孫紅

摘 要：伴隨著我國(guó)社會(huì)現(xiàn)代化教學(xué)水平的不短提升以及教育改革力度的不斷深入，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育具有的缺陷和問題已經(jīng)逐漸被素質(zhì)教育模式具有的多元化優(yōu)勢(shì)所代替，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也從傳統(tǒng)枯燥、乏味的狀態(tài)變的更加輕松、愉快。有效問題情境的建立，不僅能夠使高中生融入到具體的的數(shù)學(xué)場(chǎng)景中，在數(shù)學(xué)場(chǎng)景中解決問題，而且還能使高中生將原本抵觸、抗拒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的心態(tài)徹底改變。本文針對(duì)從一個(gè)課例反思創(chuàng)設(shè)有效“問題情景”教學(xué)有效教學(xué)途徑，展開詳細(xì)的分析，為我國(guó)高中數(shù)學(xué)質(zhì)量和效果的提升奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：一個(gè)課例;反思;有效;“問題情景”

引言：對(duì)于高中時(shí)期的學(xué)生，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，只要具備一定的直觀想象素養(yǎng)，就能相對(duì)輕松的解決問題，但是如果學(xué)生缺乏直觀想象素養(yǎng)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就會(huì)感覺比較吃力。因此相關(guān)教育人士不僅要對(duì)現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行深入研究，而且還要對(duì)從一個(gè)課例反思創(chuàng)設(shè)有效“問題情景”教學(xué)方式給予足夠重視，對(duì)其中存在的問題進(jìn)行深入分析，準(zhǔn)確掌握導(dǎo)致相關(guān)問題存在的原因，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代化的教育理念和措施，將其中存在的問題進(jìn)行逐一解決。加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的力度，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思路變得開闊，將自身具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠有效的運(yùn)用到解決數(shù)學(xué)問題過程中，激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性的同時(shí)，使學(xué)生具備獨(dú)立解決數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的能力，從而，進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

一、高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取多元化教學(xué)手段

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)而言，不僅需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，還需要學(xué)生具備較高的智力水平。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)此明確，通過將各種先進(jìn)的教學(xué)手段融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的智力水平，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力。這樣，學(xué)生在考慮數(shù)學(xué)問題時(shí)，才能更加具體、全面，從而保證順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)。特別是在我國(guó)現(xiàn)代化程度逐漸加深的情況下，各種多媒體技術(shù)教學(xué)模式的運(yùn)用，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的完善提供了重要的工具。多媒體技術(shù)能夠使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式變得更加豐富，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此高中數(shù)學(xué)教師可以在互聯(lián)網(wǎng)中尋找教學(xué)素材，將這些素材以視頻、音樂、圖片等形式結(jié)合到具體的教學(xué)中，不同的形式會(huì)激發(fā)出學(xué)生不同的興趣。

比如，在學(xué)習(xí)拋物線、雙曲線時(shí)，教師可以通過利用視頻的模式，為學(xué)生提供曲線變化的動(dòng)態(tài)圖，使學(xué)生能夠?qū)η€的變化軌跡有更加明確的理解，從而，增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶。與此同時(shí)，多媒體教學(xué)模式能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)提供更多的便利，學(xué)生如果對(duì)多媒體技術(shù)能夠熟練使用，那么，當(dāng)教師不在身邊的時(shí)候，學(xué)生也能通過多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。提高學(xué)生的自學(xué)能力的同時(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果進(jìn)一步提升。

二、對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入挖掘，幫助學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)文化

在開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，通過對(duì)具體教材內(nèi)容的深入挖掘，使原本具有較高抽象化特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有較高靈活性，能夠在一定程度上提高學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的了解，促進(jìn)傳統(tǒng)文化的傳承。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)“概率”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，為了使學(xué)生對(duì)具體知識(shí)的理解更加透徹，教師可以將語文教材中學(xué)生比較熟悉的《賣油翁》故事引入其中，以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一道與故事內(nèi)容有關(guān)的概率問題。一個(gè)圓形的銅錢直徑為2厘米，如果在銅錢中間挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形孔洞，然后在銅錢上面滴水，那么水滴穿過方形孔洞落到地上的概率為多少？由于學(xué)生對(duì)《賣炭翁》的故事內(nèi)容比較熟悉，所以在看到這道題目時(shí)，必然會(huì)對(duì)其內(nèi)容具有較大的興趣，產(chǎn)生想要得出最終答案的欲望。在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)以及教師的講解，學(xué)生能夠很容易求出這道題的答案。通過這樣的方式，不僅可以使學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化有一個(gè)深入的了解，還能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化的有效結(jié)合提供幫助。從而使高中數(shù)學(xué)課堂乏味、單調(diào)的教學(xué)模式徹底轉(zhuǎn)變，使學(xué)生在良好的環(huán)境下，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶[1]。

三、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透力度，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法具有不可替代的作用，不僅可以幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)進(jìn)行明確，而且還可以使高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更加充分。然而想要在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有效掌握是不可能的，而是需要先將數(shù)學(xué)文化滲透到具體教學(xué)內(nèi)容中，然后通過潛移默化、循序漸進(jìn)的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化逐漸吸收，從而對(duì)數(shù)學(xué)思想的特點(diǎn)進(jìn)行有效掌握。對(duì)于每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師而言，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，都擁有一套自己獨(dú)立的教學(xué)方式。然而這樣的教學(xué)方式具有一定的特殊性，并不適合所有教師。所以，將數(shù)學(xué)文化教育和融入到數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效融合，能夠進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的傳播。

比如，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“三角函數(shù)”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，為了使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念有具體的了解，經(jīng)過對(duì)實(shí)際案例的反思，教師可以幫助學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)單有效的方式，使學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)真正理解。很多學(xué)生在解決三角函數(shù)問題的過程中急于對(duì)題目進(jìn)行解答，反正沒有對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行掌握，導(dǎo)致在解題過程中，很容易對(duì)題目具有的真正意義產(chǎn)生曲解，從而無法對(duì)三角函數(shù)的實(shí)際數(shù)值范圍進(jìn)行明確。因此教師首先要保證學(xué)生能夠?qū)θ呛瘮?shù)和方程思想充分掌握，在具體求值過程中，要對(duì)相關(guān)參數(shù)和大小值給予重視，這樣才能保證學(xué)生對(duì)相關(guān)題目的含義真正了解，從而對(duì)題目中容易出現(xiàn)理解錯(cuò)誤的地方提前明確[2]。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“函數(shù)”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，在講解到函數(shù)最值相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以將班級(jí)學(xué)生劃分成不同的小組，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位對(duì)解決函數(shù)最值過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的地方進(jìn)行分析，然后以思維導(dǎo)圖的方式將結(jié)果逐一羅列出來。將此作為一個(gè)案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)以及解題思路進(jìn)行分析，然后由教師將每個(gè)小組的答案制作成一個(gè)完整的思維導(dǎo)圖，并以這些容易出錯(cuò)的地方為主進(jìn)行案例分析。通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)題目以及內(nèi)容進(jìn)行分析，再以小組為單位進(jìn)行討論，不僅能夠使學(xué)生對(duì)閉區(qū)間、開區(qū)間相關(guān)概念以及彼此之間的關(guān)系明確了解，而且還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解與掌握[3]。

四、使用多種方法解題，構(gòu)建最佳問題

對(duì)于高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)而言，在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的過程中，不僅要保證學(xué)生將基礎(chǔ)的計(jì)算公式、數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法、計(jì)算技巧等有效掌握，而且，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生具備直觀想象的意識(shí)。根據(jù)對(duì)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)有效教學(xué)途徑展開的大量實(shí)際調(diào)查研究能夠發(fā)現(xiàn)，想要保證使用多種畫法解題的效果能夠達(dá)到令人滿意的程度，可以從以下幾個(gè)方面入手。第一，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生能夠?qū)缀晤}目進(jìn)行獨(dú)立觀察，引導(dǎo)學(xué)生站在命題人的角度，分析解決這道數(shù)學(xué)問題最合理的方法，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用多種畫法解決數(shù)學(xué)問題。這樣，能夠有效促進(jìn)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的形成與強(qiáng)化。第二，在學(xué)生閱讀完題目以后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立一幅比較直觀的圖像，使解題思路更加清晰。

比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)的過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在腦海中呈現(xiàn)多種解決問題的方式，并且找到最簡(jiǎn)便、最合理方式，將函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)變幾何知識(shí)。

已知：函數(shù)f（x）=x2+1（x≤0），-2x（x>0），

求：若f（x）=10，那么x為多少？

解：根據(jù)題目給出的已知條件，學(xué)生能夠畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，從10>0，能夠得到函數(shù)f（x）=x2+1=10，并且x<0，從而，能夠得到x=-3。

通過這樣的教學(xué)方式，能夠使學(xué)生在解決幾何數(shù)學(xué)問題時(shí)，主動(dòng)運(yùn)用直觀想象能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，這樣，才能使學(xué)生更加充分、全面、快速的掌握幾何知識(shí)，將幾何難點(diǎn)、重點(diǎn)知識(shí)有效解決[4]。

五、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力，變換方式尋求解題辦法

作為高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)必須具有的能力之一，識(shí)圖能力具有重要的作用，對(duì)學(xué)生審題、解題具有的巨大的幫助。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)此給予足夠的重視，在開展數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的過程中，加強(qiáng)對(duì)高中生識(shí)圖能力的培養(yǎng)力度。在此過程中，要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中盡可能運(yùn)用多元化的方式，這樣，才能保證題目中的內(nèi)容能夠被學(xué)生充分理解并掌握，從而，將題目中的有效信息摘取出來，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生識(shí)圖、畫圖能力的提升，在相關(guān)計(jì)算公式的輔助下，最終，得到正確的答案。與此同時(shí)，根據(jù)對(duì)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的有效教學(xué)途徑展開的大量實(shí)際調(diào)查研究能夠發(fā)現(xiàn)，教師要培養(yǎng)學(xué)生具備能夠?qū)︻}目?jī)?nèi)容進(jìn)行獨(dú)立轉(zhuǎn)化的能力，將自己對(duì)題目?jī)?nèi)容的理解通過構(gòu)建圖形的方式呈現(xiàn)出來，能夠在一定程度上將隱藏在題目中的重要信息清晰的展示在學(xué)生面前。這樣，能夠幫助學(xué)生對(duì)已經(jīng)轉(zhuǎn)化的題目更加快速的理解，結(jié)合自身的直觀想象能力，將數(shù)學(xué)幾何問題有效解決。

比如，在學(xué)習(xí)兩點(diǎn)之間距離相關(guān)知識(shí)的過程中：

已知：圓x2+y2-2x-2y+1=0，

求：該圓上的移動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0之間最短的距離為多少？

解：根據(jù)題目我們能夠知道x2+y2-2x-2y+1=0能夠轉(zhuǎn)化成（x-1）2+（y-1）2=1，因此，能夠確定此圓的圓心為（1，1）半徑為1，根據(jù)幾何公式可知，圓心的距離到直線的距離為d==3，因此，能夠得到最終結(jié)果，圓到直線最短的距離為dmin=3-1=2.

通過這樣的方式，能夠使中學(xué)生將比較復(fù)雜的幾何問題換一種角度進(jìn)行思考，從而，將幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容相結(jié)合，替換一個(gè)比較難的內(nèi)容，從而，將復(fù)雜的幾何問題有效解決。不僅能夠在一定程度上提高學(xué)生的識(shí)圖能力，而且，還能使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)充滿信心，長(zhǎng)此以往經(jīng)過不斷的練習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和直觀想象素養(yǎng)必然能夠提高到一個(gè)新的臺(tái)階[5]。

結(jié)束語：綜上所述，根據(jù)以上針對(duì)從一個(gè)課例反思創(chuàng)設(shè)有效“問題情景”教學(xué)有效教學(xué)途徑，展開的詳細(xì)研究和充分分析，我們能夠更加明確的了解，對(duì)于高中生而言，在此階段具備較高的直觀想象素養(yǎng)，能夠?yàn)槠浣鉀Q數(shù)學(xué)問題提供積極的幫助。通過對(duì)直觀想象素養(yǎng)的運(yùn)用，高中生不僅能夠?qū)?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的理解和掌握更加充分、牢固，而且，還能對(duì)解題技巧進(jìn)行更加靈活的使用，從而，使學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力進(jìn)一步提升，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果的優(yōu)化。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡可能為學(xué)生建立數(shù)學(xué)“問題情景”，使高中生在必要的場(chǎng)景中，通過對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用以及對(duì)某一個(gè)課例的反思，輕松解決數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)

[1]劉宏.例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之直觀想象的培養(yǎng)—借助正方體探究一類立體幾何問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2020（01）49-51.

[2]何明興.高中數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)中如何提升學(xué)生的核心素養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（5）188-190.

[3]劉爽.高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2017（50）：106-108.

[4]巨泳.高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略探析[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2018（17）：122-135.

[5]尹飛.高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略初探[J].教學(xué)考試，2019（17）：58-60.