繆靜

“講評課”是數(shù)學(xué)教學(xué)中每位教師都會經(jīng)歷的一種課型，但“講評課”沒有像“新授課”那樣具有明確的知識內(nèi)容，也沒有像“復(fù)習(xí)課”那樣有系統(tǒng)的知識整理過程，通常是一些習(xí)題的核對及鞏固，一直沒有一個合適的“身份”，因此，“講評課”在普遍的教學(xué)觀念中不被重視。

“講評課”只是用來核對答案，或者鞏固某個特別的知識嗎？

法國認知心理學(xué)教授安德烈.焦爾當在他的作品《學(xué)習(xí)本質(zhì)》中指出，大腦學(xué)習(xí)的本質(zhì)是創(chuàng)建連接，“新授課”創(chuàng)建的是新知識與舊知識之間的連接，“復(fù)習(xí)課”創(chuàng)建的是整個單元知識之間的連接，而“講評課”更多的是新知識和舊知識融合的訓(xùn)練課，它更象是一個連接“新授課”和“復(fù)習(xí)課”之間的紐帶，是學(xué)習(xí)過程的“中間地帶”。因此，筆者認為，它應(yīng)該和“新授課”和“復(fù)習(xí)課”一樣受到重視和關(guān)注。好的“講評課”，經(jīng)過設(shè)計是能夠幫助學(xué)習(xí)者更好的形成自己的學(xué)習(xí)圖式，是值得琢磨的。

筆者在日常的講評課中，嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)科學(xué)的圖式理論進行實踐探究。下面筆者利用幾個案例與大家一起分享“講評課”的實踐心得。

一、學(xué)習(xí)目標確定的多樣性。

“認知心理學(xué)”強調(diào)人學(xué)習(xí)的結(jié)果是一種圖式，即“一個有組織可重復(fù)的行為結(jié)構(gòu)或者心理結(jié)構(gòu)，是認知的基本單位”。圖式分為知識網(wǎng)絡(luò)和組織形式兩種圖式，從這個角度出發(fā)，“講評課”也可以是一種圖式的學(xué)習(xí)，它既可以是知識點網(wǎng)絡(luò)的圖式，也可以學(xué)習(xí)方法這種組織形式圖式。

案例1：在“利用二次函數(shù)的配方法求解拋物線頂點坐標”教學(xué)后，筆者設(shè)計了以下練習(xí)（如圖1）

進行講評前，先收集學(xué)生的答題信息，發(fā)現(xiàn)（1）（2）題頂點坐標完成情況較好，（3）題出現(xiàn)較多的配方運算錯誤，收集典型錯誤：（?。┎粫植?配方，第①、②題直接提取公因式x，例y=-x（x+4）頂點是（-4，0）;（ⅱ）前面帶負號，添括號出現(xiàn)運算錯誤;（ⅲ）系數(shù)不為1時，系數(shù)出現(xiàn)漏乘。第（4）題需要聯(lián)系的知識更多，學(xué)生有近半數(shù)沒有做對。

根據(jù)以上信息，本節(jié)講評課的教學(xué)目標設(shè)計為：

1.理解局部配方的作用;

2.能夠熟練進行系數(shù)不為1的配方運算;

3.知道x=1時，函數(shù)y=ax2+bx+c的值可以表示為a+b+c;

知道x=-1時，函數(shù)y=ax2+bx+c的值可以表示為a-b+c;

知道x=0時，函數(shù)y=ax2+bx+c的值可以表示為c 。

這是一節(jié)常見的習(xí)題講評課，這類課的特點是和前面的知識聯(lián)系緊密，內(nèi)容集中。所以此類評講課的教學(xué)目標，只需要對學(xué)生的情況整理分類，結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容進行診斷性的設(shè)計，如：本節(jié)教學(xué)目標1和2，或者提升式的設(shè)計，如：本節(jié)教學(xué)目標3。通過這樣的目標設(shè)計，可以幫助學(xué)生補充認知結(jié)構(gòu)中的漏洞，也可以將新學(xué)習(xí)的知識和其他內(nèi)容建立更多的連接，豐富學(xué)習(xí)者的認知圖式，更好地幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)的圖式。

案例2：筆者在九年級的第一次月考后，收集學(xué)生答題數(shù)據(jù)和解題情況進行分析，確定了需要講評的題目（如圖2）：

根據(jù)以上問題，筆者設(shè)計了第一稿的教學(xué)目標.

教學(xué)目標（第一稿）

1.掌握兩個取值范圍限制的自變量取值范圍確定方法;

2.能對化簡結(jié)果進行轉(zhuǎn)化，會整體代入;

3.會用中值比較法確定一個無理數(shù)最接近的整數(shù);

4.知道一線三等角的幾何解題圖式，并能在具體的圖形中找出;

5.能利用二次函數(shù)圖象求二次不等式的范圍;

6.學(xué)會用反證法的表達方式說理。

這是一節(jié)階段性檢測的講評課，這類課最大特點是，需要講的內(nèi)容廣而多，像這個案例一樣，收集到學(xué)生存在的問題較多而且都是獨立的知識點。如果從我們?nèi)粘Ｖv評課的做法來看，選擇這些目標是很常見的，確實是學(xué)生做不好，或者學(xué)生仍然沒掌握的問題。但是，根據(jù)學(xué)習(xí)科學(xué)的認知負荷理論，知識之間的相關(guān)性對于學(xué)習(xí)的效果是有影響的，如果知識之間關(guān)系差別大，學(xué)習(xí)的內(nèi)容多，會增加學(xué)生的認知負荷，學(xué)習(xí)效果不佳。而這一點恰好是講評階段測試習(xí)題課的問題，教師們很認真地將每一個問題對學(xué)生進行講解，然而卻因為這些知識的相關(guān)度低影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，結(jié)果經(jīng)常是講了好像沒有講一樣。

為了解決這個問題，筆者設(shè)計了第二稿的教學(xué)目標：

1.通過自己分析試卷的答題情況，學(xué)習(xí)掌握11和17題的解題方法，熟練掌握兩個取值范圍限制的自變量取值范圍確定方法，明白代入求值的注意事項;

2.能夠閱讀第20、23題的解答，并整理出反證法的表述程序和二次不等式解的確定方法;

3.能從第10題的圖象中找出一線三等角的模型，理解這個模型在本題中的作用;

4.會用思維導(dǎo)圖的形式整理本節(jié)課講評的重點知識模型。

如果僅以知識點講解為目的，階段測試的講評課體現(xiàn)出來的弊病就是“多而散”。階段測試的講評課沒有指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)會整理和學(xué)習(xí)，大量散亂的知識是很難形成網(wǎng)絡(luò)的。換個角度思考，利用階段測試的講評課引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何整理知識，既可以訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生形成組織形式的圖式，還可以促進知識的融合，效果一定會大不相同。

二、用輸出式學(xué)習(xí)的方式選擇教學(xué)策略

圖式理論指出，學(xué)習(xí)過程中的圖式是每個學(xué)習(xí)者獨有的，如果要了解學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)，輸出式學(xué)習(xí)是一個很好的選擇。因此講評課的教學(xué)策略選擇，可以基于輸出式學(xué)習(xí)進行選擇。不同的課型、不同的問題選擇輸出和呈現(xiàn)的方式也會有所不同。

1.日常的新課后習(xí)題講評課，針對的是新知識的鞏固和拓展，在教學(xué)時可以選擇合作學(xué)習(xí)、變式教學(xué)、反思教學(xué)等。

案例3：上文案例1中的第（4）題：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-3，0），對稱軸是直線x=-1，則a+b+c=

答題情況：學(xué)生多數(shù)不會做，只有一部分學(xué)生能夠完成。

此時教學(xué)策略選擇就可以是合作探究，具體步驟如下：

（1）分解教學(xué)，將習(xí)題的內(nèi)容分解成一些可行的小步驟，引導(dǎo)學(xué)生進行探究先進行審題的條件分析，讓學(xué)生參與條件分析;

（2）形成討論小組，讓有想法的同學(xué)組織討論;

（3）請各組選出代表進行分享，全班同學(xué)進行反思整理。

值得特別注意的是，在反思整理這一個環(huán)節(jié)中，教師的引導(dǎo)是需要預(yù)設(shè)的。

第一種方式：教師設(shè)計變式，引導(dǎo)學(xué)生完成。

例如，此題的變式可以是：

拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，2），則a+b+c=

拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），B（-1，0）則b=

拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，6），則C=

第二種方式，教師設(shè)計問題，讓學(xué)生進行題目解題的反思。

提問：本題解題時需要用到二次函數(shù)的哪些性質(zhì)？

本題解題中你學(xué)習(xí)了哪些新的關(guān)系？

你能用一個一般的式子或者關(guān)系式表示你的收獲嗎？

2.如果是階段檢測的試卷講評，所呈現(xiàn)的知識內(nèi)容將更加豐富，關(guān)系也更加復(fù)雜，教學(xué)中的教學(xué)策略就更豐富。

（1）錯題分析，整理避錯方法

在講評基礎(chǔ)問題時，教師可以將學(xué)生的錯解通過截圖的形式和學(xué)生們一同分享，一起尋找解題中存在的問題，整理避錯方法。

案例4：在講評一道應(yīng)用選擇時，筆者用PPT展示了存在問題的學(xué)生（如圖3），當學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題被提出討論時，都特別興奮。

分析出錯原因時，學(xué)生都提到了審題時把x，y關(guān)系混淆，對“配套”理解出錯等等問題。

學(xué)生針對避免審題錯誤，自己總結(jié)了以下避錯方法：①重復(fù)多遍閱讀②劃出關(guān)鍵字③間隔時間二次檢查。

學(xué)生問題呈現(xiàn)是輸出式教學(xué)的一種形式，教師和學(xué)生研討學(xué)生自己的問題時，更能貼近學(xué)生，容易被學(xué)生接受.

（2）通過圖式整理知識模型，提升講評的效果

講評多個知識點組合的綜合題時，如果僅依靠教師講解和板演解題過程，學(xué)生很難形成自己的學(xué)習(xí)圖式。因此遇到這類問題時，建議教師采用“分步驟”“分解圖式”的方式進行講評。

案例5：在講評一道幾何選擇題時，學(xué)生展示了三種不同的解題方式，教師通過分解局部圖形的方式展示了解題中運用的模型（如圖2），讓學(xué)生根據(jù)模型回憶解法的不同步驟，更豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的圖式。

（3）引導(dǎo)解題過程閱讀，提升學(xué)生審題閱讀的能力

對于書寫類要求較高的問題，特別是幾何邏輯推理、代數(shù)推理說明，這類問題可以采用集中閱讀的方式，截取關(guān)鍵步驟和學(xué)生一起閱讀，也可以截取部分學(xué)生的作答和評分標準進行比較閱讀，這樣可以幫助學(xué)生更加明確地關(guān)注解題書寫方式。

（4）通過導(dǎo)圖式反思整理，幫助學(xué)生完善知識網(wǎng)絡(luò)，形成屬于自己的圖式.

圖式的形成方式可以有很多，大部分老師會選擇變式訓(xùn)練。但是，如果知識點多而散亂的話，產(chǎn)生的變式學(xué)生也做不完。筆者認為，可以引導(dǎo)學(xué)生進行整卷知識整理，或者局部關(guān)鍵問題知識整理。

案例6：講評完試卷的一道幾何問題后，讓學(xué)生課后進行整理，用發(fā)散式導(dǎo)圖呈現(xiàn)題目中學(xué)習(xí)到的圖式。（學(xué)生的作品如圖5）

如果是整份試卷，也可以用這種關(guān)系圖式的方式整理所學(xué)知識。（學(xué)生作品如圖6）

三、用學(xué)習(xí)科學(xué)指導(dǎo)“講評課”是未來的趨勢，同時也需要更多的實踐反思：

1.講評課的備課要求，既要收集學(xué)生問題，又要設(shè)計教學(xué)的內(nèi)容和方式，對教師處理信息的水平要求較高，需要教師不斷提升自身的教學(xué)素養(yǎng)。

2.學(xué)習(xí)科學(xué)的輸出式學(xué)習(xí)，即教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，并通過一定的方式呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。其中呈現(xiàn)方式也包括學(xué)生的練習(xí)，對于數(shù)學(xué)課而言，充分適當?shù)淖兪接?xùn)練有利于學(xué)生圖式的形成。但如果學(xué)生只是純粹地變式刷題，容易形成機械思維模式，不利于學(xué)生思維成長。因此在教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生元認知的指導(dǎo)，通過整理試卷知識網(wǎng)絡(luò)，交流解題經(jīng)驗，學(xué)習(xí)閱讀解題過程等多樣的輸出方式，這樣才幫助學(xué)生思維成長，形成學(xué)習(xí)的圖式。當然，在教學(xué)中要注意合理分配時間，也不能整節(jié)課一味追求學(xué)生課堂表達，或者導(dǎo)圖呈現(xiàn)，而忽略學(xué)生的變式訓(xùn)練時間保證。

3.運用思維導(dǎo)圖整理學(xué)生思維圖式是一種有效的知識融合方式，但指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用思維導(dǎo)圖整理，需要一個過程，教師要設(shè)計一些課時幫助學(xué)生掌握導(dǎo)圖整理的方法，體會進行導(dǎo)圖整理的效果。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)的元認知是一種可遷移的能力，是學(xué)生保持學(xué)習(xí)動力的方式。好的元認知培養(yǎng)方式很多，包括自我分析試卷、自我診斷解題問題、試卷整理反思、錯題整理、輸出式導(dǎo)圖的指導(dǎo)等，需要教師在日常教學(xué)中通過循序漸進的訓(xùn)練，幫助學(xué)生逐漸形成。但是，這些內(nèi)容在外界看來可能與考試沒有直接關(guān)系，因此需要教師從學(xué)生成長的角度整體理解教學(xué)。

總之，“講評課”作為知識鞏固的課程，它的作用就是更好地幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)的圖式，它的地位就是學(xué)習(xí)圖式形成的中間階段，作用是不容忽視的。從學(xué)習(xí)科學(xué)角度對“講評課”進行教學(xué)設(shè)計和實踐，既可以有效幫助學(xué)生補充完整的知識網(wǎng)絡(luò)圖式，也可以幫助學(xué)生形成組織形式的圖式，是一個值得繼續(xù)推廣探究的方向。