肖小燕　徐澤宇　周耘

[摘 要] 在高等數(shù)學(xué)課堂中融入思想政治教育是刻不容緩的重要課題。從高等數(shù)學(xué)課程和大學(xué)一年級(jí)新生的特點(diǎn)出發(fā)，探索思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，包括加強(qiáng)教師的思想政治素養(yǎng)、挖掘思政元素、建立思政資源庫(kù)、教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)反思，以及教學(xué)總結(jié)。新生初入大學(xué)會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，這不僅是大學(xué)輔導(dǎo)員應(yīng)該關(guān)心和解決的問(wèn)題，作為與大一新生相處時(shí)間最長(zhǎng)的任課教師，高等數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該義不容辭地在課堂上融入思想政治教育，給予學(xué)生人生道路上的指點(diǎn)，使學(xué)生輕松地融入大學(xué)生活，積極向上地面對(duì)大學(xué)生活。

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué)課堂;思想政治教育;教學(xué)探索

[基金項(xiàng)目] 2020年度江蘇省教育廳高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目“新時(shí)代背景下思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課堂的探索與實(shí)踐”（2020SJA2217）

[作者簡(jiǎn)介] 肖小燕（1979—），女，江蘇如皋人，碩士，東南大學(xué)成賢學(xué)院基礎(chǔ)部講師，主要從事多元統(tǒng)計(jì)分析、高等數(shù)學(xué)研究。

[中圖分類號(hào)] G641? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ?[文章編號(hào)] 1674-9324（2021）43-0152-04? ? [收稿日期] 2021-08-25

習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)[1]。高等數(shù)學(xué)課堂是高校非常重要的課堂之一[2]，在高等數(shù)學(xué)課堂中潛移默化地融入思政元素，不僅可以豐富教師的課堂教學(xué)，還能發(fā)揮廣義的“教書育人”作用，這對(duì)于教與學(xué)都是一種發(fā)展和進(jìn)步[3]。同時(shí)，這也對(duì)高等數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，教師不僅要傳授本學(xué)科的知識(shí)要點(diǎn)，還要挖掘知識(shí)體系中所包含的思政元素，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，適時(shí)地將思政元素融入課堂，達(dá)到協(xié)同效果。

一、高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)

（一）課程覆蓋面廣

高等數(shù)學(xué)在理工科領(lǐng)域占有重要地位，在經(jīng)濟(jì)、金融、管理、人文等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[4];大部分專業(yè)的學(xué)生都要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué);因此，高等數(shù)學(xué)的覆蓋面比較廣。

（二）授課對(duì)象為大一新生

高等數(shù)學(xué)課程面向大學(xué)一年級(jí)新生開設(shè)。大一新生剛剛經(jīng)歷高考的洗禮，校園環(huán)境、生活和學(xué)習(xí)方式等都發(fā)生了巨大的改變，此時(shí)在課堂上不失時(shí)機(jī)地融入思政元素，有助于學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。

（三）課程課時(shí)多

《高等數(shù)學(xué)》分上下冊(cè)，采取為期一學(xué)年，每周6節(jié)課左右的課時(shí)安排進(jìn)行授課。大量的課時(shí)安排使教師在課堂上有更多的機(jī)會(huì)融入思想政治教育元素。另外，與其他學(xué)科相比，高等數(shù)學(xué)教師與學(xué)生交流的時(shí)間和機(jī)會(huì)更多，與學(xué)生的熟悉度也更高，有利于教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行思政教育。

（四）授課內(nèi)容豐富、多元

高等數(shù)學(xué)通過(guò)極限這一工具解決了許多初等數(shù)學(xué)無(wú)法解決的問(wèn)題，課程內(nèi)容豐富，蘊(yùn)含著多元化的思政元素，比如愛(ài)國(guó)情懷、人文素養(yǎng)、數(shù)學(xué)家的工匠精神、處理問(wèn)題的方式方法等。

（五）教學(xué)安排合理

越來(lái)越多的學(xué)校通過(guò)安排習(xí)題課和階段考核，使教師不僅可以實(shí)時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還能了解學(xué)生的其他方面，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行干預(yù)和指導(dǎo)。

二、大學(xué)一年級(jí)新生的特點(diǎn)

大學(xué)一年級(jí)新生，初入大學(xué)，充滿各種各樣的期待，在他們的世界觀、人生觀、價(jià)值觀還未完全形成時(shí)，將思想政治教育融入教學(xué)，使他們受益匪淺。

（一）思想政治方面

當(dāng)今社會(huì)，網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，充滿各種各樣的“誘惑”，此時(shí)加強(qiáng)大一新生的思想政治教育至關(guān)重要。在實(shí)踐過(guò)程中，要注意方式方法，要不斷創(chuàng)新思想政治教育的內(nèi)容和方法，采取學(xué)生理解、喜歡的方式教育學(xué)生。

（二）心理方面

大一新生經(jīng)過(guò)十二年的辛苦努力，考入了自己心儀的高等學(xué)府，受到家長(zhǎng)、親人的夸贊，自豪感十足;但是，當(dāng)身邊的同學(xué)都與自己同樣優(yōu)秀，自己不再是“尖子生”的時(shí)候，自卑感又油然而生。進(jìn)入校園后，面對(duì)陌生的環(huán)境、陌生的同學(xué)，他們常常感覺(jué)孤獨(dú)，對(duì)家長(zhǎng)和以前的同學(xué)比較依賴，遇到問(wèn)題時(shí)，希望得到別人的理解和幫助，更希望交到心儀的朋友。另外，來(lái)到令人興奮又充滿神秘感的大學(xué)，部分學(xué)生想擼起袖子，大干一番事業(yè)，卻對(duì)現(xiàn)實(shí)與想象的反差感到失望，對(duì)大學(xué)生活感到厭倦。對(duì)于各種各樣接踵而來(lái)的問(wèn)題，學(xué)生的心理會(huì)產(chǎn)生負(fù)擔(dān)。

（三）學(xué)習(xí)方面

經(jīng)過(guò)高考的洗禮，部分學(xué)生對(duì)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和新的學(xué)習(xí)環(huán)境充滿期待;也有部分學(xué)生從進(jìn)入大學(xué)開始，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦的心理，難以重新找到學(xué)習(xí)的動(dòng)力，更找不到自己努力的方向，整日沉迷游戲，無(wú)所事事。當(dāng)考完試后，面對(duì)前所未有的低分，他們對(duì)自己的未來(lái)充滿擔(dān)憂，然而卻不知該如何處理。

（四）生活方面

進(jìn)入大學(xué)，離開父母，認(rèn)為自己能夠自食其力;但是問(wèn)題往往并不像自己想象的那么簡(jiǎn)單，大一新生缺乏自理能力，對(duì)家長(zhǎng)有很強(qiáng)的依賴性。

從大學(xué)新生的思想、心理、學(xué)習(xí)和生活這四個(gè)方面可以看出，對(duì)大一新生的思想政治教育刻不容緩。大學(xué)是人生的一個(gè)重要階段，大學(xué)一年級(jí)又是學(xué)生在大學(xué)期間的關(guān)鍵時(shí)期，這段時(shí)間的教育對(duì)學(xué)生的大學(xué)四年甚至未來(lái)的人生具有非常重要的影響。

三、思政元素融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)探索

（一）加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教師的政治素養(yǎng)和育人意識(shí)

“政治素質(zhì)過(guò)硬、業(yè)務(wù)能力精湛、育人水平高超”是新時(shí)代高素質(zhì)教師隊(duì)伍建設(shè)的要求。首先，要加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教師對(duì)課程思政的認(rèn)識(shí)，提高高等數(shù)學(xué)教師的政治素養(yǎng);其次，高等數(shù)學(xué)教師要提高育人意識(shí)，改變多年以來(lái)形成的教學(xué)習(xí)慣和教學(xué)理念，認(rèn)識(shí)到在課堂上融入思政，不僅可以豐富自己的課堂教學(xué)，還能提高學(xué)生的思政素養(yǎng);最后，高等數(shù)學(xué)教師在課間要與學(xué)生多交流，做到關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)關(guān)注學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)[5]。

（二）挖掘高等數(shù)學(xué)課程中豐富的思政元素

挖掘課程中的思政元素是高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行思政教育的重要環(huán)節(jié)。在此列舉《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)部分知識(shí)點(diǎn)的思政元素（表1）。

（三）集體備課，建立資源庫(kù)

根據(jù)各章節(jié)的思政元素，進(jìn)行集體備課，建立有關(guān)思政內(nèi)容的課程資源庫(kù)。集體備課有利于教師之間的相互學(xué)習(xí)和交流，集思廣益;建立資源庫(kù)有利于教師在課堂上靈活運(yùn)用多種資源。資源庫(kù)的建立使教師在充分完成課堂本身知識(shí)點(diǎn)講解的同時(shí)，能夠適時(shí)地、潛移默化地融入思政元素，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、情感態(tài)度與價(jià)值觀、思想品德等方面的全面發(fā)展，同時(shí)對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革起到促進(jìn)作用[6]。

下面以“數(shù)列的極限”為例，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

第一部分：引例。通過(guò)介紹莊子“天下篇”中“截杖”問(wèn)題、魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”兩個(gè)引例，師生共同找出共性，將極限的描述性定義抽象表示，并據(jù)此提出兩個(gè)問(wèn)題：是否所有的數(shù)列都有極限，若有極限該如何表示。在這過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)回顧歷史，了解極限思想的相關(guān)文化背景，感受中國(guó)古人的先進(jìn)思想，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，并從中體驗(yàn)和感受極限思想的妙處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，將人文思想潛移默化地向?qū)W生滲透。

第二部分：數(shù)列極限的定義。解決完第一部分提出的問(wèn)題后，給出極限的精確定義，并將定義用數(shù)學(xué)的邏輯語(yǔ)言表示。將幾個(gè)特殊的數(shù)列分別在數(shù)軸上表示，形象地使學(xué)生自己體會(huì)到“數(shù)列未必都有極限”，并從中悟出運(yùn)動(dòng)與靜止辯證統(tǒng)一的極限思想。據(jù)此提出什么樣的數(shù)列有極限？通過(guò)特殊的數(shù)列，研究在n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列的變化趨勢(shì)。剖析無(wú)限增大、無(wú)限接近這兩個(gè)“無(wú)限”，導(dǎo)入極限思想的實(shí)質(zhì)，從而給出一般數(shù)列極限的精確定義。

根據(jù)定義，提出思考：？坌ε>0，這里ε是什么樣的正數(shù)？？堝N∈N*，這里N是什么樣的正數(shù)，它與ε有沒(méi)有關(guān)系，它是不是唯一的？當(dāng)n>N時(shí)，總有|xn-a|<ε是什么意思，當(dāng)n≤N時(shí)，數(shù)列xn的項(xiàng)有限制嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，做出解釋，使學(xué)生更深入地理解極限的定義。

第三部分：給出數(shù)列極限的幾何意義。將數(shù)列在數(shù)軸上表示，根據(jù)圖形，講透極限。

第四部分：用數(shù)列極限的定義證明實(shí)例。由于極限的證明較為復(fù)雜，因此遵循循序漸進(jìn)的原則，從簡(jiǎn)單的例題開始講解。

第五部分：回顧“割圓術(shù)”中有關(guān)極限的思想，深刻理解極限的定義。在“割圓術(shù)”中，用初等數(shù)學(xué)的方法求出了圓的內(nèi)接正多邊形的面積，得到了圓面積的近似值;用極限的方法求出了圓面積的精確值，實(shí)現(xiàn)了從有限到無(wú)限的跨越。因此，極限架起了運(yùn)動(dòng)與靜止、有限與無(wú)限、近似到精確的橋梁，蘊(yùn)含著辯證法的思想。另外，通過(guò)欣賞李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”，孤帆漸行漸遠(yuǎn)，最后消失不見，體現(xiàn)了生活中無(wú)處不在的極限思想，以及古人對(duì)于極限思想的認(rèn)識(shí)。

（四）教學(xué)實(shí)踐

所有的準(zhǔn)備都是為了有效的課堂實(shí)踐，只有將思政課程資源在課堂上精彩地呈現(xiàn)，才是對(duì)之前辛苦付出的回報(bào)。每位教師應(yīng)該根據(jù)自己的教學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合新媒體、信息技術(shù)等開展多元化的教學(xué)，使課堂變得豐富多彩，讓枯燥的高等數(shù)學(xué)課程因?yàn)檎n程思政的融入，變得更加生動(dòng)。

（五）教學(xué)反思

如何將思政元素、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生接受度相結(jié)合，潛移默化地傳授給學(xué)生，是高等數(shù)學(xué)教師不斷探索、不斷改進(jìn)、不斷研究的重要課題。

四、課程評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合教師的總結(jié)和學(xué)生的參與評(píng)價(jià)，思政融入課堂的好處不勝枚舉。

首先，從教師的角度來(lái)看，教學(xué)內(nèi)容更加豐富，學(xué)生的眼睛里充滿了更多的光芒與期待。思政的融入，使學(xué)生從稚嫩逐漸走向成熟，無(wú)論從思想上還是行為上，都有長(zhǎng)足的進(jìn)步;教師與學(xué)生之間，除了高等數(shù)學(xué)知識(shí)的探討之外，產(chǎn)生了其他可以交流的話題，使彼此之間的相處更加融洽，特別是一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，也開始因?yàn)橄矚g教師而逐漸喜歡高等數(shù)學(xué)。

其次，從學(xué)生的角度來(lái)看，教師變得更加親切。思政元素的融入，并沒(méi)有影響正常課程的學(xué)習(xí)，反而因?yàn)樗颊氐臄z入，高等數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩。課程思政的融入，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，增強(qiáng)了學(xué)生的社會(huì)適應(yīng)能力，提高了學(xué)生的心理素質(zhì)，明確了學(xué)生的人生目標(biāo)和方向。

最后，從學(xué)校的角度來(lái)看，思政融入各學(xué)科課堂，使學(xué)生的思想政治意識(shí)、主人翁意識(shí)得到明顯增強(qiáng)，學(xué)校事務(wù)管理更加容易;通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)自己的未來(lái)有了更好的規(guī)劃，師生關(guān)系變得更加融洽。同時(shí)，思政的融入，提高了學(xué)生和學(xué)校的競(jìng)爭(zhēng)力。

因此，思政融入高等數(shù)學(xué)課堂，無(wú)論是學(xué)校、教師、學(xué)生，都受益匪淺。

五、結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探索，在高等數(shù)學(xué)課堂上融入思想政治教育，優(yōu)越性不言而喻。高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力提高自己的綜合素質(zhì)，繼續(xù)探索更好的方式方法，從大一新生的角度出發(fā)，將適合的思政元素融入教學(xué)，不忘初心，砥礪前行，為培養(yǎng)全面發(fā)展的大學(xué)生而努力。

參考文獻(xiàn)

[1]習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上的講話[N].人民日?qǐng)?bào)，2016-12-09（1）.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)：上冊(cè)[M].5版.北京：高等數(shù)學(xué)出版社，2016：52.

[3]劉淑芹.高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例[J].教育教學(xué)論壇，2018（52）：36-37.

[4]高明.高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)探索[J].天津市教科院學(xué)報(bào)，2019（3）：60-66.

[5]許潔，潘淑平.思政教育走入高等數(shù)學(xué)課堂[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，36（2）：45-47.

[6]張穎.高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中思政元素的應(yīng)用[J].科教文匯（中旬刊）.2021（1）：48-49.

Exploration of Integrating Ideological and Political Education into the Teaching of Advanced Mathematics

XIAO Xiao-yan， XU Ze-yu， ZHOU Yun

（Basic Teaching Department， Southeast University Chengxian College， Nanjing， Jiangsu 210088， China）

Abstract： It is an urgent and important subject to integrate ideological and political education into the teaching Advanced Mathematics. Starting from the characteristics of the course of Advanced Mathematics and the freshmen， this paper studies the teaching model of integrating ideological and political education into the teaching of Advanced Mathematics， including strengthening teachers ideological and political literacy， excavating ideological and political elements， establishing ideological and political resources database， strengthening teaching practice， teaching reflection and summary. Freshmen often encounter all kinds of problems in the university， which should be paid attention to only by university counselors. As the professional course teacher of freshmen， Advanced Mathematics teachers are also responsible for integrating ideological and political education into the course teaching， providing students with life guidance， helping them get used to college life and hold positive attitude toward college life.

Key words： Advanced Mathematics classroom; ideological and political education; teaching exploration