錢維娜

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)每個學(xué)段的估算都提出適宜的要求。第一學(xué)段要求學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中感知大數(shù)，并做近似估計(jì)，能在具體情境中采取切合實(shí)際的估算策略;第二學(xué)段要求學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中領(lǐng)會大數(shù)的作用，并恰當(dāng)?shù)毓烙?jì)，在解決問題時科學(xué)決策如何估算，養(yǎng)成估算的好習(xí)慣。無論是計(jì)算教學(xué)還是其他類型的教學(xué)，教師都應(yīng)竭力設(shè)置“問真”問題，打造“問真”課堂，從而讓學(xué)生對估算不再無動于衷。

[關(guān)鍵詞]“問真”課堂;估算;無動于衷

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0037-02

以“問真”為學(xué)校特色課堂的核心，意味著“以人為本”的發(fā)展理念，意味著培養(yǎng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的方法和意識。

課程標(biāo)準(zhǔn)的“教學(xué)建議”中著重指出，教師要抓住機(jī)會培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算技能。那么，當(dāng)下小學(xué)生的估算意識如何呢？在具體做題時存在哪些“假冒”估算的行為呢？帶著這些疑問，筆者對小學(xué)高學(xué)段學(xué)生展開了一次摸底調(diào)查。

調(diào)查采用的是情境觀察法。通過創(chuàng)造一定的數(shù)學(xué)情境觀測學(xué)生最本真的估算行為。調(diào)查分四組，三至六年級每年級抽檢一個班，要求學(xué)生用約10分鐘的時間完成以下測試題。

[題1]先估測計(jì)算結(jié)果，再運(yùn)算。

27×34的得數(shù)大約是（? ? ）;

42×29的得數(shù)大約是（? ? ）;

91×69的得數(shù)大約是（? ? ）。

[題2]

李教練預(yù)支了800元錢，為體育隊(duì)購置26個同樣的球。你知道李教練選購的是哪種球嗎？

[題3]估計(jì)《中醫(yī)藥典》共有多少頁。

[題4]李勤家10月份天然氣用量情況：

請估計(jì)李勤的爸爸在網(wǎng)上繳納100元天然氣費(fèi)夠嗎，為什么？

被測學(xué)生基本能按時做完題目，但他們的估算形式五花八門，有的學(xué)生估算意識淡薄，對估算提不起興趣，這暴露了他們將估算與生活脫離，只是把估算視為一種不精確的計(jì)算，可有可無;有的學(xué)生表面上估算，暗地里筆算，這種“偽裝”估算行為十分普遍;有的學(xué)生把估算當(dāng)成掐算，瞎猜胡扯，這種估算行為主要集中在學(xué)困生和不愛動腦筋的學(xué)生身上。

一、學(xué)生對估算“無動于衷”的成因

學(xué)生對估算無動于衷不是偶發(fā)現(xiàn)象，背后既有客觀環(huán)境的影響，也有師生主觀意志薄弱、要求松懈的誘因。

1.師生對估算認(rèn)識不足。部分教師本身對估算教學(xué)就持有消極態(tài)度，有的甚至把估算當(dāng)成是一種負(fù)擔(dān)。教師的指揮棒出了問題，學(xué)生的指導(dǎo)思想就會出問題。從被試學(xué)生的解題情況來看，明明估算簡便，卻執(zhí)拗地選擇精算，反映學(xué)生缺乏估算的主動性。

2.正確率與估算的粗略性相矛盾。教師教學(xué)時“表里不一”：在教學(xué)時傳授各種估算方法，對估算意識也稍作滲透，而一到考試答題，則默許甚至授意學(xué)生先精算一個結(jié)果，然后取一個近似值。

3.教師缺乏估算專業(yè)認(rèn)同。教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，如果教師缺乏估算的專業(yè)水準(zhǔn)，就會拉低估算教學(xué)的效果，而估算作為新增課程，沒有相關(guān)的專業(yè)指導(dǎo)和教學(xué)培訓(xùn)，教師只能摸著石頭過河。

4.教材編排價(jià)值取向?qū)⒐浪氵吘壔Ｎ覈男W(xué)數(shù)學(xué)教材歷來重視精算，輕視估算。2001年首次在課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡估算。蘇教版教材雖增設(shè)了估算內(nèi)容，但篇幅簡短。

二、強(qiáng)化學(xué)生估算行為，去偽存真

1.定位教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)估算意識。教學(xué)中，教師往往這樣引導(dǎo)學(xué)生：看到有“大約”“夠不夠”字眼，方可用估算，導(dǎo)致學(xué)生對估算形成偏見，把估算當(dāng)成求近似數(shù)的唯一途徑。對此，教師應(yīng)準(zhǔn)確定位估算教學(xué)目標(biāo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。例如，可以把“乘積的數(shù)位范圍”“除法算式的商的位數(shù)”等作為一種題型來培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。這樣，教師在教學(xué)目標(biāo)的驅(qū)動下，就會自覺將估算意識培養(yǎng)內(nèi)化成教學(xué)行動。

2.體會必要性，喚醒估算意識。在估算教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些需要估算的生活情境，讓學(xué)生體會到日常生活中估算發(fā)揮著巨大的作用，且具有精算不可取代的優(yōu)勢，逐漸喚醒學(xué)生的估算意識。例如，可以創(chuàng)設(shè)“中午煮飯需要放多少克米”“炒菜需要放多少鹽”“一盒牙膏能用多久”等一些只能估算也只需要估算的生活問題來體現(xiàn)估算的必要性。

3.選擇解題方法，強(qiáng)化估算意識。在具體的問題情境中來區(qū)分估算和精算的不同用途。學(xué)生通過比較不同的運(yùn)算方法，解決問題時很容易體會到估算的獨(dú)特作用。例如，對于情境“爸爸出差前在武商量販店買了幾種隨身日用品：手動剃須刀13.5元;電吹風(fēng)15元;鞋墊8.8元;沐浴露32元。”，讓學(xué)生比較哪些情況估算比精算更有意義：①爸爸帶80元現(xiàn)金是否夠用。②收銀員把每種商品掃碼后計(jì)價(jià)。③爸爸一共要付多少錢。

這樣的處理讓學(xué)生在對比選擇中形成估算意識，更契合了“問真”課堂的理念：以“問”為重，以“真”為重，問“真”問題，做“真”研究。

三、重視估算教學(xué)，發(fā)掘教材的估算教學(xué)資源

教材是知識的范本和載體，教材中的估算素材較豐富，教師應(yīng)積極挖掘，有效利用。

1.估算內(nèi)容的發(fā)掘?，F(xiàn)行教材中明確安排的估算內(nèi)容不多，但是隱性的估算素材卻異常豐富。教師只要留心發(fā)掘，積極滲透，估算的內(nèi)容就會源源不斷。例如量的估算：在操場上步行丈量出100米;建造沙坑時，挖一個容積大約為10立方米的沙坑……

2.估算方法的發(fā)掘。估算策略本無好壞之分，但是具體問題中卻有優(yōu)劣之別。因此，估算策略的選取，要視具體情境而定。在倡導(dǎo)估算策略多樣化的情況下，還要學(xué)會對比和優(yōu)化，不斷調(diào)整。例如，“用無砝碼的天平從9件產(chǎn)品中稱量出一件次品（次品輕于正品），至少需要幾次”，這個就需要以最不利的情況來預(yù)估。類似的問題還包括求運(yùn)貨需要運(yùn)輸幾次時，因?yàn)槭Ｓ嗟牧坎粔蜻\(yùn)輸一次的貨物也要單獨(dú)運(yùn)輸一次，這時需要估大（進(jìn)一法），而像材料（原料）制造產(chǎn)品數(shù)的問題，因?yàn)橘|(zhì)量問題不能偷工減料，所以這時需要估?。ㄈノ卜ǎ?/p>

總之，學(xué)生估算學(xué)習(xí)中“無動于衷”的現(xiàn)象應(yīng)該引起教師警覺，也許回避估算可以歪打正著地造就正確率，帶來“分?jǐn)?shù)GDP”的短暫增長，但卻白白失去了通過估算發(fā)展學(xué)生思維能力的黃金機(jī)會。估算是一種重要的數(shù)學(xué)技能，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平發(fā)展需要調(diào)整估算教學(xué)策略，以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

無論是計(jì)算教學(xué)還是其他類型的教學(xué)，一線教師都應(yīng)竭力設(shè)置“問真”問題，打造“問真”課堂。

（責(zé)編 黃春香）