薛素貞

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，不僅要向?qū)W生傳授基本的數(shù)學(xué)知識，還要將數(shù)學(xué)文化融入其中，使學(xué)生獲得全面發(fā)展?？v觀初中數(shù)學(xué)全部教學(xué)內(nèi)容，無論是數(shù)與代數(shù)、方程與函數(shù)，還是幾何圖形中都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要采取多種多樣的方式將教學(xué)內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容呈現(xiàn)出來，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，形成數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化;教學(xué)手段;圖形

數(shù)學(xué)文化從字面上理解是指數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)發(fā)展中各種文化之間的關(guān)系，深層上理解是指一種思維方式，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想、方法、語言、觀點(diǎn)等的形成和發(fā)展過程，是人類對數(shù)學(xué)的認(rèn)知和形成過程。數(shù)學(xué)文化教育可以活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，要努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中受到文化的熏陶，從而產(chǎn)生共鳴，從中慢慢去體會數(shù)學(xué)的文化，感受社會文化與數(shù)學(xué)文化的互動。”初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，這就需要教師不但要教會學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要從各方面向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，這樣才能幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識。

一、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史料，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

在提到文化一詞的時候，大部分人的腦海中首先會顯現(xiàn)出歷史這一詞匯，同樣在談及數(shù)學(xué)文化的時候，我們會馬上聯(lián)想到數(shù)學(xué)史，或者將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史相等同，因?yàn)閿?shù)學(xué)史中包含著豐富的文化。數(shù)學(xué)史是偉大的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)、探究某一數(shù)學(xué)理論的過程，將此過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家為此所做的犧牲和努力，并加深對某一數(shù)學(xué)理論的理解。例如，在剛開始教“幾何圖形”的時候，可以引入幾何學(xué)的起源：在古埃及時期，尼羅河泛濫頻繁，淤泥經(jīng)常沖毀兩岸土地的界限，造成土地界限不清楚，當(dāng)時的農(nóng)民只能每年進(jìn)行土地測量，積累了很多測量方式。在我國古代對幾何的研究同樣也是從測量開始的，在商夏時期就有了諸如矩、規(guī)、繩等測量工具，在測量的基礎(chǔ)上人們開始研究工具的造型，一直到新石器時期，陶器上開始出現(xiàn)正方形、三角形、長方形等具體的圖案，直到古希臘著名的數(shù)學(xué)家歐幾里德總結(jié)前人的經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)和形的有關(guān)知識編排成冊，寫出《原本》，系統(tǒng)的幾何內(nèi)容呈現(xiàn)在人們面前……幾何史內(nèi)容的呈現(xiàn)不僅可以調(diào)動學(xué)生的課堂參與興趣，還可以使其在幾何發(fā)展中感知前人的偉大和為此付出的努力，從心里產(chǎn)生敬佩之情，同時堅(jiān)定了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)史料的引入，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有了更好的了解，讓學(xué)生明白很多真理是需要實(shí)踐的，只有通過努力才能收獲屬于自己的成功。

二、引入數(shù)學(xué)故事，滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新的概念總會讓學(xué)生覺得比較抽象，提不起學(xué)習(xí)的興趣。針對這一情況，教師可以引入數(shù)學(xué)小故事以吸引學(xué)生的注意力，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣，也為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)概念奠定良好的基礎(chǔ)。如在講解“函數(shù)圖像”時可以引入笛卡爾和公主的浪漫心形故事：笛卡爾和美麗的公主邂逅后，他們經(jīng)常在一起討論數(shù)學(xué)，慢慢地愛上了對方，然而由于34歲的年齡差，國王把他們分開了。后來笛卡爾思念成病，在臨死前寫了一份情書給公主，國王不知道這份情書里藏了什么東西，請了全國數(shù)學(xué)家都解不出來，后來公主從情書中得到了一個“心形”答案，代表著笛卡爾的告白。由這個心形的凄美愛情小故事引入函數(shù)，告訴學(xué)生函數(shù)就是將一些數(shù)學(xué)問題用一種特殊的圖形表示出來，進(jìn)而引入函數(shù)圖像，很好地吸引了學(xué)生的興趣，使得學(xué)生對函數(shù)知識充滿了期待。

三、掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化中的重要部分。掌握正確分析問題解決問題的方法，對提高學(xué)生的思維是一個促進(jìn)。教師在平時教學(xué)中應(yīng)對本節(jié)課的教學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，既總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，又明確解題思路。數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門研究數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的學(xué)科，對于初中生來說，他們的想象思維有限，很難利用已有的數(shù)學(xué)知識來理解那些抽象的數(shù)量關(guān)系，此時需要借助具體的圖像將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這個過程就是將數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化巧妙地結(jié)合在一起。如在“多項(xiàng)與多項(xiàng)式相乘”教學(xué)中，利用多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)由四個小長方體組成的圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圖形的面積。學(xué)生在觀察圖形的過程中會結(jié)合已有的長方形面積計(jì)算方法自主列出不同的公式：（a+b）（m+n）、（a+b）m+（a+b）n、am+an+bm+bn，由于圖形的面積是一定的，所以（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+an+bm+bn。如此，在直觀圖形的展示下，以形助數(shù)，不僅幫助學(xué)生自主探究到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，還在探究中潛移默化地使學(xué)生利用了數(shù)形結(jié)合思想，為其掌握數(shù)學(xué)思想方法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

又如在“二次函數(shù)圖形和性質(zhì)”教學(xué)中，二次函數(shù)的圖像解析式有很多個，對應(yīng)的圖像也很多，怎樣抓住各個圖像的共同特征，這就需要研究二次函數(shù)的五個重要性質(zhì)：開口方向、頂點(diǎn)、對稱軸、最值、增減性。五要素各不相同，靠死記硬背根本無法掌握，所以教會學(xué)生理解函數(shù)的圖像，通過圖像的位置記住以上五要素。如從最簡單的函數(shù)圖像y=x2開始，通過列表、描點(diǎn)、連線作出函數(shù)圖像，然后在圖像上通過觀察探究出函數(shù)的五個重要性質(zhì);接下來，探求函數(shù)y=x2-1的五要素，得知y=x2-1圖像是y=x2的圖像平移而來，然后觀察函數(shù)圖像，從圖像中得出函數(shù)的五要素。接下來所有的函數(shù)圖像都可以通過此方法進(jìn)行研究。這個使用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的過程，把抽象的函數(shù)簡單化，也使函數(shù)的圖像變得有趣，削弱了學(xué)生對函數(shù)的畏懼感，同時也是一個觸及數(shù)學(xué)文化的過程。

四、了解生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，教師在生活理念的引導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來，多創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題情境，既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，還能用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題。如在“平方差公式”教學(xué)中創(chuàng)設(shè)這樣的情境：青青的媽媽在自家后院圈了一塊地準(zhǔn)備種植西瓜，她幫媽媽測得這塊地的長為10.2米，寬為9.8米，她的媽媽問：“這塊地的面積多大呀？”青青馬上答出：“99.96米”，媽媽很驚訝，并問到：“你怎么算得那么快？”青青說：“數(shù)學(xué)課上的一個公式可以幫我很快算出答案?！庇秩缭谏稀耙淮魏瘮?shù)圖像”時可以引入生活中的例子：從家里出發(fā)到學(xué)校，怎么來研究速度和路程之間的關(guān)系呢？像這樣的問題情境緊扣學(xué)生的生活，又自然地引入本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生自然會對其有濃厚的興趣，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，學(xué)生在問題解決中會欣賞到數(shù)學(xué)圖形、數(shù)字變化所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。

五、了解民俗習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

所謂的民俗主要是指依附人民生活、情感等所產(chǎn)生的文化。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門與生活息息相關(guān)的科目，數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生于人們的生產(chǎn)和勞動，蘊(yùn)含在民俗習(xí)慣中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在生活教育理念的引導(dǎo)下，將民俗習(xí)慣呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生從民俗習(xí)慣中感知數(shù)學(xué)文化。如在日常生活中我們會發(fā)現(xiàn)不少地區(qū)都會使用不同的圖案作為裝飾品，這些圖案中含有大量的幾何圖形，如南方的干欄式竹樓常常架構(gòu)三角形的屋頂，東北地區(qū)常常將形狀各異的剪紙作為窗花等，無不用到數(shù)學(xué)符號，這符號通過點(diǎn)、線組成多種多樣圖形，以優(yōu)美、精巧的姿態(tài)呈現(xiàn)在我們面前，倘若在教學(xué)中有意識地將這些圖形呈現(xiàn)，學(xué)生自然會為形狀各異的圖形美所吸引，在受到數(shù)學(xué)美的熏陶的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化民族自豪感。

六、參與探究活動，應(yīng)用數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)活動開展的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)與人類文明的應(yīng)用和聯(lián)系是多層次的，物理、化學(xué)、語文等都會涉及到數(shù)學(xué)內(nèi)容。如初中物理中的一些計(jì)算題涉及到一次函數(shù)和二次函數(shù)內(nèi)容，化學(xué)中的一些化學(xué)方程式涉及到方程思想，教師在教學(xué)活動中要將其它學(xué)科知識引入數(shù)學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容運(yùn)用到數(shù)字游戲、數(shù)學(xué)故事大賽、數(shù)學(xué)智力大比拼等活動中來，使學(xué)生在活動參與中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在應(yīng)用中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要教會學(xué)生基礎(chǔ)知識，還要把數(shù)學(xué)文化滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下加深對數(shù)學(xué)知識的理解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的探究興趣。

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