黃心怡

【摘 要】在課堂教學過程中引入數(shù)學實驗是新課程標準的要求之一，借助實踐活動充分調(diào)動學生的腦、手、口等多個感官，不斷提高其合理運用數(shù)學思想的能力。文章就數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的實踐展開分析，通過優(yōu)化實驗起點、實驗過程及實驗結(jié)果，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、深度理解數(shù)學思想、培養(yǎng)創(chuàng)新精神、強化實際應(yīng)用意識，使學生在數(shù)學教學中不斷提高核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學實驗;數(shù)學思想;創(chuàng)新精神;應(yīng)用意識

公理化、高度抽象性、重視邏輯演繹是傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中的主要特點，在傳統(tǒng)教學模式中，學生所學到的只是一些抽象的定義、定理，忽視了數(shù)學的思考方法，導致其發(fā)現(xiàn)問題、處理問題、解決問題的思維軌跡往往被掩蓋。數(shù)學實驗是指借助計算機技術(shù)對一些數(shù)學現(xiàn)象進行觀察和研究，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，再結(jié)合已學的數(shù)學知識加以分析思考，最終使問題得到解決，從而更加深入地理解和掌握數(shù)學的概念和方法。數(shù)學實驗是完善學生知識結(jié)構(gòu)、提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑之一，文章就數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的實踐探索提出以下策略。

一、重視實驗起點，激發(fā)學生學習興趣

心理學認為，興趣是對所從事活動的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。在初中階段，由于學生處于思想的發(fā)育期，他們的好奇心和求知欲也是非常強烈的，教師在教學中有機融合數(shù)學理論和數(shù)學實驗，既能夠強化學生的實踐能力，又能夠加深其對數(shù)學知識的理解，幫助學生不斷提高綜合素質(zhì)。因此，教師應(yīng)以數(shù)學實驗為起點，在教學過程中讓學生參與實驗活動，讓學生加深數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，加深對學習重要性的認識，從而增強學習動機。以“概率”教學為例：

師：爸爸買來一袋大白兔奶糖，小明和小樂都非常喜歡吃，但現(xiàn)在只剩下最后一顆了，應(yīng)該把這顆奶糖給誰吃呢，哪位同學可以幫助這位爸爸做出公平的決定？

生1：爸爸可以出一道數(shù)學題目，誰答對了誰就可以吃。

師：要是小明和小樂都答對了呢，還有沒有更好的辦法？

生2：我認為這位爸爸可以采用拋硬幣的方式做出決定，這個方法很公平。

師：這個想法很好，那你可以把具體的方法和操作過程講給大家聽一聽嗎？

生2：首先，拿出一枚質(zhì)地均勻、干凈整潔的1塊錢硬幣，向上豎直拋起，當硬幣自然下落并靜止于地面時觀察其表面，若正面朝上則把奶糖給小明吃，若反面朝上則給小樂吃。

師：這位同學講得很詳細，請其他同學認真思考采用拋擲硬幣的方法對于小明和小樂而言是否具有公平性呢？有興趣的同學也可以嘗試拋硬幣進行模擬。

上述數(shù)學實驗是針對“概率”這一知識點而設(shè)計的，旨在幫助學生初步了解“概率”的概念及特征。在學生建立起相關(guān)概念后，教師還可引導學生增加拋擲硬幣的次數(shù)，在實驗過程中觀察“正面向上”的頻率變化有何規(guī)律。教師將日常生活的問題設(shè)計成為數(shù)學實驗并應(yīng)用于教學過程，活躍了課堂氛圍，避免抽象內(nèi)容對學生造成的困擾，有利于激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

二、優(yōu)化實驗過程，深刻理解數(shù)學知識

初中數(shù)學具有重視邏輯思維演繹的特性，部分學生在學習過程中往往會陷入“知其然不知其所以然”的困境中，無法深入掌握數(shù)學知識的核心和本質(zhì)。關(guān)注每一位學生的學習狀態(tài)，促進每一位學生的發(fā)展，是新課程教學的根本任務(wù)。因此，教師在教學中既需要重視對數(shù)學概念、數(shù)學定義等進行詳細的解說，又需要重視學生的體驗和感受，應(yīng)用數(shù)學實驗引導學生對問題進行猜測、實踐、觀察、交流，充分發(fā)揮外在學習因素的作用，促使學生自然形成數(shù)學概念。在實際數(shù)學實驗中，教師可將實驗分為兩個階段，在第一個階段，教師應(yīng)指導學生準備好實驗所需的材料，同時根據(jù)實驗步驟自己動手進行操作，在這一階段的目的在于幫助學生初步體驗所要學習的知識內(nèi)容;在第二階段，教師可引導學生思考并進行交流歸納，從而進一步加深對數(shù)學知識的理解。以“全等三角形的判定方法”教學為例：

師：若兩個三角形全等，則其前提條件包括什么？

（學生根據(jù)所學的知識經(jīng)過討論，會得出多個結(jié)論。）

師：請同學們根據(jù)以下數(shù)據(jù)進行分組討論：①在三角形中，其中一條邊長6cm，一個夾角為30°;②在三角形中，一條邊長6cm，另一條邊長4cm;③在三角形中，其中一個夾角為60°，另一個夾角為30°。

上述教學中，教師指導學生畫圖并討論，就會得出關(guān)于全等三角形的判定方法的正確結(jié)論，即邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊等，同時還能夠深刻認識到角角角、邊邊角的判定方法不能驗證兩個三角形為全等三角形。教師優(yōu)化數(shù)學實驗的過程，在實驗中重視引導學生進行思考、交流討論，有助于不同基礎(chǔ)的學生進行自主探討，從而不斷加深對數(shù)學知識的理解。

三、完善實驗途徑，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神

素質(zhì)教育是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的教育，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學教師也應(yīng)不斷樹立培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的意識。初中數(shù)學是一門被公認為基礎(chǔ)性較強的學科，實驗教學是提高學生解決數(shù)學問題的關(guān)鍵內(nèi)容和手段，也是學生“獨創(chuàng)性”思維的主要來源，在教學過程中引入數(shù)學實驗對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神具有至關(guān)重要的意義。學生在參與數(shù)學實驗的過程中主動提出推理、猜想，同時通過畫圖、測量、觀察等一系列實踐活動，能夠不斷推動創(chuàng)造性思維的發(fā)展。例如，在講授“利用相似三角形測量河寬”這一知識點時，學生根據(jù)已學的知識，會形成多種思路，而教師為了幫助學生深入相似三角形的性質(zhì)并創(chuàng)造性地運用于實際中，可設(shè)計一個有關(guān)的數(shù)學剪紙實驗：

師：請同學們自己動手嘗試一下，能夠?qū)⒁粋€三角形剪成兩個相似三角形？如果可以，那么一共有幾種剪裁的方法呢？

（學生們從枯燥的數(shù)學講義脫離出來，在學習活動中有的量、有的剪，形成活躍的課堂氛圍）

生1：我認為一個三角形能夠被剪成兩個相似三角形，但要求較高，該三角形必須是一個特殊的三角形。

師：那么是什么樣的三角形呢，又該如何剪裁才能變成兩個相似三角形呢？

生2：我認為該三角形必須是直角三角形才能被剪裁成為兩個相似三角形，首先找到斜邊上的高并做好標記，然后沿著標記剪開就能夠得到兩個相似三角形。

師：很好，還有其他同學進行補充嗎？

生3：我認為一個等腰三角形也可以被剪成兩個相似三角形，首先找到底邊上的高并做好標記，然后沿著標記剪開就能夠得到兩個相似三角形。

師：這個想法也很新穎，還有別的方法嗎？

生4：我認為任何一個三角形都可以被剪成兩個相似三角形，首先畫出任意底邊上的平行線，然后沿著平行線剪開就能夠得到兩個相似三角形，但兩個三角形的面積不等。

師：同學們的分析都非常到位……

學生在上述實驗中直面問題本身，不僅能夠深入理解數(shù)學知識，其創(chuàng)新意識和實踐能力也得到了培養(yǎng)。

四、強調(diào)實驗結(jié)果，強化實際應(yīng)用意識

強化學生的應(yīng)用意識和能力是深化素質(zhì)教育改革的目標之一，學生在學習過程中獲得良好的應(yīng)用意識和能力也是判斷數(shù)學教學效率的重要指標。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)重視實驗環(huán)境的建構(gòu)并強調(diào)實驗結(jié)果的應(yīng)用，加強數(shù)學知識的應(yīng)用訓練，從而不斷提高應(yīng)用意識。在設(shè)計數(shù)學實驗時，教師需要將具有應(yīng)用思維的環(huán)節(jié)融入其中，充分考慮學生參與實驗的結(jié)果，以強化實際應(yīng)用意識作為實驗的目的。例如，在學習“平行四邊形的性質(zhì)”這一知識點時，教師可從“平行四邊形的應(yīng)用”這個角度切入，設(shè)計層次化的數(shù)學實驗，在實驗過程中引導學生親身體驗并運用思維經(jīng)驗解決問題，同時強調(diào)實驗結(jié)果的應(yīng)用，促使學生的應(yīng)用意識得到遞進式發(fā)展。教師首先劃分學習小組，每組提供三角形紙片、木棍（長、短兩種不同的型號各4根）等材料，要求學生合理選用材料在規(guī)定的時間內(nèi)盡可能拼出最多的平行四邊形圖案。學生經(jīng)過小組合作探究，將可能拼出不同的平行四邊形，有的利用四根長木根拼成平行四邊形，有的利用兩個三角形拼成平行四邊形……學生展示實驗結(jié)果之后，可針對實驗結(jié)果提出問題：①實驗活動的目的是對平行四邊形中的數(shù)量關(guān)系進行探究，我們應(yīng)該從哪幾個方面進行探究？②采用長短不一的木棍能夠拼出三種不同的平行四邊形圖案，請大家開動腦筋想一想平行四邊形中的哪個量存在特殊數(shù)量關(guān)系？通過一系列問題幫助學生深入挖掘平行四邊形的性質(zhì)，要求學生根據(jù)邏輯思維證明“平行四邊形對角相等”這一性質(zhì)。上述數(shù)學實驗不但指向數(shù)學問題本身，而且指向?qū)W生的應(yīng)用意識和能力，體現(xiàn)了學生的主體地位，有助于在實驗活動中有效對接數(shù)學思想與實踐。

在新課改不斷推進的教育背景下，初中數(shù)學教師只有對數(shù)學實驗的本質(zhì)進行準確的把握，在教學中重視教學實驗的起點、優(yōu)化實驗過程、完善實驗途徑、強調(diào)實驗結(jié)果，才能激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，幫助其深入理解數(shù)學知識、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、強化應(yīng)用意識和能力，才能不斷提高學生的綜合素質(zhì)。

【參考文獻】

[1]羅綿景.設(shè)計數(shù)學實驗，發(fā)展理性思維——初中數(shù)學實驗教學的實踐與思考[J].中學數(shù)學，2020（08）：33-34

[2]董林偉，孫朝仁.“好玩”的數(shù)學——初中數(shù)學實驗教學的實踐探索[J].江蘇教育，2016（11）：7-9

[3]姚秀.具身認知視野下初中數(shù)學實驗教學建構(gòu)[J].基礎(chǔ)教育研究，2019（10）：56-57.

（本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題《初中數(shù)學實驗常態(tài)化教學的行動研究》研究成果，課題項目編號B-b/2020/02/114。）