朱寅山

【摘要】思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓.根據(jù)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)該將滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為基本目標(biāo).加強(qiáng)思想方法滲透有利于學(xué)生更加準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，也有利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.基于此，本文從課程改革的角度出發(fā)簡(jiǎn)要說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想方法的必要性和重要性，再結(jié)合教學(xué)案例分析相關(guān)的滲透策略，希望對(duì)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;思想方法;滲透策略

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略研究》階段性研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB3562.

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心和精髓就是數(shù)學(xué)的思維方法.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有準(zhǔn)確而深入地掌握思想方法，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的能力，并在舉一反三的過(guò)程中提升自身的綜合素養(yǎng).

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法有許多，比如數(shù)形結(jié)合、演繹類比等.對(duì)于學(xué)生而言，掌握數(shù)學(xué)思想方法，能夠讓抽象、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來(lái)，這樣在面對(duì)問(wèn)題時(shí)才能舉一反三，靈活探求解決問(wèn)題的思路，找到解決問(wèn)題的方法，這不僅是鞏固知識(shí)的過(guò)程，也是錘煉思想品質(zhì)、改善學(xué)習(xí)態(tài)度的過(guò)程.

根據(jù)義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式是教學(xué)的總目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必然要求.但是，在目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用還存在著許多問(wèn)題.因此，教師有必要根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略進(jìn)行深入思考和研究.

一、深入分析教材，找準(zhǔn)思想方法滲透的落腳點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)思想方法滲透在每一個(gè)章節(jié)、每一個(gè)知識(shí)之中.教師在教學(xué)準(zhǔn)備階段應(yīng)深入分析教材，把握課程教學(xué)的重難點(diǎn)，明確課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并針對(duì)內(nèi)容分析其中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而找準(zhǔn)思想方法滲透的落腳點(diǎn)，促使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中潛移默化地體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)思想方法.

例如，人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體體積”的教學(xué)中，教師首先對(duì)教材進(jìn)行研究，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求確定教學(xué)的重難點(diǎn)是掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并會(huì)利用長(zhǎng)方體、正方體的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.然后，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的全面發(fā)展需要確定課程目標(biāo)：（1）設(shè)計(jì)教學(xué)情境，讓學(xué)生自主探索長(zhǎng)方體與正方體體積的計(jì)算方法，并且將知識(shí)遷移到生活中，解決一些生活問(wèn)題.（2）在探索長(zhǎng)方體和正方體體積公式的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（3）在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美.根據(jù)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)以及教學(xué)目標(biāo)可以知道，學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體體積的過(guò)程，需要經(jīng)歷從生活中常見(jiàn)的物品抽象轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體和正方體的過(guò)程，這其中就滲透了對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化的思想;學(xué)生推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的過(guò)程中，教材運(yùn)用了對(duì)比思想、符號(hào)化思想以及函數(shù)思想等.這些數(shù)學(xué)思想與方法就是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)，它可以讓教師的教學(xué)設(shè)計(jì)具有明確的目的性，同時(shí)能夠引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)探究的過(guò)程中潛移默化地理解、接受知識(shí).

數(shù)學(xué)思想方法是隱性內(nèi)容，它們“隱藏”在數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，教師需要通過(guò)深入分析與抽象思考對(duì)其進(jìn)行提煉.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)依據(jù)課程內(nèi)容做好充分準(zhǔn)備，準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容中蘊(yùn)含的核心的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)時(shí)找到合適的落腳點(diǎn).

二、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想方法

課堂是滲透數(shù)學(xué)思想方法的主要場(chǎng)所.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)課堂各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，并組織相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與思考，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象的過(guò)程，進(jìn)而在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)思想方法.

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”一課中，為了滲透對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、對(duì)比、符號(hào)化等思想方法，教師進(jìn)行了如下設(shè)計(jì).

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師利用多媒體課件給出三幅圖畫(huà)，每幅圖畫(huà)中都有一個(gè)拿著一塊長(zhǎng)方體形狀積木的小動(dòng)物，其中小貓說(shuō)：“我的長(zhǎng)方體最高，所以體積最大.”小狗說(shuō)：“我的長(zhǎng)方體最長(zhǎng)，所以體積最大.”小猴子說(shuō)：“我的長(zhǎng)方體最寬，所以體積最大.”大家爭(zhēng)論不休，教師結(jié)合情境提出問(wèn)題：到底誰(shuí)的長(zhǎng)方體的體積最大呢？誰(shuí)能夠給出一個(gè)公平且合適的方法呢？學(xué)生自由討論，有的用之前學(xué)過(guò)的方法，說(shuō)可以把長(zhǎng)方體切開(kāi)，變成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)一數(shù)小正方體的體積就可以知道答案.教師對(duì)學(xué)生給出的答案予以肯定，但同時(shí)指出這種方法比較費(fèi)力，而且積木被切開(kāi)就不能玩了.如果這是我們生活中遇到的問(wèn)題，難道要將每一個(gè)需要測(cè)量體積的物品都切開(kāi)嗎？這種方法顯然不合理.為了讓學(xué)生了解計(jì)算長(zhǎng)方體體積更好的方法，教師引出本節(jié)課的主題.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)從情境引入，使學(xué)生明白用數(shù)體積單位來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積有很大的局限性，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新方法、學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性.

2.設(shè)計(jì)活動(dòng)，組織探究教師為引導(dǎo)學(xué)生探究正方體與長(zhǎng)方體的體積關(guān)系，對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：求長(zhǎng)方體體積的方法有哪幾種？長(zhǎng)方體的體積與哪些因素有關(guān)？有的學(xué)生回答：可能與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān).有的學(xué)生回答：可能與之前學(xué)的表面積有關(guān).學(xué)生雖然做了猜想，但是對(duì)于這些條件與長(zhǎng)方體體積到底有什么關(guān)系卻不知道.接下來(lái)，教師帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展小組合作，要求學(xué)生通過(guò)自行探索來(lái)驗(yàn)證自己的猜想.在驗(yàn)證的過(guò)程中，認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)的同學(xué)，開(kāi)始對(duì)一個(gè)實(shí)際的長(zhǎng)方體物體進(jìn)行測(cè)量.教師在這一過(guò)程中巡視指導(dǎo)，收集有用信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正.然后，這組學(xué)生對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，并通過(guò)對(duì)比做出判斷.在實(shí)踐中，學(xué)生一方面通過(guò)測(cè)量記錄不同長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并通過(guò)計(jì)算三者相乘求得長(zhǎng)方體體積，另一方面利用小正方體擺放長(zhǎng)方體，然后通過(guò)數(shù)數(shù)完成計(jì)算，并將結(jié)果列在表格中.教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比，思考長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積.最后，學(xué)生通過(guò)小組討論，共同歸納得出結(jié)論.學(xué)生通過(guò)計(jì)算之后，發(fā)現(xiàn)小正方體的數(shù)量加起來(lái)就是長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體中每排小正方體的數(shù)量是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，每層的排數(shù)是長(zhǎng)方體的寬，層數(shù)是長(zhǎng)方體的高.學(xué)生在擺放圖形的過(guò)程中將小正方體的數(shù)量與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一一對(duì)應(yīng)，可以得出結(jié)論，即長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高.在學(xué)生完成猜想與驗(yàn)證后，教師進(jìn)一步總結(jié)，并介紹長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式可以用字母表示為V=abh（其中a為長(zhǎng)，