李泳君

【摘要】小學(xué)二年級是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)乘法運算能力的關(guān)鍵階段。如何根據(jù)小學(xué)低年段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點，更好地促進(jìn)學(xué)生乘法運算學(xué)習(xí)？經(jīng)過對小學(xué)低年段教材中乘法的相關(guān)章節(jié)內(nèi)容及相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行思考和探究，本文嘗試以乘法運算的正確性、靈活性、應(yīng)用性為乘法運算能力的培養(yǎng)方向。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);低年段;乘法;運算能力

小學(xué)二年級是接觸乘法的初始階段。對乘法的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生在一年級建立豐富的數(shù)感和建立基礎(chǔ)運算能力。學(xué)生經(jīng)過一年級的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有關(guān)于數(shù)的意義的正式認(rèn)識，也通過生活經(jīng)驗，觀察生活中的數(shù)學(xué)素材，經(jīng)歷從具體事物抽象出數(shù)的加減計算過程，對于數(shù)的加減基礎(chǔ)運算，已在心里埋下種子。

運算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的十個核心概念之一，其中，乘法的運算是小學(xué)階段的運算基礎(chǔ)，既是加法的進(jìn)一步應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)除法必須掌握的運算技能。

一、重視正確性

正確認(rèn)識乘法的概念，促進(jìn)對乘法算理的理解。在《乘法的初步認(rèn)識教學(xué)研究》一書中提到，在2001年的頒布《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中，把“被乘數(shù)”和“乘數(shù)”的定義，替換為“因數(shù)×因數(shù)=積”或“乘數(shù)×乘數(shù)=積”，不再強(qiáng)調(diào)兩個因數(shù)的位置順序。舉個例子，“3×5”在舊教材表示為5個3相加，而在新教材則可表示為5個3相加或3個5相加。因此乘法各部分的關(guān)系由原本“一一對應(yīng)”變成了“一二對應(yīng)”的關(guān)系，不再限定學(xué)生的思維，降低了理解乘法概念的門檻。但是缺少了“一一對應(yīng)”的模板，小學(xué)低年段學(xué)生在初學(xué)時會產(chǎn)生一定的模糊感。

學(xué)生對乘法的意義理解為“求幾個相同加數(shù)的和”的運算，需要借助具體的情境，數(shù)形結(jié)合地理解乘法的意義。對于“3×5”，學(xué)生需要分別借助“3個5相加”和“5個3相加”的問題情境去支撐。若在教學(xué)中，教師能突破這個理解的界線，讓學(xué)生結(jié)合思考，對比區(qū)分，則有助于學(xué)生理解乘法概念的本質(zhì)。如果學(xué)生不能很好地理解乘法概念，乘法學(xué)習(xí)就成了生搬硬套的機(jī)械記憶。為了避免利用機(jī)械記憶進(jìn)行乘法運算，小學(xué)低年段的乘法學(xué)習(xí)應(yīng)重視乘法教學(xué)的過程性和具體操作性，通過大量實踐和具體經(jīng)驗的積累，把乘法運算發(fā)展成為區(qū)別于加減法的新的運算。

二、體現(xiàn)靈活性

在認(rèn)識乘法概念及理解算理的基礎(chǔ)上，充滿靈活性的練習(xí)方式，能有效提高小學(xué)低年段學(xué)生乘法運算的熟練度，搭建乘法運算的知識架構(gòu)。同時，一題多解能體現(xiàn)運算的靈活性。比如，新人教版小學(xué)二年級上冊第六單元《表內(nèi)乘法（二）》中的例五，出示了乘法和加法解決的數(shù)學(xué)問題：二（1）班準(zhǔn)備租車參觀科技館，有2名教師和30名學(xué)生，租圖中的客車，坐得下嗎？圖示的客車座位，可以橫著看有4排，每排8個座位，還多出1個。還可以豎著看，豎著看有7行，每行4個座位，最后一行有五個座位。除此之外，學(xué)生根據(jù)圖示，發(fā)散思維，盡情想像，完全可以得到非常多樣化的解題的方法，充分體現(xiàn)了運算的靈活性。

在學(xué)習(xí)乘法的過程中，結(jié)合圖示把數(shù)學(xué)問題形象化，也是運算靈活性的體現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生用圖像表征，能幫助學(xué)生啟發(fā)、轉(zhuǎn)化和理解乘法算式的算理。比如，一箱飲料有3行，每行4瓶，這箱飲料一共有多少瓶？這個數(shù)學(xué)問題，可以用加法解決，也可以用乘法解決，還可以用圖示幫助理解。學(xué)生可以靈活選擇計算的方式，并在嘗試的過程中，選取擇優(yōu)的解決方法，體會乘法運算的優(yōu)越性。

三、延展應(yīng)用性

乘法運算的教材編排中，安排了大量以生活素材為背景的解決問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維水平。最多出現(xiàn)的是看圖列式，通過“圖形—加法算式—乘法算式”，學(xué)生經(jīng)歷由“形”到“式”的思維過程，直觀地幫助學(xué)生建立加法和乘法之間的聯(lián)系，也為乘法算式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

不同于乘法口訣的機(jī)械記憶，學(xué)生能在解決乘法問題的過程中從模仿到概括，逐漸熟練，直到形成直覺思維。通過應(yīng)用乘法知識解決問題，學(xué)生能把乘法的意義內(nèi)化為自己的理解，促進(jìn)發(fā)展觀察、分析、綜合、推理等方面的能力。

四、總結(jié)與啟發(fā)

教師以正確性、靈活性和應(yīng)用性為乘法運算的培養(yǎng)方向，在乘法運算的教學(xué)中能起到輔助教學(xué)的作用。首先，關(guān)注概念形成過程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。小學(xué)低年段的學(xué)生是打好運算基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。培養(yǎng)乘法運算能力是小學(xué)低年段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點，運算的正確性應(yīng)放在首要位置。其次，鼓勵嘗試。解決問題的方法不是只有一種。乘法的運算過程可靈活融通加法、巧用數(shù)形結(jié)合，鼓勵學(xué)生使用不同的方法表達(dá)相同的計算結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生深入理解乘法的運算意義，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)觀念。最后，從認(rèn)識到應(yīng)用，建構(gòu)完整知識網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生初步認(rèn)識乘法后，教師可從從多方面、多角度發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和代數(shù)意識，這樣有利于學(xué)生建立乘法運算的直覺意識，把乘法知識應(yīng)用到生活中去，以經(jīng)驗實踐促數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。從概念的理解到應(yīng)用形成網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生整體把握知識。

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