王豐收

摘要：問題解決能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程必需的一項(xiàng)基本素養(yǎng)，也由此可知其形成與發(fā)展離不開日積月累的沉淀。對此，本文圍繞小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)際，結(jié)合相關(guān)理論研究與實(shí)踐分析，就如何培養(yǎng)和提高小學(xué)生的問題解決能力做簡要探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決能力;教學(xué)方法

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-11-231

廣義上看，問題解決能力是由個體運(yùn)用自身知識儲備和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以及調(diào)動思維能力來對問題完成思考、分析和解答的過程，長時間的接觸與參與，會使問題解決個體形成一種下意識思維，這便是問題解決能力。問題解決能力的實(shí)際水平意味著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的素養(yǎng)與能力成長。

一、問題解決一般性步驟

1、明確問題類型

小學(xué)數(shù)學(xué)高年級課程內(nèi)容中主要涉及問題解決的有平面幾何、立體幾何、比與比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等等。不同的章節(jié)下涵蓋有許多細(xì)小的知識點(diǎn)，而且其之間往往又具有緊密的聯(lián)系。作為教學(xué)主導(dǎo)者的教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到教材編排的用意，發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而選擇符合學(xué)生認(rèn)知特征和已有經(jīng)驗(yàn)的方式方法來為其呈現(xiàn)。例如，呈現(xiàn)圖形問題中的圓、圓柱以及圓錐三個幾何圖形，首先要讓學(xué)生明白涉及到圓的計(jì)算公式有周長和面積，而圓柱則包括表面積和體積，其中計(jì)算表面積就需要對圓的面積進(jìn)行計(jì)算。

2、梳理關(guān)鍵信息

準(zhǔn)確且快速地找出題目中的關(guān)鍵信息是解決問題的前提，確定好關(guān)鍵信息后還需要對其中字眼的含義進(jìn)行反復(fù)推敲，以保證不會出錯之后再決定選用哪一種解題方法。例如，在解決幾何類問題時需要圈畫出的有周長、面積、表面積、體積等字眼，這是在告訴你最終答案需要求的是什么;在分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)問題中則經(jīng)常會出現(xiàn)“誰是誰的多少”“比”“占多少”等，明確這些才能夠準(zhǔn)確判斷單位“1”是誰，從而朝著正確的方向解決問題。

3、探尋隱藏信息

題目中含有隱藏信息或隱藏條件的情況多出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)等問題中。例如，某商品的價格降低了百分之幾？這一問題其實(shí)就是在問現(xiàn)價相比于原價，低了多少，所以自然而然地就能夠確定單位“1”是誰，而思考的過程恰恰是需要學(xué)生長時間積累所形成的一種下意識思維。

二、尋求解題思路

1、基礎(chǔ)知識要牢靠

解決問題是一個思維與實(shí)踐并重的綜合性過程，學(xué)習(xí)者通過題目來檢驗(yàn)自己對所學(xué)知識的內(nèi)化程度，進(jìn)而在實(shí)際操作過程中發(fā)現(xiàn)不足，或是思路，或是方法運(yùn)用方面等等。對于小學(xué)高年級學(xué)生而言，其實(shí)他們已經(jīng)需要開始為自己的未來而努力，所以時間的利用率應(yīng)該更高，教師在日常教學(xué)結(jié)束后應(yīng)該有意識地設(shè)計(jì)一些作業(yè)，來引導(dǎo)學(xué)生去到課下自主整理和回顧之前所學(xué)內(nèi)容，或是以一個小冊子的形式總結(jié)歸納，便于隨時翻看，其中可以有概念知識，也可以有方法，完全按照學(xué)生自己的習(xí)慣來。當(dāng)然，教師也要明白，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)絕不應(yīng)該是抱著教材死記硬背，而是要合理有序地去通過習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)生對于所學(xué)的掌握度和熟練度，以循序漸進(jìn)的過程來幫助學(xué)生逐漸加深印象，真正內(nèi)化，形成能力。

2、靈活的思維

問題中呈現(xiàn)的信息往往會與解決問題所需要用到的信息之間有一定區(qū)別，這也是問題解決能力中所要求的，即對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成通俗易懂的內(nèi)容，從而清晰地發(fā)現(xiàn)要求什么，應(yīng)該做什么。作為解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，自然離不開數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維的形成又離不開日常教學(xué)中的積累沉淀。所以教師應(yīng)該在日常教學(xué)活動中去有意識地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的相應(yīng)思維，即面對某一類問題時能夠很快地根據(jù)信息判斷出該用到哪種方法，稍加思索后便可以得出答案。結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，主要培養(yǎng)的應(yīng)該是正推理法與逆向思維兩種，前者是指根據(jù)問題中的已知條件來進(jìn)行思考，得出數(shù)量關(guān)系后作答;后者則是從問題出發(fā)，去到題目中找尋解決問題需要用到的條件信息。兩種方法對應(yīng)的情況各有不同，而這恰恰是需要學(xué)生在日積月累中形成的一種判斷思維，從而能夠根據(jù)題目選擇出合適且正確的思路方法。

3、方法多樣化

多元的解題思路和方法對于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展有一定意義，因此，教師在日常教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生去變換角度思考問題，在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上多嘗試使用新的思路方法來解決問題，在比較中感受不同，從而知道哪一種方法是最便捷且有效的。例如，分?jǐn)?shù)問題本質(zhì)上是表示乘除關(guān)系的單一式問題結(jié)構(gòu)，解決過程只需通過經(jīng)典算數(shù)來對問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式計(jì)算即可。但更進(jìn)一步，解決諸如A（或B），以及A（或B）比B（或A）多（或少）幾分之幾，求B（或A）一類的分?jǐn)?shù)問題時，就需要一定的初階代數(shù)思維來進(jìn)行思考。亦或是某一種方法在解決代數(shù)運(yùn)算問題時會比較復(fù)雜，但解決方程問題就十分便捷和高效。

三、注重檢驗(yàn)反思

檢驗(yàn)是一個必不可少的過程，檢驗(yàn)也就是通常所說的驗(yàn)算，是一個防止出錯的有效方法，也是學(xué)習(xí)者思維意識嚴(yán)謹(jǐn)與否的體現(xiàn)。小學(xué)階段，常用到的檢驗(yàn)方法有代入、估算、求他等等，其中最常用的就是代入，即將答案結(jié)果代入回題目的未知條件中來進(jìn)行計(jì)算，看看所得答案是否與問題中給出的條件相同。例如，兩根電線桿埋在地下的部分都是二分之一米，而第一根電線桿裸露在地面上的部分是其全長的九分之七，第二根電線桿的總長度是第一根的七分之六，求這兩根電線桿的長度分別是多少。在得出結(jié)果后，即可將答案帶入到第一個條件之中進(jìn)行演算，看結(jié)果是否等于題中“埋在地下的部分為二分之一米”。

綜上，培養(yǎng)和提升小學(xué)生的實(shí)際問題解決能力其實(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn)，廣大教師也對此缺乏一定的針對性手段。本文在此僅向廣大一線教師傳達(dá)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力應(yīng)當(dāng)多從學(xué)生的實(shí)際角度出發(fā)，來尋找突破點(diǎn)，適合學(xué)生的才是最有效的。

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安徽省宿州市碭山縣官莊壩鎮(zhèn)中心小學(xué)