許壯

【內(nèi)容摘要】我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)正在高速穩(wěn)定地發(fā)展，而教學(xué)理念和教學(xué)方法也在推陳出新，不斷進(jìn)步。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析6個(gè)方面，這就要求教師將核心素養(yǎng)理念貫穿于教學(xué)過程中，通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提升教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)目的。數(shù)學(xué)作為初中基礎(chǔ)科目之一，具有很強(qiáng)的實(shí)際運(yùn)用性，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性進(jìn)行學(xué)習(xí)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)解題策略來提高正確率。因此，初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用舉一反三、一題多變，從而更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。基于此，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)解題策略的有效探究進(jìn)行了分析，以期幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 解題策略 有效探究

初中階段的學(xué)習(xí)十分緊張，較小學(xué)階段相比要提高了很大的難度和深度，知識(shí)范圍也擴(kuò)大不少，學(xué)生在接收起來稍顯吃力，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到多多少少的問題和困難。數(shù)學(xué)作為提升學(xué)生分析能力、抽象思維能力和理解能力的主要途徑之一，對(duì)初中階段學(xué)生的思維發(fā)展有非常重要的作用。據(jù)了解，初中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法在身心發(fā)展的先決條件下是有一定的局限性，在學(xué)習(xí)過程中會(huì)存在諸多的問題，學(xué)習(xí)行動(dòng)力的不足導(dǎo)致流于表面，學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法非常淺顯，這些知識(shí)過于零散化，在此期間會(huì)產(chǎn)生焦慮心理，難以投入于深層次知識(shí)完善上。因此，教師要幫助學(xué)生建立良好的基礎(chǔ)知識(shí)框架，框架內(nèi)的知識(shí)包括但不限于數(shù)量運(yùn)算、代數(shù)等內(nèi)容，教師更應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生找到良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)規(guī)律和內(nèi)在意義。學(xué)生通過解讀數(shù)學(xué)思想、練習(xí)各種解決問題的數(shù)學(xué)方法，自己的數(shù)學(xué)綜合能力會(huì)像雨后春筍一樣欣然生長，這對(duì)學(xué)生更好地開展數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)將有很大的積極作用。

一、初中數(shù)學(xué)解題策略的重要意義

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，涉及很多抽象性、邏輯性較高的內(nèi)容，中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題問題上會(huì)出現(xiàn)較多的問題，尤其是剛剛步入初中階段的中學(xué)生，從小學(xué)到中學(xué)之間的過渡沒有做好知識(shí)銜接，中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)更加深入、范圍更加廣泛，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)稍顯吃力。在解題過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度參差不齊，很容易出現(xiàn)類似的問題，沒有正確的解題思路。數(shù)學(xué)教師要及時(shí)改善現(xiàn)狀，從學(xué)生的日常學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)能力中總結(jié)問題，幫助學(xué)生梳理解題思路，通過不同的習(xí)題設(shè)計(jì)不同的解題策略。教師一定要讓學(xué)生通過解題策略來完成數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)會(huì)一題多變、舉一反三，鍛煉學(xué)生靈活思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力，在解題過程中學(xué)會(huì)分析、判斷、總結(jié)、反思，以此提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)科素養(yǎng)。

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程中的現(xiàn)狀分析

在初中階段有很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)都會(huì)一頭霧水，在上課過程中跟著教師的思路和知識(shí)點(diǎn)的分析基本上能夠聽得懂，可是一旦脫離教師的指導(dǎo)，需要獨(dú)立完成解題過程就會(huì)手足無措。歸根結(jié)底，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這類情況還是因?yàn)槟X海里沒有構(gòu)成清晰地解題思路，不擅長運(yùn)用解題策略，在拿到題目后不會(huì)根據(jù)題意來設(shè)計(jì)解題策略，最終造成解題過程受到一定的阻礙，解題的難度逐漸增大，尤其是在考試的過程中比較明顯，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在解題方向上難以把握，本來很簡便的運(yùn)算步驟，但是由于學(xué)生想得太多，把簡單的知識(shí)復(fù)雜化，在解題過程中會(huì)消耗很多的時(shí)間和精力，即便最終的答案是正確的，但在解題策略上也沒有得以充分發(fā)揮。要知道，在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中解題方向的錯(cuò)誤是引起學(xué)生思維偏離的主要原因，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，掌握的知識(shí)不透徹，再加上對(duì)數(shù)學(xué)思想的悟性不高，在解題過程中會(huì)受到思路上的影響，就連最基本的辨別能力也受到缺失，導(dǎo)致解題過程中走了彎路或者死路，完全可以選擇其他的路徑去解決，但是往往在解題過程中學(xué)生難以意識(shí)到方向的錯(cuò)誤，這種意識(shí)在考試時(shí)體現(xiàn)的較為明顯，所以常常會(huì)栽倒在設(shè)置陷阱的習(xí)題中。

三、初中數(shù)學(xué)解題策略的有效策略

1.加強(qiáng)審題嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生觀察能力

無論在日常習(xí)題練習(xí)過程中還是在數(shù)學(xué)考試時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)忽視審題這一重要環(huán)節(jié)，因?yàn)椴徽J(rèn)真審題導(dǎo)致對(duì)題目有了錯(cuò)誤的判斷，導(dǎo)致解題思路偏差、解題方法錯(cuò)誤，最終錯(cuò)失分?jǐn)?shù)。因此，學(xué)生一定要加強(qiáng)對(duì)題目的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高自身的觀察能力，在題目中會(huì)埋下許多隱藏的線索，需要不斷探索發(fā)現(xiàn)，將題目讀通、讀透，將所學(xué)知識(shí)能夠靈活運(yùn)用。審題過程中避免出現(xiàn)漏讀、錯(cuò)讀的情況，可以選擇采用指讀的形式進(jìn)行審題，從中汲取內(nèi)容的重要部分進(jìn)行系統(tǒng)性的分析和判斷。梳理正確的數(shù)學(xué)思路，采用多視角、多層面的方式思考，將抽象的知識(shí)具體化，復(fù)雜的內(nèi)容簡單化，由此可見審題環(huán)節(jié)的重要性。

2.引導(dǎo)學(xué)生解決問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是一種抽象的概念和內(nèi)容，在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)加強(qiáng)對(duì)這一特點(diǎn)的分析，在教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，借此不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)首先需要學(xué)生敢于質(zhì)疑，大膽提出問題，問題的提出證明學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過了思考。如果能夠讓學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的疑問，敢于提出問題，那么一定能夠幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的是為了提高解決問題的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)的用途是廣泛的，許多生活知識(shí)也有數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn)。解決問題能力的提升需要教師利用教材知識(shí)，結(jié)合生活當(dāng)中的常見事例，為學(xué)生帶來富有數(shù)學(xué)實(shí)踐意味的教學(xué)指導(dǎo)。

例如，在教授《勾股定理》時(shí)，很多學(xué)生認(rèn)為勾股定理的內(nèi)容非常簡單，部分學(xué)生甚至?xí)鲆曔@部分初中數(shù)學(xué)非常重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容。因此，教師可以結(jié)合一些生活中實(shí)際的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，比如工人裝修借助勾股定理判定墻角是否垂直、建造房屋時(shí)屋頂?shù)臉?gòu)造等。通過這種形式新穎的提問內(nèi)容，學(xué)生對(duì)勾股定理的重要性有了新的認(rèn)知，這在很大程度上提升了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，對(duì)學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心態(tài)也有非常大的幫助。通過這種方式，學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題中數(shù)學(xué)思想的能力將得到非常顯著的發(fā)展，在解決不同數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，所使用的數(shù)學(xué)方法也會(huì)讓人產(chǎn)生耳目一新的感覺。通過這些現(xiàn)象可以得知，課堂問題的提問和解決是教師將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到教學(xué)過程中的催化劑，這對(duì)學(xué)生今后解決數(shù)學(xué)問題將會(huì)產(chǎn)生非常大的幫助。

3.鼓勵(lì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想法，提高學(xué)生思維能力

在數(shù)學(xué)解題期間，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用數(shù)學(xué)思想法，數(shù)形結(jié)合思想不僅幫助沒有太多生活經(jīng)驗(yàn)、無法進(jìn)行抽象思維的學(xué)生將生活問題與自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，也通過數(shù)形結(jié)合的方式向?qū)W生展示難以理解的數(shù)學(xué)也有自己的學(xué)科美，這種方式使得學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待自己身邊的事物。借助圖形與數(shù)字的相互轉(zhuǎn)換，將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較事物的能力。數(shù)形結(jié)合思想不僅指導(dǎo)著學(xué)生如何更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也在很大程度上確保了教師教學(xué)的有效性。它能發(fā)散學(xué)生的思維，使其從多角度進(jìn)行思考，把復(fù)雜問題簡單化，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、整體意識(shí)和探索精神。教師借助數(shù)形結(jié)合思想也能使自己的教學(xué)更加方便、高效，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，要掌握數(shù)學(xué)概念，擁有解答數(shù)學(xué)問題的能力，要學(xué)好更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)語言解析能力。數(shù)學(xué)公式、數(shù)字、圖形都是數(shù)學(xué)語言的構(gòu)成內(nèi)容，數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)既可以使用公式、數(shù)字，也可以使用圖形，更可以借助幾種數(shù)學(xué)語言的搭配，取得更形象直觀的表達(dá)效果。

例如，在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師通過計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖像，用多媒體投影儀放映，幫助學(xué)生加深對(duì)于函數(shù)圖形的認(rèn)識(shí)。傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中教師對(duì)于一般的函數(shù)圖像能夠通過手繪的形式為學(xué)生展示出來，較為復(fù)雜的函數(shù)圖像難以通過手繪的形式展現(xiàn)出來，教師借助多媒體手段，營造出良好的教學(xué)氛圍，將數(shù)學(xué)建模思想滲透在教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在這樣一種教學(xué)情境中感受函數(shù)圖形，實(shí)現(xiàn)了良好的教學(xué)效果。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)需要以整合性高、體系全面的教學(xué)內(nèi)容為依托，這樣才能讓學(xué)生在高質(zhì)量的教學(xué)內(nèi)容中培養(yǎng)思維能力。

4.梳理解題思路，培養(yǎng)學(xué)生自信心

數(shù)學(xué)學(xué)科能使學(xué)生快速成長起來，在解題過程中鍛煉學(xué)生迎難而上、堅(jiān)韌不拔的精神品格，自信對(duì)學(xué)生而言至關(guān)重要，能夠深度挖掘?qū)W生的潛在能力，并能夠選擇適合自己的解題策略，同時(shí)能夠順利完成解題過程。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)有一些學(xué)生按照考試試卷中的解題順序進(jìn)行作答，這樣的解題思路可能會(huì)在中間過程中會(huì)遇到難題出現(xiàn)，頓時(shí)心中會(huì)有挫敗感，逐漸產(chǎn)生很多負(fù)面情緒，降低解題質(zhì)量，有失自己的信心。還有一些學(xué)生在解題中遇到幾道難題后就選擇放棄，完全喪失自信心，內(nèi)心會(huì)比較慌亂還很暴躁不安，最終導(dǎo)致整體思路混亂無心學(xué)習(xí)，并對(duì)自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和自己的解題能力產(chǎn)生懷疑和表示不滿。因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)工作中一定要做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)工作，告訴學(xué)生們不要怕失敗、出錯(cuò)，越是遇到困難的問題，越要沉著冷靜，相信自己的學(xué)習(xí)能力，不要遇到幾道難題就退縮。尤其是在考試前，一定要給學(xué)生加油打氣，幫助他們建立自信心，有任何心理問題教師要及時(shí)疏導(dǎo)，在數(shù)學(xué)解題過程中得以發(fā)揮出最佳水平。

結(jié)語

總而言之，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的題型是千變?nèi)f化的，所以學(xué)生要學(xué)會(huì)針對(duì)不同的題型結(jié)合不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理性地判斷，尋求不同的解題策略。但是，掌握解題策略的先決條件，還是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一定要牢固、扎實(shí)，否則一切都是空談。在習(xí)題中解決問題策略主要是為了讓學(xué)生能夠在實(shí)踐中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、解決、思考、分析，只有掌握數(shù)學(xué)解題策略才能在解題時(shí)事半功倍，從而能夠有效提高解題的時(shí)效和準(zhǔn)確率。因此，在實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)中，一定要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠做到活學(xué)活用，實(shí)踐與理論相結(jié)合，一題多變、舉一反三、熟能生巧，在解題中摸索數(shù)學(xué)規(guī)律，有助于今后數(shù)學(xué)成績提高，能夠提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。

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（作者單位：山東威海經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)皇冠中學(xué)）