呂健生

摘 要：隨著素質(zhì)教育進(jìn)程不斷推進(jìn)，人們越來越關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)深度、學(xué)習(xí)素養(yǎng)以及學(xué)習(xí)能力。而深度學(xué)習(xí)法是一種新型的學(xué)習(xí)方法，能夠有效提高課堂的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)，將該方法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。因此，教師、校方以及教育機(jī)構(gòu)等，應(yīng)及時(shí)擺正教學(xué)態(tài)度，轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，將深度學(xué)習(xí)法應(yīng)用到實(shí)際課堂中，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。基于此，本文對基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行了研究，意在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)以及綜合能力。

關(guān)鍵詞：教育教學(xué);高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);策略

深度學(xué)習(xí)法是一種將學(xué)科內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、理解等統(tǒng)一起來的學(xué)習(xí)方法，它也是應(yīng)時(shí)代而生的一種新型學(xué)習(xí)方法。在當(dāng)前社會的發(fā)展背景下，人們更加注重教學(xué)以及學(xué)習(xí)產(chǎn)生的實(shí)際效果，而非淺層次的理論基礎(chǔ)和卷面分值。因此，應(yīng)用深度學(xué)習(xí)法就成了一種必然趨勢。但如何在實(shí)際教學(xué)過程中，體現(xiàn)出深度學(xué)習(xí)的重要性、效果以及影響等，需要相關(guān)教育者付出行動(dòng)，去探索合適的教學(xué)途徑，以實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成效。

一、深度學(xué)習(xí)綜述

深度學(xué)習(xí)即深入學(xué)習(xí)，它強(qiáng)調(diào)的是思維的培養(yǎng)和能力的運(yùn)用，而非低層次的理論記憶。這一概念在我國出現(xiàn)的時(shí)間相對較晚，但隨著我國科技的發(fā)展，以及素質(zhì)教育進(jìn)程的不斷推進(jìn)，在我國教育教學(xué)領(lǐng)域，已逐漸深入對這一概念的研究。

對于高中數(shù)學(xué)這門課程來說，主要強(qiáng)調(diào)將理論知識與實(shí)際生活相結(jié)合，因此，它更注重實(shí)際應(yīng)用，但其中所涉及的素養(yǎng)以及思想等較多，如舉一反三、遷移應(yīng)用、融會貫通等屬于高階思維，就需要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，才能掌握其根本，從而促進(jìn)學(xué)生的自我發(fā)展。

由此可見，探究深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，具有十分重要的意義，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中基于知識能力之上的主動(dòng)參與與深度介入，強(qiáng)調(diào)學(xué)生高品質(zhì)思維的發(fā)生與培養(yǎng)，重視知識結(jié)構(gòu)的建設(shè)與鞏固，在現(xiàn)有知識遷移和認(rèn)知基礎(chǔ)上探索新的解決問題的方法，追求學(xué)習(xí)的高效與意義，拒絕學(xué)習(xí)結(jié)果的淺表化。

二、數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性

（一）深度學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

深度學(xué)習(xí)在于對課本知識的梳理以及整合，可以突出知識間的關(guān)聯(lián)性，并幫助學(xué)生建立完整的知識體系，從而讓學(xué)習(xí)像“多米諾骨牌效應(yīng)”一樣不斷向前推進(jìn)。同時(shí)，深度學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，從而讓他們自主的投入到學(xué)習(xí)中去，獲得思維能力的培養(yǎng)。

（二）深度學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生解決問題的能力

在當(dāng)代社會，學(xué)生具有深度學(xué)習(xí)的能力，不僅能夠幫助他們解決數(shù)學(xué)難題，還能夠幫助他們解決生活中的很多問題。例如：對于一道應(yīng)用題來說，學(xué)生不會想著套用類似題型的解題方法，而是經(jīng)過反復(fù)推敲，從不同方面入手，尋找出解題方法，并對解題過程形成自己的見解，從而獲得思維的發(fā)展和能力的提升。這是深度學(xué)習(xí)所培養(yǎng)他們的解決問題的能力，應(yīng)用在實(shí)際生活中也是如此，能夠找到一件事情的來龍去脈，從而提升自己的分析能力。

（三）深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

隨著我國科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，增大了社會對高端人才以及素質(zhì)人才的需求，在這一背景下，需要教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)模式，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而深度學(xué)習(xí)法，注重對學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯性的培養(yǎng)，以及系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法的掌握，同時(shí)，能夠提升思考能力和分析能力，進(jìn)而幫助學(xué)生適應(yīng)社會的環(huán)境變化，成為符合新時(shí)代發(fā)展需求的全面人才。

三、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)科目，本就是一門邏輯性較強(qiáng)的科目，知識內(nèi)容也相對抽象，尤其對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，知識密度相對較大、內(nèi)容也相對復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來具有一定難度，且高中數(shù)學(xué)，還要求學(xué)生會使用數(shù)學(xué)符號、公式以及圖形等解決應(yīng)用問題，這就對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及思維能力提出了更高要求。因此，教師要在深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，找到合適的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。

（一）設(shè)計(jì)合適的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

在實(shí)際教學(xué)過程中，首先，教師要對知識體系的構(gòu)建有深入的了解，并針對課堂內(nèi)容，進(jìn)行由點(diǎn)到線，再到面的知識內(nèi)容梳理，建立出具有拓展性和深入性的知識網(wǎng)，開展循序漸進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，也要把握好基礎(chǔ)內(nèi)容與深度內(nèi)容、部分內(nèi)容與整體內(nèi)容間的連接。

其次，教師要針對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及能力、水平等外在因素，制定合理的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。

最后，要注重對高階思維的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)，字符、定理等都屬于基礎(chǔ)性知識，而推導(dǎo)和概念就屬于深入知識，深入知識的學(xué)習(xí)，需要高階思維做鋪墊，教師要針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，并建立完善的知識體系，引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展和進(jìn)步。同時(shí)，教師在執(zhí)行教學(xué)目標(biāo)的過程中，也要突出對集合內(nèi)容的實(shí)踐操作，凸顯出學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的深入學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如：在學(xué)習(xí)“橢圓的簡單集合性質(zhì)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)。由于在前面的章節(jié)中，已學(xué)習(xí)過有關(guān)圓形的形狀特征了，圓形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，而橢圓關(guān)于X軸、Y軸對稱，也關(guān)于中心對稱，學(xué)生對這部分的基礎(chǔ)知識已有了初步了解，加之在學(xué)習(xí)冪函數(shù)時(shí)積累的集合經(jīng)驗(yàn)，我們知道橢圓的標(biāo)準(zhǔn)公式為，可以利用相關(guān)性質(zhì)推導(dǎo)出這一公式。

（二）理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)

對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，或者要對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就需要了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，從而了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生和應(yīng)用的背景以及實(shí)質(zhì)，以幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是文字到線面的過渡。而是要從知識深度、知識廣度以及知識維度三個(gè)方面入手。在進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，并帶領(lǐng)他們了解歷史先河中，那些偉大知識發(fā)現(xiàn)者是如何避免錯(cuò)誤產(chǎn)生的，以及如何用正確的數(shù)學(xué)思維去解決這些問題。

而不同學(xué)生的思維習(xí)慣是不同的，他們有著自己的思考途徑，教師還應(yīng)尊重學(xué)生的思維特性，并多與他們溝通，了解他們的解題思路，發(fā)現(xiàn)他們思維中的閃光點(diǎn)與特異性，進(jìn)行挖掘、深化、訓(xùn)練，對于一般品質(zhì)的思維也要尊重，給予正確的引導(dǎo)，進(jìn)而幫助他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)和重要性。

（三）設(shè)置教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生研究學(xué)習(xí)

研究學(xué)習(xí)，是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。學(xué)習(xí)是一個(gè)自主的過程，而老師只能是這個(gè)過程中的引導(dǎo)者。要想進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于學(xué)生自身是否掌握了自主學(xué)習(xí)以及探究學(xué)習(xí)的能力。教師在教學(xué)過程中，要根據(jù)課程內(nèi)容，安排不同的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與的積極性。并要求學(xué)生以小組的方式，探究不同問題間的解決方案，以培養(yǎng)他們的探究能力。

例如：在學(xué)習(xí)“正弦定理”這節(jié)內(nèi)容時(shí)?？稍O(shè)置一個(gè)測量山頂高度的生活場景，在課堂上借助多媒體設(shè)備，展現(xiàn)出一個(gè)抽象的山體畫面，有一輛汽車在山腳下行駛，設(shè)山高為CD，當(dāng)行駛到A點(diǎn)時(shí)，測得山頂D在東偏南15度方向上，汽車又向前行駛15km到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，山頂D在東偏南25度方向，仰角為8度，求出CD的高度。此時(shí)，就需要借助正弦定理，CD=BC*tan角BCD，最終求得CD高度約為1047m。

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師首先用一個(gè)真實(shí)的生活案例，為學(xué)生創(chuàng)建出相應(yīng)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形三條邊與角度之間的關(guān)系。然后讓學(xué)生自由組織小組進(jìn)行探究，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)他們探索與思考的精神。在整個(gè)探究的過程中，培養(yǎng)了他們的分析和實(shí)踐能力，幫助他們進(jìn)行了深入學(xué)習(xí)。我們都知道，在我們的生活中，會有很多方面需要用到正弦定理內(nèi)容，由此可以再設(shè)計(jì)一例利用正弦定理解決問題的習(xí)題進(jìn)行知識的鞏固，如測量高不可攀的某煙囪的高度。

（四）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的學(xué)科。而深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就在于，讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練。因此，老師在教學(xué)過程中，要將創(chuàng)造、辯證和批判性思維結(jié)合起來，從而促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)步和提高。在這一過程中，需要注重實(shí)踐操作，讓學(xué)生投入到真實(shí)的思維活動(dòng)中。

例：已知對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有實(shí)數(shù)n滿足na2+nb2+2na+2nb+nab+n+1>0恒成立，求n的取值范圍。

解：①若a=b，原式=3na2+4na+n+1>0恒成立，則Δ=16n2-12n2-12n<0

得n∈（0，3）

②若a≠b，不妨設(shè)a>b，

則（a-b）（na2+nb2+2na+2nb+nab+n+1）>0恒成立

即[na3+2na2+（n+1）a]-[nb3+2nb2+（n+1）b]>0恒成立

可以看成函數(shù)f（x）=nx3+2nx2+（n+1）x在R上單調(diào)遞增

所以f‘（x）=3nx2+4nx+n+1>0恒成立

得Δ=16n2-12n2-12n<0

得n∈（0，3）

綜上所述，n∈（0，3）

本題有益于學(xué)生拓展思維，看清題目本質(zhì)，首先該題對學(xué)生對數(shù)字敏感度要求較高，題目當(dāng)中a、b處于同等地位，于是a、b的大小并不是本題關(guān)鍵，關(guān)鍵在于如何將題目中的n有效提取出來，發(fā)現(xiàn)原式其實(shí)是某個(gè)函數(shù)求單調(diào)性過程結(jié)果的一個(gè)因式是本題最大的區(qū)分點(diǎn)，但一旦發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論，解題便是如魚得水，發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論后，如果不會用導(dǎo)函數(shù)恒大于0這個(gè)性質(zhì)也是無法得到正確答案的，所以這就是這道題的精彩之處。本例這種條件開放式的題型，給學(xué)生思維非常開闊的空間，學(xué)生需要找準(zhǔn)突破方向，運(yùn)用好知識解決問題，體現(xiàn)深入學(xué)習(xí)的價(jià)值。

例如：開展建模活動(dòng)，讓學(xué)生利用課外時(shí)間，搜集生活中存在的問題，并將它們制作成數(shù)學(xué)問題，如對于一個(gè)工廠來說，結(jié)合生產(chǎn)成本、勞動(dòng)成本、銷售成本等，應(yīng)該采取什么樣的銷售措施，才能將成本降到最低，而利潤獲得最大，并要求學(xué)生附帶上自己的解題思路，通過這樣的方式，培養(yǎng)他們的思維能力。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)科目是高中階段的必修科目，對學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、思維能力以及綜合能力的提高等都有所幫助，且與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法有所區(qū)別，不再只注重對理論知識的死記硬背，而是構(gòu)建科學(xué)的知識體系，實(shí)現(xiàn)整體性的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，要遵循深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)，制定合適的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度研究、自主學(xué)習(xí)，以提高他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，并將這種優(yōu)秀的品質(zhì)和習(xí)慣輻射到其他學(xué)科，延伸到生活中，促進(jìn)個(gè)人綜合素質(zhì)的平衡發(fā)展，推動(dòng)我國素質(zhì)教育事業(yè)的進(jìn)步。

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