劉芳芳

摘要：信息技術(shù)的日益提高帶動(dòng)了新一輪的教育改革，面對(duì)著新的教育方向，教師就應(yīng)該抓住改革的東風(fēng)，借力信息技術(shù)的翅膀，合理地通過(guò)信息技術(shù)提高教學(xué)水平。新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出：教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，注重訓(xùn)練學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)模式的思考。數(shù)學(xué)解題思維發(fā)揮著獨(dú)特的作用，教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)不僅能夠使后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)更加順利方便，還能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);高中數(shù)學(xué);思維能力培養(yǎng);教學(xué)實(shí)踐策略;

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中所需要具備的基本學(xué)習(xí)能力，學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠帶接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中產(chǎn)生事半功倍的效果，還能夠更好地拉近學(xué)生與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離。但由于多種因素的影響，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中往往過(guò)多地注重學(xué)生解題過(guò)程當(dāng)中解題步驟的規(guī)范以及解題結(jié)果的正確與否，這就使得學(xué)生的思維能力受到限制。因此，本文主要探究信息技術(shù)背景下高中數(shù)學(xué)思維能力多培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐的相關(guān)策略。

一、利用信息技術(shù)，以變式教學(xué)發(fā)散思維

變式教學(xué)是指教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中通過(guò)改變概念的非本質(zhì)的特征、命題的條件或者結(jié)論去轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式或內(nèi)容，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的文字當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)規(guī)律的一種教學(xué)方式。教師運(yùn)用變式教學(xué)不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找多種途徑去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有效地去培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的養(yǎng)成，還能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和興趣。

例如，教師可以上網(wǎng)下載題目：“已知直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，交點(diǎn)在x軸的正半軸，如果點(diǎn)和關(guān)于1的對(duì)稱軸點(diǎn)都在c上，求直線和拋物線c的方程。”這道題講解時(shí)教師就可以讓學(xué)生通過(guò)觀察多種解題方式去思考解題過(guò)程當(dāng)中的思維。針對(duì)這道題目可以有解法一：設(shè)直線1的方程為，拋物線C的方程為， 先求出關(guān)于1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（用k表示），再代入拋物線c的方程中我們就能夠得出k和p的方程組，最后順利解出問(wèn)題答案。解法二：設(shè)直線1的傾斜角為a，則1的斜率為，由對(duì)稱性我們可以知道 ，再利用三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，用a的三角函數(shù)表示A1和B1的坐標(biāo)，再把這些坐標(biāo)用k表示，最后解法同第一種解題方法也可以得出問(wèn)題結(jié)果。解法三：可以設(shè)拋物線的參數(shù)方程為，然后設(shè)，，在由，，列出的方程組求解。這道題的解題方法較多，本文只給出最常見(jiàn)的三種解題方法，而這三種解題方法當(dāng)中學(xué)生們最常見(jiàn)并且常用的應(yīng)該是方法一，這個(gè)解題過(guò)程的關(guān)鍵在于去表示A和B對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。第二種解題方法中利用的時(shí)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵在于利用三角函數(shù)定義去表示A1和B1的坐標(biāo)，第三種解題方法中利用拋物線的參數(shù)方程求解。這三種解題方法前半部分各有不同，但歸根結(jié)底的解題方法還是想辦法去表示A和B的坐標(biāo)然后羅列方程組進(jìn)行求解。最后，教師還可以借助多媒體繪出圖像，加深學(xué)生印象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

二、利用信息技術(shù)，以鼓勵(lì)猜測(cè)培養(yǎng)直覺(jué)思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是基于學(xué)生日常解題過(guò)程當(dāng)中數(shù)學(xué)思維的高度簡(jiǎn)化，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中遇到學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)時(shí)可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)從不同的角度對(duì)題干進(jìn)行猜測(cè)和聯(lián)想，尋求快速簡(jiǎn)潔的問(wèn)題解決方式。通過(guò)這樣的方式去培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，促進(jìn)學(xué)生腦中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體框架和體系的形成，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。

例如，利用微課記錄此道題：“已知都是實(shí)數(shù)，滿足關(guān)系式并且n是不小于3的自然數(shù)，求證。的講解，這道題是一道關(guān)于自然數(shù)n的題，很多學(xué)生第一眼看到時(shí)不知道該從何下手，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生去聯(lián)想能不能將這些數(shù)字跟圖形聯(lián)系起來(lái)解答，讓學(xué)生根據(jù)聯(lián)想到勾股定理的三角形，然后進(jìn)一步把聯(lián)想成三角函數(shù)去解決問(wèn)題。解題過(guò)程：設(shè)所對(duì)應(yīng)的角分別為，則c是直角，A是銳角，于是，，并且;，當(dāng)時(shí)，有，，于是有，從而可以得到。微課講解這道題的過(guò)程中，教師還要隨時(shí)把握暫停鍵，讓學(xué)生根據(jù)自己已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行大膽的猜測(cè)和聯(lián)想，在加上數(shù)形結(jié)合的方法最終能夠解出問(wèn)題答案，這樣不僅能加深學(xué)生對(duì)已學(xué)習(xí)知識(shí)的理解，還能再潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在解題過(guò)程中適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，可以為我們提供解題的新思路。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)多通過(guò)信息技術(shù)講解例題，挖掘極限思想，并滲透在日常的解題過(guò)程中，使學(xué)生更好的感受數(shù)學(xué)，為今后的數(shù)學(xué)知識(shí)體系奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總而言之，信息技術(shù)背景下，教育信息化為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)帶來(lái)了新的思路，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該合理審視這一教學(xué)方法為教學(xué)帶來(lái)的巨大優(yōu)勢(shì)，并科學(xué)地運(yùn)用其優(yōu)勢(shì)改進(jìn)現(xiàn)有課堂教學(xué)模式數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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