羅敏敏 張明慧

摘? 要：通過醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)過程中對課程內(nèi)容、教學(xué)方式及強(qiáng)化應(yīng)用等方面的一些探索，探討如何使該門課程更具專業(yè)趨向性，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，并形成有效的應(yīng)用概念。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);醫(yī)學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）35-0067-04

Abstract： Through the exploration of course content， teaching methods and strengthening application in the teaching process of medical advanced mathematics， this paper discusses how to make the course more professional， improve students' learning interest and form effective application concepts.

Keywords： advanced mathematics; medicine; teaching reform

在高等教育課程體系中，高等數(shù)學(xué)毫無疑問是十分重要的基礎(chǔ)課程[1]，也是普遍反應(yīng)比較難的科目。“好高一棵樹（數(shù)），掛了很多人”等用語在同學(xué)們當(dāng)中年年流傳，在未開始學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)給同學(xué)們帶來了一定的心理壓力。對醫(yī)科院校的醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)學(xué)生而言，因?yàn)獒t(yī)學(xué)專業(yè)本身的基礎(chǔ)課和專業(yè)課已經(jīng)十分繁重，所以實(shí)際上也增加了一定的學(xué)習(xí)壓力?！拔覍碜鲆幻t(yī)生，會診斷、能治病，不就可以了嗎？為什么還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？”等抱怨并不鮮見。因此，在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)這門課程中，如何讓醫(yī)科學(xué)生理解并接受學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，提供便捷多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)習(xí)到更有針對性的可用知識，最終實(shí)現(xiàn)醫(yī)科高等數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)目的，非常重要。我們在多年的教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，希望能對這門課程的教學(xué)有所幫助。

一、課程內(nèi)容

對于工科專業(yè)，高等數(shù)學(xué)課時(shí)設(shè)置通常在200學(xué)時(shí)左右，貫穿整個大一學(xué)年，內(nèi)容十分豐富，這些內(nèi)容也是后繼各項(xiàng)課程的基礎(chǔ)，非常重要，不可或缺[2-3]。而對于醫(yī)學(xué)專業(yè)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多的是作為一個工具以及建立科學(xué)的思維為目的[4]，且課時(shí)通常比較少，只有幾十個學(xué)時(shí)。如何在這相對有限的學(xué)時(shí)中，安排合理教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，是我們首先要考慮的問題[5]。

函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的研究對象，也是同學(xué)們在中學(xué)學(xué)習(xí)中非常熟悉的內(nèi)容，以函數(shù)作為醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的開篇內(nèi)容，既可以讓大家通過熟悉的內(nèi)容輕松進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的大門，減少畏難情緒;又可以通過這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)傳達(dá)一個理念，那就是：在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們需要更側(cè)重于基本概念、基本公式和基本理論的掌握及使用。因?yàn)槿绻麊柶鸫蠹覍W(xué)過什么函數(shù)，大家都可以輕易回答，而如果問大家究竟什么是函數(shù)，或者我們說起函數(shù)究竟是在說什么，卻很少有人能給出準(zhǔn)確答案。我們通過“函數(shù)有什么到函數(shù)是什么”這一過程，讓大家明白基本概念的重要性，這也是哲學(xué)中外延與內(nèi)涵的關(guān)系。只有在真正明白你的研究對象是什么的基礎(chǔ)之上，才談得上開展正確的學(xué)習(xí)和研究，這一點(diǎn)不僅是對于醫(yī)科高等數(shù)學(xué)這門課程，對于其他所有課程亦是如此。

在明確研究對象函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)行極限的學(xué)習(xí)。極限是整個高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。有部分同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)接觸過極限，也能進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。而在大學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們不光要知其然，更要知其所以然，即，對極限思想的產(chǎn)生有所了解，充分理解極限是什么，然后在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)極限的性質(zhì)與計(jì)算等應(yīng)用部分，這樣大家在使用極限時(shí)，才能知道自己究竟求得的是什么;在以后的實(shí)際應(yīng)用場景，才能正確選擇是否使用極限相關(guān)工具去得到希望的結(jié)果。函數(shù)的連續(xù)性跟隨極限的學(xué)習(xí)相應(yīng)給出，這是一個大家在中學(xué)經(jīng)?？匆姷募僭O(shè)，同樣，通過學(xué)習(xí)讓大家真正了解，我們給出這個假設(shè)，究竟是給出了什么已知條件;什么樣的函數(shù)，才能符合這個條件。“連續(xù)性”不再是字面上的三個字，而是看到它就能反應(yīng)出其對應(yīng)的實(shí)際意義。這是我們希望在極限和連續(xù)這部分同學(xué)掌握的程度。

在深入理解了函數(shù)、極限和連續(xù)性基本概念后，進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容——微分學(xué)和積分學(xué)（含一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)積分學(xué)），以及相應(yīng)的最終應(yīng)用——微分方程基礎(chǔ)。在十六、十七世紀(jì)，微積分學(xué)從建立到迅速發(fā)展，取得了驚人的成就，推動了現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其中微分學(xué)的部分成果，例如導(dǎo)數(shù)，其結(jié)論已在中學(xué)時(shí)代為同學(xué)們熟知。但是，究竟什么是導(dǎo)數(shù)？我們熟練使用的導(dǎo)數(shù)公式從何而來？我們使用導(dǎo)數(shù)的時(shí)候，其結(jié)論在具體問題中究竟有什么意義？在什么情況下，我們應(yīng)該使用導(dǎo)數(shù)這個工具？解決了這些問題，同學(xué)們才能真正將理論知識運(yùn)用到以后的實(shí)際問題中，而不僅僅是做計(jì)算題。因此，我們在制定具體授課內(nèi)容時(shí)，增加了對基本導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程的講解，讓同學(xué)們明白，我們所使用的每一個公式的來龍去脈，也讓大家知道，這些都是我們之前學(xué)習(xí)的極限等基本知識的運(yùn)用，并非憑空得來，在理解的基礎(chǔ)上，即使對公式記憶不清楚，同學(xué)們也可以通過自行推導(dǎo)，得到正確的表達(dá)。積分學(xué)是一個全新知識領(lǐng)域，然而，作為微分學(xué)的逆問題，在充分理解微分相關(guān)知識的基礎(chǔ)之上，同學(xué)們接受起來，并不如想象中困難，我們對醫(yī)學(xué)生所要求的，仍然是基本概念、基本理論和基本公式的掌握及運(yùn)用。微分方程在很多現(xiàn)代學(xué)科領(lǐng)域，如自動控制、電子學(xué)裝置的設(shè)計(jì)、化學(xué)反應(yīng)過程穩(wěn)定性的研究等，都有著重要的應(yīng)用。伴隨著數(shù)學(xué)向化學(xué)和生物醫(yī)學(xué)的滲透，微分方程逐步發(fā)展成為醫(yī)學(xué)研究的有力工具。因此，在建立起微積分的知識體系以后，我們引入微分方程的基礎(chǔ)內(nèi)容，就好像解方程的思維方法極大地拓展了順式計(jì)算的解決問題思維一樣，微分方程的引入，真正為現(xiàn)實(shí)問題的解答提供了更有力的手段。

我們從極限到微積分，最終落腳于微分方程的基礎(chǔ)應(yīng)用，通過以上的教學(xué)內(nèi)容選擇，在有限的課程學(xué)時(shí)里，實(shí)現(xiàn)讓同學(xué)們了解高等數(shù)學(xué)，并讓數(shù)學(xué)成為一門可使用的工具這一教學(xué)目的。

二、教學(xué)方式

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式基本上是線下授課、習(xí)題練習(xí)及答疑等等，使用新技術(shù)、新方法和新平臺，豐富教學(xué)途徑和資源，增加學(xué)習(xí)過程和形成性成績對考核的影響，探索更好的教學(xué)改革方式是提升教學(xué)質(zhì)量的重點(diǎn)。疫情期間，線上教學(xué)在各個方面取得了長足的推進(jìn)。在學(xué)校的大力支持之下，我們集合教學(xué)團(tuán)隊(duì)的力量，使用智慧樹平臺，成功開啟了醫(yī)科高等數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)模式，通過線上視頻、線上章節(jié)練習(xí)和測試、熱點(diǎn)問答討論等手段，結(jié)合線下課堂教學(xué)，極大地豐富了課程的有效學(xué)習(xí)途徑[6-9]。

大學(xué)的教學(xué)氛圍和生活相對中學(xué)來說，更需要學(xué)生本身的自律，即使是線下課堂授課，每一名學(xué)生的掌握程度不一致，對授課內(nèi)容的理解也有差距，對于不懂的地方，課后可以自學(xué)，想聽老師系統(tǒng)地再講解很難。我們精心選擇了高等數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，錄制了四十多個視頻，這些視頻覆蓋我們所選的教學(xué)內(nèi)容，包含極限，連續(xù)，微分，積分到微分方程以及相關(guān)應(yīng)用，視頻中所使用的PPT課件內(nèi)容與線下授課內(nèi)容互補(bǔ)，不重復(fù)同時(shí)也上下銜接。每個長度在8～15分鐘左右，既可作為課前預(yù)習(xí)，也可供同學(xué)們在課后復(fù)習(xí)使用，極大地方便了同學(xué)們的學(xué)習(xí)。線上教學(xué)和線下授課，兩種方式各有明確的優(yōu)缺點(diǎn)。線下授課，老師可以跟同學(xué)們近距離交流，授課時(shí)的互動及課堂氛圍是授課效果的一個即時(shí)指針，老師可以根據(jù)同學(xué)們的反饋和響應(yīng)及時(shí)調(diào)整授課進(jìn)度，對于掌握得比較好的知識點(diǎn)，不用過多講解，而是可以考慮拓寬或者更加深入;對于同學(xué)們理解起來較難的知識點(diǎn)，可以適當(dāng)放慢進(jìn)度，補(bǔ)充相應(yīng)例題。不過無論怎樣調(diào)整，在同一個班級中，學(xué)習(xí)完成度肯定都會有差別，線下授課無法做到讓所有人都齊頭并進(jìn)，也不可能完全實(shí)現(xiàn)讓所有同學(xué)都掌握了相關(guān)知識點(diǎn)以后在繼續(xù)向下一步推進(jìn)，所以始終會有部分同學(xué)不能在課堂上完全理解。而在大學(xué)學(xué)習(xí)中，老師與同學(xué)們課后答疑時(shí)間并不是那么容易得到滿足，線下授課時(shí)，在這方面有所不足。而線上教學(xué)恰好是相對的，老師們錄制視頻時(shí)，并沒有直接面對學(xué)生，講解時(shí)只是按照既定的設(shè)計(jì)，完成對應(yīng)內(nèi)容的講授，是否講解到位，學(xué)生的理解掌握程度完全未知;但是線上資源的優(yōu)點(diǎn)也非常明確，同學(xué)們可以利用手機(jī)電腦等設(shè)備，在任何方便和需要的時(shí)候，反復(fù)觀看學(xué)習(xí)視頻，這一點(diǎn)在大學(xué)的教學(xué)環(huán)境中，非常有幫助，是線下授課的有力補(bǔ)充。

不過使用視頻的方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，需要關(guān)注線上線下的銜接。我們開展了線上的自主學(xué)習(xí)，但是整體的課時(shí)并沒有增加，也就是線下授課的時(shí)間實(shí)際減少了。對于授課老師來說，如果完全在線下授課時(shí)，在繼續(xù)把線上視頻的內(nèi)容包含進(jìn)來講解，時(shí)間會非常緊張，常常會產(chǎn)生授課節(jié)奏過快，反而影響同學(xué)們整體的理解;但是如果完全跳過線上視頻的內(nèi)容，一是這些都是重點(diǎn)內(nèi)容，跳過也會影響授課的連貫性，二是也不利于了解同學(xué)們線上學(xué)習(xí)的效果。所以如何有效地銜接線上線下學(xué)習(xí)，以及做好線上學(xué)習(xí)的效率和效果跟蹤非常重要，而不是簡單地放上視頻，布置學(xué)習(xí)任務(wù)即可。對于這一點(diǎn)，我們目前采用視頻瀏覽時(shí)間等后臺技術(shù)手段，使其成為形成性成績的一部分，首先從瀏覽量上進(jìn)行要求，更重要的是，在課堂授課中通過跟同學(xué)們的交流和課后的練習(xí)來動態(tài)響應(yīng)和調(diào)整授課，對教師的要求也有所提高。

通過智慧樹平臺，我們建立了題庫，增加了線上課前課后章節(jié)練習(xí)和小測試，這些線上練習(xí)和測試，一方面給同學(xué)們提供了隨時(shí)檢測自身學(xué)習(xí)程度的手段，方便大家對于薄弱部分查漏補(bǔ)缺有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí);另一方面每一次練習(xí)和測試的成績也是最終成績的一部分，消弱期末考試的隨機(jī)性，讓成績盡可能更多地反映同學(xué)們的日常學(xué)習(xí)狀態(tài)。在線上平臺上，還使用熱點(diǎn)討論版塊，鼓勵同學(xué)們提出自己不懂的問題，回答其他同學(xué)的疑難問題，其中有效有意義的問答都會進(jìn)入最終成績，教師會對好的回答點(diǎn)贊，對比較難的問題也會給出相應(yīng)解答，雖然在一定程度上增加了工作量，但也極大地調(diào)動了大家自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，不管是線上線下，都讓同學(xué)們感覺到更多的關(guān)注，得到有效的輔助。

通過線上平臺結(jié)合線下教學(xué)形成醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的混合教學(xué)，只是我們在教學(xué)方式改革中的一個初步嘗試，取得了一定的效果，但也反映出部分問題，相信隨著進(jìn)一步的探索與嘗試，還可以有更多的提高。

三、強(qiáng)化應(yīng)用

授課內(nèi)容是框架，混合教學(xué)是途徑，如何讓同學(xué)們從機(jī)械的解題轉(zhuǎn)向在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，我們在授課過程中將應(yīng)用貫穿到了整個教學(xué)的始終。

例如，在第一次課，我們首先希望建立醫(yī)學(xué)生也需要數(shù)學(xué)這一思想，大道理好講，但不容易產(chǎn)生切實(shí)聯(lián)系[10]。我們以最常見的醫(yī)生開藥后的醫(yī)囑“一天服幾次藥，每次吃幾?！币耄@樣簡單的一句話，實(shí)際上關(guān)系到生物的消化吸收過程，藥物代謝動力學(xué)等一系列科學(xué)研究和試驗(yàn)，在收集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，才能通過微分方程得出每種藥物要維持有效濃度，需要以什么頻次多大劑量服用。現(xiàn)代醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)正處于飛速發(fā)展的時(shí)期，一個好的醫(yī)生絕對不是僅僅學(xué)習(xí)已有醫(yī)案經(jīng)驗(yàn)和處方就足以，掌握其背后的方法和原理，才能更好地推動醫(yī)學(xué)的發(fā)展，所以，對醫(yī)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是非常有用而且必要的工具。

又如，腫瘤的生長和生存期判定。通常醫(yī)生會給出“三個月”甚至“年”等時(shí)間單位，我們也接受現(xiàn)目前達(dá)不到更精確的愈后估計(jì)，因?yàn)閷δ[瘤的方方面面研究都還任重道遠(yuǎn)。腫瘤生長的理論有很多，比如：Logistic模型的運(yùn)用，將腫瘤細(xì)胞和人體看作一個生物種群在環(huán)境中的增殖，通過個體狀況及當(dāng)前腫瘤體積等等已知條件帶入Logistic模型，解相應(yīng)微分方程可以得到人體對腫瘤最大的容納量等信息，對病情做一定的預(yù)估。同樣，腫瘤治療中的化療，腫瘤在什么位置，體積多大，給予什么劑量以什么頻次，都不止是簡單的經(jīng)驗(yàn)值，而是背后有相應(yīng)的理論及計(jì)算。有研究人員指出：最令人著迷的事情就是把當(dāng)前存在的數(shù)學(xué)建模技術(shù)應(yīng)用于開發(fā)抵御癌癥的療法當(dāng)中，用數(shù)學(xué)“算死”癌細(xì)胞[11]。這也是我們確定要將微分方程包含到教學(xué)內(nèi)容的原因。牛頓研究天體力學(xué)和機(jī)械動力學(xué)的時(shí)候，利用微分方程得到了行星運(yùn)動的規(guī)律。法國天文學(xué)家勒維烈和英國天文學(xué)家亞當(dāng)斯使用微分方程各自計(jì)算出那時(shí)尚未發(fā)現(xiàn)的海王星的位置。這些都使數(shù)學(xué)家更加深信微分方程在認(rèn)識自然、改造自然方面的巨大力量。在現(xiàn)今云計(jì)算大數(shù)據(jù)的環(huán)境背景下，各行各業(yè)的實(shí)際應(yīng)用更是都離不開微分方程，目前最貼近現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用就是疫情下的傳染模型，我們結(jié)合新冠肺炎疫情抗擊戰(zhàn)實(shí)際問題，從社會環(huán)境人群來分，建模，相軌線及分析，從理論到實(shí)際數(shù)據(jù)給大家建立一個科學(xué)預(yù)防傳染病蔓延手段的理性認(rèn)識，也讓醫(yī)學(xué)專業(yè)的同學(xué)們切身認(rèn)識到數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)強(qiáng)大的工具在醫(yī)學(xué)生命學(xué)科的作用。

在整個課程當(dāng)中，我們都盡可能的將純粹的理論知識點(diǎn)與實(shí)際醫(yī)學(xué)應(yīng)用場景和問題相結(jié)合，三角形角度和面積的極值問題可以轉(zhuǎn)化為手術(shù)室無影燈的亮度和照射面積等等，不再一一列舉，讓同學(xué)們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，了解到數(shù)學(xué)在身邊無處不在，又是如何在具體問題中給出科學(xué)的解答，盡力建立起從理論到實(shí)際運(yùn)用的通路[12-15]。

四、結(jié)束語

醫(yī)科高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，我們以高等數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的最終應(yīng)用為目的，選擇極限、連續(xù)、微積分和微分方程作為授課內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)和時(shí)事分析，努力將高等數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)專業(yè)發(fā)展及生命科學(xué)相關(guān)應(yīng)用相聯(lián)系，真正做到使高等數(shù)學(xué)成為同學(xué)們實(shí)際可使用的工具。同時(shí)，利用線上線下豐富的教學(xué)手段和過程形成性成績評價(jià)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評價(jià)，對實(shí)現(xiàn)高校本科生培養(yǎng)目標(biāo)具有積極的作用和影響。通過醫(yī)科高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了同學(xué)們理論知識與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，建立了科學(xué)的思維，為社會培養(yǎng)更多合格的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]俞朝陽.關(guān)于在全日制純醫(yī)學(xué)專業(yè)增設(shè)《醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)》課的現(xiàn)實(shí)必要性及可行性分析[J].數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2004，17（5）：476-477.

[2]楊孝平，劉德欽，米少君，等.本科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（6）：27-31.

[3]徐利治.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教育與教學(xué)改革的看法及建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000，9（2）：1-2，6.

[4]雷玉潔，羅明奎，梁正東，等.對醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的思考[J].醫(yī)學(xué)教育探索，2005（5）：39-40.

[5]郭業(yè)才.從醫(yī)藥科學(xué)的數(shù)學(xué)研究進(jìn)程談醫(yī)學(xué)院校《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》改革之構(gòu)想[J].西北醫(yī)學(xué)教育，1994（3）：18-20+23.

[6]羅萬春，羅明奎，孟世才，等.醫(yī)科高等數(shù)學(xué)CAI課件設(shè)計(jì)誤區(qū)分析[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2008（60）：1152-1153.

[7]古魯峰，邵珠艷，岳麗.《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)融入KM教學(xué)法的研究[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2021（3）：444-448.

[8]何蘭，滕輝，宋運(yùn)娜，等.醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2015（2）：322-324.

[9]鄧平基，孟曉諭.PBL模式下的醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2008（2）：286-289.

[10]雷玉潔，羅明奎，羅萬春，等.如何上好第一堂醫(yī)科高等數(shù)學(xué)課[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2014（6）：1177-1179.

[11]辜承慰，李彬，顏剛.淺談數(shù)學(xué)建模在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2011（3）：579-580+644.

[12]崔麗英.講活醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課的探索與實(shí)踐[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2007（1）：77-78.

[13]羅萬春，羅明奎，雷玉潔，等.醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2011（1）：107-109.

[14]楊麗.以醫(yī)學(xué)結(jié)合為指導(dǎo)構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)新模式[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2014（1）：112-114.

[15]劉濤，鄧平基，孟曉諭.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].西北醫(yī)學(xué)教育，2009（1）：83-84.