馮志軍

摘要：在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維能力較弱，對復(fù)雜的應(yīng)用題理解困難。對于題目中數(shù)量關(guān)系較多的應(yīng)用題，用畫線段圖能起到很好的作用，既可以幫助學(xué)生輕松、順利地解題，又能促進學(xué)生的思維能力發(fā)展。所以，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，使他們在解決問題時能運用自如。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)會畫圖；培養(yǎng)能力

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）18-0114

小學(xué)生這個年齡階段，抽象思維能力較弱，對于一些復(fù)雜的應(yīng)用題，理解起來比較困難。尤其是題目中數(shù)量關(guān)系較多，教師即使講得口干舌燥，仍然會有學(xué)生一知半解。對于這類應(yīng)用題，畫線段圖能起到奇妙的作用。它既可以幫助學(xué)生輕松、順利地解題，又能促進學(xué)生的思維能力發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力，使他們能在解決問題時運用自如。

一、線段圖解應(yīng)用題的有效性

1.直觀形象化。應(yīng)用題的文字表達較為抽象、枯燥，學(xué)生有時不能及時、全面地分析理解，正確地畫線段圖則能解決這一問題。如，筆者前幾天講解一道三年級的數(shù)學(xué)題：“小明家、小紅家和學(xué)校在同一條街道上，小明家到學(xué)校的距離是485米，小紅家到學(xué)校的距離是325米。問小明家到小紅家的距離是多少米？學(xué)生多數(shù)都是加法。筆者引導(dǎo)他們，如果學(xué)校在他們兩家的最左邊或最右邊，會是怎么樣？孩子們面面相覷，怎么也想不明白。于是，筆者在黑板上邊畫線段圖邊解釋，孩子們恍然大悟，很快掌握了題目。

2.問題簡單化。對于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用題，教師則可以借助線段圖準(zhǔn)確地找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，使問題化繁為簡、由難變易。如學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題“有一條繩子，第一次截去全長的1/3，第二次剪去3米，這時正好剩下一半，這條繩子原長多少米？”筆者在教學(xué)實踐中是這樣做的：一接觸到分數(shù)應(yīng)用題時，就引導(dǎo)、要求學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地找到題目中的標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量）和對應(yīng)量。從圖上，學(xué)生很清晰地看到3米所對應(yīng)的分率是1/2-1/3，從而很快地解決難題。

3.培養(yǎng)思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一般有三種語言：文字語言、圖形語言和符號語言。其中，畫線段圖就是一種圖形語言。我們既可以用線段圖來解決問題，也可以通過線段圖展示問題，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。如筆者在教學(xué)和倍、和差問題時，常畫出線段圖，標(biāo)出名稱，讓學(xué)生根據(jù)線段圖提出問題并解答。

二、畫線段圖的能力訓(xùn)練

1.養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。線段圖的學(xué)習(xí)需要從中低年級開始，需要從簡單的問題畫起，需要日復(fù)一日的堅持訓(xùn)練。小學(xué)生的形象思維較強，我們在低年級教學(xué)時，就要逐步給學(xué)生把形象的實物抽象化，讓他們有一個適應(yīng)過程。

2.教學(xué)畫圖方法。首先，教師要教會學(xué)生分析題目，尋找關(guān)鍵信息。例如找“基準(zhǔn)數(shù)”?！肮麍@里梨樹比蘋果樹的棵數(shù)多20棵，桃樹比蘋果樹的棵數(shù)少10棵。梨樹比桃樹多多少棵？對于三年級的學(xué)生來說這個問題并不好理解。學(xué)生在反復(fù)讀題時發(fā)現(xiàn)，梨樹、桃樹都與蘋果樹有關(guān)。所以，基準(zhǔn)數(shù)是“蘋果樹棵數(shù)”，先畫出表示蘋果樹棵數(shù)的線段，梨樹、桃樹就容易畫出，問題的答案從圖上一目了然。再如，媽媽與小麗的年齡和是32歲，媽媽的歲數(shù)是小麗的7倍。小麗和媽媽各多少歲？教師指導(dǎo)，如果小麗的歲數(shù)看作1倍，那么媽媽就是7倍。那么基準(zhǔn)數(shù)是“小麗的歲數(shù)”。通常情況下，“是”“比”字后面的那個量是“基準(zhǔn)數(shù)”。

其次，教學(xué)生線段圖的種類：線段圖分為單式線段圖、復(fù)式并列圖和變式線段圖三種。當(dāng)我們要表示整體與部分的關(guān)系時用單式線段圖。它的基本步驟是：先畫總量（表上名稱單位），接著表示部分量，最后標(biāo)注所求問題；當(dāng)遇到數(shù)量關(guān)系較多時通常運用復(fù)式并列線段圖。它的基本步驟是：先畫標(biāo)準(zhǔn)量，再畫比較量，最后標(biāo)上所求問題。當(dāng)解答較復(fù)雜的實際應(yīng)用題時，用到變式線段圖。它的畫法不一，要根據(jù)題目靈活選擇。如兩車二次相遇問題、追擊問題及盈虧問題等。

最后，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。示范畫：即學(xué)生仿照教師一步一步來畫，找數(shù)量關(guān)系；幫扶畫：及同桌之間互相幫忙，找到對方的作圖問題（檢查題目信息是否標(biāo)全，圖形是否符合題意）。學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫，同時給以適時的點撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。

3.教學(xué)生讀懂線段圖。畫線段圖的目的是解決實際應(yīng)用題，通過線段圖問題的解答更清晰、明了。因此，學(xué)生必須能讀懂線段圖，并學(xué)會分析它。在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)做到以下幾點。

（1）仔細審題，理解題意。在讀題中要求學(xué)生逐字逐句，一字不漏地用心去讀，用筆標(biāo)出關(guān)鍵字詞，所畫的圖形要與題目中的條件相互吻合。

（2）結(jié)構(gòu)合理，信息明確。在圖形的繪畫中，單位長度要一致，（圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致）。學(xué)生在讀線段時，根據(jù)圖上信息說出已知條件及所求問題。分析線段圖，可讓學(xué)生獨立進行，然后組內(nèi)交流不足。學(xué)會讀圖、畫圖是解決應(yīng)用題的有效方法之一，學(xué)生需要進行大量的訓(xùn)練才能提高分析問題和解決問題的能力。

“授之以魚不如授之以漁”。教會學(xué)生一種解題方法遠比多做幾道題重要。實踐證明，線段圖的直觀性、形象性、實用性，對學(xué)生的形象思維向抽象思維的過渡起到一定的作用。教會學(xué)生畫線段圖、分析線段圖并養(yǎng)成畫圖習(xí)慣是數(shù)學(xué)教師一項義不容辭的責(zé)任。

參考文獻：

[1]李繼文.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖輔助解題的能力[J].學(xué)園（教育科研），2012（2）.

[2]李茂華.培養(yǎng)學(xué)生思維能力，解答好應(yīng)用習(xí)題[J].學(xué)周刊，2012（2）.

（作者單位：河北省邢臺市襄都區(qū)晏家屯鎮(zhèn)中心學(xué)校054000）