孔維雪

[摘? 要] 基于學(xué)生認(rèn)知特質(zhì)，在了解學(xué)生具體學(xué)情基礎(chǔ)上，才能有效地轉(zhuǎn)變、優(yōu)化教學(xué)方式，如學(xué)習(xí)導(dǎo)入方式、知識(shí)建構(gòu)方式以及知識(shí)反思方式等。通過(guò)轉(zhuǎn)變認(rèn)知方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”！基于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“始于歡樂(lè)，終于智慧”。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);認(rèn)知特質(zhì);教學(xué)方式;優(yōu)化教學(xué)

當(dāng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)開(kāi)始自覺(jué)地從注重學(xué)生知識(shí)技能的獲得向注重學(xué)生學(xué)力素養(yǎng)的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，從注重“教師教”向注重“學(xué)生學(xué)”的方向轉(zhuǎn)變。力圖通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng)、從膚淺走向深刻。數(shù)學(xué)教學(xué)方式的優(yōu)化改變著學(xué)生的認(rèn)知、思維以及學(xué)習(xí)狀態(tài)，因而這樣的轉(zhuǎn)變可貴可喜，但由于教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知特質(zhì)把握不準(zhǔn)，出現(xiàn)了課堂教學(xué)“自流而不自主”等現(xiàn)象。如課堂熱熱鬧鬧，但學(xué)生鮮有收獲;學(xué)生隨心所欲，但教師無(wú)可奈何等反?，F(xiàn)象。筆者認(rèn)為，只要基于學(xué)生認(rèn)知特質(zhì)，在了解學(xué)生具體學(xué)情基礎(chǔ)上，才能有效地轉(zhuǎn)變、優(yōu)化甚至革新教學(xué)方式，從而真正地提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題分析、問(wèn)題解決等能力。

一、基于“具體形象”認(rèn)知特質(zhì)，優(yōu)化學(xué)習(xí)導(dǎo)入方式

根據(jù)教育心理學(xué)的研究規(guī)律，小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是從直觀動(dòng)作思維向具體形象思維過(guò)渡的。在小學(xué)低年級(jí)學(xué)段，往往是直觀動(dòng)作思維為主;在小學(xué)中年級(jí)學(xué)段，則過(guò)渡到具體形象思維為主;而到了小學(xué)高年級(jí)學(xué)段，則已經(jīng)萌發(fā)、生長(zhǎng)了抽象邏輯思維。當(dāng)然，這樣的三種認(rèn)知、思維方式并不是孤立的、對(duì)立的，而是相互交織、相互促進(jìn)的。基于此，在每個(gè)學(xué)段，教師所采用的知識(shí)呈現(xiàn)方式、建構(gòu)方式、反思方式等也應(yīng)當(dāng)有所側(cè)重。教師應(yīng)當(dāng)在掌握學(xué)生普遍的認(rèn)知心理規(guī)律的基礎(chǔ)上，基于學(xué)生具體學(xué)情的考察，實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)。

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，首先要進(jìn)行知識(shí)呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)導(dǎo)入?？梢赃@樣說(shuō)，知識(shí)呈現(xiàn)方式、學(xué)習(xí)的導(dǎo)入方式的有效與否，決定了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的整體效能。一般來(lái)說(shuō)，知識(shí)呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)導(dǎo)入等要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。為此，教師可以從兩個(gè)方面來(lái)優(yōu)化知識(shí)呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)導(dǎo)入方式。一是優(yōu)化知識(shí)呈現(xiàn)的載體，比如可以采用多媒體課件，運(yùn)用高科技含量的教學(xué)軟件等，從而通過(guò)聲色光影的特質(zhì)吸引學(xué)生，這是一種外化的知識(shí)呈現(xiàn)方式;二是優(yōu)化知識(shí)本身，努力讓知識(shí)本身能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以利用新舊知識(shí)之間的矛盾，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生深度的思考、探究的欲望。比如在教學(xué)“年、月、日”（蘇教版二年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容時(shí)，可以將“閏年2月有29天、每四年一閏”融入、滲透在這樣的問(wèn)題情境之中：同學(xué)們，跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)你的生日，說(shuō)一說(shuō)到今天為止，你一共過(guò)了多少個(gè)生日。由于2月29日過(guò)生日的學(xué)生很少，因而在學(xué)生交流研討之后，可以這樣設(shè)置問(wèn)題：有一位學(xué)生小明，他到今天才過(guò)了3個(gè)生日，這是怎么回事呢？由于班級(jí)學(xué)生都是一年過(guò)一個(gè)生日，因而對(duì)這樣的問(wèn)題情境就會(huì)產(chǎn)生濃烈的興趣，就會(huì)積極、主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)深度研究、學(xué)習(xí)之中。

過(guò)去，我們的學(xué)習(xí)導(dǎo)入方式往往會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)實(shí)踐誤區(qū)：一是注重趣味性，忽視數(shù)學(xué)性，讓情境成為非數(shù)學(xué)化的情境;二是注重?cái)?shù)學(xué)性，忽視趣味性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)入索然無(wú)味，不能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情。而建立基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、認(rèn)知特質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就會(huì)將“趣味性”“兒童性”與“數(shù)學(xué)性”等緊密結(jié)合起來(lái)，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方式以及知識(shí)呈現(xiàn)、知識(shí)引入方式。

二、基于“直觀動(dòng)作”認(rèn)知特質(zhì)，優(yōu)化知識(shí)建構(gòu)方式

“兒童的智慧在指尖跳躍”（皮亞杰語(yǔ)）。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用兒童直觀動(dòng)作的認(rèn)知特質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“動(dòng)手做”（hands on）活動(dòng)?！皠?dòng)手做”不是簡(jiǎn)單地動(dòng)手操作、機(jī)械做，而是引導(dǎo)學(xué)生具身認(rèn)知，也就是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生身體多種感官，讓學(xué)生身體多種感官協(xié)同參與認(rèn)知活動(dòng)。這樣的一種具身認(rèn)知，能讓學(xué)生獲得較為深刻的認(rèn)知感受、認(rèn)知體驗(yàn)，比如常見(jiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、數(shù)學(xué)項(xiàng)目化活動(dòng)等。

在學(xué)生具身認(rèn)知活動(dòng)中，教師要提供豐富的學(xué)習(xí)材料，滿足不同層次的思考、探究需求。通過(guò)多樣化的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性應(yīng)用。比如教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”（蘇教版二年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，“角的大小與什么有關(guān)”這樣的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)說(shuō)是一個(gè)核心問(wèn)題，因而就是教學(xué)的重點(diǎn)、學(xué)生理解的難點(diǎn)。為了助推學(xué)生的認(rèn)知，教師切不可簡(jiǎn)單地通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地“看”，更不能通過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)教，讓學(xué)生簡(jiǎn)單地“聽(tīng)”，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“雙手”做活動(dòng)。筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣的兩個(gè)活動(dòng)：一是“畫(huà)角”，就是讓學(xué)生比一比誰(shuí)畫(huà)的角大。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是能夠畫(huà)出不同開(kāi)口大小的角;二是將角的兩條邊畫(huà)得長(zhǎng)一些。通過(guò)這樣的活動(dòng)，引入數(shù)學(xué)新知，形成新知與舊知的矛盾、沖突，在角的重疊比較下，學(xué)生能迅速地認(rèn)知到，角的大小與它的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。二是“轉(zhuǎn)角”，也就是讓學(xué)生將角張開(kāi)，比較角的大小。通過(guò)學(xué)生不斷地推拉角的兩條邊，讓角變大、變小，在“比一比”的活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)對(duì)角的大小比較。通過(guò)豐富的具身性活動(dòng)，學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到，“角的大小與它的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與它的開(kāi)口大小有關(guān)”。

史寧中教授深刻地指出：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用具身認(rèn)知理論，讓學(xué)生多種感官協(xié)同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感受與體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。具身認(rèn)知，不僅能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能讓學(xué)生通過(guò)感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

三、基于“符號(hào)邏輯”認(rèn)知特質(zhì)，優(yōu)化知識(shí)反思方式

如上所述，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)認(rèn)知是復(fù)雜的，既有直觀動(dòng)作思維，又有具體形象思維，還蘊(yùn)含著抽象邏輯思維。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是理性的、抽象的，因而引導(dǎo)學(xué)生從直觀動(dòng)作思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要堅(jiān)持“以學(xué)生發(fā)展為本”，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練等現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手?；趯W(xué)生符號(hào)邏輯的認(rèn)知取向、認(rèn)知特質(zhì)，筆者認(rèn)為，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象化、邏輯化的認(rèn)知反思，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)）這部分內(nèi)容，筆者從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和展開(kāi)自主探究。學(xué)生通過(guò)“測(cè)量法”“拼角法”“分割法”等探究四邊形的內(nèi)角和，但在探究五邊形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生同時(shí)發(fā)現(xiàn)了“測(cè)量法”的麻煩以及“拼角法”的局限性。據(jù)此，學(xué)生對(duì)五邊形、六邊形進(jìn)行分割，探究出五邊形和六邊形的內(nèi)角和。通過(guò)對(duì)三角形、四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和探究，學(xué)生不完全歸納出多邊形的內(nèi)角和計(jì)算方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維、認(rèn)知還是以直觀動(dòng)作思維、具體形象思維為主。如何讓學(xué)生從直觀動(dòng)作思維、具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維？筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有怎樣的關(guān)系？通過(guò)深度思考，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)可以和它的所有對(duì)邊組成三角形，因?yàn)槎噙呅慰梢圆鸱殖傻娜切蔚膫€(gè)數(shù)比多邊形的邊數(shù)少2，因而多邊形的內(nèi)角和公式就是（n-2）×180°。深度的數(shù)學(xué)反思，具有抽象的、演繹的特質(zhì)。這樣的基于學(xué)生“符號(hào)邏輯”的認(rèn)知特質(zhì)的學(xué)習(xí)，為學(xué)生初中階段的多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

基于“符號(hào)邏輯”認(rèn)知特質(zhì)，要優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)反思。只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性、反省性的反思，才能提升學(xué)生的思維力，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)階、數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)階，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突破原有的教學(xué)模式，基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式、創(chuàng)新教學(xué)方法和手段等，助推學(xué)生展開(kāi)自主性學(xué)習(xí)、自能性學(xué)習(xí)。優(yōu)化教學(xué)方式，關(guān)鍵是教師要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)方式適用條件、環(huán)境，提倡多樣化學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性、創(chuàng)造性等不斷地發(fā)展。從某種意義上說(shuō)，基于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“始于歡樂(lè)，終于智慧”。