孔繁晶

摘要：“雙減”背景下，小學數(shù)學作業(yè)“減負”既是減輕學生生理表象的負擔，也是舒緩學生心理層面的壓力，具有多重積極意義。通過教師預做評估作業(yè)總量、家校協(xié)同監(jiān)控作業(yè)時長來控量減負，確保學生身心健康。提升數(shù)學作業(yè)質(zhì)量的創(chuàng)新增效舉措有：滲透文化，讓數(shù)學作業(yè)更有高度;融入生活，讓數(shù)學作業(yè)更有溫度;調(diào)動多感官，讓數(shù)學作業(yè)更有維度;合理分層，讓數(shù)學作業(yè)更有梯度;突出探究，讓數(shù)學作業(yè)更有深度;關(guān)注情感，讓數(shù)學作業(yè)更有態(tài)度。

關(guān)鍵詞：“雙減”;減負;增效;小學數(shù)學;作業(yè)設(shè)計

2021年7月，中共中央、國務院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》），明確要求 “減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔”。在這樣的背景下，除各地區(qū)、各部門全面布局、通力協(xié)作外，一線學科教師踐行科學規(guī)劃、切實讓作業(yè)減負，成為“雙減”政策順利落地的重要一環(huán)。

數(shù)學在小學教育教學中占有重要地位，對培養(yǎng)學生用數(shù)學認識世界、解決問題，形成理性思維，發(fā)展創(chuàng)造力，促進全面持續(xù)發(fā)展，有關(guān)鍵的作用。適當?shù)臄?shù)學訓練是達到上述教育目標的重要保障。而近年來，受教育中的盲目攀比、過度拔高等短時化的理念裹挾，過量、過難的數(shù)學作業(yè)已成為小學生學業(yè)負擔的主要來源之一。因此，在“雙減”背景下，如何結(jié)合學科特征，合理設(shè)計數(shù)學作業(yè)，實現(xiàn)減負、增效，就成為廣大教師關(guān)注的焦點。

一、“雙減”背景下減輕學生數(shù)學作業(yè)負擔的內(nèi)涵和目標

（一）內(nèi)涵解讀

《意見》中對于“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔”提出了五條建議，分別是健全作業(yè)管理機制、分類明確作業(yè)總量、提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量、加強作業(yè)完成指導以及科學利用課余時間，引導學校、教師、家長全方位理解并實施小學生作業(yè)“減負”。

針對數(shù)學學科，所謂“過重作業(yè)負擔”，一方面是作業(yè)較多，教師希望利用“題海戰(zhàn)術(shù)”，使學生掌握各種題型，熟能生巧;一方面是作業(yè)較難，各種“精英”思潮影響下，教師過分拔高作業(yè)難度，并要求所有學生，甚至是基礎(chǔ)相對較弱的學生，“齊步”發(fā)展。

因此，“減負”既是減輕生理表象的負擔，幫助學生從犧牲玩耍、睡眠的“刷題”困境中解脫出來，也是舒緩心理層面的壓力，幫助學生形成正確的學習觀，變被動學習為主動學習，提升數(shù)學學習興趣，養(yǎng)成良好數(shù)學學習習慣，進而謀求自由而全面的發(fā)展。

（二）目標展望

《意見》中明確目標為，學校教育教學質(zhì)量進一步提升，作業(yè)布置更加科學合理，學生過重作業(yè)負擔1年內(nèi)有效減輕、3年內(nèi)成效顯著。

對于小學數(shù)學學科，應該有這樣的目標展望：

1.回歸快樂學習狀態(tài)。小學階段的數(shù)學知識網(wǎng)絡較為清晰，抽象程度不高。減少過重、過難的數(shù)學作業(yè)，適量布置符合數(shù)學課程標準和學生身心發(fā)展規(guī)律的作業(yè)，將有利于夯實學生的“四基”“四能”，同時幫助學生擺脫盲目追求作業(yè)數(shù)量、難度帶來的恐懼感和厭惡感，重拾數(shù)學學習的興趣和動力，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學真諦，獲得良好的學習體驗。

2.提升學生綜合素養(yǎng)。高質(zhì)量的數(shù)學作業(yè)設(shè)計，更加關(guān)注學生基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得、數(shù)學思維的發(fā)展、數(shù)學語言的培養(yǎng)、情感與價值觀的形成等。而從繁重的作業(yè)負擔中解放出來的學生，有了更多親近自然和進行社會實踐的時間，有了發(fā)現(xiàn)興趣和發(fā)展特長的精力，這也將促進學生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展和個性追求的自我實現(xiàn)。

3.形成良性教育生態(tài)。減輕過重的作業(yè)負擔，摒棄固化的作業(yè)理念，有助于激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化學生的思維水平，培養(yǎng)其良好的學習能力和學習習慣，使得數(shù)學教育真正成為富有生命力、具有生長力的教育。并以此關(guān)鍵學科的作業(yè)變革推動學校、家庭、社會扭轉(zhuǎn)片面的教育評價導向，構(gòu)建可持續(xù)性發(fā)展的教育環(huán)境，進而形成良性教育生態(tài)。

二、“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的具體舉措

（一）控量減負，確保學生身心健康

過重的作業(yè)負擔會引發(fā)學生生理上的疲勞感和精神上的壓迫感，嚴重影響其身心健康發(fā)展。因此，嚴格控制作業(yè)總量是小學作業(yè)布置的首要標準?！兑庖姟访鞔_指出，小學各年級階段分類明確作業(yè)總量：確保一、二年級不布置家庭書面作業(yè)，可在校內(nèi)適當安排鞏固練習;三至六年級書面作業(yè)平均完成時間不超過60分鐘。數(shù)學是小學主干學科，數(shù)學作業(yè)是小學生課后作業(yè)的主要來源之一。如何有效控制數(shù)學作業(yè)量，以達到復習鞏固、拓展延伸的目的，同時不會增加學生身心負擔呢？

1.教師預做，評估作業(yè)總量。

在日常教學活動中，教師首先需明確作業(yè)并非越多越好，尤其是數(shù)學學科的作業(yè)，機械性地重復會引發(fā)學習上的適得其反，“適量”才應是數(shù)學作業(yè)的最好配置。因此，教師需精心篩選題目，防止出現(xiàn)諸如“第××頁至第××頁、第××題至××題”這樣粗放型的作業(yè)布置。教師可模擬中等學生水平預做學生作業(yè)，一方面可以較為精準地以時長把握總量，另一方面也有助于更好地篩選題目和規(guī)劃作業(yè)設(shè)計。

2.家校協(xié)同，監(jiān)控作業(yè)時長。

數(shù)學學科因其自身特征，學生的發(fā)展水平有著較為明顯的個體差異。即便教師預估作業(yè)總量，班級學生完成時間往往也存在一些差別。因此，除了教師預估作業(yè)量外，家長也需要支持與協(xié)同，堅持反饋學生作業(yè)用時（可使用類似表1的作業(yè)完成情況記錄表）。教師則可以根據(jù)班級數(shù)共用時備注據(jù)評判學生學習效果，適當調(diào)整作業(yè)量和作業(yè)難度，并針對個別用時過長的學生，量身定制作業(yè)，暫時、適當降低要求，確保托底訓練，真正實現(xiàn)人人獲得適合的數(shù)學發(fā)展。

（二）創(chuàng)新增效，提升數(shù)學作業(yè)質(zhì)量

“減輕學生過重作業(yè)負擔”表象上是減少課后作業(yè)量，究其本質(zhì)則是提高課后作業(yè)的效益和價值，即用優(yōu)化的設(shè)計代替“過量的負擔”，事半功倍。而如何設(shè)計高質(zhì)量的數(shù)學作業(yè)，使其成為課堂學習的優(yōu)質(zhì)鞏固和延伸？筆者有這樣一些思考。

1.滲透文化，讓數(shù)學作業(yè)更有高度。

數(shù)學不僅是自然科學的重要基礎(chǔ)，也是人類社會的文明力量，其本身具有豐富的人文價值。因此，教師在作業(yè)設(shè)計時要挖掘人文資源，滲透文化內(nèi)涵，讓學生在作業(yè)中感受數(shù)學文化，體會數(shù)學思想和方法，涵養(yǎng)數(shù)學精神。

例如，《圓柱和圓錐》一課，教師可設(shè)計如下作業(yè)：

阿基米德是歷史上最杰出的數(shù)學家之一。按照他的生前遺愿，人們在他的墓碑上刻了一個“圓柱容球”的幾何圖形。為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球呢？這是因為在他眾多的科學發(fā)現(xiàn)中，以圓柱容球定理最為令他滿意。

如圖1，當圓柱容球時，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積也是圓柱表面積的三分之二。

（1）若圓柱的底面半徑是4厘米，球的體積和表面積分別是多少？

（2）若圓柱的底面半徑是r厘米，球的體積和表面積分別是多少？

（3）判斷：圓柱容球時，球的表面積等于圓柱的側(cè)面積。

（4）你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎？

該項作業(yè)以“圓柱容球”這一經(jīng)典幾何模型為載體，由特殊到一般，由封閉到開放，既鞏固了圓柱的表面積和體積的求法等相關(guān)知識，又加強了學生數(shù)學閱讀、邏輯思維及數(shù)據(jù)運算等能力，并引導學生走進經(jīng)典數(shù)學問題，體驗由已知探尋未知的發(fā)現(xiàn)之旅，體現(xiàn)了豐盈的文化內(nèi)涵。

類似的作業(yè)設(shè)計還有欣賞各式軸對稱、中心對稱圖形體會數(shù)學之美，以“哥尼斯堡七橋問題”引發(fā)轉(zhuǎn)化思想，由“司馬光砸缸”的故事看順向思維和逆向思維等。

2.融入生活，讓數(shù)學作業(yè)更有溫度。

數(shù)學來源于生活，應用于生活。在小學階段，學生的認知發(fā)展水平還處于相對感性的階段。數(shù)學教學中融入日常生活的衣食住行，對學生激發(fā)學習興趣、增加經(jīng)驗積累、提升數(shù)學素養(yǎng)有著重要的推動作用。因此，在現(xiàn)實生活與數(shù)學學習的交匯處設(shè)計作業(yè)，可以增加學生的數(shù)學經(jīng)歷和體驗，有助于學生用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學的思維發(fā)現(xiàn)和解決問題，感受數(shù)學的應用價值。

例如，由于現(xiàn)代電子支付手段盛行，學生使用人民幣的活動經(jīng)驗積累明顯不足，對“元、角、分”內(nèi)容的代入感不強，學習難以深入。為此，《元、角、分》一課教學后，讓學生完成如下生活作業(yè)：

請同學們開啟采購體驗模式?。?）完成《采購記錄單》（如圖2）;（2）結(jié)合自己的采購經(jīng)歷，談一談你的感受。

該項作業(yè)刻意引導學生回歸傳統(tǒng)交易方式，將現(xiàn)實生活中的采購行為用數(shù)學語言進行記錄，完成數(shù)學抽象;并通過大量的實踐，熟練利用“元、角、分”相關(guān)知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使數(shù)學應用于生活，進而形成一個“生活—數(shù)學—生活”的學習閉環(huán);最后，還引導學生探討采購經(jīng)歷，對比支付手段，樹立正確的消費觀，并體會科技進步帶來的生活方式的變革。

類似的作業(yè)設(shè)計還有“記錄一日活動起始時間，并談一談你的時間管理”“調(diào)查本班同學身高，并制作圖表加以分析”等。

3.調(diào)動多感官，讓數(shù)學作業(yè)更有維度。

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)以書面作業(yè)居多，形式比較單一。這樣的作業(yè)，一方面不利于激發(fā)學生完成作業(yè)的積極性，另一方面單一的訓練也無法達到全方位提升學生數(shù)學水平的目標。因此，教師需從學生年齡特點出發(fā)，設(shè)計形式多樣且針對不同智能發(fā)展的作業(yè)。通過與各種訓練方式的有機結(jié)合，調(diào)動學生多感官參與，開發(fā)學生多元智能，促進學生持續(xù)和全面的發(fā)展。

例如，教學《長方體和正方體》前，讓學生完成如下作業(yè)：

找一找：在日常生活中，你能找到哪些長方體和正方體？

畫一畫：選取生活中的長方體和正方體各一個，分別畫出它們的各個面。

做一做：請用卡紙制作一個長方體和一個正方體。

說一說：觀察你的作品，說一說有哪些發(fā)現(xiàn)。

算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡紙。

議一議：長方體的6個面都是長方形嗎？在這6個長方形中，是否可能只有1個正方形？只有2個呢？只有4個呢？都是呢？

該項作業(yè)圍繞學習目標，以找、畫、做、說、算、議等多元化感官活動代替條目式的知識點羅列和枯燥的計算，促使學生豐富經(jīng)驗積累的同時，從多個角度認識長方體和正方體，達成自主探究，實現(xiàn)動手、動腦能力的同步增長。

類似的作業(yè)設(shè)計還有“認、填、比、作，學習扇形統(tǒng)計圖”等。

4.合理分層，讓數(shù)學作業(yè)更有梯度。

學生的知識基礎(chǔ)、思維模式以及學習能力存在差異，這是不爭的事實。因此，數(shù)學教育的目標從來不是實現(xiàn)所有學生均衡、同步的發(fā)展，而是幫助不同的學生在不同的層次水平上獲得適合的發(fā)展。數(shù)學作業(yè)設(shè)計亦當遵循此原則。因此，一些教學內(nèi)容，設(shè)計時應合理分層，講究梯度，尊重差異，因材施教。

例如，針對“‘雞兔同籠問題”，教師可設(shè)計如下分層作業(yè)：

A組：

（1）雞兔同籠，共有33個頭，106只腳。雞、兔各有多少只？

（2）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有多少只？

（3）56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

（4）松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只能采12個。她一連8天共采了112個松果，這8天有幾天是雨天？

B組：

（5）雞兔同籠，雞比兔多4只，共有136只腳。雞、兔各有多少只？

（6）四年級（1）班參加競賽的學生有20人，平均成績是79 分，其中女生的平均成績是85分，男生的平均成績是75分。你能算出參加競賽的男生和女生各有多少人嗎？

C組：

（7）某運動員進行射擊考核，共打20發(fā)子彈。規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運動員共獲得240分。問這名運動員共打中幾發(fā)子彈？

（8）100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？

該項作業(yè)圍繞“雞兔同籠”問題，題目特征從顯性到隱性，層層深入，A組基礎(chǔ)，B組加強，C組挑戰(zhàn)，學生可以按照自己的學習情況合理選擇。如此，既讓學生鞏固和加強了“假設(shè)法”的應用，夯實基本知識和基本技能，也鼓勵學有余力的學生完成逐級突破，增加了作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性。

類似的作業(yè)設(shè)計還有“植樹問題大挑戰(zhàn)”“算‘24點，看看你能過幾關(guān)”等。

需要說明的是，分層作業(yè)的設(shè)計需充分尊重學生個體自由選擇的權(quán)利，不給學生“貼標簽”，并且引導學生每日以變化的眼光看自己、看問題，“按需領(lǐng)取”作業(yè)，同時也激勵學生向力所能及的更高層次發(fā)展。

5.突出探究，讓數(shù)學作業(yè)更有深度。

在教育不斷變革發(fā)展的當下，教師設(shè)計作業(yè)時應著力突出探究，重視以實際問題為載體，設(shè)計以學生自主參與為主的探究作業(yè)，啟發(fā)和引導學生進入研究角色，鼓勵學生動腦、動手、動口，綜合運用數(shù)學知識，或是個人獨立或是分工合作地發(fā)現(xiàn)、解決問題，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展問題意識和批判性思維。

例如，《立體圖形的體積與容積》一課，教師設(shè)計了如下探究作業(yè)：

請小組合作設(shè)計測量一個土豆的體積，并完成報告（如圖3）。

在探究過程中，學生自主思考、商討計劃、動手操作并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，最終形成匯報。教師驚喜地發(fā)現(xiàn)，開放性的探究問題使得學生自發(fā)地提取、運用所學知識，從不同角度思考解決問題。如：大部分小組將土豆完全浸入裝有足量水的某個標準容器中，通過計算兩次體積差，間接得出土豆的體積;有小組則是通過計算切下來的1立方厘米的土豆塊質(zhì)量，運用比值計算整個土豆的體積（該小組的步驟見圖4）。在沉浸式的探究中，學生鍛煉了合作和交流等能力，真正成為研究者和探索者。

類似的作業(yè)設(shè)計還有“‘車輪為什么是圓的主題研究”等。

6.關(guān)注情感，讓數(shù)學作業(yè)更有態(tài)度。

孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者?，F(xiàn)代認知心理學也認為，情感對學習的定向、維持以及調(diào)節(jié)起著重要作用，良好的情感體驗會為認知發(fā)展帶來積極的影響。因此，教師應本著“情感關(guān)懷”的理念，在作業(yè)設(shè)計中適度加入情感關(guān)注。如：在每日作業(yè)后，請學生用一兩句話寫一寫“今日數(shù)學學習留言”;布置數(shù)學日記、周記、手抄報等形式的作業(yè)，讓數(shù)學作業(yè)成為情感體驗延續(xù)和交流的載體。

例如，《時、分、秒》單元教學完成后，教師可設(shè)計如下作業(yè)：

小朋友，在《時、分、秒》單元學習中，有什么讓你印象深刻的瞬間嗎？可以是一節(jié)課、一道題目，可以是一次回答、一番討論，也可以是一次突破、一個疑惑……拿起你的筆，請把它分享給大家吧！

該項作業(yè)改變了傳統(tǒng)作業(yè)的關(guān)注點，學生開始自發(fā)地審視學習中的情感體驗，或是欣喜，或是難過，或是自豪，或是不甘。傾吐苦樂，學生可以減壓、減負，內(nèi)省提升（圖5所示為一位學生在自己的數(shù)學日記中的自?。?關(guān)注過程，教師可以有的放矢，有效開展教育教學。

教育是民生之基。“雙減”政策落地帶來了我國教育領(lǐng)域的重大變革。在這樣的歷史時刻，小學數(shù)學教師當以此為契機，以改革作業(yè)設(shè)計為抓手，控量減負，創(chuàng)新增效，繼續(xù)探尋小學數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化改革之路，助力基礎(chǔ)教育的良性發(fā)展。

參考文獻：

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[5] 宋秋前.有效作業(yè)的實施策略[J].教育理論與實踐，2007（9）.

《教育研究與評論》（小學教育教學）重點話題征稿

本刊立足于引領(lǐng)廣大一線教師超越經(jīng)驗與案例的層面，提煉實踐與探究成果，提升認識與理解水平，從而促進理論學習與實踐探索的雙向互動及不斷深化。

2021年，我們繼續(xù)關(guān)注具有鮮明學科特色的話題，同時，注重打通學科界限，跳出學科看教育，引發(fā)有深度的研究及多角度的評論。目前，小學教育教學版遴選出如下話題：

1.統(tǒng)編語文教材各板塊專題研究;

2.語文要素教學反思與改進;

3.整本書閱讀教學的深入實踐;

4.革命傳統(tǒng)作品解讀及教學;

5.傳統(tǒng)文化教育研究;6.美育研究;

7.勞動教育研究;

8.數(shù)學思維、思想方法研究與教學;

9.數(shù)學教育與德育、美育融合;

10.大概念、大單元教學;

11.“雙減”政策落地后的作業(yè)設(shè)計與批改;

12.“教—學—評”一致性研究。

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