摘 要：隨著新一輪課程改革的全面啟動，“知識時代”走向“素養(yǎng)時代”。語言是思考的表達(dá)，借助數(shù)學(xué)語言表達(dá)，內(nèi)隱的思維過程外顯化。數(shù)學(xué)說理作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，被小學(xué)數(shù)學(xué)界一致認(rèn)可。文章從“撬開思維內(nèi)核，激發(fā)學(xué)生‘說理’”“追溯知識本源，誘發(fā)學(xué)生‘說理’”“經(jīng)歷實(shí)踐探究，啟發(fā)學(xué)生‘說理’”三個方面，結(jié)合具體案例，闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);“說理”能力

中圖分類號：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-9192（2021）32-0006-02

引 言

何謂說理？顧名思義，“說”即表達(dá)、講解;“理”是指理由、道理[1]。數(shù)學(xué)說理能力就是會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與說明數(shù)學(xué)道理的數(shù)學(xué)思維能力，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中做到有“理”有“據(jù)”，有“理”可“說”，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維從低階認(rèn)知走向高階認(rèn)知?；谝陨险J(rèn)識，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的生成脈絡(luò)、內(nèi)部聯(lián)系與應(yīng)用實(shí)踐等進(jìn)行口頭闡述，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更深刻。

一、撬開思維內(nèi)核，引發(fā)學(xué)生“說理”

“思”是思維內(nèi)核，而“說”是思維外顯。數(shù)學(xué)學(xué)科因其自身的抽象性，常常讓以形象思維為主的學(xué)生無法理解。全國名師羅鳴亮曾說：“撬開學(xué)生的嘴說數(shù)學(xué)的理！”因此，在課堂上，教師要通過各種教學(xué)手段啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生“說理”的興趣，通過“說”打通數(shù)學(xué)知識抽象與學(xué)生思維直觀之間的通道，促使學(xué)生在“思”中“說”、“說”中“思”，直至深度感知和理解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

例如，在教學(xué)“異分母加減法”一課時，筆者讓學(xué)

生計算“”，出現(xiàn)了以下幾種情況：， 和。顯然，有的學(xué)生受到了上節(jié)課學(xué)習(xí)的“同分母分?jǐn)?shù)相加減”的干擾，不明白其真正的思維內(nèi)核是怎樣將“異分母加減法”轉(zhuǎn)化成“同分母加減法”的。于是，筆者質(zhì)疑：“這三個答案哪個是正確的呢？”強(qiáng)烈的算法對比極大限度地觸及了學(xué)生的思維內(nèi)核，激發(fā)了學(xué)生“說理”的興趣。有的學(xué)生說：“我們學(xué)過的整數(shù)加法，就是先加個位，再加十位，所以分?jǐn)?shù)加法，應(yīng)該也是先加分子，再加分母。”有學(xué)生立馬反駁道：“我們昨天學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)，只將分子相加，這個算式分子一樣，只加分母就行?！庇袑W(xué)生立即辯道：“同分母分?jǐn)?shù)先加減，分母不變，那是因?yàn)樗麄兎值姆輸?shù)是一樣的，而現(xiàn)在分母不同，分的份數(shù)不一樣，所以不能直接相加?！庇钟袑W(xué)生說道：“我贊同你的觀點(diǎn)，要分的份數(shù)一樣才能將分子直接相加減，所以第三種方法是正確的。”有學(xué)生說道：“將這個再對半分就是，那么與第一個分?jǐn)?shù)就可以直接相加減了。”還有學(xué)生直接用畫圖的方法進(jìn)行“說理”（見圖1）。

課堂上，筆者立足學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)難點(diǎn)，巧妙地借助問題引領(lǐng)、對比分析與對話思辨，啟發(fā)學(xué)生思維，在學(xué)生原始的思維疑點(diǎn)上“數(shù)學(xué)之理越辯越明”，促使學(xué)生領(lǐng)悟隱藏于數(shù)學(xué)知識深處的數(shù)學(xué)之“理”，理清新舊知識脈絡(luò)，激發(fā)學(xué)生濃厚的“說理”興趣。

二、追溯知識本源，誘發(fā)學(xué)生“說理”

綜觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，課堂問題往往“蜻蜓點(diǎn)水”，學(xué)生作答也只是停留在低階思維層次上，沒有深入探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)意義，更沒有進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)“溯理”，這顯然不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力。數(shù)學(xué)“說理”不但要讓學(xué)生會說、能說，而且要讓學(xué)生善說，說之“有序”、說之“有據(jù)”、說之“有理”，致力于讓學(xué)生借助“說”明晰數(shù)理，在“說”中直抵?jǐn)?shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進(jìn)而把握知識的“源”與“流”。

例如，在教學(xué)人教版四年級下冊“三角形三邊關(guān)系”這一節(jié)課時，基于“兩點(diǎn)之間線段最短”是“三角形三邊關(guān)系”這一數(shù)學(xué)理論依據(jù)，筆者提出問題：“如圖2所示，小明從家去學(xué)校，哪條路最短？”促使學(xué)生探究知識本源，誘發(fā)學(xué)生深度“說理”。

首先，讓學(xué)生開展用眼“看”的活動。學(xué)生根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)一眼便能看出“最短的路是中間那條路”。其次，讓學(xué)生用腦“想”，促使學(xué)生想到“無論經(jīng)過郵局還是經(jīng)過商店，都要繞個彎，因此最短的路是中間那條路”。有的學(xué)生還動手用尺子量，也得出中間那條路最短。最后，讓學(xué)生開口“說”。有了前面兩次活動，學(xué)生將為什么“中間那條路最短”說得有理有據(jù)。在此基礎(chǔ)上，筆者從生活場景中抽象出數(shù)學(xué)原形，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)找出兩點(diǎn)之間更短的線段，深入理解“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)道理。接著，筆者展示三角形，讓學(xué)生在辨析、說理中發(fā)現(xiàn)“三角形三邊關(guān)系”，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、經(jīng)歷實(shí)踐探究，啟發(fā)學(xué)生“說理”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考，并通過“說”架起學(xué)生“思”與“動”的通道，讓學(xué)生親自感知、體驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)“說理”進(jìn)行抽象概括，從而理解數(shù)學(xué)知識，體悟數(shù)學(xué)“說理”的價值。

例如，在教學(xué)人教版一年級下冊“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”一課時，學(xué)生借助計數(shù)器的動態(tài)展現(xiàn)不難得出計算結(jié)果，然而教材為什么還要求學(xué)生圍繞“35-2和35-20的計算時有什么不同”（見圖3）這個問題展開“說理”呢？筆者認(rèn)為這里的“說理”有以下目的：一是再次讓學(xué)生把撥計數(shù)器的過程完整地表達(dá)出來，從而加深自己對算理的理解;二是讓學(xué)生通過表達(dá)將操作與計算方法進(jìn)行密切聯(lián)系，兩個算式都是先在計數(shù)器上撥出35，不同的是“減2時，應(yīng)將個位上珠子撥出2;減20時，則是將十位上珠子撥出2”;三是為學(xué)生后面學(xué)習(xí)豎式計算做好鋪墊。顯然，這樣的教學(xué)不只是為了操作而操作，也不只是讓學(xué)生停留于知識的表面，而是旨在讓學(xué)生通過“說理”建立操作與算理之間的內(nèi)在聯(lián)系。

又如，在教學(xué)“52÷2”時，學(xué)生已經(jīng)具備“42÷2”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以能夠掌握除的順序、豎式的書寫方式，但難以理解十位上的數(shù)除后還剩余1，容易出錯。因此，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)難點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生借助小棒進(jìn)行動手實(shí)踐，以探究其算理，并利用幾何直觀進(jìn)行數(shù)學(xué)“說理”，用數(shù)學(xué)語言表述每一步計算的理由，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小棒邊操作邊“說理”，把重點(diǎn)聚焦于“十位上除后還剩余1”的“說理”上，使學(xué)生真正加深對算理的理解。語言是思維的表達(dá)，這樣邊操作、邊思考、邊說理的學(xué)習(xí)方式可以讓學(xué)生在“說”關(guān)系、“說”操作、“說”想法與“說”過程中知其法、明其理，體悟數(shù)學(xué)“說理”的價值，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足學(xué)生的實(shí)際學(xué)情， 深入挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，在數(shù)學(xué)知識的生成點(diǎn)、疑難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)上啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“說理”、析理，并適時適當(dāng)?shù)亟o予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，達(dá)到讓學(xué)生悟理與明理的目的。這樣，學(xué)生從不敢“說理”到愛“說理”，從不會“說理”到善于“說理”，不僅提高了數(shù)學(xué)“說理”能力，還提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

陳愛瓊.立足小學(xué)說理課堂促成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2019（05）：92-94.

基金項(xiàng)目：本文系福建莆田荔城區(qū)2021年課題“基于有效問題引領(lǐng)下小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的研究”（編號：LJKT2134）的階段性研究成果。

作者簡介：林麗娟（1989.5-），女，福建莆田人，一級教師。