郝志國

摘 要：隨著素質教育的不斷改革，對學生的要求也逐漸提高，而對于初中階段的數(shù)學學科而言，學生需要靈活地掌握數(shù)學的知識，能夠在數(shù)學知識理解的基礎上去解決實際中的問題，在問題的解決中積累到學習的自信心，從而可以更加主動地投入到數(shù)學的學習當中。數(shù)形結合思想是數(shù)學中的一個重要理論，正確地使用能夠讓學生的學習變得更加高效，對于課堂上的學習效率也有著很大的影響。因此，文章就數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的教學實踐進行探究，從而可以幫助學生更好地理解數(shù)學的知識。

關鍵詞：數(shù)形結合思想;初中數(shù)學;教學實踐

許多學生在踏入初中時，數(shù)學的思維仍停留在小學階段，在學習數(shù)學知識時就會出現(xiàn)問題。到了初中階段，數(shù)學學科的難度開始大幅度提升，學生的學習會受到明顯的影響，這也就導致學生因為數(shù)學的難度降低了自己的學習興趣，從而使學生無法專心投入到數(shù)學的學習當中。數(shù)形結合思想在小學階段時學生就能夠有所了解，在使用時學生能夠明顯地感受到數(shù)形結合思想給自己帶來的幫助，在數(shù)形結合思想的應用下，許多知識的難度都會大幅度降低，學生能夠輕易地理解這些知識。

一、 何為數(shù)形結合

數(shù)和形是數(shù)學中最常見、同時它也是最基本的研究對象，數(shù)與形存在著很多的聯(lián)系，在一定條件下可以做到互相轉換。初中數(shù)學所研究的對象可以分為數(shù)和形兩大類，數(shù)和形之間的聯(lián)系就被叫作為數(shù)形結合。數(shù)形結合是一個重要的數(shù)學思想，將它大致地進行分類，大概有兩種應用：利用數(shù)的準確性來表明形的某種屬性，利用形的幾何性來表明與數(shù)之間的某種關系，粗略地可以分為兩種方式：第一種就是“以數(shù)解形”，第二種就是“以形助數(shù)”。這兩者之間的應用都能夠在數(shù)學的學習當中起到很大的作用。在初中數(shù)學的教學當中，數(shù)形結合思想是教師要重點教學的，在課堂上滲透數(shù)形結合的理論，引導學生主動運用數(shù)形結合思想，從而能夠幫助學生更好地去發(fā)展數(shù)學學科。

二、 初中數(shù)學中教學的現(xiàn)狀

（一）教學方式過于單一

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學的教學當中，一般教師都會采用統(tǒng)一式的教學內容進行教學，數(shù)學知識的教學中大概率是讓學生進行刷題，通過大量的刷題來理解某一個數(shù)學的知識，這種學習方式無疑增大了學生的學習壓力，不利于學生在數(shù)學學科上的長期發(fā)展。針對這樣一個現(xiàn)象，教師要對教學的方式進行研究，通過學生的需求去創(chuàng)新出新的教學方式，例如“數(shù)形結合”這個數(shù)學思想，通過創(chuàng)新出新的學習方法，增加課堂上學習的趣味性，然后可以在這種思想的幫助下去學習數(shù)學的知識，解決教學方式單一的問題，從而能夠促進學生的學習狀態(tài)。

（二）數(shù)學難度過高引起學生興趣下降

當數(shù)學學科從小學過渡到初中階段后，許多學生都能明顯地感受到數(shù)學的難度變大了，而且難度還在提升，甚至數(shù)學難度增加的速度超過了學生的適應能力，這也就導致有的學生即使利用了大量的時間去進行學習，但是課堂上的收獲卻微乎其微，這個問題就會導致學生的學習信心受到打擊，降低學生學習興趣。數(shù)形結合思想的應用可以幫助學生緩解這一問題，它在數(shù)學知識的理解上有著獨特的方法，通過數(shù)與形之間的聯(lián)系來進行思考，能夠將知識的難度大幅度降低，幫助學生可以更好地理解數(shù)學知識，從而促進學習興趣的提高，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習思維，促進數(shù)學綜合能力的不斷提高。

（三）教師不重視數(shù)形轉換思想

數(shù)形結合思想在學習過程中有著很大的作用，尤其是在初中數(shù)學階段，它貫穿了整個數(shù)學的學習生涯，它的使用影響著學生數(shù)學知識的理解能力。但是在傳統(tǒng)的數(shù)學教學當中，很多教師都忽略了對數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，因為這種思想大多數(shù)情況下都是屬于理論性的講解，而教師卻認為課堂的主要時間仍是以刷題為主，其實不然，數(shù)形結合是學生必須要掌握的一個能力，尤其是在初中階段，這個時期的數(shù)學正處于難度不斷增長的狀態(tài)，而數(shù)形結合思想?yún)s能夠幫助學生更好地理解知識，所以教師應該重視數(shù)形結合思想的培養(yǎng)。

三、 數(shù)形結合思想在初中數(shù)學應用的意義

（一）降低數(shù)學知識難度

數(shù)形結合在介紹中筆者大概分為了“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”，這兩點都是運用了數(shù)與形之間的聯(lián)系，通過數(shù)與形之間的關系來用一者去解釋另一者，換了一個角度去思考數(shù)學知識，而不是硬著頭皮從一個角度去思考，這個學習方式能夠更好地幫助學生理解知識點，并且還可以讓學生培養(yǎng)出靈活的數(shù)學思維。適當?shù)剡\用數(shù)形結合的思想去思考一個知識點，在它的幫助下學生能夠明顯地感受到知識理解變得更加容易，從而降低了數(shù)學的知識難度。

比如，在教學“一次函數(shù)”這個知識點時，針對一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，只單純地對這個解析式進行分析難免會加大知識的抽象性，教師通過數(shù)形結合的方法來對解析式中每一個系數(shù)所給式子帶來的影響進行分析，讓學生在圖像中準確地觀察解析式中各個系數(shù)的作用。例如在y=-6x和y=-6x+5這兩個解析式當中，相比之下第一個解析式b=0，而第二個b=5，在分析b所帶來的影響時，教師就可以通過數(shù)形結合的方式來在一個坐標系上畫出兩個函數(shù)的圖像，從圖像中可以看出兩個函數(shù)的傾斜度是一樣的，而在y軸上的點第一個函數(shù)是0，第二個卻是5，從這一點就可以看出b的作用就是函數(shù)圖像與y軸的交點。然后教師還可以將系數(shù)進行變化去理解其他系數(shù)的含義。

（二）促進做數(shù)學題的效率

數(shù)學題是每一個學生都會遇到的內容，到了初中階段數(shù)學知識的難度開始逐漸地提高，數(shù)學題的難度也會大幅度的上升，所以很多學生都會在做題的時候因為數(shù)學題難度過高導致自己的正確率下降，不僅浪費了大量的時間還沒有解出這道題，嚴重影響了學生的學習興趣。在數(shù)形結合思想的滲透下，通過將題干中的數(shù)用圖形來表述出來，能讓學生直觀地看到數(shù)與形之間的聯(lián)系，幫助學生更好地分析題干內容，從而能夠提升學生在解題時的效率，提高學生的學習質量。

比如，在這道題中：若一次函數(shù)y=（2-m）x+m的圖像經過第一、二、四象限時，m的取值范圍是多少？這道題如果只在腦子里進行想象會浪費掉很多的時間，而利用數(shù)形結合的思想就會非常簡單。因為圖像經過第一、二、四三個象限，所以函數(shù)圖像是遞減趨勢，也就是k<0，然后就是沒有經過原點且不經過第三象限所以m>0，將兩個式子進行聯(lián)立2-m<0m>0，根據(jù)這兩個式子就能簡單的計算出m的取值范圍是m>2。在這道題中就是采用了數(shù)形結合的思想，利用一次函數(shù)的圖像去思考這道例題，根據(jù)函數(shù)的每一個系數(shù)在圖像中的意義去解題，從而降低了數(shù)學題的難度，促進了做題的效率。