羅志

【摘要】數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，可讓學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作。通過(guò)數(shù)學(xué)寫(xiě)作能讓學(xué)生回顧與深化所學(xué)知識(shí)，反思問(wèn)題解決的方法技巧，總結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種形式開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作內(nèi)容指導(dǎo)，及時(shí)批改和點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作品，采取多種措施激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣，保障學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作能夠做到持之以恒，就會(huì)對(duì)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力產(chǎn)生良好作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)寫(xiě)作;初中數(shù)學(xué);問(wèn)題解決

數(shù)學(xué)寫(xiě)作是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程或是學(xué)習(xí)活動(dòng)的回顧、反思與再思考。數(shù)學(xué)寫(xiě)作的主要內(nèi)容是對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析、比較、總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法技巧的思考和學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題糾正，還可以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)的記錄等。數(shù)學(xué)寫(xiě)作可以運(yùn)用數(shù)學(xué)日記、周記、作文、小論文等形式進(jìn)行寫(xiě)作。數(shù)學(xué)寫(xiě)作是一種重要的學(xué)習(xí)方式，對(duì)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要價(jià)值，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)，以達(dá)到以寫(xiě)促學(xué)的目的。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作在問(wèn)題解決學(xué)習(xí)中的價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作，無(wú)論是對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，還是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展都有重要的價(jià)值。

一是促進(jìn)學(xué)生深入理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與再思考，使學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解掌握，使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，有利于學(xué)生把零散的數(shù)學(xué)知識(shí)形成全面系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的成功與失誤進(jìn)行全方位監(jiān)控與反思，能為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下良好基礎(chǔ)。

二是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的提升。通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，能夠使學(xué)生及時(shí)回顧、總結(jié)和反思數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的思路、方法技巧，使學(xué)生深化對(duì)問(wèn)題解決中的數(shù)學(xué)思想方法的理解，能夠讓學(xué)生從解題失誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，有利于拓展解題的思維，使學(xué)生不但能夠掌握更多的解題方法，而且還能讓學(xué)生掌握解題本質(zhì)，從而能夠有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

三是促進(jìn)師生交流培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，能夠使教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功經(jīng)驗(yàn)和存在的問(wèn)題進(jìn)行全面了解，有利于促進(jìn)師生之間深入交流，為教師改進(jìn)教學(xué)方法提供參考。數(shù)學(xué)寫(xiě)作有利于學(xué)生養(yǎng)成回顧、總結(jié)、反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而有利于學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展。

二、學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作的困難與原因分析

當(dāng)前初中學(xué)生在數(shù)學(xué)寫(xiě)作過(guò)程中存在較多的困難與問(wèn)題，既影響學(xué)生寫(xiě)作興趣的提高，也制約了學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作質(zhì)量的提升，這些困難和問(wèn)題主要表現(xiàn)在如下方面：

一是多數(shù)學(xué)生不重視寫(xiě)作。受應(yīng)試教育思想的影響，許多初中生不重視數(shù)學(xué)寫(xiě)作，認(rèn)為數(shù)學(xué)解題才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)寫(xiě)作能夠幫助學(xué)生把零散的知識(shí)系統(tǒng)化、能使感性認(rèn)識(shí)理性化、能掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的本質(zhì)等多方面好處，因而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣和積極性的提高。

二是多數(shù)學(xué)生怕數(shù)學(xué)寫(xiě)作。害怕數(shù)學(xué)寫(xiě)作是許多初中學(xué)生的共性問(wèn)題，一方面是因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)閱讀量小，不重視數(shù)學(xué)閱讀，或者是在數(shù)學(xué)閱讀中一目十行、走馬觀花式的閱讀，使學(xué)生在閱讀中的收獲甚微，不能為寫(xiě)作找到感興趣的題目，也很少能積累數(shù)學(xué)寫(xiě)作的有用素材，因而在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中會(huì)出現(xiàn)“巧婦難為無(wú)米之炊”的現(xiàn)象;另一方面學(xué)生不掌握數(shù)學(xué)寫(xiě)作的基本方法和要求，學(xué)生在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中不知道“怎么寫(xiě)”和“寫(xiě)什么”，因而造成許多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)寫(xiě)作。

三是學(xué)生的寫(xiě)作質(zhì)量不高。通過(guò)筆者的觀察發(fā)現(xiàn)，雖然平時(shí)不少學(xué)生也進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，但是數(shù)學(xué)寫(xiě)作的內(nèi)容價(jià)值不高，所寫(xiě)內(nèi)容就像是記“流水賬”，選題與寫(xiě)作內(nèi)容很隨意，只是為了應(yīng)付老師的檢查而進(jìn)行的寫(xiě)作，因此難以發(fā)揮數(shù)學(xué)寫(xiě)作對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。

四是教師對(duì)寫(xiě)作不夠重視。不少教師對(duì)開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作也不夠重視，把主要精力放在數(shù)學(xué)概念教學(xué)與解題訓(xùn)練上，認(rèn)為要提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，只有靠加強(qiáng)解題訓(xùn)練，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)寫(xiě)作對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，另外不少教師平時(shí)也很少進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)比較少，因而使數(shù)學(xué)寫(xiě)作難以取得良好效果。

三、數(shù)學(xué)寫(xiě)作在問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）利用多種形式開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作

開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作具有多樣化的形式，對(duì)此教師可指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用寫(xiě)日記、寫(xiě)周記、小論文或作文、隨筆等任一種形式進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作。可讓初一學(xué)生運(yùn)用形式比較隨意的日記、周記、隨筆等形式，隨著年級(jí)的上升，再寫(xiě)比較正規(guī)和要求較高的數(shù)學(xué)論文或作文，從易到難可提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣，能取得較好效果。

一是寫(xiě)數(shù)學(xué)日記或周記。數(shù)學(xué)日記或周記是一種比較簡(jiǎn)單、操作靈活和常用的數(shù)學(xué)寫(xiě)作形式，它的寫(xiě)作形式和寫(xiě)作內(nèi)容比較隨意，可以寫(xiě)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的所思、所想或?qū)W習(xí)體會(huì)，或記錄自己不理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以天天寫(xiě)、隨時(shí)寫(xiě)或幾天寫(xiě)一次。而且許多學(xué)生在平時(shí)都有寫(xiě)生活日記的習(xí)慣，實(shí)施起來(lái)容易得到學(xué)生的響應(yīng)，能取得較好效果。例如，筆者在任教的班級(jí)中規(guī)定學(xué)生每周至少寫(xiě)2篇數(shù)學(xué)日記，日記寫(xiě)作既有學(xué)生的自選內(nèi)容，也有老師的規(guī)定內(nèi)容，其中必寫(xiě)1篇每周學(xué)習(xí)總結(jié)。每個(gè)學(xué)生都有專(zhuān)門(mén)的筆記本用于數(shù)學(xué)日記寫(xiě)作，而且每2周老師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行檢查與評(píng)價(jià)。

二是寫(xiě)數(shù)學(xué)論文或作文。由于數(shù)學(xué)論文或作文的寫(xiě)作有一定的難度，我們規(guī)定八年級(jí)以上學(xué)生每月至少寫(xiě)1篇數(shù)學(xué)論文或作文，寫(xiě)作內(nèi)容主要以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的重點(diǎn)、難點(diǎn)為主，可以敘述學(xué)習(xí)過(guò)程、可以探討解決問(wèn)題的思路與方法、還可以對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行反思或總結(jié)。例如，筆者班級(jí)的小王同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形全等的五種判定條件（SSS、SAS、AAS、ASA、HL）后，以“對(duì)三角形全等的‘ASS’條件是否成立的探究”為題寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)探究論文。在論文中該同學(xué)分四種情況進(jìn)行了探究：（1）“A”為“銳角”且其對(duì)邊小于鄰邊;（2）“A”為“銳角”且其對(duì)邊大于鄰邊;（3） “A”為“鈍角”;（4）“A”為“直角”。通過(guò)對(duì)每種情況的探究，搞清了“ASS”為什么不能作為三角形全等的判定條件，深化了所學(xué)知識(shí)，為解決相關(guān)問(wèn)題奠定了良好基礎(chǔ)。

三是寫(xiě)數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正記錄。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中，每個(gè)學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，而大多數(shù)學(xué)生只是簡(jiǎn)單地把錯(cuò)題改正一下，也不會(huì)去深入地思考錯(cuò)題的原因，要提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，需要對(duì)典型的錯(cuò)誤，特別是應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的思路、方法、計(jì)算等方面的錯(cuò)誤，既要進(jìn)行訂正，又要進(jìn)行全面深入的分析原因。為此要求學(xué)生把錯(cuò)題訂正的過(guò)程作為數(shù)學(xué)寫(xiě)作的重要內(nèi)容，通過(guò)記錄錯(cuò)題訂正過(guò)程，有效促進(jìn)了學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升。

（二）分層分類(lèi)加強(qiáng)數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)

數(shù)學(xué)寫(xiě)作不同于語(yǔ)文作文寫(xiě)作，語(yǔ)文作文寫(xiě)作一般會(huì)有固定的題目和要求，而數(shù)學(xué)寫(xiě)作絕大多數(shù)情況下需要學(xué)生自己尋找寫(xiě)錯(cuò)題目和寫(xiě)作內(nèi)容，要提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作的成效，更好地實(shí)現(xiàn)以寫(xiě)促學(xué)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作分層、分類(lèi)指導(dǎo)。

一是開(kāi)展記敘類(lèi)的寫(xiě)作。進(jìn)行記敘類(lèi)的數(shù)學(xué)內(nèi)容寫(xiě)作，主要是讓學(xué)生記錄在課堂教學(xué)、課堂解題訓(xùn)練、課后完成作業(yè)或初中活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、心態(tài)、情感、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法或步驟等方面的記錄。通過(guò)這方面內(nèi)容的寫(xiě)作，能幫助學(xué)生回顧數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解，以及激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣等。例如，筆者班級(jí)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正后，把錯(cuò)題訂正過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)記錄：首先是診斷數(shù)學(xué)錯(cuò)題的原因，梳理本題所用的數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行詳細(xì)表述（不能用“粗心馬虎”、“不會(huì)”進(jìn)行表述）;其次是進(jìn)行錯(cuò)題訂正，對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行分類(lèi)，把錯(cuò)題抄寫(xiě)在記錄本上;最后是定期復(fù)習(xí)，錯(cuò)題原因得到消除。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題訂正過(guò)程的記錄，既使學(xué)生掌握了錯(cuò)題訂正的流程，又促進(jìn)了學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二是開(kāi)展解題探究類(lèi)寫(xiě)作。數(shù)學(xué)解題探究類(lèi)的寫(xiě)作，主要是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，某一類(lèi)具有典型性的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索研究，使學(xué)生掌握多種解決問(wèn)題的方法，從而有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的提升。例如，在學(xué)習(xí)了九年級(jí)的“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”這一節(jié)后，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了探究，并要求寫(xiě)出一篇數(shù)學(xué)論文。在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生從“單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題”、“雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題”兩個(gè)方面進(jìn)行寫(xiě)作，班級(jí)多名學(xué)生能夠從與直線、角、三角形、四邊形相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，來(lái)探究解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)該論文的寫(xiě)作與問(wèn)題探究，讓學(xué)生全面掌握了二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的解決方法。

三是開(kāi)展解題總結(jié)反思類(lèi)寫(xiě)作。開(kāi)展數(shù)學(xué)解題總結(jié)與反思類(lèi)內(nèi)容的寫(xiě)作，有利于學(xué)生形成全面系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，能幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)解題的成功經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，還能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)解題總結(jié)和反思中得到啟發(fā)，從而有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力。例如，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力，筆者讓學(xué)生對(duì)常用數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)和反思。多數(shù)學(xué)生都能對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想方法”、“化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法”、“分類(lèi)討論思想方法”、“方程與函數(shù)思想方法”等進(jìn)行了總結(jié)與反思，通過(guò)總結(jié)反思加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

四是實(shí)施分層分類(lèi)寫(xiě)作指導(dǎo)。為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作質(zhì)量，使不同能力層次的學(xué)生都能提高寫(xiě)作質(zhì)量，在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中要求學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)寫(xiě)作。對(duì)于困難的問(wèn)題或解題過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，推薦學(xué)生運(yùn)用“題綱式”方式寫(xiě)作。對(duì)于“一題多解”或具有多種解題方法類(lèi)問(wèn)題的寫(xiě)作，則推薦學(xué)生使用“思維導(dǎo)圖”方式進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作;對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生，則要求學(xué)生能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并以此入手開(kāi)展敘事性的寫(xiě)作。對(duì)于中等學(xué)生則要求以平時(shí)測(cè)驗(yàn)性的問(wèn)題小結(jié)為寫(xiě)作重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于成績(jī)好學(xué)生則以壓軸題、變式題的多種解決方法為主要寫(xiě)作內(nèi)容。例如，在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中安排成績(jī)好的學(xué)生對(duì)我市最近五年中考有關(guān)二次函數(shù)的題型進(jìn)行題目特點(diǎn)、類(lèi)型、解題方法的分析總結(jié)。有位學(xué)生在寫(xiě)作中總結(jié)出：雖然近五年中考二次函數(shù)題目形式多樣，但考查的重點(diǎn)仍然放在基礎(chǔ)知識(shí)上。非常注重生活中的實(shí)際問(wèn)題，壓軸題考查的類(lèi)型一般是“在二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)與直線相結(jié)合的問(wèn)題”、“動(dòng)點(diǎn)與三角形、四邊形相結(jié)合的問(wèn)題”、“含參數(shù)分類(lèi)討論問(wèn)題”等。在解題方法的運(yùn)用上，多采用“數(shù)形結(jié)合思想方法”、“轉(zhuǎn)化思想方法”、“分類(lèi)討論思想方法”、“函數(shù)與方程思想方法”等方法解題;有位學(xué)生還在該問(wèn)題的寫(xiě)作中詳細(xì)總結(jié)了二次函數(shù)的壓軸題的解題思路：（1）注意從題目條件中挖掘隱含條件?？蓮念}目的涉及的概念和客觀條件中挖掘隱含條件，可從解題過(guò)程中挖掘隱含條件，可從公式定理等限定條件中挖掘隱含條件，可從圖形的特征中挖掘隱含條件，可從題目變量的范圍中挖掘隱含條件;（2）解題方法。對(duì)于壓軸題的解題，首先要分析題目所給的條件，進(jìn)行判斷和確定是利用代數(shù)法、幾何法或是兩者結(jié)合的方法進(jìn)行解題，如果題目中有幾何圖形，一般要采用數(shù)形結(jié)合法解題。在解題中要注重充分利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一元二次方程進(jìn)行輔助解題，有助于形成解題思路和提高解題效率?？梢?jiàn)通過(guò)這樣的寫(xiě)作，能讓學(xué)生全面總結(jié)出二次函數(shù)壓軸題的解題思路方法，從而有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（三）及時(shí)批改點(diǎn)評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作

要提高數(shù)學(xué)寫(xiě)作的質(zhì)量和更好發(fā)揮數(shù)學(xué)寫(xiě)作對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的促進(jìn)作用，同時(shí)由于初中學(xué)生的寫(xiě)作水平有限，這就需要教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作的批改與點(diǎn)評(píng)，以此來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作水平與質(zhì)量的提升。

一是重視數(shù)學(xué)寫(xiě)作批改點(diǎn)評(píng)。教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作的批改與點(diǎn)評(píng)和交流展示評(píng)比，通過(guò)批改與點(diǎn)評(píng)和交流展示評(píng)比，既能引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作的重視，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作水平的提升，從而更好發(fā)揮以寫(xiě)促學(xué)作用的實(shí)現(xiàn)。例如，在筆者學(xué)校各年級(jí)普遍開(kāi)展了數(shù)學(xué)寫(xiě)作，數(shù)學(xué)教師一般每2周會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作的作品進(jìn)行一次批改、檢查與點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作中存在的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)好的作品進(jìn)行交流展示與評(píng)比，讓其他同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)和借鑒，通過(guò)教師的批改與點(diǎn)評(píng)還有效地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作水平逐漸得到提高。

二是構(gòu)建數(shù)學(xué)寫(xiě)作評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為了能夠科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作質(zhì)量和水平，我們?cè)谘芯刻剿鞯幕A(chǔ)制定了學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作評(píng)價(jià)提供了科學(xué)依據(jù)。這些標(biāo)準(zhǔn)主要包括寫(xiě)作語(yǔ)言（使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、沒(méi)有語(yǔ)言錯(cuò)誤、語(yǔ)言表達(dá)邏輯性強(qiáng)）、提出或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有自己的思考見(jiàn)解和創(chuàng)新性、具有一定的數(shù)學(xué)建模能力、善于歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的運(yùn)用技巧或策略、具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度情感與價(jià)值觀等。例如，班級(jí)的一名學(xué)生家住五樓，每天上下樓梯126級(jí)臺(tái)階，每次上樓約3—4分鐘，而且累的“氣喘吁吁”，于是就想能否中在樓梯設(shè)計(jì)中減小樓梯坡度，更省力。通過(guò)對(duì)樓梯的坡度、高度的測(cè)量，并把居民樓與學(xué)校教學(xué)樓同階數(shù)爬樓所用時(shí)間差的比較，運(yùn)用所學(xué)二次函數(shù)知識(shí)進(jìn)行了求解，提出了對(duì)樓梯坡度的見(jiàn)解。在對(duì)該學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作評(píng)價(jià)時(shí)，筆者對(duì)該學(xué)生進(jìn)行了激勵(lì)性的評(píng)價(jià)：善于用數(shù)學(xué)的眼光看待和分析生活中的問(wèn)題，表明你有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識(shí)，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行定量研究該問(wèn)題，反映出你對(duì)數(shù)學(xué)思想方法能夠靈活運(yùn)用，具有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，你的鉆研精神值得全班同學(xué)學(xué)習(xí)！

（四）多種措施提高數(shù)學(xué)寫(xiě)作成效

要讓數(shù)學(xué)寫(xiě)作有效地發(fā)揮對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力提升的促進(jìn)作用，需要教師采用多方面的措施來(lái)保障學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作能夠做到持之以恒，并且保持濃厚的數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣，才能更好地提高數(shù)學(xué)寫(xiě)作的成效。

一是重視數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)寫(xiě)作相結(jié)合。因?yàn)殚喿x是一個(gè)看不見(jiàn)的心智活動(dòng)，如何轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)可觀察可控制可引導(dǎo)的活動(dòng)呢？第一個(gè)層次可要求學(xué)生在閱讀課本時(shí)，用色筆畫(huà)出關(guān)鍵字詞，用思維導(dǎo)圖歸納概述所閱讀的內(nèi)容，提出自己的質(zhì)疑和疑問(wèn)，形成個(gè)人的閱讀筆記或手記;也可以在班中設(shè)一本閱讀漂流簿，抽簽每天一人將自己的閱讀手記寫(xiě)入閱讀漂流簿，期中考或期末考前全班投票評(píng)選擇最佳閱讀教材作品，老師也可以定期將一些優(yōu)秀作品發(fā)到家長(zhǎng)群點(diǎn)贊表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生從閱讀中不但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)材料的語(yǔ)言文字與寫(xiě)作方法，更要讓學(xué)生學(xué)習(xí)他人對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路與方法，學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與策略，這樣不但能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣，而且還能提升學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。例如，可為學(xué)生推薦《有理數(shù)無(wú)理數(shù)之戰(zhàn)》《數(shù)理化通俗演義》《給討厭數(shù)學(xué)的人—數(shù)學(xué)的奧秘與生活》等書(shū)籍進(jìn)行課外閱讀，將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作有積極作用，也會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作起到很好的啟發(fā)作用。

二是重視思維品質(zhì)訓(xùn)練與數(shù)學(xué)寫(xiě)作相結(jié)合。提高學(xué)生的思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的關(guān)鍵能力，因此在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖工具進(jìn)行解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)寫(xiě)作。通過(guò)思維導(dǎo)圖會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)寫(xiě)作更加有邏輯，能將線性表達(dá)轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)性表達(dá)，將零散的思考的內(nèi)在聯(lián)系清晰表達(dá)出來(lái)，特別是注重培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)、符號(hào)表達(dá)和圖形表達(dá)的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生能將數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和本質(zhì)呈現(xiàn)出來(lái)，如培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題，首要關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)與形表達(dá)的轉(zhuǎn)換技能，其實(shí)操需經(jīng)歷一個(gè)從“字”表達(dá)、“形”表達(dá)和“數(shù)符”表達(dá)的互換訓(xùn)練。教師重視把訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)寫(xiě)作相結(jié)合。重視在數(shù)學(xué)寫(xiě)作中訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性，使學(xué)生的體現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性和條理性，避免沒(méi)有邏輯性的“胡亂拼湊”，注重讓學(xué)生以實(shí)際問(wèn)題解決為例進(jìn)行寫(xiě)作，為此需要教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作方法的指導(dǎo)，多為學(xué)生推薦優(yōu)秀的數(shù)學(xué)寫(xiě)作范文讓學(xué)生參考，就能提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作中的思維含量。

三是重視學(xué)生自選題目與教師指定題目相結(jié)合。要讓學(xué)生做到持之以恒的堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)寫(xiě)作，要重視把學(xué)生自選題目寫(xiě)作與教師指定題目寫(xiě)作相結(jié)合，特別是教師在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提出或設(shè)計(jì)寫(xiě)作題目，或?qū)鉀Q某類(lèi)問(wèn)題的方法提出猜想，讓學(xué)生去探究解決策略，這樣就能以“任務(wù)”的形式促進(jìn)學(xué)生寫(xiě)作。例如，在學(xué)習(xí)了“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”后，可為學(xué)生提出“二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用探究”這樣的數(shù)學(xué)寫(xiě)作題目或內(nèi)容，讓學(xué)生探究二次函數(shù)在“涵洞水面寬度與高度”、“拱形橋梁建設(shè)”、“超市銷(xiāo)售利潤(rùn)最大化”、“貨物存放”、“住宿費(fèi)用”、“政策補(bǔ)貼”等方面解決問(wèn)題的應(yīng)用策略。通過(guò)這方面內(nèi)容的寫(xiě)作，有利于促進(jìn)學(xué)生利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)寫(xiě)作既是重要的學(xué)習(xí)方法，又是重要的學(xué)習(xí)工具，它對(duì)提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要價(jià)值，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)寫(xiě)作的重要意義，要注重引導(dǎo)學(xué)生利用多種形式開(kāi)展數(shù)學(xué)寫(xiě)作，規(guī)范和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作內(nèi)容指導(dǎo)，及時(shí)批改和點(diǎn)評(píng)學(xué)生的寫(xiě)作作品，采取多種措施激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作興趣，使學(xué)生能夠做到持之以恒堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)寫(xiě)作，就能有效達(dá)到以寫(xiě)促學(xué)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的目的。

（本文是廣東省課題《數(shù)學(xué)寫(xiě)作在初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的應(yīng)用研究》（編號(hào)：2021YQJK013）的研究成果之一）

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