張麗芳

摘 要：在有效活動中，學(xué)生能積極、主動地運(yùn)用已有的活動經(jīng)驗，并生成新活動經(jīng)驗。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動，利用有效觀察活動激活學(xué)生經(jīng)驗，利用有效操作活動內(nèi)化學(xué)生經(jīng)驗，利用有效研討活動豐富學(xué)生經(jīng)驗。同時，教師要準(zhǔn)確把握有效數(shù)學(xué)活動的特征，設(shè)計科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)活動，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動;基本活動經(jīng)驗;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）28-0141-02

數(shù)學(xué)活動是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、習(xí)得數(shù)學(xué)技能的基石。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“有效活動”，讓學(xué)生在活動中主動觀察、操作、思考、研討等，使學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗不斷生長。在有效活動中，學(xué)生用眼看、動手做、用腦想、動口說，能提高學(xué)習(xí)自主性，生成新活動經(jīng)驗。如此，學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗?zāi)懿粩嗟乇恢亟M、擴(kuò)展、生成，進(jìn)而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力獲得不斷提升。數(shù)學(xué)有效活動能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度，最終全面、深入地獲取數(shù)學(xué)知識。

一、 有效觀察活動，激活學(xué)生的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)觀察活動是數(shù)學(xué)有效活動的重要組成部分。數(shù)學(xué)觀察活動是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生以視覺為主，有意識地對事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知，觀察不是盲目地看，而是有意識、有目的地看。在日常生活中，學(xué)生積累了豐富的經(jīng)驗，但這些生活經(jīng)驗卻沒有成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效資源。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要喚醒、激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)転閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

例如，在學(xué)習(xí)“交換律”一課時，很多學(xué)生都認(rèn)為比較簡單，就是將兩個數(shù)交換位置。教師在教學(xué)交換律和結(jié)合律時，往往也將交換律總結(jié)成“數(shù)字順序變化，運(yùn)算順序不變”，將結(jié)合律總結(jié)成“數(shù)字順序不變，運(yùn)算順序變化”。這種對交換律的簡單、膚淺的概括，讓學(xué)生在交換律運(yùn)用的過程中常常出現(xiàn)錯誤。比如，當(dāng)學(xué)生遇到“a-b”時，往往會認(rèn)為可以采用交換律，或者錯誤地認(rèn)為“a-b”等于“b-a”。在教學(xué)中，教師將“a+b””a-b””“a×b”“a÷b”等整合起來進(jìn)行教學(xué)，能闡明“交換的時候要連同數(shù)字前面的符號一起進(jìn)行交換”。盡管如此，學(xué)生在計算時仍然出錯。為了避免錯誤，促進(jìn)學(xué)生理解，教師想到了“汽車的行駛”。教師將奔馳汽車模型帶入教室，通過移動奔馳汽車模型，讓學(xué)生觀察奔馳轎車的標(biāo)志，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生借助“汽車移動，標(biāo)志跟隨移動”這一直觀、感性的生活經(jīng)驗，理解加法交換律、乘法交換律運(yùn)用方法，弄懂?dāng)?shù)字以及數(shù)字前面的運(yùn)算符號要一起移動的算理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘、捕捉學(xué)生日常生活中熟悉的事物，把數(shù)學(xué)觀察活動與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，從而讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念、法則、定理等產(chǎn)生感性認(rèn)識。

教師要創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生生活經(jīng)驗的有效觀察活動，對抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行直觀的闡釋。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)這樣說：“抽象的道理是重要的，但要用一切辦法讓它們看得見，讓它們摸得著?！庇行У挠^察活動能幫助學(xué)生積累可視化的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而在抽象的數(shù)學(xué)知識與形象的生活經(jīng)驗之間搭建橋梁。

二、 有效操作活動，內(nèi)化學(xué)生的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)操作活動有兩個基本點(diǎn)：其一是“活”，其二是“動”。所謂“活”，是指“數(shù)學(xué)活動要讓學(xué)生變得智慧起來，要能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得以內(nèi)化、綻放、生長”;所謂“動”，是指“數(shù)學(xué)活動要讓學(xué)生變得靈動起來，不僅僅讓學(xué)生身動、體動，更要讓學(xué)生心動、腦動，形成一種具身認(rèn)知狀態(tài)”。有效的數(shù)學(xué)操作活動能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生積累豐富的直接經(jīng)驗，進(jìn)而積淀、生成為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

有效數(shù)學(xué)操作活動，不是讓學(xué)生機(jī)械地、盲目地操作，而是要在活動中融入學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性到理性、從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜、從未知到已知的逐步深化過程。例如，在教學(xué)“認(rèn)識厘米”一課時，“認(rèn)識厘米”這部分內(nèi)容是學(xué)生與長度單位的初次接觸，幫助學(xué)生認(rèn)識厘米，并學(xué)會用厘米測量是教學(xué)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用厘米刻度的直尺進(jìn)行測量是教學(xué)的難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于“1厘米”的長度表象的認(rèn)識，教師主要是借助于圖釘、田字格以及標(biāo)準(zhǔn)的1厘米長度的小棒，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識，建立直觀表象。而對于“用刻度為厘米的直尺測量”這一教學(xué)難點(diǎn)，教師設(shè)計、研發(fā)了這樣的幾個活動，助推學(xué)生對于“厘米尺”“用厘米尺測量”的認(rèn)知。一是讓學(xué)生用“1厘米”長的小棒去測量物體的長度，激發(fā)學(xué)生將“1厘米的小棒”連接起來的愿望;二是讓學(xué)生將“1厘米”的小棒拼搭起來，進(jìn)而建構(gòu)出一個厘米尺的雛形，并讓學(xué)生在這個雛形的厘米尺上標(biāo)上刻度;三是引導(dǎo)學(xué)生用厘米尺去測量，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從0刻度開始測量，而且可以從任意一個刻度開始測量，從而讓學(xué)生形成對測量本質(zhì)的認(rèn)知，即“測量就是看被測量對象中包含有多少個測量單位”，通過這樣的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生完成對“厘米”“厘米尺”“用厘米尺測量”等數(shù)學(xué)知識的自主學(xué)習(xí)。

有效的數(shù)學(xué)操作活動，不僅能讓學(xué)生獲得直觀的、具體的操作經(jīng)驗，而且能讓學(xué)生回顧、反思已經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動，將涉及的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為可理解的、合乎邏輯的、抽象的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗。因此，只有將學(xué)生外顯的數(shù)學(xué)操作活動內(nèi)化為內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力才能獲得提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能得到有效發(fā)展。

三、 有效研討活動，豐富學(xué)生的經(jīng)驗

學(xué)生在觀察、操作活動中獲得的經(jīng)驗，由于是個體性的經(jīng)驗，因而可能比較單一、零碎。如何讓學(xué)生獲得豐富的經(jīng)驗？一個重要的方法就是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、研討。有效的交流、研討活動，能豐富學(xué)生的經(jīng)驗。因此，通過有效的數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動，為學(xué)生提供更好的交流和學(xué)習(xí)機(jī)會，可以幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而有效地提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)而豐富學(xué)生的經(jīng)驗。在素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的今天，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動要走向開放、走向融通、走向創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”一課時，教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生思考、探究一般梯形的面積，而且可以引導(dǎo)學(xué)生思考、探究特殊梯形的面積。在活動的過程中，教師不要規(guī)定學(xué)生將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形、怎樣轉(zhuǎn)化，而應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生充分的自主時空。如教師在教學(xué)中，可以這樣啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生：平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)的？三角形的面積是怎樣推導(dǎo)的？梯形的面積可以怎樣推導(dǎo)？一方面對學(xué)生進(jìn)行已有知識的研究啟發(fā)，另一方面讓學(xué)生積極、主動地提出相關(guān)的猜想，并開展積極的探究活動。教師應(yīng)先組織學(xué)生進(jìn)行小組研討，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生全班研討。由于學(xué)生具體的轉(zhuǎn)化目標(biāo)（轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形以及三角形等）、轉(zhuǎn)化方法（剪拼法、倍拼法和分割法等）各不相同，因而學(xué)生數(shù)學(xué)活動方式也會存在差異。教師要組織學(xué)生開展深度交流、研討，豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗。要通過有效研討活動，使學(xué)生深刻認(rèn)識到，盡管彼此的轉(zhuǎn)化目標(biāo)各不相同，轉(zhuǎn)化路徑也各不相同，但是“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思維方法是相同的。顯然，有效的交流、研討活動更有助于發(fā)展學(xué)生的主體性，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動性，更有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

通過交流、研討性的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生可以思過程、辨規(guī)律，可以思方法、辨本質(zhì)，可以思復(fù)合、辨體驗。研討活動不僅強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，而且讓學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗逐漸從零碎走向豐富、連貫、系統(tǒng)。有效研討活動是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]費(fèi)嶺峰.數(shù)學(xué)活動：承載兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過程——談促使小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的數(shù)學(xué)活動設(shè)計要點(diǎn)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（01）.

[2]黃偉.課堂教學(xué)活動化：特征、意義及偏誤矯正[J].天津師范大學(xué)學(xué)報：基礎(chǔ)教育版，2008（03）.

[3]高昭貴.淺談數(shù)學(xué)活動性課堂教學(xué)模式的應(yīng)用[J].陜西教育，2001（11）.

[4]黃佩玉.數(shù)學(xué)活動：小學(xué)課堂教學(xué)的主旋律[J].教育科研論壇，2008（01）.

[5]費(fèi)嶺峰.忽視“證偽”教學(xué)的原因及對策——基于數(shù)學(xué)實踐的思考[J].課程·教材·教法，2013（12）.