行一個(gè)總體的規(guī)劃和布置，然后讓學(xué)生來主導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂。通過這樣的教學(xué)模式，增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的活躍度及學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。課上，在講解完數(shù)形結(jié)合思想后，主動(dòng)將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)尋找一些可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決的應(yīng)用題型進(jìn)行具體分析和講解，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與度，對(duì)所學(xué)的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用理論有一個(gè)很好的把握。

比如，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道題：“一個(gè)教室里邊有60個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在有120個(gè)蘋果，期末考試得第一名的學(xué)生能得到全部蘋果的三分之一，第二名能得到全部蘋果的四分之一，第三名能得到全部蘋果的五分之一。問：還剩下多少蘋果？”教師首先要引導(dǎo)學(xué)生找到關(guān)鍵的信息，并把它們整理在一起，方便接下來的計(jì)算與書寫過程，然后讓學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。學(xué)生可以用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以用其他的方式分析，然后給其他人講解。這樣既可以讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表設(shè)計(jì)有整體的理解，也可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)了學(xué)生的圖形思維。通過學(xué)生在課堂上進(jìn)行講解，可以加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的記憶，很大程度上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（四）日常教學(xué)過程中，盡量多地將數(shù)學(xué)題型和數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的傳授，不僅需要教師進(jìn)行專門的課堂講解，在平時(shí)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題、難題的講解過程中也要盡可能將這些題型和數(shù)形結(jié)合思想串聯(lián)起來。一些對(duì)于學(xué)生來說較為復(fù)雜、抽象、難以理解的題型，其實(shí)就是學(xué)生沒有真正把握其解題技巧。一般來說，學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)可以充分應(yīng)用在解題過程中，然而仍然有部分學(xué)生雖然擁有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，但是卻不懂得如何利用解題技巧運(yùn)用這些知識(shí)來解決具體的問題。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生在解題過程中應(yīng)用較為廣泛的技巧之一，所以教師在平常難題、錯(cuò)題的分析過程中，要仔細(xì)分析這類題型是否可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生之前數(shù)形結(jié)合專題課堂的知識(shí)概念進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生能夠靈活地將這一技巧應(yīng)用到實(shí)際的解題過程中。

例如，小華騎自行車從家駛向?qū)W校，先下坡，然后是平地，然后上坡，最終到達(dá)學(xué)校。在此期間，小華的下坡速度為15km/h，上坡速度為8km/h，平地為12km/h，小華共用了30min，平地用了15min，下坡5min，上坡10min，求騎車從學(xué)校到家需要多長時(shí)間。這一題的解題中，分析問題時(shí)，下坡變成了上坡，在這個(gè)數(shù)學(xué)題的描述中是抽象的，但是可以讓學(xué)生將這些抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，用畫圖的方式來畫出小華上學(xué)的路線。通過這種數(shù)形結(jié)合分析，可以更有利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目內(nèi)容的理解，幫助學(xué)生更好地解答數(shù)學(xué)問題。

（五）利用框架總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想的題型，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的理解

數(shù)學(xué)教師可以利用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方式把有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)題型結(jié)合起來形成知識(shí)框架，這會(huì)給學(xué)生構(gòu)建出一種高效的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生形成自身的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用體系。數(shù)學(xué)課堂上，教師加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)，利用數(shù)形結(jié)合思想推動(dòng)學(xué)生對(duì)多種數(shù)學(xué)題型的解答，可以降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題過程中產(chǎn)生的乏味感，同時(shí)可以大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，還能幫助學(xué)生對(duì)可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答的題型進(jìn)行框架式記憶。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)借助思維導(dǎo)圖可以充分吸引學(xué)生的注意力，還可以系統(tǒng)化學(xué)生應(yīng)用題型中數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)構(gòu)感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)效果。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合的解題方法相對(duì)于傳統(tǒng)的僅用數(shù)值描述的方法來說是較為簡(jiǎn)單輕松的，也更加便于學(xué)生在解題過程中理解，幫助學(xué)生用更清晰的思路來進(jìn)行解題。數(shù)形結(jié)合思想可以更好地幫助學(xué)生理解題目的內(nèi)容，通過對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，進(jìn)而鍛煉他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和空間概念得以開拓，為之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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