林碧花

生活教育理念強(qiáng)調(diào)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行生活化設(shè)計(jì)，搭建起數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)的橋梁，幫助學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中去總結(jié)舊知、探索新知。本文以人教版數(shù)學(xué)“擲一擲”的教學(xué)為例，探討生活教育理念在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用策略，以期為其他課堂應(yīng)用該理念提供參考。

一、設(shè)置生活情境，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)猜想

生活教育理念強(qiáng)調(diào)要結(jié)合教材的內(nèi)容及學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行問題分析，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

如在導(dǎo)學(xué)階段，筆者提出問題：某商場搞活動(dòng)，每個(gè)人都可以擲兩次骰子（可以一次一個(gè)骰子地?cái)S兩次，也可以兩個(gè)骰子一起擲一次），兩次擲得的數(shù)字加起來就是中獎(jiǎng)的等級，共設(shè)置五個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。一等獎(jiǎng)是數(shù)字1，獎(jiǎng)品為價(jià)值10000元的商品;二等獎(jiǎng)是數(shù)字2或者12，獎(jiǎng)品為價(jià)值300元的商品;三等獎(jiǎng)是數(shù)字3或者11，獎(jiǎng)品是價(jià)值60元的商品;四等獎(jiǎng)是數(shù)字4或者10，獎(jiǎng)品是價(jià)值30元的商品;五等獎(jiǎng)是數(shù)字5或者9，獎(jiǎng)品為現(xiàn)金3元。筆者讓學(xué)生對擲骰子的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置是否合理進(jìn)行討論。學(xué)生的第一反應(yīng)認(rèn)為很合理，因?yàn)楠?jiǎng)品金額隨著中獎(jiǎng)名次而逐漸下降。但很快有個(gè)學(xué)生提出了問題：一等獎(jiǎng)好像不存在，因?yàn)閿S兩次骰子的和不可能是數(shù)字1。其他學(xué)生也開始反應(yīng)過來，他們說在日常生活中也有擲骰子的游戲，沒有出現(xiàn)擲兩次的數(shù)字加起來等于1的情況，因此該商場的一等獎(jiǎng)不存在。基于學(xué)生的反應(yīng)，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開猜想：擲兩次骰子的和會(huì)出現(xiàn)1嗎？如果不會(huì)出現(xiàn)1，那么其他的獎(jiǎng)項(xiàng)是否會(huì)存在呢？通過問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生對擲兩次骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字和進(jìn)一步展開討論。這樣從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過生活化的情境讓學(xué)生對內(nèi)容進(jìn)行分析、猜想，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)的同時(shí)，打通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活常識(shí)的關(guān)系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、實(shí)際操作內(nèi)容，驗(yàn)證自身猜想

學(xué)生提出具體的猜想后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對猜想的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際操作，通過動(dòng)手操作的方式驗(yàn)證自身的猜想，這是落實(shí)生活教育理念的重要體現(xiàn)。

基于擲兩次骰子的數(shù)字和不可能為1，不存在一等獎(jiǎng)的情況，筆者提問如何通過動(dòng)手操作的方式來進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生最先想到的驗(yàn)證方法就是擲骰子。筆者給學(xué)生提供骰子，讓他們進(jìn)行實(shí)際操作。在投擲的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不論如何投擲，擲兩次骰子的和都不會(huì)是1。投擲以后，筆者讓學(xué)生對投擲的情況進(jìn)行整理，并制作成表格，即第一列是擲骰子第一次為1的情況，那么第二次擲骰子可能出現(xiàn)的數(shù)字是1～6，兩次的結(jié)果是2～7;如果第一次為2，那么第二次擲骰子的結(jié)果依然可能是1～6，兩次結(jié)果是3～8。以此類推到最后一列的第一次擲骰子是6的情況下，第二次擲骰子的結(jié)果是1～6，最終的和是7～12。通過具體操作的情況，筆者引導(dǎo)學(xué)生將兩次投擲骰子的結(jié)果一一羅列出來，發(fā)現(xiàn)兩次投擲骰子的數(shù)字和是2～12中的一個(gè)數(shù)，對照前面的中獎(jiǎng)信息，最終可以驗(yàn)證出一等獎(jiǎng)不存在，商場的活動(dòng)屬于虛假宣傳。通過操作，學(xué)生對提出的猜想進(jìn)行了反復(fù)的驗(yàn)證，得到了擲兩次骰子的和不可能是1的結(jié)論，強(qiáng)化了學(xué)生對這部分內(nèi)容的認(rèn)知，懂得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要通過實(shí)踐來檢驗(yàn)猜想的思路，提升了學(xué)生的實(shí)踐能力。

三、開展具體驗(yàn)證，找尋數(shù)學(xué)規(guī)律

驗(yàn)證是對猜想的核實(shí)。在教學(xué)過程中開展具體的驗(yàn)證要以尋找數(shù)學(xué)規(guī)律為核心，盡可能地將教學(xué)內(nèi)容融入學(xué)生的驗(yàn)證過程，并通過驗(yàn)證找尋并總結(jié)出數(shù)學(xué)的一般性規(guī)律，完成課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

驗(yàn)證了兩次投擲骰子的和不可能是1，只能是2～12中的一個(gè)數(shù)。筆者繼續(xù)提出問題：“和是5、6、7、8、9與和是2、3、4、10、11、12的可能性哪個(gè)大呢？換句話說，就是獲得幾等獎(jiǎng)的概率大呢？”通過問題引導(dǎo)學(xué)生去尋找擲骰子的數(shù)學(xué)規(guī)律。有的學(xué)生肯定地說：“和是2、3、4、10、11、12的可能性大，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)數(shù)比和是5、6、7、8、9的個(gè)數(shù)多?！贬槍@個(gè)回答，筆者讓學(xué)生再次進(jìn)行操作。在操作的過程中，筆者讓學(xué)生以小組為單位，每個(gè)小組投擲20次兩個(gè)骰子。學(xué)生操作并統(tǒng)計(jì)擲20次的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)和是5、6、7、8、9的次數(shù)比較多。此時(shí)，筆者繼續(xù)讓學(xué)生根據(jù)擲兩次骰子的和列出可能的數(shù)字組合，即和是2的組合只有1種（1，1），和是3的組合有2種（1，2）（2，1），和是4的組合有3種（1，3）（2，2）（3，1）。學(xué)生以此類推，發(fā)現(xiàn)和是5、6、7、8、9的組合最多，由此得出和是5、6、7、8、9的可能性也比較大。通過驗(yàn)證的方式，學(xué)生了解了事件發(fā)生的可能性大小，加深了對概率的認(rèn)識(shí)和理解。在驗(yàn)證的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、實(shí)施有效拓展，解決實(shí)際問題

掌握了“擲一擲”的內(nèi)容后教師可以繼續(xù)進(jìn)行拓展教學(xué)，讓學(xué)生用這一規(guī)律去解釋生活中常見的現(xiàn)象。知識(shí)拓展的關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，教師要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并應(yīng)用于日常的生活或其他的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移與應(yīng)用能力。

通過之前內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生歸納出在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，投擲兩次骰子的和是5、6、7、8、9比其他數(shù)字的可能性都大，相對應(yīng)的獎(jiǎng)品就不能太好，不然商家就要賠本。然后筆者繼續(xù)引導(dǎo)：“一個(gè)盒子里面有9個(gè)球，3個(gè)紅球、1個(gè)綠球和5個(gè)黃球，問摸一次，摸出的球最有可能是哪種？為什么？”學(xué)生直觀的感覺是摸出黃球的概率大，但學(xué)生也提出是否可以通過計(jì)算的方式來驗(yàn)證猜想。隨后，筆者加大難度：“如果第一次摸出球以后，第二次摸出黃球的可能性有多大？”學(xué)生開始驗(yàn)證，他們假設(shè)第一次摸出的球是黃球和不是黃球的情況，然后計(jì)算第二次摸出黃球的可能性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算的復(fù)雜性明顯提升，而且在計(jì)算中還需要考慮兩種情況，即第一次摸出球以后是否放回，如果放回那么第二次摸出黃球的概率應(yīng)該與第一次一樣;如果不放回，則摸出黃球的可能性又發(fā)生了變化。兩種情況學(xué)生都羅列出摸球的可能性組合，然后總結(jié)出如果摸出球后放回，則第二次摸出黃球的可能性不變;如果第一次摸出紅球或綠球后不放回，第二次摸出黃球的可能性最大，摸出綠球的可能性最小。通過這樣的繼續(xù)拓展，學(xué)生對探究的內(nèi)容展開進(jìn)一步討論，在討論的過程中分析事件的可能性并加以判斷，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用與遷移。

總之，生活教育理念下的數(shù)學(xué)課堂要將教材內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生從熟悉的情境中獲取知識(shí)的欲望，從而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（作者單位：福建省平潭澳前鎮(zhèn)中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）