梁慧敏 王彬 孫天嬌 李春蘭
【摘 要】內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授是教育部民族教育專家委員會委員、教育部學(xué)位中心評審專家、全國數(shù)學(xué)教育研究會秘書長、中國數(shù)學(xué)會教育委員會委員、內(nèi)蒙古自治區(qū)教學(xué)名師,他的論著頗豐,在數(shù)學(xué)教育教學(xué)等方面有著獨(dú)到的見解。文章通過對代欽教授進(jìn)行訪談,介紹其求學(xué)、工作、生活經(jīng)歷,感悟其數(shù)學(xué)教育思想,學(xué)習(xí)其嚴(yán)謹(jǐn)、刻苦、勤奮、善思的求學(xué)精神和工作態(tài)度。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)文化;訪談錄
【作者簡介】梁慧敏,王彬,孫天嬌,內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在讀碩士研究生,主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究;李春蘭,博士,內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授,碩士研究生導(dǎo)師,主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究。
【基金項目】內(nèi)蒙古自治區(qū)研究生教育創(chuàng)新計劃資助項目(SZ2020112);內(nèi)蒙古師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項目:國外數(shù)學(xué)教科書中的中國數(shù)學(xué)史設(shè)置之研究——以美國初中數(shù)學(xué)教科書為例(CXJJS20087);內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)??茖W(xué)研究項目(教育廳人文社科重點(diǎn)項目)“中國數(shù)學(xué)科普讀物整理與研究(1912—1952年)”(NJSZ21004)
著名數(shù)學(xué)教育家和數(shù)學(xué)史家張奠宙先生在代欽教授的著作《數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化》[1]所作的序中說:“作為一名耄耋老人,仰望一顆數(shù)學(xué)教育的學(xué)術(shù)新星,正在內(nèi)蒙古的星空冉冉升起,心中充滿了對未來的美好憧憬。后繼有人,非常高興。代欽還很年輕,屬于21世紀(jì)成長起來的一代。大約15年前,我們有機(jī)會相識。第一感覺是相貌堂堂,既有魁梧帥氣的蒙族英武之氣,又有謙遜好學(xué)士子的禮儀之風(fēng)?!睅е鴮Υ鷼J教授的敬仰,我們對全國數(shù)學(xué)教育研究會秘書長代欽教授進(jìn)行訪談。訪談內(nèi)容主要圍繞代欽教授的求學(xué)經(jīng)歷、買書藏書、如何讀書、合作交流、指導(dǎo)學(xué)生、數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究等方面展開(以下訪談過程中,訪談?wù)吆喎QW,代欽教授簡稱D)。
一、訪談內(nèi)容
(一)求學(xué)經(jīng)歷——機(jī)遇等待有備而來的人
W:代老師,聽說您母語是蒙古語,上大學(xué)之前,您還不會說漢語,可是您現(xiàn)在寫的文章和出版的著作、教材等,多數(shù)都是用漢語寫的,您到全國各地做學(xué)術(shù)報告也是用漢語講的,您不但精通蒙古語和漢語,而且也精通日語,能夠做同聲翻譯。您能給我們講一講您是怎么做到的嗎?
D:我出生在科爾沁草原上的一個農(nóng)村,我們村里沒有學(xué)校。后來我二哥在師范學(xué)校畢業(yè),他從別的地方被調(diào)回了村里教書,我才有了上學(xué)機(jī)會。我們村就100個人左右,村里一共12個小孩,分成兩個年級,我們在同一間教室上課。1976年,我開始上初中,9月9日毛主席逝世,由于我在詩歌朗誦、做題等方面表現(xiàn)比較突出,因此學(xué)校讓我代表全體學(xué)生在追悼會上發(fā)言,悼念毛主席。因就讀的代欽塔拉中學(xué)教學(xué)水平不夠好,而我叔叔任教的學(xué)校里有幾位大學(xué)畢業(yè)的老師,我就跟我的父母申請去叔叔所任教的吐列毛杜中學(xué)讀初三,進(jìn)入新學(xué)校一開始我的成績在中等左右,在后來的期末考試中我就已經(jīng)是班級的第一名,數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)全是第一。之后考到旗(縣)里面的巴彥胡碩第一中學(xué)讀高中,這所中學(xué)是我們旗(縣)里的重點(diǎn)中學(xué),平行設(shè)置了蒙古語授課班和漢語授課班。當(dāng)時除了教科書,我們沒有其他復(fù)習(xí)資料,參加高考完全依靠課本,我以全旗(縣)第一名的成績考上了內(nèi)蒙古師范學(xué)院數(shù)學(xué)系。
那時的內(nèi)蒙古師范學(xué)院(1982年改為內(nèi)蒙古師范大學(xué))是五年制,蒙班的專業(yè)基礎(chǔ)課全是用蒙古語授課,后來全校的蒙古語授課學(xué)生要參加漢語考試。當(dāng)時我們13個人的漢語水平為零分,學(xué)校教務(wù)處專門為我們開設(shè)了漢語補(bǔ)習(xí)班,我們13個人學(xué)習(xí)了兩年的漢語。后來我自己繼續(xù)學(xué)漢語,一直到現(xiàn)在。學(xué)習(xí)了一段時間漢語后,又開始學(xué)習(xí)英語。在大學(xué)里我就經(jīng)常用蒙古語寫文章,寫短的詩歌、詩詞和散文,在報紙上發(fā)表。
W:那您能繼續(xù)給我們分享一下您的考研、讀研、學(xué)習(xí)日語的經(jīng)歷嗎?
D:大學(xué)畢業(yè)之后我就留校在數(shù)學(xué)系任教,被安排在教材教法教研室。剛留校任教時,我宿舍里來了一個北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的同事,叫卜祥民,他的起點(diǎn)、想法和我完全不一樣,對我有很大的幫助,可以說,在他的影響下,我才有了繼續(xù)求學(xué)深造的想法。他后來考上了吉林大學(xué)的概率統(tǒng)計方向的研究生,之后他不斷地給我來信,說“老代,你趕緊來長春學(xué)習(xí)吧”,鼓勵我考研究生。1989年,我聯(lián)系了東北師范大學(xué),在東北師范大學(xué)的助教班里跟著研究生學(xué)習(xí)教材教法一年。在那里,除了聽課,從早到晚,我每天都在圖書館讀書學(xué)習(xí),閱讀了教育評價、教學(xué)評價、課程論、教學(xué)論等方面的論著以及世界著名教育家的著作、評論等,這些都是我在東北師范大學(xué)聽課學(xué)習(xí)時了解到的,課下就到圖書館查閱資料,彌補(bǔ)自己在這方面知識的匱乏。在東北師范大學(xué)學(xué)習(xí)期間,我自己也買了很多書,從東北師范大學(xué)回呼和浩特的時候,托運(yùn)的書一共有七個大箱子,其中有四個箱子都是與教育有關(guān)的,三個箱子與歷史和文學(xué)有關(guān),比如有莎士比亞的全集,不少是20世紀(jì)50—60年代的書。
1989年,我在東北師范大學(xué)學(xué)習(xí)時,外國專家過來做報告,東北師范大學(xué)的老師可以很熟練地做同聲翻譯。而內(nèi)蒙古師范大學(xué)之前也邀請了一些外國專家學(xué)者做報告,卻是邀請內(nèi)蒙古大學(xué)外語系的老師來當(dāng)翻譯。這個事情對我的刺激很大,所以我從1989年開始自學(xué)日語。后來我回內(nèi)蒙古準(zhǔn)備考東北師范大學(xué)研究生,所以一直沒有放松對外語的學(xué)習(xí)。遺憾的是,我沒報考東北師范大學(xué)研究生,而是考上了內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)史專業(yè)的研究生。我的碩士研究生導(dǎo)師李迪先生是著名的科學(xué)史家,他對我的人生有很大的影響。當(dāng)時,我給本科生講授數(shù)學(xué)教育方面的課程,同時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。
我讀研期間,內(nèi)蒙古師范大學(xué)圖書館館長邱瑞中老師給歷史系研究生開了文獻(xiàn)學(xué)這門課,我從頭到尾跟著聽完這門課,知識結(jié)構(gòu)也隨之發(fā)生了很大變化。其間,李迪老師還帶我參加了北京師范大學(xué)的“橫地清文庫”討論班。這個討論班每年舉行兩次,一般在每年的5月1日—5日,10月1日—5日,主要是北京師范大學(xué)、東北師范大學(xué)和內(nèi)蒙古師范大學(xué)的老師參加。這個討論班的發(fā)起人是日本著名數(shù)學(xué)教育家橫地清先生、我國著名數(shù)學(xué)教育家鐘善基先生以及我國著名科學(xué)史家李迪先生。這個討論班一直延續(xù)到2003年,并且每年出版一本研究文集《中日近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育史》。
1998年,我參加了在北京師范大學(xué)舉辦的一個國際會議,在做日語同聲翻譯時,認(rèn)識了中國社會科學(xué)院哲學(xué)研究所的梁芳博士,通過她認(rèn)識了我的博士研究生導(dǎo)師林夏水先生,后來開始學(xué)習(xí)馬克思主義哲學(xué)、科技哲學(xué)以及一般的哲學(xué)。1999年,我考上了中國社會科學(xué)院哲學(xué)研究所的博士研究生,這也是我人生的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在三年的博士學(xué)習(xí)里,我?guī)缀趺刻於悸爩W(xué)術(shù)報告,看很多書,比如西方哲學(xué)史、中國哲學(xué)史還有其他一些歷史書。中國社會科學(xué)院每年從200多個博士研究生中通過考試選拔3人,推薦到日本外務(wù)省國際交流基金會日本研究部做高級訪問學(xué)者,我當(dāng)時被選上,在日本學(xué)習(xí)期間,我完成了我的博士學(xué)位論文。我的博士學(xué)位論文選題是中國儒家思想和中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,后來經(jīng)中國社會科學(xué)院推薦,我的博士論文于2003年在商務(wù)印書館出版,書名為《儒家思想與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)》??偠灾?,在東北師范大學(xué)我系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)教育方面的知識,在內(nèi)蒙古師范大學(xué)我系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史方面的知識,在中國社會科學(xué)院我系統(tǒng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)哲學(xué)方面的知識,三個不同領(lǐng)域的知識加上我本科學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識結(jié)合在一起,對我后來教學(xué)科研的影響是巨大的。
W:您本科是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè),碩士是數(shù)學(xué)史專業(yè),博士是哲學(xué)專業(yè),是什么讓您做出這樣的選擇呢?
D:這其實也沒什么選擇,是自然發(fā)展的,就好像摸著石頭過河一樣。本科畢業(yè)后向數(shù)學(xué)教育這個方向發(fā)展,是因為著名科學(xué)史專家李迪先生在內(nèi)蒙古師范大學(xué),平時我看到一些好的書籍也會給他推薦,也會向他提出一些很不成熟或者幼稚的問題,所以后來就跟著李迪先生攻讀碩士學(xué)位搞數(shù)學(xué)史研究。李迪先生建議我說,中國數(shù)學(xué)教育史研究是個前景不錯的領(lǐng)域,可以好好研究。碩士畢業(yè)后,本來我準(zhǔn)備考科技史的博士,考中國科學(xué)院郭書春先生的博士研究生,結(jié)果他年紀(jì)大了不再招生,我們也就擦肩而過。后來參加國際會議時,結(jié)識了梁芳老師,就是我的博士師姐,她推薦我去中國社會科學(xué)院哲學(xué)研究所跟隨林夏水老師讀博。林夏水先生是著名的科技哲學(xué)專家,特別在非線性科學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)研究方面是很有影響力的。1998年11月,我與林夏水先生見面后,彼此感覺很投緣,于是我改變方向,轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)哲學(xué)方面的相關(guān)知識。由于只有一年左右的復(fù)習(xí)時間,與哲學(xué)專業(yè)的學(xué)生相比,我不占優(yōu)勢,因此壓力很大,每天忙于復(fù)習(xí)備考,其間母親去世,家人怕影響我考博,未告知。功夫不負(fù)有心人,我考博成功了。人的命運(yùn)就是這樣,走著走著就這樣了,有時并不是自己要怎么選擇,命運(yùn)給你安排各種機(jī)會,這個不行就那個,僅此而已。
(二)合作交流——互學(xué)互鑒,促進(jìn)學(xué)術(shù)的發(fā)展
W:碩博期間,您通過自身的勤奮努力,被推薦和選拔到日本留學(xué)兩年,而且后來還曾被邀請到廣島大學(xué)做客座教授,被西南大學(xué)、青海師范大學(xué)、首都師范大學(xué)等國內(nèi)高校聘為兼職教授,您能再給我們分享一下您的客座教授和兼職教授的經(jīng)歷嗎?
D:2004年,廣島大學(xué)需要一位國外的教授去上課,指導(dǎo)一名做中國數(shù)學(xué)教育史方面研究的博士生,他們查到了中國當(dāng)時符合他們要求的教授有十幾位。但因為我比較年輕,而且曾有兩次日本留學(xué)經(jīng)歷,于是就給我發(fā)來聘請客座教授的邀請函。2004年,我就這樣受邀到了廣島大學(xué)國際協(xié)力研究科工作。這個機(jī)構(gòu)是聯(lián)合國教科文組織、日本文部省科學(xué)省和廣島大學(xué)三個單位聯(lián)合辦的,里面大概有30多位教授。在日本,有30位教授的單位就是一個非常龐大的機(jī)構(gòu)了。機(jī)構(gòu)中各個學(xué)科都有,只招碩博生。80%左右的學(xué)生都是留學(xué)生,20%左右的學(xué)生是日本的。相應(yīng)專業(yè)的教育學(xué)部也有相應(yīng)的研究生,我在那里工作了一個學(xué)期,上了兩門課:《數(shù)學(xué)文化特論》和《數(shù)學(xué)教育討論班》,帶了一個博士研究生——金康彪,現(xiàn)在在玉林師范學(xué)院工作。
我們參加國內(nèi)大型的數(shù)學(xué)教育活動,是從2006年11月份開始的,也就是在福建武夷山召開的全國師范院校數(shù)學(xué)教育研討會。在這次會議上,我認(rèn)識了很多研究者,并建立了良好的合作交流關(guān)系。會議結(jié)束后,我們直接去上海訪談張奠宙先生。訪談的內(nèi)容非常廣泛,包括數(shù)學(xué)教育的研究方法、研究歷史和中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展、中國數(shù)學(xué)教育和中國文化之間的關(guān)系,以及考據(jù)文化對中國現(xiàn)在考試文化的影響等問題[2]。這次訪談對我自己、對學(xué)生都有很大的影響,最后我們將訪談錄進(jìn)行了整理,放在了李春蘭老師碩士學(xué)位論文的附錄里,2012年發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》上,題名為《對中國數(shù)學(xué)教育的歷史和發(fā)展之若干問題的理性思考——對張奠宙先生的訪談錄》[3]。
2006年,內(nèi)蒙古師范大學(xué)有了博士點(diǎn)——科學(xué)技術(shù)史專業(yè)。2007年開始第一屆博士研究生招生,有好多人報考,李春蘭老師成為我們當(dāng)年招收的5名博士生之一。不論是對老師還是對學(xué)生來講,博士點(diǎn)是一個非常重要的發(fā)展平臺,以前都是培養(yǎng)碩士,碩士論文的水平畢竟是非常有限的,博士就不一樣了。我連續(xù)培養(yǎng)了13名數(shù)學(xué)史方向的博士和2名科學(xué)思想史方向的博士,其中有12名數(shù)學(xué)教育史方向的博士,1名純粹數(shù)學(xué)史方向的博士。碩士有20多人研究數(shù)學(xué)教育史,其中研究數(shù)學(xué)教科書的人數(shù)占一半。因為我們?nèi)〉昧艘幌盗械难芯砍晒?,在國?nèi)產(chǎn)生了一定的影響。2007年,當(dāng)時西南大學(xué)的常務(wù)副校長、著名的數(shù)學(xué)教育家宋乃慶教授邀請我參加少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育會議,同時聘請我做兼職博導(dǎo),協(xié)助宋乃慶教授指導(dǎo)他的博士研究生的論文,從2007年10月到現(xiàn)在,我每年都去西南大學(xué)做講座、開會交流等。在指導(dǎo)論文的過程中,因為各個學(xué)校、學(xué)院的研究方向和風(fēng)格不一樣,這使我在工作方式方法、治學(xué)精神和態(tài)度等方面有很大收獲。在內(nèi)蒙古師范大學(xué),我運(yùn)用的是歷史的研究方法。一直到現(xiàn)在搞數(shù)學(xué)教育,運(yùn)用的是數(shù)學(xué)教育的研究方法。在中國社會科學(xué)院,運(yùn)用的是哲學(xué)的研究方法。這些研究方法結(jié)合在一起,就形成了我的研究風(fēng)格,也就是說我看問題的思路是不一樣的,我能夠把不同的學(xué)科知識連接起來,因此工作方法也發(fā)生了很大的變化。另外,日本學(xué)者的工作態(tài)度、精雕細(xì)刻的精神等,都對我有較大的影響。在西南大學(xué)工作,也受到西南大學(xué)宋乃慶教授的影響,他經(jīng)常工作到凌晨1點(diǎn),和學(xué)生討論問題,會議不結(jié)束,討論不結(jié)束,他的精力及忘我的工作精神給我的觸動很大。
(三)買書藏書——目的在于研究和共享
W:您幾乎每天都堅持早起到校園鍛煉身體,很佩服您有這樣的毅力。您樂于買書、藏書,嗜書如命,這是眾所周知的,2015年您被內(nèi)蒙古自治區(qū)新聞出版局評為“十大藏書家”。您的這些習(xí)慣養(yǎng)成,都受到哪些人的影響呢?
D:我熱衷于買書、藏書、讀書,這受到很多人的影響。我曾與前來借閱書籍的老師和同學(xué)說:“我買的這些書,一個人看300年可能也看不完?!蔽夷壳暗牟貢薪?萬冊,有從17世紀(jì)到21世紀(jì)的教科書、教育、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)理論、文化人類學(xué)等方面的書籍。其實買這些書,除了出于自己的愛好,也受家里環(huán)境的影響。我父親是農(nóng)民、牧民,沒讀過書,我二叔解放以前上過學(xué),是中學(xué)老師,我三叔是大學(xué)教授,我兩個哥哥都是老師,所以我小時候家中就有些蒙古語、漢語的書籍,比如《紅樓夢》《三國演義》《水滸傳》等。到了高中我就開始自己買書,買了不少書,上大學(xué)以后,就到呼和浩特的書店買書,那時我喜歡雜志和文學(xué)類的書籍,后來開始買關(guān)于學(xué)術(shù)研究的書籍,再之后就買原始資料更多一些了,最早的是17世紀(jì)的書,例如《幾何原本》《三角學(xué)》等外文的書籍,雖然我看不懂一些外文的書籍,但它們很重要。我的這些書不僅內(nèi)蒙古師范大學(xué)的師生借閱,而且西南大學(xué)、華東師范大學(xué)、首都師范大學(xué)、廣州大學(xué)、中山大學(xué)等高校的師生也會用,還有人民教育出版社也在用。因為有一些書是國家圖書館和很多大學(xué)圖書館都沒有的。這些書籍是我個人花錢買來的,一般來講學(xué)術(shù)界非常忌諱把自己重要的文獻(xiàn)資料給別人看,但我不是這樣的。比如有時其他老師指導(dǎo)的學(xué)生在查資料很困難,或者論文的題目難以確定時,我都直接將我的資料提供給他們,盡管這樣我的學(xué)生就不能再寫這方面的內(nèi)容了,我還是喜歡共享。心里總是裝著學(xué)生們寫作的題目,有時出去買書,看到有些資料剛好有學(xué)生能用到,我也就直接買回來了。
除了家人的影響,李迪先生和日本的橫地清先生、松宮哲夫先生對我的影響也是很大的。他們的成就非常突出,在國際上都有很大的影響力。他們既是藏書家,又是研究者。日本橫地清先生藏書有35000冊左右;李迪先生所藏之書,可謂是無價之寶,在2003年,他被內(nèi)蒙古自治區(qū)新聞出版局評選為“十大藏書家”;松宮哲夫先生的書有幾萬冊,每次去日本,我都去他家住,一起聊書的事情,一起逛書店買書。
(四)讀書建議——經(jīng)典著作是創(chuàng)新的原點(diǎn)
W:您每天都堅持讀書,讀書成為您的一種生活方式。針對讀書,您對我們有什么建議呢?
D:關(guān)于讀書這件事,2019年,我在北京師范大學(xué)做報告的時候提到“讀書是一種生活方式”[4]43-48。在讀書方面,特別是對于研究生而言,除勤奮讀書以外,還有三點(diǎn)要注意。
第一,經(jīng)典著作是必須要讀的。所謂經(jīng)典著作就是類似于波利亞的《怎樣解題》,弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》等這些名著。沒有讀過經(jīng)典著作的研究生和老師,其學(xué)習(xí)、工作或研究都會受到影響;沒有讀過經(jīng)典著作的人,看任何東西都是新奇的;沒有讀過一定量的經(jīng)典著作的人,不要說站到巨人的肩膀上,就連看到巨人的影子都困難。這就是我為什么讓所有學(xué)生都從波利亞的《怎樣解題》等數(shù)學(xué)教育名著開始讀。經(jīng)典著作是非常重要的。比如,中國數(shù)學(xué)史專業(yè)的研究者,就要讀錢寶琮先生的《中國數(shù)學(xué)史》、李迪先生的《中國數(shù)學(xué)史簡編》,讀完以后才能有后續(xù)的研究。再比如,蒙古族科學(xué)史的研究者,必須要讀李迪先生的《蒙古族科學(xué)技術(shù)簡史》、中央民族大學(xué)李汶忠先生的《中國蒙古族科學(xué)技術(shù)史簡編》等。如果不讀經(jīng)典著作,你僅圍繞著自己的博士論文、碩士論文題目,從網(wǎng)上下載論文資料閱讀,結(jié)果呢,下載的文章水平有些也很低級,而你卻辨別不出來。
第二,看原始文獻(xiàn)也是不可忽視的。2020年發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報》上的《可視的數(shù)學(xué)文化史研究之五——墓、碑中的數(shù)學(xué)文化》一文,是我從古墓里的壁畫、雕塑、紀(jì)念碑或者阿基米德的墓碑中總結(jié)出來的。此外,還有關(guān)于達(dá)·芬奇的文章《神壇上的達(dá)·芬奇——以達(dá)·芬奇數(shù)學(xué)手稿為例》,我是準(zhǔn)備了好幾年的時間寫出來的,購買到的原始文獻(xiàn)很豐富,文章最后按版面算有3萬多字,從2021年《數(shù)學(xué)通報》第一期開始陸續(xù)發(fā)表。為什么這篇文章這么重要呢?因為這篇文章是第一個從數(shù)學(xué)內(nèi)部的角度去挖掘原始材料,從手稿中也能發(fā)現(xiàn)很多問題。達(dá)·芬奇沒受過系統(tǒng)的教育,但就三角形而言,達(dá)·芬奇認(rèn)為有直線形三角形、曲線形三角形,這思路是耳目一新的。勾股定理本來是在直角三角形中討論的,而從達(dá)·芬奇的手稿里面看出來,他討論了對于曲線形的直角三角形而言,勾股定理是否成立的問題。對于直線形的三角形,三角形的三條邊上的圓的面積或者半圓的面積有沒有這樣的關(guān)系?或者把直角三角形的三邊向外作三個正方形,若以這三個正方形為面作三個立方體,它們之間的體積關(guān)系是否符合勾股定理的形式呢?這實際上就是古希臘三大幾何問題中的倍立方問題,所以說達(dá)·芬奇太偉大了。把這個東西從原始文獻(xiàn)里面挖掘出來,整理出來一些問題,我們不是讓小學(xué)生或者中學(xué)生證明這個,而是讓他們從中得到啟發(fā),認(rèn)識到人的思維是多么開放。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),比如說形狀,形狀一開始是拓?fù)湫缘?,不一定是直線,孩子們彎彎曲曲地畫一個圖形,我們大人幫他們糾正,慢慢畫成直邊三角形、四邊形等。結(jié)果孩子們頭腦中的拓?fù)湫缘膸缀涡螤钕Я?,被束縛在直線形中了。但是有些外國的數(shù)學(xué)科普著作,小學(xué)二、三年級都可以學(xué)習(xí)拓?fù)鋵W(xué)的一些東西。所以對于你們這些年輕人,有開放的思維或者發(fā)散的思維太重要了。
第三,要養(yǎng)成良好的習(xí)慣,沒有好習(xí)慣,讀書是不可能的。比如隨時隨地讀書,在火車上可以讀書、在飛機(jī)上也可以讀書、回到家里也可以讀書,即使回農(nóng)村老家我也能讀書。如果一天不讀書,我就感覺非常不舒服。我們現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)條件都好了,可以買一些最基本的書來反反復(fù)復(fù)地讀。讀書后思路就不一樣了,像我讀書之后,不僅可以研究數(shù)學(xué)教育史,數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化也都可以研究。比如說我曾經(jīng)做過的報告《可視的數(shù)學(xué)文化史之四(續(xù))——女性與數(shù)學(xué)》(2019年刊登在《數(shù)學(xué)通報》),其中我提出:“母親是孩子第一個數(shù)學(xué)老師?!边@時美國著名數(shù)學(xué)教育家安淑華聽了以后很驚訝,她問我說:“代老師你怎么想起了這句話?”我說做報告必須有吸引人的一兩句話語。
(五)教學(xué)研究——教研互動,沒有研究的教學(xué)是沒有靈魂的
W:您研究過彩陶中的數(shù)學(xué)文化、蒙古族傳統(tǒng)生活中的數(shù)學(xué)文化、達(dá)·芬奇數(shù)學(xué)文稿中的數(shù)學(xué)等。這些都與藝術(shù)息息相關(guān),您對于數(shù)學(xué)與藝術(shù)有什么見解?將這些藝術(shù)中的數(shù)學(xué)融入教學(xué)中,您有什么看法與建議?
D:對于數(shù)學(xué)和藝術(shù),我認(rèn)為它們有很多相通的地方,比如在數(shù)學(xué)和藝術(shù)中都有抽象,抽象都是人類精神的創(chuàng)造。我們過去對藝術(shù)的理解是片面的,藝術(shù)在早期跟數(shù)學(xué)是混在一起的。比如達(dá)·芬奇的作品,還有很多藝術(shù)家的作品,都涉及數(shù)學(xué),如何將這些數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,取決于數(shù)學(xué)教師本身的專業(yè)素養(yǎng)。作為新時代的數(shù)學(xué)教師必須具備這些素養(yǎng),才能在教學(xué)中錦上添花。但在教學(xué)中不能機(jī)械地、生硬地融入數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史,否則就會起到畫蛇添足的作用。在教學(xué)中數(shù)學(xué)教師不僅要具備純粹數(shù)學(xué)的素養(yǎng),還需要具備數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、藝術(shù)等方面的知識。培養(yǎng)這些方面的素養(yǎng)可以通過閱讀相關(guān)書籍,如梁宗巨的《數(shù)學(xué)歷史典故》,沈康身的《數(shù)學(xué)歷史名題賞析》,M.克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》,米山國蔵的《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》等經(jīng)典著作。還要求教師在教學(xué)中做好教學(xué)設(shè)計,培養(yǎng)自己的兩種思維:一是設(shè)計思維,二是故事思維。當(dāng)老師必須會講故事,數(shù)學(xué)教學(xué)里講數(shù)學(xué)故事,反過來呢,就是故事數(shù)學(xué),就是把數(shù)學(xué)這個東西進(jìn)行故事化,不一定把現(xiàn)成的東西拿過來講故事,如果沒有故事,那就把數(shù)學(xué)知識以故事的形式設(shè)計好。數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史,前提條件是教師要講好數(shù)學(xué)概念,在基本的東西講清楚的情況下,才能融入數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史。當(dāng)然教師在引入新課的時候,可以先從簡單的一些故事情節(jié)入手,但是我們的主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)真正的東西,純粹數(shù)學(xué)的知識及思想方法。
從事數(shù)學(xué)教育以來,我的教學(xué)和研究從不分家。無論是在中小學(xué),還是在大學(xué)任教,我認(rèn)為教學(xué)和研究都不可分家。教學(xué)中沒有研究的成分,那是沒有靈魂、沒有血液的,甚至可以說是沒有生命的。所以,一直以來我所講授的課程都是經(jīng)過仔細(xì)琢磨研究的,比如說我寫的《數(shù)學(xué)教學(xué)論新編》,這本書的內(nèi)容都是之前給研究生上數(shù)學(xué)教學(xué)論這門課的教案,最初都是手寫版,后來把手稿轉(zhuǎn)為電子版。
(六)數(shù)學(xué)教育研究——門檻很高,是綜合多門學(xué)科知識的領(lǐng)域
W:有人說數(shù)學(xué)教育研究是一個門檻低的領(lǐng)域,對此您有何看法?
D:這個說法本身是錯誤的。數(shù)學(xué)教育的門檻并不低,數(shù)學(xué)教育研究需要許多方面的知識儲備。數(shù)學(xué)教育研究所涉及的學(xué)科很多,數(shù)學(xué)是第一個學(xué)科,除數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科以外,還有教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、教育技術(shù)學(xué)、設(shè)計學(xué)、藝術(shù)學(xué)、史學(xué)等都和數(shù)學(xué)教育研究有關(guān)聯(lián),甚至?xí)婕吧鐣W(xué)的一些知識。所以真正地做好數(shù)學(xué)教育研究需要許多學(xué)科的知識。這些知識的獲得需要研究者具備相應(yīng)的專業(yè)知識。一般來講,數(shù)學(xué)教育研究并不是簡單地對數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行觀察、記錄、分析,這只是就知識層面而言的。從研究的實施方面來講,數(shù)學(xué)教育研究的領(lǐng)域是非常廣泛的,有課堂教學(xué)的研究,包括教學(xué)的思路、教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)的實證研究等;有教師教育研究,研究如何促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平發(fā)展,包括教師的職前培訓(xùn)與職后培訓(xùn);還有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的研究;等等。數(shù)學(xué)教科書的研究也是數(shù)學(xué)教育研究的一個重要方面,教科書的研究包括數(shù)學(xué)教科書的比較研究、數(shù)學(xué)教科書的歷史研究、對教科書編寫者的研究等。數(shù)學(xué)教育研究還包括數(shù)學(xué)名家的訪談研究,還有一些數(shù)學(xué)教育理論的研究。比如數(shù)的認(rèn)識,數(shù)感的研究,這首先要從人類學(xué)、社會學(xué)的角度去研究,還要研讀布留爾寫的《原始思維》,斯特勞斯寫的《野性的思維》,丹齊克寫的《數(shù):科學(xué)的語言》,《數(shù)字人類的起源》,《萬物皆數(shù)》,等等。所以數(shù)學(xué)教育研究是一個門檻很高的研究領(lǐng)域,真正做出一個研究是很不容易的。
(七)傳統(tǒng)與創(chuàng)新——傳統(tǒng)文化是數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的基石
W:您在數(shù)學(xué)教育史方面的研究頗多,在國內(nèi)外產(chǎn)生了很大的影響?,F(xiàn)今有不少年輕的研究者直接或者間接地否定中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育,對于這種現(xiàn)象您是如何看待的?您從事數(shù)學(xué)教育研究,受哪些人的影響最大?
D:我在國內(nèi)外沒有很大的影響,可能會有一定的影響。對于國外的影響主要體現(xiàn)在四個方面:一是在日本留學(xué)、訪問、工作期間所做的一些工作;二是參與編寫了《華人如何教數(shù)學(xué)》[5],這本書將我的論文《中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧》翻譯成英文并作為第一章載于其中,該書在國際數(shù)學(xué)教育界上產(chǎn)生了重要影響;三是參編了由香港大學(xué)梁貫成教授與北京師范大學(xué)曹一鳴教授主編的《21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育(英文版)》的第二章——關(guān)于中國數(shù)學(xué)教育歷史的概述[6];四是參編了由華東師范大學(xué)王建磐教授主編的《中國數(shù)學(xué)教育:傳統(tǒng)與現(xiàn)實(英文版)》,我執(zhí)筆第一章——中國傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教育,這本書在國際上也產(chǎn)生了一定的影響。[7]在數(shù)學(xué)教育史方面,我把中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想方法介紹到外國,從這個角度來說,我應(yīng)該是有一定的影響的。
有人否定中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育,出現(xiàn)這樣的問題,是因為他們對中國數(shù)學(xué)文化、中國的哲學(xué)和歷史了解不夠,關(guān)于中國數(shù)學(xué)文化的經(jīng)典著作閱讀不夠多。要知道,我們將中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入課程教材、課堂教學(xué)中具有重要意義。這都可以培養(yǎng)學(xué)生和老師的民族自信心、自尊心和自豪感。當(dāng)然,中國的傳統(tǒng)文化并非百分之百都是優(yōu)秀的,我們對待中國傳統(tǒng)文化要取長補(bǔ)短,取其精華,棄其糟粕。所以年輕的數(shù)學(xué)教育研究者要多看一些中國數(shù)學(xué)史、中國教育史的經(jīng)典著作,這樣才能體會中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教育研究方面對我影響比較大的是張奠宙先生,因為我喜歡看他的文章。此外,西南大學(xué)宋乃慶教授的很多工作方法等對我的影響也很大,他可以抓住很多時間點(diǎn)來研究,比如去年的新冠肺炎疫情剛開始,沒過幾天他就啟動了一個研究項目,關(guān)于疫情期間中小學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)授課的這個問題的調(diào)查。一開始我還不怎么了解網(wǎng)絡(luò)授課,后來發(fā)現(xiàn)這種形式也挺好,疫情期間上課、學(xué)術(shù)論文答辯、開會等線上線下都可以進(jìn)行。
(八)自我反省——反省是使人形成明確的自我概念
W:您在著作《數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化》的自序中寫道:“命運(yùn)有時用我們的缺點(diǎn)推動我們前進(jìn)?!蹦鸀楹螘l(fā)出如此感慨?您認(rèn)為自己的什么缺點(diǎn)在推動著您前進(jìn)呢?
D:第一,這句話的本意是作為研究者要有自我意識,要認(rèn)識自己、自省反思。只有自省反思之后才能看清自己的缺點(diǎn)和自己糊涂的地方。一個人缺乏自我意識,沒有認(rèn)識自己的內(nèi)心的一種意向就是不能看到自己的缺點(diǎn)。第二,見賢思齊焉,見不賢而內(nèi)自省也。從別人的言語里面發(fā)現(xiàn)自己的缺點(diǎn),并且要學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn),在學(xué)習(xí)別人優(yōu)點(diǎn)的過程里,發(fā)現(xiàn)自己的內(nèi)心世界、工作中存在的問題。如果能夠清楚地認(rèn)識自己的缺點(diǎn),就可以帶給我前進(jìn)和發(fā)展的動力。
(九)給師生的建議——具備終身學(xué)習(xí)的信念會讓人每天都有新收獲
W:您對數(shù)學(xué)教育方向的研究生,以及從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的老師有何建議?
D:第一,樹立終身學(xué)習(xí)的意識。學(xué)習(xí)很重要,學(xué)習(xí)能不斷補(bǔ)充自己的能量,使我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、工作習(xí)慣。第二,必須有清晰的自我概念。自我概念包括人生的態(tài)度、人生的價值等。一個人活著的時候,好好學(xué)習(xí)、好好工作照樣活,不好好學(xué)習(xí)、不好好工作也照樣活,但是活法不一樣,社會價值也不一樣。要做有意義的事情、有價值的事情,遇到的事情在力所能及的范圍內(nèi)好好去做。這樣,在你的良心和工作業(yè)績上形成一種良性循環(huán)。第三,在讀書的過程中,自己必須有基本的工具書和經(jīng)典著作。第四,老師要具備職業(yè)責(zé)任感,老師要是沒有職業(yè)責(zé)任感,那怎么培養(yǎng)學(xué)生呢?教師也必須要具備艱苦奮斗的精神,若沒有克服困難的精神,就難以抵擋工作中遇到的挫折。
二、結(jié)語
句句箴言,字字真心。歷時三個多小時的訪談,我們感受到代欽教授求學(xué)的認(rèn)真與勤奮努力,面對人生的樂觀與智慧,對待學(xué)生的真誠與熱愛。運(yùn)用一分知識需要十分的積累,代欽教授從數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)史專業(yè)又轉(zhuǎn)到哲學(xué)專業(yè),對于數(shù)學(xué)的理解從知之用之到與人類相通,如此持之以恒的積累和博覽經(jīng)典才造就代欽教授深厚的知識底蘊(yùn)與獨(dú)到的教學(xué)理念。他為我們講解了自己關(guān)于數(shù)學(xué)與藝術(shù)以及數(shù)學(xué)教育研究方面的許多觀點(diǎn)及看法;結(jié)合自己的經(jīng)歷以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展,為數(shù)學(xué)教育方向的研究生及中小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了許多寶貴的建議,鼓勵我們勤讀書、多思考,樂于分享、敢于擔(dān)當(dāng),推陳出新、終身學(xué)習(xí)。代欽教授曾說過:“讀書是一種生活方式,讀書的多寡決定你未來道路的走向?!盵4]43-48他用實際行動為我們做了很好的示范和引導(dǎo),我們將跟隨代欽教授的腳步,不懼風(fēng)雨,砥礪前行。
(說明:該訪談得到了代欽教授的大力支持,整理成文后經(jīng)代欽教授審核認(rèn)定。參加本次訪談的還有單偉彤、馮宇迪、王秀娟、王占、黃佩和侯曉婷。)
參考文獻(xiàn):
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(責(zé)任編輯:陸順演)