褚燕青

【摘? 要】本文根據(jù)幾何直觀教學(xué)法的內(nèi)涵，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中面臨的障礙與困境進(jìn)行了重點(diǎn)闡述，并通過(guò)“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方式與途徑，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的有效改進(jìn)對(duì)策和方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀教學(xué);畫(huà)數(shù)學(xué);教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）33-0016-02

Exploring "Drawing Mathematics"， an Optimization Measure for the Intuitive Teaching of Primary Mathematics Geometry

（Chengguan Primary School， Linze County， Zhangye City， Gansu Province，China） CHU Yanqing

【Abstract】Based on the connotation of the intuitive teaching method of geometry， this article focuses on the obstacles and difficulties faced in the intuitive teaching of primary school mathematics， and puts forward effective countermeasures and methods for improving the intuitive teaching of primary school mathematics through the method and approach of "drawing mathematics".

【Keywords】Primary school mathematics; Intuitive teaching of geometry; Drawing mathematics; Optimization measures

一、幾何直觀教學(xué)法的內(nèi)涵

所謂幾何直觀教學(xué)法不僅僅是進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的教與學(xué)，而是在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行廣泛的運(yùn)用，主要是采取演示、畫(huà)圖以及實(shí)際操作等方法對(duì)教學(xué)知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)，這樣能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更加清晰與具體，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、具體化。由于小學(xué)生對(duì)幾何直觀教學(xué)法概念理解程度不夠，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都會(huì)遇到難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么只根據(jù)傳統(tǒng)理論灌輸方式給學(xué)生進(jìn)行不停講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須通過(guò)實(shí)際操作和演示才能提升學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解深度。通過(guò)數(shù)形結(jié)合、圖形變換等方式，直接將數(shù)學(xué)計(jì)算、問(wèn)題等過(guò)程直觀地體現(xiàn)出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中面臨的障礙與困境分析

（一）小學(xué)生對(duì)幾何概念缺乏足夠的了解

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性特征，要求最終的數(shù)據(jù)結(jié)果準(zhǔn)確、真實(shí)。如2+2=4，就是一個(gè)固定準(zhǔn)確的答案，同樣數(shù)學(xué)概念也必須清晰，其在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中也發(fā)揮著至關(guān)重要的優(yōu)勢(shì)和作用。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，小學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)知十分模糊。幾何具體有一定的圖像表示，這樣可以為學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)直觀清晰的圖像，這樣可以加深學(xué)生對(duì)概念深入理解，并對(duì)圖形形成過(guò)程中的特征引起重視，長(zhǎng)期下去學(xué)生則會(huì)漸漸地理解圖像所呈現(xiàn)出來(lái)的具體含義。但盡管如此，學(xué)生依然在幾何概念認(rèn)知上產(chǎn)生了偏差。如在平行四邊形教學(xué)中，教師先為學(xué)生呈現(xiàn)長(zhǎng)方形圖形，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形很容易理解，四個(gè)角為直角，長(zhǎng)寬都不相同，然后再為學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形圖形，四個(gè)角沒(méi)有具體要求，長(zhǎng)寬也是不一樣，但學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中，則直接忽略了長(zhǎng)方形也是平行四邊形這一知識(shí)點(diǎn)，從而對(duì)幾何概念無(wú)法產(chǎn)生正確清晰的認(rèn)知。

（二）教師對(duì)圖像表象缺乏正確的認(rèn)識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，任何一個(gè)圖形概念都有屬于它的定義，且?guī)缀螆D形的名稱和定義都有相同之處。圖像表象作為圖形的一種有效表達(dá)方式，這種方式和數(shù)學(xué)教材中的定義有所不同。這種表現(xiàn)方式中，圖像表象與幾何圖形的名稱和定義是存在差異的，如果教師對(duì)圖像表象缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，很容易在教學(xué)過(guò)程中誤導(dǎo)學(xué)生，最為關(guān)鍵的是圖形表象缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也很容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生失誤行為。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)法之“畫(huà)數(shù)學(xué)”的有效路徑和方法

（一）充分發(fā)揮“畫(huà)數(shù)學(xué)”的直觀性優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀思維的培養(yǎng)

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵條件畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生充分感知到幾何直觀思維，并認(rèn)識(shí)到“畫(huà)數(shù)學(xué)”的優(yōu)勢(shì)與好處，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的“畫(huà)”習(xí)慣。首先，教師提出數(shù)學(xué)題目，將學(xué)生分為兩個(gè)小組，一組學(xué)生通過(guò)列算式計(jì)算，另外一組學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖分析再進(jìn)行列算式計(jì)算，通過(guò)比較兩組的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，第一組學(xué)生在列算式計(jì)算得出的結(jié)果存在誤差，而畫(huà)圖小組學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)則得出了題目的正確答案?？梢?jiàn)，畫(huà)圖對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)產(chǎn)生著重要的影響，可以引導(dǎo)學(xué)生在今后的題目計(jì)算中，通過(guò)畫(huà)圖的應(yīng)用與分析得到最終結(jié)果，從而促進(jìn)小學(xué)生幾何直觀思維的培養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)“畫(huà)數(shù)學(xué)”課堂環(huán)境設(shè)置，促使學(xué)生主動(dòng)畫(huà)圖解題

在小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)中，教師首先要為學(xué)生闡述“畫(huà)數(shù)學(xué)”在解題教學(xué)中的重要優(yōu)勢(shì)，并為學(xué)生展示“畫(huà)數(shù)學(xué)”的有效運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析比較優(yōu)秀的作品，促使學(xué)生深刻體驗(yàn)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)繪畫(huà)的主要優(yōu)勢(shì)與好處，并主動(dòng)采取畫(huà)數(shù)學(xué)的方式去處理各種復(fù)雜具有難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)題目變化多端，要想快速解決問(wèn)題，并提升結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)采取針對(duì)性的解決手段。在做練習(xí)題過(guò)程中，要求小學(xué)生根據(jù)教師提出的習(xí)題內(nèi)容作出圖形，首先應(yīng)該學(xué)會(huì)分析圖形，再試著探究問(wèn)題的結(jié)果。

例如，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際目標(biāo)，設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)題目：小明去超市買(mǎi)棒棒糖，2個(gè)棒棒糖1元錢(qián)，她一共買(mǎi)了10個(gè)棒棒糖，請(qǐng)問(wèn)共計(jì)花費(fèi)多少錢(qián)。小學(xué)生在拿到這個(gè)題目后，不自覺(jué)地就會(huì)產(chǎn)生畏難心理，這時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式去分析問(wèn)題。在教師的指導(dǎo)下，每個(gè)學(xué)生都開(kāi)動(dòng)自己的大腦，進(jìn)行不同的畫(huà)圖，不僅將問(wèn)題簡(jiǎn)化了，而且通過(guò)不同的畫(huà)圖得到了正確的答案。有的小學(xué)生先畫(huà)出兩個(gè)棒棒糖，再將兩個(gè)棒棒糖用線連接起來(lái)，標(biāo)注1，再用同樣的方式，畫(huà)出了五組棒棒糖，得出1+1+1+1+1=5元。學(xué)生通過(guò)“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為熟悉的生活問(wèn)題，最終也得出了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)答案。

（三）采取不同的畫(huà)圖，促使學(xué)生掌握更多簡(jiǎn)單的畫(huà)圖方法與技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)直觀教學(xué)法講解過(guò)程中，首先要讓學(xué)生明白“畫(huà)數(shù)學(xué)”的主要特征與優(yōu)勢(shì)，遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，主動(dòng)去采取畫(huà)圖的方法去分析與解決問(wèn)題，這樣在畫(huà)圖過(guò)程中也能啟發(fā)他們的思維能力。教師要教會(huì)學(xué)生各種畫(huà)圖方式，并掌握更多簡(jiǎn)單易懂的畫(huà)圖技巧，這樣能在減少做題時(shí)間的基礎(chǔ)上，也能提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率。其次，教師可以展示不同的畫(huà)圖，然后讓學(xué)生分析它們之間的特點(diǎn)。有的圖畫(huà)雖然直觀，但在做題時(shí)會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間。因此，在師生共同分析和探究下，繪圖過(guò)程中應(yīng)該先應(yīng)用各種符號(hào)、數(shù)字以及字母進(jìn)行作圖，這樣可以更加快速地作圖和分析習(xí)題。教師在給學(xué)生布置練習(xí)題時(shí)，也要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖去分析題目，并對(duì)畫(huà)得較好的小學(xué)生提出表?yè)P(yáng)和贊許，對(duì)存在缺陷的畫(huà)圖給予學(xué)生引導(dǎo)和指正，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還激發(fā)了他們“畫(huà)數(shù)學(xué)”的激情，也為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提升提供了有力保障。

四、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然是最基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容，但由于小學(xué)生年齡和知識(shí)儲(chǔ)備存在局限性，再加上數(shù)學(xué)本身抽象的特征，對(duì)他們而言，學(xué)習(xí)起來(lái)具有一定的難度。因此，在小學(xué)幾何直觀教學(xué)中教師應(yīng)該對(duì)“畫(huà)數(shù)學(xué)”進(jìn)行合理的運(yùn)用，并采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)了小學(xué)生幾何直觀意識(shí)的培養(yǎng)，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直接簡(jiǎn)單化，在幫助小學(xué)生節(jié)省做題時(shí)間的基礎(chǔ)上，提升他們分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用‘?dāng)?shù)學(xué)畫(huà)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB4293）的研究成果。

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（責(zé)任編輯? 王小飛）