馮軒

摘要：為深入的探究我國的原油套期保值績效情況，本篇論文采用了最小二乘法（OLS）、誤差修正（ECM）以及廣義自回歸條件異方差和誤差修正（ECM-GARCH）這3個模型和套期保值績效的衡量指標，對其比率和績效采取實證研究。而false模型所確定的最優(yōu)套期保值比率為靜態(tài)的，和其余幾個模型具有根本性的差異。研究表明我國的原油期貨套期保值利用ECM模型效果是最優(yōu)的。利用ECM模型估計出最優(yōu)套保比率為0.0704，即每單位的現(xiàn)貨頭寸都需要用0.0704單位的期貨頭寸來對沖。并且與沒有進行套期保值的現(xiàn)貨來說，進行套期保值，能有有效的進行風險規(guī)避，降低現(xiàn)貨價格波動的影響。

關鍵詞：原油期貨;套期保值;績效研究

1.文獻綜述

1.1國外相關研究

套期保值比率是指投資者為了實現(xiàn)規(guī)避風險的目標，在選擇交易頭寸時所選的期貨合約價值總量與需要保值的現(xiàn)貨合約價值總量之比。研究套期保值績效的關鍵是最優(yōu)套期保值比率的確定，最優(yōu)套期保值比率估計模型是一個中靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)的過程。

Johnson（1960）[1]提出了套期保值理論，Ederington（1979）[2]在其基礎上研究了組合收益風險最小化條件下美國國債期貨套期保值比率及套期保值績效，通過構建OLS模型估計出最優(yōu)套期保值比率及績效。隨著計量經濟學的發(fā)展，學術界有關套期保值績效的研究不斷涌現(xiàn)，他們大都采用了OLS模型估計。OLS模型簡單易操作，但其忽略了期貨、現(xiàn)貨價格序列間有可能存在長期均衡關系。Ghosh（1993）[3]通過構建誤差修正模型（ECM模型）研究股指期貨的套期保值績效，發(fā)展了OLS模型。其中，在對最優(yōu)套期保值比率的估計過程中考慮了期貨、現(xiàn)貨價格序列間存在的長期均衡關系。實證分析表明，與OLS模型相比，ECM模型所估計的最優(yōu)套期保值比率更高，套期保值效果也得到了提升。

1.2國內相關研究

由于早期國內外匯期貨、股指期貨等發(fā)展比較落后，國內學者研究的重點放在商品期貨上。2010年，滬深300股指期貨的推出吸引了廣大國內學者開展有關股指期貨套期保值績效的研究。而套期保值績效的關鍵在于確定最優(yōu)套期保值比率。黃瑞慶和何曉彬（2005）[4]分別構建傳統(tǒng)套期保值模型與動態(tài)套期保值模型估計最優(yōu)套期保值比率，測度了黃豆、銅、小麥期貨的套期保值績效。研究結果表明，傳統(tǒng)套期保值模型的套期保值績效相對較好。史晉川，陳向明，汪煒等（2006）[5]通過構建OLS模型、B-VAR模型、ECM模型研究銅期貨套期保值績效，研究結果表明，考慮到協(xié)整關系的ECM模型套期保值績效較好。吳毅和葉志鈞（2006）[6]以新加坡燃油報價為現(xiàn)貨，分別研究上海期貨交易所、紐約商品交易所、倫敦國際石油交易所三大市場的石油期貨套期保值績效。彭紅楓和葉水剛（2007）[7]通過構建改進的ECM-GARCH模型研究我國銅期貨套期保值績效。相比普通的ECM-GARCH模型，修正后的模型套期保值績效更好。方虹和陳勇（2008）[8]通過構建靜態(tài)套期保值模型與ECM-GARCH模型實證分析原油期貨的避險效果，實證分析顯示，ECM-GARCH模型的套期保值效果相對較好。曹培慎和唐露芳（2011）[9]通過構建OLS模型、VECM模型及二元GARCH模型研究上海燃料油期貨套期保值績效，實證結果顯示，VECM模型的套期保值績效最好。

從現(xiàn)有的文獻可以看出， 以往的研究主要側重于糧食、工業(yè)品期貨市場套期保值功能的發(fā)揮上， 而對于原油期貨市場的套期保值有相關的研究很少; 其次， 我國原油期貨市場相對其他期貨品種來說， 上市相對很晚， 這是否會阻礙它的套期保值功能的發(fā)揮還有待我們去深入的探討。因此， 本文借用已有的研究方法對我國原油期貨市場套期保值進行實證分析， 研究不僅會為我國原油期貨市場規(guī)避風險提供理論支撐， 還可以為我國原油現(xiàn)貨的經營者降低價格波動風險提供了科學的依據。

2.理論介紹

2.1套期保值績效衡量

Johnson （1960） & Stein （1961） 在研究中指出，凱恩斯和希克斯的傳統(tǒng)觀點以及沃金的解釋都不全面，因為許多套期保值者僅僅對他們的風險暴露進行部分套期保值，之前的理論對此均無法進行全面解釋。他們提出用馬柯維茨的組合理論來解釋套期保值。

現(xiàn)代投資理論認為，交易者進行套期保值實際上是對現(xiàn)貨市場和期貨市場的資產進行組合投資，套期保值者根據組合投資的預期收益和預期收益的方差，確定現(xiàn)貨市場和期貨市場的交易頭寸，以使收益風險最小化或者效用函數(shù)最大化。在期貨市場上保值的比例是可以選擇的，最佳套保比例取決于套保交易的目的以及現(xiàn)貨市場和期貨市場價格的相關性。

對最佳套保比例的研究可分為兩類：一類是研究最小風險下的套保比例，另一類是統(tǒng)籌考慮組合收益及其方差，從效用最大化角度研究均值-風險套保比例。本文將采用最小方差下的套期保值比率來衡量套期保值的績效。

Lien提出了能判定其績效的詳細指標，也就是和未進行套期保值時收益方差對比，進行保值后其對應收益方差的降低幅度。這兩者對應的收益方差求解公式能夠采用下式表示：

上式中，Ut=△St，為未進行套期保值，此時現(xiàn)貨價格收益率;Ht=△St+ht△Ft意味著進行了套期保值方案，是通過現(xiàn)貨和期貨價格進行計算出來的;he為套期保值比率。因此就能夠獲得最終保值績效指標：

上述變量能夠在一定程度上體現(xiàn)出套期保值對比于未采取套期保值其風險下降的水平。同時還有一個更加精確地方式就是采用樣本外的數(shù)據完來成計算。

雖然上述中介紹的指標可以求解最優(yōu)的套期保值比，但是它的操作性不太強，要先分別算出三個變量的值，然后再計算最小方差套期保值比率，誤差是比較大的，所以接下來介紹三種求解最優(yōu)套期保值比率的時間序列模型，選出套期保值 效果最優(yōu)的最為套期保值的方法。

2.2研究方法

2.2.1普通最小二乘法（OLS）

傳統(tǒng)回歸模型對套期保值比率的估計是采用最小二乘法完成的，考慮到現(xiàn)貨價格的變動與期貨價格變動的線性回歸。Witt（1987）給出了下列的回歸方程：

上式中斜率系數(shù)估計確定出了最小方差保值比率數(shù)值，也就是

以上公式里面的△St以及△Ft代表的是t階段的現(xiàn)貨以及期貨價格收益率，α代表的是函數(shù)截距項，h代表的是套期保值比率，εt為隨機誤差項。

2.2.2廣義自回歸條件異方差模型（EC-GARCH）模型

Lien（1996）曾經建立了廣義自回歸條件異方差模型，這個模型不但分析了一階矩的期貨和現(xiàn)貨價格波動間的協(xié)整關系，并且也分析了二階矩陣期貨和現(xiàn)貨價格兩者變動方差間的彼此影響。對期貨價格變化的條件方差和期貨價格變動與現(xiàn)貨價格變動的條件協(xié)方差為一常數(shù)的情況也不做約束。該模型的套期保值比例能夠經過EC-GARCH（）1，1模型普通形式進行求出：

上式中，Ωt-1為方差矩陣，N（0，Ht）為分布函數(shù)，hss和hff代表的是均值方程當中殘差εst和εft的條件方差，hsf為兩者的條件協(xié)方差。

按照Bollcrslcv， Englc以及Wooldridgc（1988）所給出的簡化模型：

上式中Css、Csf以及Cff為方程的截距項，αss、αsf、αff、βss、βsf以及βff為系數(shù)項，條件方差hss以及hff僅依賴于自身的誤差項εs，t-1與εf，t-1和滯后項hss，t-1和hff，t-1，條件協(xié)方差hsf依賴于滯后項hsf，t-1以及誤差項εs，t-1和εf，t-1。經過EC-GARCH模型求出最終的套期保值比率是：

上式中covt-1（εst，εft）為殘差εst和εft的滯后項對應的協(xié)方差，Vαrt-1（εft）為對應方差。

2.2.3ECM模型

在我們日常的現(xiàn)實中期貨、現(xiàn)貨價格時間序列常常是非平穩(wěn)的，期貨合約定價理論表明了期貨、現(xiàn)貨價格存在了一種相同的趨勢。綜合分析期、現(xiàn)貨價格間的協(xié)整關系對套期保值比率帶來的干擾，Engle以及Granger證實了若是兩個時間序列為協(xié)整關系，就必定會具有一個誤差修正表達式;反之也是同樣如此。Ghosh在Granger以及Engle的協(xié)整理論基礎上，給出了能夠預估套期保值比率的誤差修正模型ECM（Error Correction Mechanism），該模型對現(xiàn)、期貨價格的非穩(wěn)定性、長期均衡關系等都進行了綜合考慮。

上式中，△St-i以及△Ft-i代表的是t-i時刻現(xiàn)貨以及期貨價格收益率，εst、εft代表的是服從獨立分布隨機誤差項。在該模型里面，想要確定出最好的滯后值l，進而讓其自相關順利消除。Zt-1代表著誤差修正項。在ECM模型中，λs以及λf為對應系數(shù)，兩者不能同時為零。

上式中α代表的是截距項，△St和△Ft、△St-i和△Ft-i含義同上一致，γi、θj和ω代表著對應的系數(shù)?！鱂t回歸系數(shù)h為要估計套期保值比率，m以及n各自為期、現(xiàn)貨價格收益率的最優(yōu)的滯后值。

3.實證分析

3.1數(shù)據來源及說明

本篇論文使用了石油期貨以及現(xiàn)貨的日收盤價數(shù)據當做基礎數(shù)據，并通過最終求出的對數(shù)收益率去進行實證探究。使用到的期貨價格均源自上海能源交易中心。對應額種類是SC1903。

對于我國原油價格的確定，因為國內還缺乏一個統(tǒng)一的標準，并且我國每年在這個領域的交易額占美國WTI很大部分，幾乎56%的石油都來自于美國的WTI。因此筆者最終選取的是美國原油市場現(xiàn)貨價格×匯率價格用來作為最終所使用的現(xiàn)貨價格作為標準。樣本數(shù)據選取的時間為2018年3月26日至2018年12月28日，共計為189組數(shù)據。

3.2數(shù)據檢驗

3.2.1單位根檢驗

單位根檢驗的目的意在驗證數(shù)據是否平穩(wěn)。如果檢驗結果有單位根存在，則此時間序列就是非平穩(wěn)的，而以非平穩(wěn)的時間序列做回歸分析會使得其存在偽回歸，即便是它的顯著性和擬合優(yōu)度看起來很好，而且其它統(tǒng)計量也顯示比較正常。因為具有平穩(wěn)性特征的數(shù)據序列是相互獨立的隨機序列，如果數(shù)據是非平穩(wěn)序列，我們就不能用時間序列的均值和方差來判斷隨機變量在不同點的分布特征，因為它們破壞了回歸分析的有效性。對中國原油期、現(xiàn)貨價格序列以及它們的一階差分序列進行回歸分析，結果顯示每單位的現(xiàn)貨頭寸需要用0.0706單位的期貨頭寸去對沖。接下來對它們進行ADF檢驗結果見表1。由表1我們可知。在顯著性水平為5%時。期貨、現(xiàn)貨價格的一階差分ADF值遠遠大于5%的臨界值，所以期貨與現(xiàn)貨價格存在單位根。并且它們都是一階單整。

3.2.2協(xié)整檢驗

根據上面單位根檢驗，期、現(xiàn)貨價格的一階差分都是一階單整的。滿足協(xié)整檢驗的條件。所以可能存在協(xié)整關系。對期貨與現(xiàn)貨做了Johansen檢驗，用殘差來檢驗這兩個序列是否存在協(xié)整關系。結果如表2所示。對期貨與現(xiàn)貨價格做了殘差分析。殘差序列的T統(tǒng)計量為-2.6253，遠大于顯著性水平-1.9414。所以在5%的置信區(qū)間內可以接受殘差序列e不存在單位根的假設，即這兩個序列存在協(xié)整關系。

建立具有誤差修正項的ECM模型，回歸結果顯示，F(xiàn)統(tǒng)計量系數(shù)顯著，誤差修正項的系數(shù)統(tǒng)計量t也是顯著，所以模型擬合程度較好?；貧w結果表明了每單位的現(xiàn)貨頭寸要用0.7037單位期貨頭寸來對沖，最優(yōu)套期保值比為0.7037。

3.2.3ARCH效應檢驗

許多的金融時間序列都存在ARCH效應，即序列的條件方差不是常數(shù)，而是存在較大波動，會隨著時間的變化而出現(xiàn)較大變動。具體表現(xiàn)為波動聚集性。在這種情況下，如果仍然假設同方差則是不合適的，因為條件方差可以用來度量風險的大小。所以當ARCH效應被證實客觀存在，可以考慮建立ARCH模型。用Ljung-Box檢驗統(tǒng)計量檢驗。結果如表3所示。期貨與現(xiàn)貨價格都存在很強的ARCH效應，如此而來，為本文引入GARCH模型進行數(shù)據分析提供了理論基礎。

分別對現(xiàn)貨與期貨價格一階差分做單方程的ARCH估計，得到殘差序列與，同時得到所估1與GARCH02。到對殘差序列做相關系數(shù)矩陣，得它們的計的條件方差序列GARCH0相關系數(shù)為0.0786。結果如表4所示。

這樣就得到了動態(tài)保值的序列。同時得到最有套期保值序列的均值為-0.0755，即表示每單位的現(xiàn)貨頭寸需要相反的期貨價格頭寸去對沖。

3.3套期保值績效分析

表5給出了期、現(xiàn)貨價格分別建立在OLS、ECM、EC-GARCH三個套期保值模型基礎上的套期保值比率，根據該表能夠發(fā)現(xiàn)模型EC-GARCH參與套期保值對應的最佳比率最高為0.0755。

為了進一步確定三種模型那種是最優(yōu)的選擇，我們接下來對三個模型的標準差以及最優(yōu)套期保值比率進行對比分析。并且分析采用未套期保值與套期保值績效的研究對比，表6給出了OLS、ECM、EC-GARCH三種模型下的套期保值的績效。從表中我們可以得知三種模型中ECM模型進行套期保值是最優(yōu)的。與套期保值相比，未進行套期保值的現(xiàn)貨價格方差很大，說明套期保值是有效的。

4.結論與建議

本文采用了OLS、ECM、EC-GARCH三種模型，對國內原油期貨最近一年間的數(shù)據實施了保值比率以及績效的深入分析。從而獲得了以下結論：

從模型的效果來說，三種模型中ECM模型產生的套期保值的效果最好。各項數(shù)據都要優(yōu)于其他兩種模型。

從是否進行了利用期貨套期保值來說，利用期貨市場進行套期保值可以有效的降低市場波動對現(xiàn)貨價格的影響。進而降低風險。

站在現(xiàn)實層面上看，本篇論文的實證分析和結果，想要完成套期保值的最佳效果，并非是一定要采用十分繁瑣復雜的分析方式進行研究，最主要的是確定出一個能夠針對市場特征信息完成分析的模型，如此一來才能夠獲得比較好的避險成效。

建議：首先原油企業(yè)進行套期保值時，要結合自己的風險評估情況來進行對沖。加強動態(tài)風險管理，合理的采用套期保值模型來進行現(xiàn)貨的套期保值。其次應該積極的進行對原油期貨的套期保值，逐漸的完善我國原油期貨市場體系。以減少國際原油價格波動對我國原油期貨的影響。

參考文獻：

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