劉風(fēng)云

摘? ?要：直尺是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中較為重要的教具和學(xué)具。在教學(xué)中，教師可充分挖掘直尺的輔助作用，幫助突破教學(xué)難點、常規(guī)問題創(chuàng)新思路、繪制多種圖形、幫助建立模型思想、幫助形成書寫技能等。在充分考慮學(xué)生的認知水平和活動經(jīng)驗的前提下，利用好身邊常用的工具，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);直尺;發(fā)掘功能;輔助教學(xué)

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）19/22-0045-03

直尺是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中較為重要的教具和學(xué)具。在平時的學(xué)習(xí)中，直尺一般用來連線、畫線段、畫圖形、畫豎式中的等號線、測量長度等等，但其教學(xué)功能還可以進一步進行開發(fā)挖掘。

一、充分利用直尺長度，幫助突破教學(xué)難點

植樹問題被安排在青島版四年級上冊智慧廣場的內(nèi)容中，其他版本教材有些則安排在五年級，可見這個問題是有一定難度的。

如題，“在20米的小路旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，要種多少棵？”在非封閉的線上植樹，當兩端都種時，樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1，為什么要加1呢？因為在0米處種了一棵樹，所以要加1?！耙粭l路的0米處”比較抽象，不好理解，這是本課的難點，怎樣能讓學(xué)生更直觀形象地理解呢？在教學(xué)這個環(huán)節(jié)時，教師可以這樣進行設(shè)計：

用20厘米長的直尺當小路，用鉛筆或水彩筆當小樹，每隔5厘米擺一棵。在直尺上，第一棵樹正好對著0刻度，非常直觀（見下圖）。通過實際操作，學(xué)生明白了為什么間隔數(shù)加一等于棵數(shù)，因為在0米處要種一棵樹，這個設(shè)計對于學(xué)生突破難點起到重要的作用。

復(fù)名數(shù)變單名數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點。學(xué)生初次接觸這部分內(nèi)容是在一年級下冊，這是學(xué)生名數(shù)互換建模的關(guān)鍵期，教材在名數(shù)互換方面主要涉及了兩個領(lǐng)域：人民幣的復(fù)名數(shù)變單名數(shù)和長度單位的復(fù)名數(shù)變單名數(shù)。以前教師經(jīng)常借助人民幣幫助建模，例如4元6角=46角。因為用人民幣買東西貼近生活，是學(xué)生較為熟悉的題材內(nèi)容，能有效幫助學(xué)生理解大單位和小單位之間的相加關(guān)系。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們多用支付寶、微信等即時到付形式進行支付，用紙幣的情境比過去少了很多，教學(xué)中已經(jīng)不適合用這個情境進行建模。這時教師可以借助米尺幫助建模，使學(xué)生明確復(fù)名數(shù)中大單位和小單位之間的關(guān)系是相加關(guān)系。

仿用給同學(xué)量身高的形式，例如學(xué)生身高1米27厘米，先用米尺量出1米，做上標記，再用米尺量1米以上部分，通過這樣的操作過程，直觀形象地演示了1米27厘米其實是1米加27厘米，也就是127厘米。

低年級學(xué)生親師性強，紛紛讓教師給量身高，教師一邊量身高，一邊根據(jù)現(xiàn)實情境口頭出題進行舉一反三，1米36厘米等于多少厘米？1米45厘米等于多少厘米？同時逆向出題，139厘米等于多少米和多少厘米？124厘米等于多少米和多少厘米……課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果非常好。

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》（以下簡稱《課標》）中明確指出，“重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程?！笨梢钥闯鰜?，課程標準倡導(dǎo)以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)建模模式。

教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，精心設(shè)計和學(xué)生現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的問題，能夠激發(fā)學(xué)生建模的興趣。

二、充分利用直尺刻度，常規(guī)問題創(chuàng)新思路

給三角形的一條底邊做高是四年級下冊第三單元內(nèi)容，一般是用三角尺輔助，將三角尺的一條直角邊和底邊重合，過頂點做底邊的垂線。其實利用一把直尺也能給底邊做高，具體做法是：把直尺的0刻度線或者其他相對較長的刻度線和底邊重合，過頂點畫一條線段，這條線段就是底邊的高，同時還能量出高的長度，一舉兩得，也就是說充分利用了直尺刻度線和直尺邊所形成的直角，注意一定要使刻度線和底邊充分重合。

三、充分利用直尺寬度，可以繪制多種圖形

人們在利用直尺時，往往容易忽略利用直尺的寬度，只要動動腦筋，就有很多可挖掘之處。大多數(shù)直尺兩面都有刻度，可以充分利用這些刻度和寬度。在直尺的兩面分別選取相同長度的線段，如果相鄰的頂點錯開一下，就可以畫出一個平行四邊形;如果相鄰的頂點相對，可以畫出長方形;如果這兩條線段和直尺的寬度相等，就可以畫出正方形。在直尺的兩面選取不同長度的線段，再封閉連接起來，就可以畫出一個梯形。

依據(jù)是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，四個角是直角的平行四邊形是長方形，一組鄰邊相等的長方形是正方形，一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是梯形。

四、充分利用折疊尺的角度，輕松繪制角

折疊直尺是學(xué)生們的新寵，它能折疊，易存放，占用空間小，伸展空間大，殊不知它還可以開發(fā)畫角的功能呢。做角、畫角是二年級上冊第三單元的內(nèi)容，從一個頂點出發(fā)的兩條射線形成一個角，學(xué)生們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的問題有：兩條射線不是從一個頂點出發(fā);射線畫不直等。利用折疊尺可以這樣做：先確定一個頂點，從這個頂點出發(fā)利用折疊尺的角度畫出一個角，輕松方便地完成。有的折疊尺頂端還有標有度數(shù)的半圓，甚至可以畫出任意度數(shù)的角。

五、充分利用直尺尺身，幫助建立模型思想

（一）利用軟直尺的尺身

有一種在封閉圖形情況下的植樹問題，例如：“為了保護一棵古樹，園林處要為它做一個長20米的圓形防護欄。如果每隔2米打一個樁，一共需要打多少個樁？”或者有的題是設(shè)置在池塘、操場周圍植樹的情境，這種情況下間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間是什么關(guān)系呢？怎樣直觀而形象地讓學(xué)生明白其中的道理呢？

如果教師僅在黑板上畫出圓形圖或者方形圖來幫助學(xué)生理解，紙上得來終覺淺，不如動手實際操作一下。把軟塑料的直尺卷起來，當做“圓形防護欄”或者池塘，然后按照題意操作，得出結(jié)論，間隔數(shù)和樹的棵數(shù)相等，學(xué)生們理解深刻，真是絕知此事要躬行。

《課標》中明確指出了建立模型思想的重要性和建立數(shù)學(xué)模型的途徑方法。建立模型思想是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識。

（二）利用硬直尺的尺身

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第八單元第二課，利用天平學(xué)習(xí)等量代換，先用蹺蹺板導(dǎo)入新課，然后用天平圖推算。

天平是由支點、橫梁、托盤、砝碼組成的，教學(xué)時為了活躍氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力和合作意識，可以進行小組合作自制小天平。這時直尺派上用場了，用直尺當天平的橫梁，用一塊小橡皮或者六棱鉛筆的一個面作為支點，用大塊橡皮和小塊橡皮分別代表火龍果和桃子，根據(jù)題意2個火龍果的質(zhì)量等于4個桃子的質(zhì)量，推算出1個火龍果的質(zhì)量等于2個桃子的質(zhì)量。學(xué)生們興趣盎然，積極行動，動腦思考，理解深刻。

六、充分利用直尺特征，幫助形成書寫技能

在解答應(yīng)用題時，有的教師要求學(xué)生在答題處先畫上橫線再解答，避免由于安排不合理而卷面凌亂，對于兩步以下的應(yīng)用題，這個辦法不錯。如果到了高年級，解題步驟多，并且有的用脫式計算，如果再提前畫格子，不但耽誤做題時間，而且卷面反倒更亂了。其實可以充分利用直尺，在低年級就養(yǎng)成用直尺標著寫算式的習(xí)慣，久而久之，學(xué)生就具備了算式書寫又直又整齊的技能，避免離了畫格就寫不了算式做不了應(yīng)用題。

直尺的輔助教學(xué)功能不止這些，有一種直尺，尺身上有各種圖形、數(shù)字、字母的縮小圖例，還有的有數(shù)位順序表，直尺還可以當裁紙刀，只要用心，會開發(fā)出很多功能。

《課標》第四部分“實施建議”中指出，“素材的選用應(yīng)當充分考慮學(xué)生的認知水平和活動經(jīng)驗。這些素材應(yīng)當在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程”。小學(xué)生由于年齡小，活動空間有限，直尺是他們熟悉的學(xué)具，因此在教學(xué)中，我們要用心設(shè)計，充分挖掘直尺的輔助功能。