摘 要：伴隨著新課改的深入和社會的發(fā)展，新時期對人才的需求也越來越大。推動應用型人才全面自由發(fā)展成為教育教學改革的關鍵。而“分層教學”的教學模式則是使課堂教學內容價值最大化的保證，為培養(yǎng)學生的科學探索精神和全面發(fā)展能力作出了貢獻。它要求學生除具備基本的理論和實踐知識外，還必須具備各種必要的個性特征和關鍵技能，以適應整體發(fā)展需要和社會需要。文章結合作者在教學實踐中遇到的問題，以及高中數學新課程改革的經驗總結和特殊要求，依據SOLO理論提出了高中數學導數分層教學的策略。

關鍵詞：新課程;高中數學;SOLO理論;導數分層教學

數學作為高中的一門基礎課，培養(yǎng)學生思考、探索和解決問題的能力起著重要作用。但在高中特定的數學課堂上，教師往往采用通用的教學方法，忽視學生之間的差異性，從而影響了學生學習效率和相關技能的提高。在數學教學中，注重以學生能力為依據進行教學，在教學中發(fā)揮了重要作用。

一、分層教學的理論依據

（一） SOLO理論

SOLO又稱學習結果可見性結構，是根據學習結果的質量評價個體對知識的理解程度。Biggs提出了 SOLO分類理論。這是以皮亞杰的認知發(fā)展階段理論為基礎的，它超越了認知發(fā)展階段理論所假設的以思維結構為價值的認知結構的局限。

（二）歷史依據

十七世紀以前，國外堅持“一對一”教學，也就是根據學生學習需要進行培訓。十七世紀中期，捷克斯洛伐克的教育發(fā)展出一種“課堂教學系統(tǒng)”。但是，到19世紀后期，一些人意識到了“教室系統(tǒng)通用性”的缺陷，忽視了學生的個體需要，提出了分階段教學理論，即分階段、分層次地課堂教學。在我國教育發(fā)展中，以學生技能為基礎的教學理論有著良好的傳統(tǒng)。分層教育一直視之為教育與教學的準則，教師必須經常加以執(zhí)行，但卻沒有明確地將之納入課程之中。

（三）課標依據

新課標是新時期教育部的教學方針與政策。全面探究學生的學習需求和社會發(fā)展需求;建立新課程標準的實施機制具有重要的現實意義。九年制必修階段有很大的不同，對數學的可接受性和靈活性也有很大的不同。在改變和補充傳統(tǒng)課程的基礎上，新課程標準就誕生了。本文以“多層次，多選擇”為理論基礎，提出了分層教學的指導思想。分層教學的課程標準建議以學生學業(yè)狀況的全面研究為基礎。目的在于讓學生成功，使學生產生學習熱情。

（四）現實依據

高中生數學基礎知識之間存在著很大的差距：成績好的可以接近滿分，而成績差的則不及格。由于學生學習的差異很大，人人都在抱怨這一課程，影響班級的發(fā)展，最好的辦法就是分層教學。這樣能提高教學質量，從而有利于整個課堂的進步。目前，素質教育正成為教學改革和發(fā)展的方向。分層次教學有歷史基礎、課程基礎、實踐基礎，它是數學教育改革的必然選擇。

二、分層教學的實施原則

（一）主體性原則

分層次教學是課堂教學的一種理念，它要遵循充分發(fā)揮學生優(yōu)勢的原則，要完全放棄“整體”教學模式，采取獨立學習方式幫助學生。上課時，教師在課堂中的角色需要及時轉變，才能成為學習活動的參與者、貢獻者和培訓者。充分調動學生學習的積極性，提高學生的智慧，促進學習的深度發(fā)展，營造民主、公平、和諧的學習環(huán)境，使學生成為真正的學習主體。

（二）差異性原則

找出學生之間的學習差異，不僅要弄清楚他們的數學基礎，還要弄清楚所有學生的學習特點、思維方式、學習結果，以保證學生的水平。比如，一些男孩子缺乏扎實的數學基礎，從而導致了相對較低的分數。有些女生因為努力學習而取得了相對較好的成績，但數學感和抽象推理能力都很差，在高中數學學習中并不以女生為主。對這類學生，教室的設置要充分考慮各方面因素，盡量做到科學合理，便于學生接受。但學習狀態(tài)和學生個體差異是動態(tài)的，而且是不斷變化的。教學中，教師要注意學生學習的變化，對學生進行個別指導，鼓勵學生不斷優(yōu)化學習方法與效果，減少人與人之間的差異，共同進步。

三、新課程背景下高中數學導數分層教學的應用

（一）基于學生分層的數學教學

按照新課程改革的有關要求，教師必須給數學學生以充分的自主學習空間，并在小組討論中給予適當的指導。導數部分是高中數學的選修課之一，但它在高考中經常出現，對學生的學習十分重要。高中數學教師通過創(chuàng)設課堂教學環(huán)境進行概念教學，不僅能引起學生的注意，提高學生的學習熱情和興趣，而且能加深學生對衍生知識的理解，發(fā)展邏輯思維能力。對高中數學，通常會有相應的困難，這就導致了學生所掌握的數學技能參差不齊。所以實施導數分層教學非常重要。這一階段的導數分層不是傳統(tǒng)的年級分層，這樣，就可以了解學生，并且需要根據學生的學習技能和數學愛好來分級。這導數分層結構是數學教師在充分分析了學生的情況后所做的層次結構，而不是基于測驗排名后的導數分層結構。數學老師把學生分成三級，比如：（A）好，（B）中，（C）差。優(yōu)等生是好學生，他們對數學學習有很大的興趣。不但有活力，而且學習能力很強。B類學生屬于中高級生。學習態(tài)度好，但學習能力相對較弱，或對學習缺乏興趣;C級學生可能不能完全掌握基礎知識，也可能不能基本上完成實踐過程。所以C級的學生在數學方面是比較基礎差的。數學學得不好，對學習沒有興趣，在學習基礎技能方面存在一定困難。她們常常遇到一些與數學學習無關的學習問題。對于這個層次的學生，老師需要指導他們，加強對基本問題的練習，鼓勵和表揚學生，逐步提高他們的學習熱情。

（二）基于教學目標分層的數學教學

在以上學生導數分層完成后，老師要重視學生的主動性，改變學生的教學態(tài)度，使學生能集中精力上課。與此同時，設定導數分層教學目標。對A級學生而言，由于其較強的數學技能，設置難度較高的教學目標，在學生中逐步培養(yǎng)不同的思維方式，充分調動學生的好奇心。B級學生有比較堅實的數學基礎。教師在制定課程目標時，要注重對學生數學技能的有效訓練，在掌握相關內容的基礎上。C級學生數學基礎較差;老師可以設定自己的教學目標來記憶數學公式，學習有關的算法。數學教師在確定了課程目標后，必須根據課程目標優(yōu)化教學內容。在導數分層中，內容優(yōu)化必須考慮到漸進式的關系，學生在完成學習階段后，可以進入下一層。在教學準備和教學過程中，教育工作者采用導數分層教學，有效地突破了傳統(tǒng)的僵化教學方法。導數常常伴隨函數或者圖形出現，高中數學教師在講授導數時，提出合理的解題思路。這樣不但能提高學生的學習動機，而且能讓他們直觀地理解解題步驟，熟練地運用導數。在提高學習興趣的同時，學生也可以獲得衍生知識，并改進衍生層次中解決問題的思路。從而為實現課堂高效教學奠定了基礎。

（三）基于教學內容分成的數學

傳統(tǒng)的數學課堂上，老師們經常使用統(tǒng)一的教學方法，不僅影響學生的進步和進步，而且會阻礙較差學生跟上數學課程。對優(yōu)秀學生、中級學生、差生目標教學內容的開發(fā)等進行適當的分層。實施合適的培訓內容和適當的分級評估考慮到了所有級別學生對數學掌握情況，從而使每個學生都能通過分級學習獲得適當的進步和提升。讓學生全面、個性化地發(fā)展自己。比如，在教授與功能相關的內容時，將教學內容分層，促進學生的全面發(fā)展。老師在講授“導數的概念”時，說：“同學們，天舟一號與天宮二號對接的場面非常壯觀，大家看著電視看著都熱血沸騰，現在讓我們重溫一下經典畫面?！崩蠋熈⒖滩シ帕艘曨l，并說：“大家有沒有注意到，兩者對接的過程中速度發(fā)生了變化，要想對接成功，必須要有科學家在研究的時候，時刻計算兩者的速度，才能讓對接萬無一失。”老師接著播放了運動員跳水的視頻，并問道：“跳水臺和水面的距離一般是已知的，經研究發(fā)現，運動員水平差高度和起跳時間之間有某種函數關系，大家可以計算出他們跳水的平均速度?！边@位學生說：“自由落體運動和平均速度沒有關系，計算它的意義何在？”老師道：“很好，平均速度確實不能反映運動員在特定時刻的速度，不能為他們提供幫助，瞬時速度，或特定時刻的速度，對它來說很重要，導數可以幫助我們研究瞬間速度，今天我們一起來學習導數。

（四）基于課后作業(yè)分層的數學教學

課外作業(yè)不僅能反映學生對所學知識的掌握情況，而且是分層教學發(fā)展的重要組成部分。課后作業(yè)的完成通常反映了學生對課堂內容的吸收和學習程度。能運用知識解決問題。根據學生的作業(yè)完成和學習的具體情況，數學教師可以對傳統(tǒng)的作業(yè)進行“統(tǒng)一”，以確保每個學生通過作業(yè)得到正確的實踐，并能自我超越。不僅增加了學生的學習壓力，也避免了讓學生產生過于簡單和無意義的感覺。這樣，數學教師就可以根據學生的分層情況，在三個層次上給他們分配課外成績。舉例來說，A級學生的課后練習主要是延伸問題，他們更重視對實用和新穎的解決問題方法的研究，并不斷提高自己的解決問題的能力和學習技巧。在此基礎上， B級學生主要解決基礎問題，完成思考問題，進一步拓展學生的思維能力，有效運用知識，使思維更加活躍。在 C級學生中，大多數都能完成適當的基礎題類型，充分理解數學公式及相關解題步驟，確保學生在基礎題中不會犯錯，盡可能地解決中級題，培養(yǎng)學生的學習信心，提高學習興趣。與此同時，老師不應該強迫學生做作業(yè)。同學們要根據自己的學習環(huán)境來做輕松的作業(yè)，并且要通過課后練習來提高整體的學習水平。例如，當老師講解例題“已知函數 f （x）= emx+ x2–mx，以證明它是在（–∞，0）區(qū)間內的單調遞減，而在（0，∞）區(qū)間內的單調遞增”時，就會引導學生通過導數分層來回答這個問題。課堂上，老師說：“同學們，看到這個問題，我們首先想到了什么？”學生說：“考慮到參數了！”教師說：“含參數函數如何求解單調性，大家分組討論完答案，5分鐘后就可以派代表來講解了”，同學們立即開始討論。在學生做完報告之后，老師向他們提出第二個問題，供他們討論和回答。高中數學教師在教學過程中，采用導數分層教學模式，不僅可以有效提高學生的團結與合作意識，而且可以培養(yǎng)學生的推理與創(chuàng)新能力，提高教學效率。

結束語

簡單地說，在新的課程體系下，不同學校的數學教師需要依據SOLO理論采用不同的導數分層教學方法，以提高學生的學習興趣、研究和創(chuàng)新能力、提高教學效率和建立有效的數學教學。

參考文獻

[1]董文寶.分層教學法在高中數學教學中的應用研究[J].百科論壇電子雜志，2020，（9）：604.

[2]柏鵬鵬.高中數學分層教學法的應用研究[J].數理化解題研究，2019，（30）：18-19.

[3]黃斌.分層教學在高中數學教學中的應用研究[C].//中國管理科學研究院教育科學研究所.2019年度教育發(fā)展研究規(guī)劃科研成果交流會論文集.2019：1032-1032.

[4]葉曉彬，張搖.隱性分層教學在高中數學課堂中的實踐應用分析研究[C].//中國管理科學研究院教育科學研究所.2019年教育創(chuàng)新發(fā)展研究大會論文集.2019：366-366.

[5]魏志璟.分層教學在高中數學教學中的應用研究[J].新課程·下旬，2018，（6）：145.

[6]姚琳.基于solo分類理論進行差異教學的實踐研究——以初中數學教學為例[D].浙江：杭州師范大學，2016.

作者簡介：蒲琦，1984年11月20日，漢族，籍貫：甘肅岷縣，本科，一級教師，研究方向：數學與應用數學

本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“SOLO分類理論下提升高中生導數認知水平的教學研究”（GS[2020]GHB1481）的階段性成果。