陳玉瓊

摘要：新課改背景下，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高水平的發(fā)展要求。教師要勤于思考，在改進(jìn)教學(xué)策略，提升教學(xué)水平之余，也要探究和分析如何實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新。在初中數(shù)學(xué)綜合題型當(dāng)中，動態(tài)幾何題型非常普遍，但是大部分學(xué)生在遇見此類題型的時候，往往無法形成清晰的思路。本文將針對此種現(xiàn)象進(jìn)行分析，闡述如何在動態(tài)幾何綜合題當(dāng)中幫助學(xué)生明確解題的思路，說明掌握動態(tài)幾何綜合題解題的方法，以期為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效的借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);動態(tài)幾何綜合題;解題思路

引言：

面對如何強(qiáng)化學(xué)生動態(tài)幾何綜合題的解題能力，教師要在理論和實(shí)踐上，指導(dǎo)學(xué)生從邏輯思維的角度和創(chuàng)新思維角度切入，通過持續(xù)性的鞏固訓(xùn)練，來發(fā)展學(xué)生的思維能力。在初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何教學(xué)當(dāng)中，教師要有意識地進(jìn)行相關(guān)知識、定理、概念講解，結(jié)合書本教材，利用電子媒體技術(shù)來創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠在此過程中有所收獲，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何概念闡述

在初中數(shù)學(xué)知識當(dāng)中，有關(guān)動態(tài)幾何之類的問題大部分都包括在以幾何圖形為基礎(chǔ)，具有運(yùn)動變化性質(zhì)，并且?guī)缀螆D形當(dāng)中存在的各個元素之間的關(guān)系為特點(diǎn)的綜合性題型。此類題型具有一個顯著的特征，那就是一旦圖形中某個部分出現(xiàn)了變化，那么得出的結(jié)論會發(fā)生改變或者保持不變^[1]。在動態(tài)幾何類型題中，根據(jù)性質(zhì)可分為動點(diǎn)、動線和動面三個板塊。其中動點(diǎn)指的是其中一個點(diǎn)是不固定的，依據(jù)條件的變動而產(chǎn)生變化;動線和動面則是存在一條線或者一個面是不固定的，會依據(jù)條件的變動而產(chǎn)生變化。此外，還可按照運(yùn)動的形式來劃分，主要可以分出平移、旋轉(zhuǎn)、折疊還有滾動這幾種類型?，F(xiàn)階段，動態(tài)幾何題型因其靈活性強(qiáng)，囊括的知識內(nèi)容豐富，并且綜合性突出，能夠從全方面對學(xué)生的基礎(chǔ)能力和綜合分析能力進(jìn)行考察。

二、初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何的解題思路分析

（一）理清解題思路，明確題目類型

大部分學(xué)生碰見有關(guān)動態(tài)幾何類型的問題時，在解題過程中總是覺得吃力，覺得題目的難度系數(shù)太大，無法以清晰的思路來對其進(jìn)行解決，切入的角度也很難找準(zhǔn)。由于數(shù)學(xué)動態(tài)幾何題型當(dāng)中運(yùn)動變化有些復(fù)雜，其融合了多個知識內(nèi)容，因此其解題的方式也多種多樣，呈現(xiàn)出形式多變、內(nèi)容新穎、性質(zhì)可難可易。因而其對學(xué)生能力，特別是數(shù)學(xué)思維、知識應(yīng)用水平等，都有著較高要求。在做好解題的準(zhǔn)備之前，學(xué)生在第一階段，對題目采取認(rèn)真甄別和審查的態(tài)度，通過對題目脈絡(luò)的梳理，遵循化歸原則，將題目進(jìn)行分解，挖掘其中深藏的數(shù)量關(guān)系，還有空間關(guān)系等，化抽象知識為具象概念。

例如教師給出一道動態(tài)幾何題型：平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中，存在兩個已知點(diǎn)：A（0，6）和B（8，0），動點(diǎn)P從起始點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上朝著點(diǎn)O，每秒運(yùn)動1個長度單位，勻速移動。在此過程中，動點(diǎn)Q以每秒2個長度單位從點(diǎn)B上開始在線段BA上朝著點(diǎn)O勻速移動。設(shè)點(diǎn)P、Q所移動的時間為t秒，求：（1）直線AB的解析式;（2）假設(shè)三角形APQ和三角形AOB相似，那么t為何值？（3）假設(shè)求得三角形APQ的面積為個平方單位，那么t為何值？

在這道動態(tài)幾何題型當(dāng)中，第一個問題相對而言比較簡單，絕大部分的學(xué)生都能夠自主列出方程組，并進(jìn)行解方程。而第二個問題則需要學(xué)生對其中存在的數(shù)量關(guān)系還有動點(diǎn)的空間運(yùn)動形態(tài)進(jìn)行解讀。第三個問題則需要利用三角函數(shù)的知識點(diǎn)來作答，考察學(xué)生整體理解和掌握知識的能力水平。

（二）學(xué)會歸納總結(jié)，掌握解題技巧

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，大多數(shù)老師都會重視總結(jié)技巧的講授，但是初中階段學(xué)生的邏輯思維能力還在發(fā)展，沒能做到完全定型，對于數(shù)學(xué)知識體系無法運(yùn)用演繹法則去分析總結(jié)，化繁為簡能力還待提高，對動態(tài)幾何題型，能夠說出其所屬的類目，但是總體比較零散，無法形成系統(tǒng)化的組織架構(gòu)^[2]。因此，教師需要針對此種情況，開辟一個專屬的類目，將該類題型所涉及到的各種定理公式、知識技巧進(jìn)行明確分類，例如補(bǔ)充圖形、添加輔助線等，最終幫助學(xué)生形成一個知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，已知AB是圓O的直徑，弦BC=4厘米。F是弦BC的中點(diǎn)，并且∠ABC=60?。假設(shè)點(diǎn)E沿著點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過A-B-A的方向進(jìn)行移動，每秒移動2厘米。設(shè)移動的時間為t（0≦t<3），連接EF。t值為多少時，三角形BEF是直角三角形？

這道題答案有很多種，首先可以對其解題思路進(jìn)行明確：第一，考慮每個階段動點(diǎn)E在AB上運(yùn)動的具體情況，著重考慮其是否有與圓心重合的可能性，從而指導(dǎo)學(xué)生拓展自己的思路，最后將計算得出的幾個結(jié)果進(jìn)行帶入和驗證，舍棄不符合問題要求的答案，使答題的程序變的完整。

結(jié)束語

在對數(shù)學(xué)動態(tài)幾何題型進(jìn)行研讀和解決的時候，清晰的思路非常重要，這也意味著學(xué)生需要進(jìn)行獨(dú)立思考才能有效掌握該類題型的解題策略，教師在解題引導(dǎo)過程當(dāng)中要注意教學(xué)的手段，避免全盤說出，養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立分析、解決問題的習(xí)慣，促使學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新能力獲得實(shí)質(zhì)意義上的提升，再通過相關(guān)題型的配套訓(xùn)練，提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫月欣.中考數(shù)學(xué)中動態(tài)幾何問題的研究[D].河南大學(xué)，2019.