王少林，韓鑫磊，王海磊

（國網(wǎng)新疆電力有限公司營銷服務中心，新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830000）

0 引言

我國新版強制性國家標準GB 38755—2019《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》要求新能源場站應提高調(diào)節(jié)能力，配置儲能電站等靈活調(diào)節(jié)資源[1]。目前僅山東、河南、湖南等省份要求新能源場站配置一定比例的儲能，但其發(fā)展受制于配置儲能的新能源場站主動支撐和參與接入系統(tǒng)的協(xié)同調(diào)度技術。因此，研究使新能源場站友好并網(wǎng)的儲能配置技術以滿足聯(lián)合運行系統(tǒng)的穩(wěn)定支撐需求是要考慮的重要問題之一。

應對新能源發(fā)電功率的不確定性，仍然是滿足支撐需求的儲能配置技術的主要挑戰(zhàn)。描述發(fā)電功率波動性的方法主要可歸納為備用整定法[2]與隨機規(guī)劃法[3]，基于上述2 種方法在眾多專家學者不斷探索中，模糊化[4]、場景分析[5]、頻譜分析[6]、點估計法[7]、隨機機會約束規(guī)劃[8]等被陸續(xù)提出，有效性與實用性大幅度提高。但依舊存在著隸屬度函數(shù)選取較為主觀、需要大量樣本數(shù)據(jù)、結(jié)果受場景個數(shù)制約、多場景描述不確定性計算復雜、難以保證求解效率與精度等一系列難題。清華大學梅生偉教授從魯棒優(yōu)化角度提出電力系統(tǒng)魯棒經(jīng)濟調(diào)度的理論框架[9-10]，為功率不確定性建模開辟了新思路，但傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化過于保守，如何科學地平衡經(jīng)濟性與保守性，仍是現(xiàn)階段需要進一步研究的問題。

同時電力系統(tǒng)的優(yōu)化問題具有高緯度、非凸非線性和強耦合性等特點，傳統(tǒng)方法如：價格懲罰因子[11]、半正定規(guī)劃[12]等，不能有效地解決不可微或非凸問題，不能保證解的有效性。Balamurugan 較早地利用基于群體的啟發(fā)式算法求解電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題。隨后我國學者也做了相關研究，飛蛾撲火算法[13]、改進型凸優(yōu)化算法[14]被相繼用在儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型的求解中，但針對現(xiàn)代電力系統(tǒng)不同復雜度的優(yōu)化問題，仍會出現(xiàn)后期尋優(yōu)能力不足，算法面臨“早熟”的現(xiàn)象。

鑒于上述分析，本文立足新國標提出計及新能源發(fā)電不確定性的優(yōu)化配置模型，可彌補傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化過于保守的缺點，合理減少新能源場站儲能系統(tǒng)的額定功率、容量。研究結(jié)果表明，在維持接入系統(tǒng)安全穩(wěn)定的前提下，上述配置策略較傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化儲能電站投資成本降低78148.75USD，15.71%，319727.56USD，9.25%。

1 新能源場站儲能優(yōu)化配置模型設計方案

1.1 發(fā)電不確定性建模

1.2 目標函數(shù)

火電機組燃料成本特性一般以光滑的二次函數(shù)近似，同時考慮閾值效應在機組能耗曲線上疊加一個脈沖[2]，使得模型具有非凸特性。系統(tǒng)在總調(diào)度周期T的發(fā)電成本如下：

1.3 約束條件

1.3.1 功率平衡約束

1.3.2 火電機組運行約束

出力約束見式(12)；爬坡約束見式(13)(14)；最小啟停時間約束見式(15)(16)；運行、啟停狀態(tài)變量的邏輯關系見式(17)(18)。

1.3.3 儲能系統(tǒng)運行約束

式(19)為充放電功率約束；式(20)為電荷狀態(tài)約束。儲能各時段電荷狀態(tài)不僅與上一個時段荷電狀態(tài)有關，還與當前時刻儲能的充放電電量有關，具體計算見公式(21)(22)。為保證ESS 能夠可持續(xù)地循環(huán)使用，應保證在總調(diào)度周期內(nèi)充放電功率為0，見式(23)。

2 優(yōu)化配置模型的求解

2.1 改進的鯨魚算法

鯨魚算法(whale optimization algorithm, WOA)，有原理簡單，參數(shù)設置少，尋優(yōu)性能強等特點，并被證明在求解精度和收斂速度上均優(yōu)于粒子群算法、遺傳算法等[15]，已成功應用于大規(guī)模優(yōu)化問題上。標準WOA 仍存在不能有效平衡全局與局部搜索能力，導致在迭代后期算法的多樣性喪失，收斂能力不足，如在文獻[15]中測試函數(shù)F2和F21迭代到最終才收斂。對此提出如下相關改進策略，改進的鯨魚算法(improve whale optimization algorithm, IWOA)的流程圖見圖1。

圖1 IWOA 算法流程圖Fig. 1 Algorithm flow chart of IWOA

1）利用立方混沌映射較好的歷遍均勻性來完成初始化種群的生成。

2）為了增強種群的多樣性與算法的全局搜索能力，利用蟲口模型——Logistoc 混沌映射對種群中的最優(yōu)候選解施加混沌變異策略。

3）為了更好地平衡算法的局部搜索與全局搜索能力，設置探索固定值AC，當A>=AC時執(zhí)行全局搜索，反之為局部。借助差分進化算法中個體的合作與競爭指導優(yōu)化搜索，分別進行螺旋運動和直線運動，更新方式見式(24)、(25)。

式中：t代表當前迭代次數(shù)；Xt為當前解的位置向量；b 為對數(shù)螺旋常數(shù)；l為[?1, 1]之間的隨機數(shù)；Xtrandi為當前種群中的隨機候選解i；Xtbest表示當前最優(yōu)位置向量；A和C為權重系數(shù)，與當前的迭代次數(shù)有關，定義如下：

用表1 中的測試函數(shù)驗證IWOA 較標準WOA的競爭力。測試函數(shù)及參數(shù)見表1。對比各測試函數(shù)的收斂曲線見圖2。

表1 測試函數(shù)及其參數(shù)Table 1 Test function and its parameters

從圖2 可看出，IWOA 的尋優(yōu)能力明顯優(yōu)于WOA，F(xiàn)1、F3、F4、F8測試問題對于初值的選擇較為敏感，立方混沌映射能夠生成具有更好歷遍性的初始種群，在有限的迭代次數(shù)下使得IWOA迅速找到全局最優(yōu)解。對于F20、F21測試問題，IWOA 中合作與競爭的指導策略能夠更好地平衡局部與全局搜索。

圖2 WOA 與IWOA 收斂曲線的比較Fig. 2 Comparison of convergence curves between WOA and IWOA

2.2 復雜約束條件的處理機制

針對新能源場站儲能系統(tǒng)的魯棒優(yōu)化配置模型中復雜的等式與不等式約束，分別采用如下3種方式進行處理：

1）對于模型中的邊界約束及可以化為邊界約束的爬坡約束等，如各裝置設備的運行約束，可直接利用啟發(fā)式算法中的越界處理方式處理。

2）對于模型中各能量轉(zhuǎn)換約束、儲電裝置的電荷狀態(tài)約束等，采用濾子技術對其進行處理，構(gòu)造由目標函數(shù)與約束違反度組成的數(shù)對(F,G)來表示濾子[16]，G如式(28)。

式中：gi(X)、hn(X)為不等式與等式約束；m、n為其對應個數(shù)。借助Pareto 理論，在最小值問題上有：

定義1：若F(xi)≤F(xj)，G(xi)≤G(xj)，則稱濾子(F(xi)),、G(xi))支配(F(xj)、G(xj))；

定義2：濾子集內(nèi)的濾子互不支配。

對于模型中火電機組的最小停啟時間約束、電量平衡約束、儲能系統(tǒng)可持續(xù)運行約束等，采用動態(tài)可松弛約束處理方式[17]。以儲電為例，先計算約束違反程度記為εESS-e，再根據(jù)邊界條件計算松弛度，最后根據(jù)松弛度確定調(diào)整量。

3 優(yōu)化配置模型的求解

以修改后的IEEE-39 節(jié)點系統(tǒng)為新能源接入系統(tǒng)進行算例仿真，在節(jié)點37 接入風電滲透率為20%的風電場群，在節(jié)點38 接入光伏滲透率為10%的光伏電站群。

3.1 基礎數(shù)據(jù)

火電機組參數(shù)見文獻[16]，風電場群額定容量為500 MW、光伏電站群額定容量為250 MW。儲能系統(tǒng)的相關參數(shù)見表2[13]。日負荷、風電、光伏預測見圖3。

圖3 日負荷、風電、光伏輸出功率的預測值Fig. 3 Forecasted daily load, wind power and PV output

表2 儲能系統(tǒng)相關參數(shù)Table 2 Related parameters of ESS

3.2 配置結(jié)果的敏感性分析

3.2.1 魯棒性的量化

利用在極端情況外的運行概率(probability out of extreme cases, POE)來評價系統(tǒng)的魯棒性。將此概率維持在接近0 的較低水平，或者結(jié)合實際情況控制在決策者可接受的范圍內(nèi)。該方法可彌補傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化以過度犧牲系統(tǒng)經(jīng)濟性為代價換取保守性的缺點。根據(jù)2.1 小節(jié)的分析，考慮極端最大正旋轉(zhuǎn)備用，得POE 如下[16]。當POE 為0 時，為傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模式，此時系統(tǒng)的經(jīng)濟性極差，是舍棄了經(jīng)濟性來換取完全的魯棒性。

為明確風電、光伏的置信概率與其空間集群效應和POE 的關系，分別就單個不確定變量與多不確定變量互相耦合下，總數(shù)和置信概率與POE的關系進行探究，結(jié)果見圖4。

從圖4(a)可以看出，就單個不確定變量，隨著置信概率的增大，POE 不斷降低；隨不確定變量總個數(shù)的減小，POE 不斷升高。因此可通過不斷細致描述新能源發(fā)電不確定性，從而增加空間約束參數(shù)來減少系統(tǒng)的保守性，同時在實際情況即既定空間集群效應的前提下，考慮POE，合理選擇不確定集的置信概率是科學地平衡系統(tǒng)經(jīng)濟性和保守性的有效方法。

圖4 風電、光伏的置信概率與其空間集群效應和POE 的關系Fig. 4 The relation between confidence probability of wind power and PV power and their spatial clustering effect and POE

圖4(b)為考慮2 個不確定變量耦合，各置信概率與POE 的關系，此風電場、光伏電站總數(shù)均為20。圖4(c)為考慮2 個不確定變量耦合，各空間集群效應與POE 的關系，此風電場、光伏電站置信概率均為56.14%。

3.2.2 置信概率對結(jié)果的影響

分析α對配置結(jié)果影響的作用，NW，NPV均為20。與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型及不同置信概率下儲能配置結(jié)果及各項成本對比見表3。

從表3 可知，在傳統(tǒng)魯棒調(diào)度即POE=0 時，為應對最大的發(fā)電不確定性，新能源場站儲能配置的經(jīng)濟性最差，此時各項成本均為最高。當α=55.5%時，POE 仍然保持在可接受的低概率段，此時較傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化ESS 投資成本降低78148.75USD，15.71%，總成本降低319727.56USD，9.25%。從儲能的額定功率來看，不同置信概率差距較小，但額定容量有明顯差別，這是因為隨著置信概率的增大，發(fā)電不確定合集擴大，系統(tǒng)面臨的不確定性逐漸增加，在儲能系統(tǒng)的強約束條件下，需要更大額定容量。

表3 傳統(tǒng)魯棒模型及不同置信概率下儲能配置結(jié)果和各項成本對比Table 3 Comparison of energy configurations and various costs t under raditional robust model and different confidence probabilities

從圖5 可看出，隨著置信概率的減小，不確定合集收縮，系統(tǒng)所需應對的發(fā)電不確定性相應變小，火電機組各時段的輸出功率更加平穩(wěn)。說明在新能源場站既定發(fā)電空間集群效應的前提下，合理選擇置信概率還能夠平抑火電機組發(fā)電的波動性，提高新能源場站的優(yōu)化并網(wǎng)能力。

圖5 在傳統(tǒng)魯棒和置信概率為55.5%時火電機組的調(diào)度計劃對比Fig. 5 Comparison of scheduling plan of thermal units under traditional robust and under confidence probability of 55%

3.2.3 空間集群效應對結(jié)果的影響

在發(fā)電不確定總功率不變的情況下將風電場與光伏電站的個數(shù)分為如下幾種組合情況，如表4，在各種情形不同α下的POE 及系統(tǒng)所需備用情況見圖6。

表4 各組合情況相關參數(shù)取值Table 4 Relevant parameter valuing of various combination cases

由圖6 可得，隨著NW、NPV增加，分布空間更廣闊，ГtW，ГtPV相應增大，各不確定變量的波動性被更加細致的描述。通過圖6(a)可得空間集群效應可使系統(tǒng)魯棒性增加，在Case1 時，POE更多處在藍色概率值較小區(qū)域，而Case8 時，POE 則更多處在黃色的較大區(qū)域，且不管α如何增加也不會出現(xiàn)在藍色區(qū)域。各情況下，隨著α的變化，備用電量幾乎被等分，如圖6(b)，雖然備用電量有增大趨勢，但并無明顯變化。說明空間集群效應對系統(tǒng)運行安全性的影響更為顯著。

從圖7 結(jié)果可得，隨著不確定變量總數(shù)的增加，其分布空間更廣闊，空間約束參數(shù)相應增大，各不確定變量的波動性被更加細致的描述，表現(xiàn)為系統(tǒng)總成本降低，儲能配置方案也更加經(jīng)濟。當系統(tǒng)在Case1 時，對比圖6(a)，POE 的變化更多處在藍色概率值較小區(qū)域，同時對比圖7 各子圖，儲能系統(tǒng)容量配置結(jié)果及系統(tǒng)成本也更多的處在藍色較小值區(qū)域，隨著不確定變量總數(shù)的增加，在相同的置信概率下的系統(tǒng)各項成本均呈遞減趨勢。Case1 得到的儲能配置方案與系統(tǒng)整體的運行方案更加令人滿意，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提下兼顧了經(jīng)濟性與保守性。

圖6 各組合情況不同α 下的POE 及系統(tǒng)所需備用對比Fig. 6 Comparison of POE and system reserves under various combination cases and differentα

圖7 各組合情況不同α 下的儲能配置及系統(tǒng)總成本情況Fig. 7 Energy storage configurations and total system cost under various combination cases and different α

4 結(jié)論

1）在傳統(tǒng)魯棒理論中，引入空間約束參數(shù)調(diào)整不確定合集的邊界，利用POE 量化系統(tǒng)魯棒性，根據(jù)實際情況和決策者的要求將其保持在可接受的較低范圍內(nèi)，可一定程度上彌補傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化過于保守的缺陷。

2）不確定變量的空間集群效益對系統(tǒng)運行的安全性影響更為顯著，在實際情況即既定空間集群效應的前提下，考慮POE 合理選擇不確定集的置信概率是科學平衡系統(tǒng)經(jīng)濟性和保守性的有效方法。

3）改進的鯨魚算法能夠更好地平衡開發(fā)與探索，可有效求解電力系統(tǒng)的復雜優(yōu)化問題。

后續(xù)研究可進一步考慮用電側(cè)不確定性，同時100%可再生能源供電和滿足新能源場站無功支撐的儲能和無功補償設備協(xié)調(diào)配置方法也是后續(xù)研究的重點內(nèi)容。