覃栩

【摘要】初中學(xué)生受到年齡以及理解能力因素等的影響，在接觸到實際問題的學(xué)習(xí)時更加覺得無從下手。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實際問題的教學(xué)起到了舉足輕重的作用，在考試時實際問題也是重點考查的對象，利用實際問題的解題教學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，使得學(xué)生的閱讀能力，歸納類比能力，處理數(shù)據(jù)能力以及分析問題和解決問題的能力都能得到很大的提高。

【關(guān)鍵詞】閱讀? ?克服? ?畏難? ? 適當

由于我們學(xué)校是普通中學(xué)，故而很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績相對而言是比較落后的，從觀點上并不能理解為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很多學(xué)生甚至?xí)X得：“連平時買菜都用不上數(shù)學(xué)，所以學(xué)得好或不好完全不影響正常的生活?！币虼烁緹o法體會到數(shù)學(xué)的價值所在，只是不得不在中考的壓力下，花大量的時間來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，抑或是學(xué)習(xí)怎樣解題，目的就是為了在考試中暫時取得好成績，從而完全忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。特別是初中學(xué)生受到年齡以及理解能力因素等的影響，在接觸到實際問題的學(xué)習(xí)時更加覺得無從下手。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實際問題的教學(xué)起到了舉足輕重的作用，在考試時實際問題也是重點考查的對象，利用實際問題的解題教學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，使得學(xué)生的閱讀能力，歸納類比能力，處理數(shù)據(jù)能力以及分析問題和解決問題的能力都能得到很大的提高。

在對我校七年級學(xué)生進行走訪調(diào)查中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生整個學(xué)習(xí)解決實際問題過程里遇到的問題大致可以分為以下三種可能：

一、由于數(shù)學(xué)實際問題的解答需要學(xué)生具備一定的閱讀理解能力，隨著中考改革之后，更增加了對學(xué)生閱讀能力的考查，對學(xué)生在數(shù)學(xué)解題當中的閱讀理解能力的要求會越來越高。而實際問題大多數(shù)題目的描述比較長，字數(shù)多，所以在面對較多文字敘述和數(shù)據(jù)描述時，學(xué)生往往不得要領(lǐng)，抓不住題干的中心思想和重要內(nèi)容，常常就是閱讀完題目之后，忘記前面的題干是什么;或者是記得前面有哪些條件卻又把問題給想岔了。從而導(dǎo)致出現(xiàn)整道題目數(shù)據(jù)弄錯，題干產(chǎn)生歧義，條件運用錯誤等情況。

二、我們教師傳統(tǒng)的上課模式常常喜歡采用在課堂上將數(shù)學(xué)知識點灌輸給學(xué)生，然后再讓學(xué)生利用這些知識點來解決問題。所以就出現(xiàn)了老師在講臺上講得滔滔不絕，興奮不已，學(xué)生就坐在位置上靜靜地聽、隨著老師的要求抄寫筆記、更有甚者昏昏欲睡的情況。由于學(xué)生處于被動接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)，僅是利用死記硬背的公式，定理來得到問題的答案，背老師課堂講過的題型，將數(shù)學(xué)當成文科來學(xué)習(xí)。在遇到問題時機械地去完成，甚至為了提高該部分的分數(shù)進行大量的做題，當然大量做題的方法確實可以讓學(xué)生在短時間內(nèi)可以相應(yīng)地得到提分，但是長期的學(xué)習(xí)中我們老師會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對這塊的題目解決的能力其實并沒有得到很大的加強，到了越高年級，出現(xiàn)綜合類實際問題時，學(xué)生同樣會出現(xiàn)手忙腳亂的現(xiàn)象，很大一部分不能做到學(xué)以致用，更不理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實際問題的用處是什么，到最后學(xué)生的成績也無法提高。七年級（4）班學(xué)生黃玉青就是典型的例子，一開始接觸實際問題該生不是很理解，后來通過大量的題目提高訓(xùn)練，在班上的單元測試時也取得了較好的成績，但是在往后學(xué)習(xí)后由于時間分配不出來對這一塊內(nèi)容再強化訓(xùn)練后，當期末復(fù)習(xí)出現(xiàn)這塊內(nèi)容時候又變成剛開始的模樣了，手足無措。

三、解題方法太過單一了，對于七年級的部分學(xué)生來說，剛接觸實際問題時，還不習(xí)慣用一元一次方程的思路解決問題，總是想著繼續(xù)沿用小學(xué)的算術(shù)方法，但是其實算術(shù)方法相比方程思想而言，稍復(fù)雜的題目就無法根據(jù)已知條件列出式子，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)湊數(shù)字拼式子的情形。比如人教版七年級上冊第112頁的第6題：運動場的跑道一圈長400米，小健練習(xí)騎自行車，平均每分騎350米;小康練習(xí)跑步，平均每分跑250米。兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？又經(jīng)過多少時間再次相遇？在調(diào)查過程發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都是習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)方法來解決這道問題，反倒方程找不到其中蘊含的等量關(guān)系。

另有學(xué)生是為了解題而解題，只會運用老師新授課的當堂知識，不愿意動腦筋再進行思考，將原有的知識點重新進行建構(gòu)，找到各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，把新舊知識串聯(lián)起來，打破壁壘，爭取做到一題多解，更好地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

所以在長期的實際問題教學(xué)當中，針對學(xué)生學(xué)習(xí)存在的這些問題，我總結(jié)了以下四種方法：

一、提高初中生閱讀分析理解的能力，理清題目中的有用信息，不要題目還沒審?fù)昃烷_始答題，這樣很容易錯過題目中的數(shù)據(jù)和信息，我們老師在教學(xué)當中可以教授學(xué)生使用列表或者畫示意圖的方式將題目中的已知條件提取出來。通過將信息進行有效整合，能夠更簡單更直觀地看清題目的已知條件，幫助我們解決問題。

例：一個服裝車間，共有90個人，每人每小時加工1件衣服或2條褲子，一件衣服和一條褲子正好配成一套，問應(yīng)該安排多少人加工衣服，多少人加工褲子使得衣服和褲子剛好配套？

答：應(yīng)該安排60人加工衣服，30人加工褲子使得衣服和褲子剛好配套。

二、對同一道應(yīng)用題，盡可能利用一題多解，讓學(xué)生能夠打通各知識點之間的聯(lián)系，在教學(xué)中有效提高實際問題的教學(xué)成效。讓學(xué)生感受到在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中每個知識點并不是單獨存在的，它們在章節(jié)中都起到了承上啟下的作用。

三、引導(dǎo)學(xué)生克服解決應(yīng)用題的畏難情緒，不要還沒開始解題就已經(jīng)決定放棄，要學(xué)會自主分析問題，在解題中應(yīng)該要善于總結(jié)歸納類型。在七年級的實際問題學(xué)習(xí)中，我們可以通過歸納得到常見的題目類型：年齡問題，配套問題、銷售問題、球賽積分問題、電話計費問題、行程問題等，而行程問題作為初中三大類型之一更要突破，這個時候可以教會學(xué)生畫線段圖。行程問題三大基本量：路程，速度與時間，滿足的關(guān)系式為路程=速度×?xí)r間?；谶@個公式的基礎(chǔ)上，行程問題中我們又可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)船在水里順水，逆水行駛的問題，仍然通過捋清楚三大基本量的關(guān)系得到關(guān)系式，由這道題目輻射可以得到飛機在空中順風(fēng)，逆風(fēng)飛行的延伸題型，有了前面的基礎(chǔ)學(xué)生其實就很好理解把握了。而對行程問題進行深入學(xué)習(xí)，我們就會繼續(xù)研究追擊問題，在七年級學(xué)生的接受水平上，追擊問題是一個難點內(nèi)容。

比如問題一：A、B兩站間的路程為45千米。甲、乙兩車同時分別從A、B兩站出發(fā)，速度分別是每小時70千米和每小時55千米，兩車同向而行，開始時甲車在乙車后面，問經(jīng)過多長時間甲車追上乙車？

問題二：小亮每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小亮以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他把語文課本落在了家里，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小亮，并在途中追上他，問爸爸追上小亮所用的時間是多少？

答：爸爸追上小亮所用的時間是4分鐘。

通過引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)歸納得到追擊問題的兩種類型，其實也是起到了建模的作用：

同時不同地出發(fā)：兩者相距的路程+慢者走的路程=快者走的路程

同地不同是出發(fā)：慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程

四、要適當布置一些課后的作業(yè)，讓學(xué)生可以達到訓(xùn)練提高的目的。

當我在教學(xué)中按照上述的措施執(zhí)行時，對七年級學(xué)生追蹤觀察中發(fā)現(xiàn)仍然存在一些問題，比如，我校大部分七年級學(xué)生對實際問題的畏難情緒由來已久，主要體現(xiàn)在新授課時就開始出現(xiàn)消極對待的情緒，認為一定沒辦法接受，所以根本不認真聽講，抱著課堂上課不聽，課后作業(yè)不寫，考試凡是實際問題直接放棄的不配合態(tài)度。這樣就大大增加了授課老師的講授難度，針對這種情況在今后的教學(xué)過程中我認為還是必須在原來的基礎(chǔ)上繼續(xù)降低難度，在語言規(guī)范的前提下，利用更加通俗易懂的表達讓學(xué)生更加能夠接受，所選擇的題目控制在學(xué)生夠得著的發(fā)展區(qū)，問題的導(dǎo)入更貼近學(xué)生的想法，這個時候總結(jié)歸納，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，借助圖表的作用就在課堂上體現(xiàn)得更加明顯。在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)實際問題的成就感后他們才更有動力去接觸這一類的問題，從而去進行學(xué)習(xí)并深層次地研究。

另一方面是增強學(xué)生的閱讀理解分析能力。因為學(xué)生本身就對實際問題自帶厭惡情緒，如果單純讓他們?nèi)タ磾?shù)學(xué)題很明顯是不符合實際的，這個時候我覺得可以給學(xué)生先推薦一些趣味性的數(shù)學(xué)課外讀本，比如說《帶你走進蜜蜂的家》，《萬物有數(shù)學(xué)》等，這些書籍都是先從實際生活中提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，然后采用講故事的形式把問題解決，最后還有總結(jié)性、拓展性的小鏈接。一個個問題就是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的歷史故事，一個個問題就串起了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的來龍去脈，把數(shù)學(xué)的發(fā)展史精彩地呈現(xiàn)在大家面前，同時本書還配有生動有趣的圖片。學(xué)生在輕松閱讀的同時，激發(fā)他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣就可以更好地解決學(xué)生無法將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的窘?jīng)r，也大大提高了他們的閱讀能力。

總之，實際問題的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，還是要求我們老師在日常的教學(xué)當中更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及解決實際問題的能力。

參考文獻：

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