李慧芬

摘 要：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相對以前而言跨度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)初期能夠通過以前掌握的數(shù)學(xué)知識進行代入，學(xué)習(xí)的效果相對較好且內(nèi)容的理解較為順暢。但隨著教材內(nèi)容的逐漸深入學(xué)生對知識的掌握愈發(fā)困難，尤其到了函數(shù)的教學(xué)時學(xué)生對教材中的重點難點難以通過自身思維能力進行解決，需要通過教師的反復(fù)講解才能夠勉強完成學(xué)習(xí)任務(wù)。面對這一情況，教師在教學(xué)過程中應(yīng)對函數(shù)的教學(xué)方式進行充分的改進，對教學(xué)過程中的重點難點及突破策略進行深入的思考，使學(xué)生能夠以流暢、自然的方式掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生對函數(shù)的掌握效果，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。本文針對中學(xué)數(shù)學(xué)教材中函數(shù)教學(xué)的重點難點及突破方式進行解析，以期提升學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);重點難點;突破方式

案例背景：

中學(xué)階段的學(xué)生接觸函數(shù)缺乏函數(shù)的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)的過程中也較為困難，對其中的重點知識理解起來也有著一定的障礙。因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)通過教學(xué)方式的創(chuàng)新與實踐提升學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)效果。目前中學(xué)階段的學(xué)生對函數(shù)的概念較為模糊，學(xué)生在這一階段的思維能力也并未成熟，對較為復(fù)雜的函數(shù)難以進行理解和學(xué)習(xí)。在當下數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在著一定的問題有待完善。身為新時代的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對函數(shù)的教學(xué)進行充分的調(diào)整，及時發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)模式中留存的問題，并以積極探索的方式設(shè)計可行性較高的案例進行實踐，以期提高學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果及數(shù)學(xué)綜合能力。

案例描述：

案例一：在對《常量與變量》進行教學(xué)的過程中，教師首先便可構(gòu)建較為生活化的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在自身較為熟悉的情境中進行代入展開學(xué)習(xí)。首先教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)通過生活化的問題引導(dǎo)學(xué)生進入到教學(xué)情境中進行思考，如：同學(xué)們，每天早上我們走路到學(xué)校共計1000米，假設(shè)需要步行20分鐘，那么在以上的數(shù)字中哪些是能夠變化的哪些又是客觀存在且不能夠進行改變的呢？學(xué)生經(jīng)過思考能夠較為簡單地得出1000米為固定條件，騎行時間可以通過騎行的速度進行改變。這種教學(xué)方式不僅能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及參與的欲望，還能夠完成生活化問題情境的構(gòu)建，使學(xué)生能夠跟隨教師的問題進行思考和知識的學(xué)習(xí)，在情境構(gòu)建結(jié)束后教師便可通過設(shè)定問題的方式繼續(xù)進行引導(dǎo)，題目如下：某超市大米打折，每斤米的價格為10元，如果早上售出150份，中午售出205份，晚上售出310份，那么早中晚各自賣了多少錢？如果周末一天售出大米x份，總收入為y元，如何通過公式進行表達？在等式中哪些量是固定的？哪些是變化的？學(xué)生在這樣的問題中首先能夠?qū)τ兄鴮嶋H數(shù)字的大米收入進行計算，即150×10=1500元，205×10=2050元，310×10=3100元，共計6650元。學(xué)生經(jīng)過這樣的計算將數(shù)字替換為xy也能夠以等式的方式進行展現(xiàn)，即10x=y。通過問題的解答學(xué)生能夠逐漸發(fā)現(xiàn)函數(shù)中變量和常量的關(guān)系及區(qū)別，并能夠通過等式的方式進行兩者的區(qū)分。在學(xué)生理解結(jié)束后教師還可通過列出公式的方式讓學(xué)生進行常量和變量的分辨，如：y=12x-3，8x÷2=y，y=x2等，學(xué)生在對常量知識進行掌握后在進行分辨能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行充分的鞏固。這種構(gòu)建教學(xué)情境的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果而言有著良好的提升作用，學(xué)生也能夠在情境中以較高的參與興趣和學(xué)習(xí)效果掌握函數(shù)相關(guān)的知識。

案例二：例如在對《函數(shù)》進行教學(xué)的過程中，教師首先便可通過設(shè)置問題的方式引導(dǎo)學(xué)生展開思考，如：用生活中最為常見的火柴棒組成一個正方形，并在其右側(cè)再次構(gòu)建一個正方形依次增加，請問構(gòu)建兩個正方形需要多少個火柴棒？三個正方形需要多少？四個正方形需要多少？一百個正方形要多少個火柴棒？其中有什么規(guī)律？在給出問題后教師可引導(dǎo)學(xué)生以在草稿紙上進行模擬的方式展開實踐及思考。學(xué)生經(jīng)過思考能夠較為簡單的得出一個三角形需要四根火柴棒，在其旁邊搭建正方形則需要三根，因此一個為四根、兩個為七根、三個為十根以此類推，一百個正方形則需要3×100+1=301根火柴棒。通過這一問題的設(shè)立學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)在生活中函數(shù)的應(yīng)用范圍十分廣泛，在學(xué)習(xí)的過程中也能夠感受到函數(shù)的表現(xiàn)方式及等式的構(gòu)建方式。在問題解析結(jié)束后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在上述算式中有兩個變量，在等式中給出一個變量便間接地確定了另一個因變量。此時教師便可通過總結(jié)的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量和因變量的關(guān)系，即確定了x值便確定了y值，在函數(shù)領(lǐng)域中便稱y為x的函數(shù)，其中x為自變量y為因變量。學(xué)生在這樣的課堂中能夠始終以積極主動的方式進行參與并跟隨教師的引導(dǎo)逐漸理解函數(shù)的知識，在學(xué)習(xí)的過程中也能夠保持較為高昂的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)欲望，在良好學(xué)習(xí)氛圍的影響下積極展開思考和探究，自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)之間的關(guān)系和變自變量、因變量及常量之間的關(guān)系，提升函數(shù)學(xué)習(xí)效果。

案例三：例如在對《一次函數(shù)的圖像》進行教學(xué)的過程中教師便可引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用展開學(xué)習(xí)及思考。首先教師以問題的方式引導(dǎo)學(xué)生進行思考，如：烏龜和兔子參加短跑比賽，烏龜每分鐘能前進1.5米，兔子每分鐘能前進2米，烏龜?shù)钠瘘c比兔子靠前2米，烏龜和兔子同時出發(fā)，請分別寫出烏龜和兔子距兔子起跑點的距離y與出發(fā)的時間x的關(guān)系式并推導(dǎo)誰能獲勝。學(xué)生經(jīng)過對之前掌握知識的運用能夠得出y=2x，y=1.5x+2，此時教師便可引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)及一次函數(shù)的知識進行勝利者的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式展開探討。在學(xué)生探討的過程中若學(xué)生得出了正確的結(jié)論教師便可引導(dǎo)學(xué)生通過圖像的方式進行表達，若學(xué)生并未得出正確結(jié)論教師便可通過圖像驗證的方式展開一次函數(shù)圖像的教學(xué)和講解。在知識講解結(jié)束后教師便可開始引導(dǎo)學(xué)生通過交流和討論的方式利用數(shù)形結(jié)合進行知識的探索，如等式中的k、b對一次函數(shù)展示的圖像和性質(zhì)有著什么樣的影響？學(xué)生在交流的過程中教師也可通過適當?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生進行探究，在等式中研究一個因素的影響可保持其他因素的固定，僅對被研究的因素進行改變觀察其變化，如y=3x-6，y=3x+6，y=-3x-6，y=-3x+6。學(xué)生通過教師的引導(dǎo)能夠在小組合作學(xué)習(xí)的過程中逐漸摸索出正確的結(jié)論，一次函數(shù)中y=kx+b，其中k、b為常數(shù)，k不能等于0。k在一次函數(shù)中能夠決定一次函數(shù)圖像的傾斜方向，k為正數(shù)時y的值隨x的增加而增加，k為負數(shù)時y隨x的減少而減少，k相同時則直線相互平行。b的正負值能夠決定直線與y軸的交點，b為正數(shù)時交點位于正半軸中，b為負數(shù)時交點位于負半軸上，b相同時直線相交于一點。通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生以小組合作展開知識的探究和學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生以較為主動的學(xué)習(xí)態(tài)度積極對知識進行學(xué)習(xí)和交流，在發(fā)現(xiàn)問題時也能夠與同學(xué)及教師進行及時的溝通，避免自身因錯誤理解導(dǎo)致的概念學(xué)習(xí)錯誤或計算方式錯誤等情況的發(fā)生。這種教學(xué)方式的應(yīng)用不僅能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，還能夠使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下充分應(yīng)用自身邏輯思維能力對復(fù)雜的推導(dǎo)過程進行思考，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時促進學(xué)生學(xué)習(xí)效果的全面提升，強化學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)積極性及函數(shù)知識的應(yīng)用能力。

案例四：例如在進行課后作業(yè)設(shè)計的過程中，教師便可通過設(shè)置生活化問題的方式引導(dǎo)學(xué)生鞏固對函數(shù)基本概念的認知，如車輛每小時前進x公里，到達a點需經(jīng)過xx距離、三角形的底出現(xiàn)了變化量為x的改變，其底邊、角、面積、高有著什么樣的變化、在購買文具的過程中商品的數(shù)量、單價及總價中哪個是常量？哪個是自變量？哪個是因變量等。學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)能夠?qū)A(chǔ)知識進行反復(fù)的盤點，提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。教師還應(yīng)設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)傩缘谋举|(zhì)進行分化，變量其本質(zhì)便是在變化過程中能夠取不同數(shù)值的量，例如汽車行駛過程中的時間、路程與速度之間有何關(guān)系、汽車勻速行駛時不同時間所走的不同路程等都可作為變量概念的講解。再而教師在教學(xué)過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對概念進行總結(jié)和深入的認知，通過多種方式如表格、圖像、數(shù)字等進行函數(shù)關(guān)系的體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生對同一信息以不同的方式進行處理，提升學(xué)生的問題解析能力并夯實學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)知識。

【案例分析】：

一、中學(xué)函數(shù)教學(xué)難點分析

（一）函數(shù)概念理解較為模糊

中學(xué)階段的學(xué)生對函數(shù)的理解相對較差，對其中的概念難以進行理解進而出現(xiàn)理解錯誤和學(xué)習(xí)錯誤的情況產(chǎn)生，學(xué)生也因此難以對函數(shù)進行充分的解讀，導(dǎo)致學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中難以進行函數(shù)知識的運用，對自身思維能力的運用也難以與函數(shù)進行融合。這是當下數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生僅僅停留在函數(shù)概念的層次上難以進行深入的原因之一，這種情況也導(dǎo)致學(xué)生進行題目的解答時難以進行知識的靈活運用，以死記硬背的方式進行知識的學(xué)習(xí)，以套公式的方式求解。這種解題方式雖然能夠得到答案但學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)效果相對較差。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)思想掌握較差

在數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)思想較多，函數(shù)方程思想、整體思想、建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、歸納推理思想、分類討論思想、隱含條件思想、極限思想、方程思想、類比思想等都是數(shù)學(xué)學(xué)科中十分常用且應(yīng)用效果十分優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生對這些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想掌握較差，在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中也難以對數(shù)學(xué)思想進行靈活的運用，這也導(dǎo)致了學(xué)生難以將數(shù)字與圖形進行結(jié)合，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及學(xué)習(xí)能力都造成了一定的影響。

（三）函數(shù)意識相對較差

在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中在變量中經(jīng)常出現(xiàn)多種復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。但中學(xué)階段的學(xué)生因函數(shù)意識較差，在遇到此類問題時往往難以進行解答，對其中的函數(shù)關(guān)系分辨能力也相對較差。部分同學(xué)甚至在學(xué)習(xí)函數(shù)時因此存在著較大的難度，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)、反感的不良心理出現(xiàn)，解題時也只能通過燈亮關(guān)系進行推導(dǎo)，函數(shù)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用對此類學(xué)習(xí)困難的學(xué)生而言可謂惟恐避之不及。

（四）思維能力發(fā)展進度較慢

中學(xué)階段的學(xué)生形象思維仍是主要的認知方式，函數(shù)的知識又相對抽象，在學(xué)習(xí)的過程中對學(xué)生的思維能力及認知能力都有著一定的要求。教師在教學(xué)過程中只有通過數(shù)形結(jié)合思想的運用才能夠使學(xué)生理解函數(shù)知識，在求解的過程中教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過思維能力的運用構(gòu)建正確的函數(shù)圖形或表格，并通過數(shù)字與圖形相互轉(zhuǎn)換的方式展開函數(shù)的學(xué)習(xí)。但因?qū)W生思維能力的發(fā)展進度較為緩慢，在課堂中學(xué)生難以及時地將數(shù)形結(jié)合思想進行運用和整合，對較為抽象的運算過程及運算內(nèi)容也難以進行細致的理解，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時面臨著較大的問題。

二、中學(xué)函數(shù)教學(xué)有效性的提升策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生主體地位

1.構(gòu)建問題情境，提升學(xué)習(xí)欲望

函數(shù)的知識在中學(xué)階段的學(xué)生看來是枯燥而乏味的，大部分的內(nèi)容都是枯燥的數(shù)學(xué)概念和等式之類。教師在函數(shù)的教學(xué)過程中應(yīng)通過多種教學(xué)方式的應(yīng)用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建合理的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠在教師擬定的情境中以較高的學(xué)習(xí)興趣進行參與，對函數(shù)知識進行深入的理解。構(gòu)建函數(shù)教學(xué)情境的方式還能夠帶領(lǐng)學(xué)生在問題情境中進行深入的思考，對教學(xué)中的重點難點以自主探究、自主思考的方式進行突破，使學(xué)生在課堂中不僅能夠掌握基礎(chǔ)的函數(shù)知識，還能夠?qū)W(xué)生的概念轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及抽象知識理解能力進行全面的提升，促進數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效性的提升和發(fā)展。在案例一中教師便通過較為生活化的方式進行了引導(dǎo)，學(xué)生在自身較為熟悉的情景中進行導(dǎo)入，通過案例一中以問題導(dǎo)入、以解決問題的過程展開教學(xué)的方式學(xué)生也能夠利用自身已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進行帶入，避免了因初次接觸函數(shù)導(dǎo)致的生疏感和陌生感，不僅學(xué)習(xí)壓力較低，還能夠?qū)⒑瘮?shù)的學(xué)習(xí)方式進行全面的提升，為學(xué)生留下良好的函數(shù)印象，使學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)進行正確的理解，逐漸對等式中的元素進行了解，為后續(xù)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.構(gòu)建學(xué)習(xí)氛圍，提升參與欲望

中學(xué)階段的學(xué)生函數(shù)知識，對較為抽象的數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的難度自然較大。教師在教學(xué)過程中應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建合作、交流、共進、探討的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下展開自主學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)設(shè)計中也應(yīng)對課前預(yù)習(xí)、課堂中聽講、課后復(fù)習(xí)及練習(xí)進行整體的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)的方式逐漸摸索出適合自身的學(xué)習(xí)方式。教師在構(gòu)建學(xué)習(xí)氛圍時教師應(yīng)著重于融入生活化元素，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在掌握知識后能夠進行成果的展示和表達，滿足學(xué)生表現(xiàn)欲望的同時提升學(xué)生課堂中的參與欲望，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的快樂。在案例二中教師便通過引導(dǎo)學(xué)生實際操作的方式參與到課堂中，學(xué)生在以火柴拼圖形作為基礎(chǔ)的導(dǎo)入中有著較高的參與欲望，積極的教學(xué)氛圍也讓學(xué)生對函數(shù)知識更加的渴求，在實踐中也能夠逐漸發(fā)現(xiàn)操作中的函數(shù)問題。教師在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題時也進行了積極的引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的疑惑和求知欲帶領(lǐng)學(xué)生進行知識的探索，講解函數(shù)知識的同時以趣味化的實踐提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）重視數(shù)形結(jié)合，講解應(yīng)用方式

中學(xué)階段學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)興趣需要教師的充分引導(dǎo)，在教學(xué)設(shè)計中教師應(yīng)對函數(shù)的分解及組合方式進行深入的解析，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷以新的學(xué)習(xí)目標進行知識的深入學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在函數(shù)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想是最為直觀且效果較為優(yōu)秀的，教師在教學(xué)過程中也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要性并通過教師的講解發(fā)現(xiàn)等式分解及組合的方式。首先教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解先分解再組合，最后以綜合的方式進行應(yīng)用，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)技能后能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。在教學(xué)中教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以交流和鼓勵的方式進行整體的提升，促進學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)效果的提升。此外，教師在繪圖教學(xué)中也可融入數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生將較為抽象的函數(shù)計算及推導(dǎo)的過程中提升自身解題能力，通過函數(shù)在圖表中不同的位置及表現(xiàn)進行問題的解析，將函數(shù)和思想融為一體進行問題的解決。在案例三中教師也是通過問題進行教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入，面對耳熟能詳?shù)凝斖觅惻苡螒驅(qū)W生的學(xué)習(xí)興趣也相對較高。案例三中的問題嚴格來說是車輛行駛問題的拓展，教師換了一種較為童趣的方式進行表達，學(xué)生處于好奇和展示知識的迫切，愿意積極地配合教師展開學(xué)習(xí)，在講解中教師也充分運用了數(shù)形結(jié)合思想，將原本較為復(fù)雜的問題以函數(shù)圖像的方式進行展現(xiàn)，學(xué)生能夠更加直觀地對問題進行分析，提升了學(xué)生將算式轉(zhuǎn)化為圖像的能力，帶動學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)效果的提升。

（三）函數(shù)概念重點講解

1.函數(shù)概念形成的講解

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)重視學(xué)生對函數(shù)基礎(chǔ)概念的掌握，保證學(xué)生能夠在面對問題時能夠從本質(zhì)上進行分析和推導(dǎo)，提升學(xué)生的解題能力及解題效果。首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過多種方式進行推導(dǎo)，如生活中的案例、學(xué)生的生活經(jīng)驗等都可當作相應(yīng)的素材，使學(xué)生在符合自身認知能力及學(xué)習(xí)進度的情況下能夠正確掌握函數(shù)的基本知識及基本的應(yīng)用方式、表現(xiàn)方式等，提升學(xué)生在對函數(shù)作用的認知，強化學(xué)生的函數(shù)觀念促進學(xué)生對函數(shù)概念的形成過程了解程度的提升。

2.結(jié)合實際案例展開概念教學(xué)

學(xué)生在對函數(shù)知識進行復(fù)盤后教師可通過實際函數(shù)案例的方式引導(dǎo)學(xué)生進行函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在實際案例中完成作業(yè)時進行更加直觀且準確的推導(dǎo)，理解函數(shù)的關(guān)系及結(jié)構(gòu)，鞏固學(xué)生對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)效果及掌握程度，使學(xué)生在重點難點的學(xué)習(xí)過程中能夠以較為堅實的基礎(chǔ)進行支撐，發(fā)揮自身邏輯思維能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行探究式學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（四）數(shù)學(xué)函數(shù)課后作業(yè)布置合理化

1.課后作業(yè)分層，提升訓(xùn)練針對性

在同樣的函數(shù)教學(xué)課堂中因?qū)W生的思維能力及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同在一定程度上會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果存在著差異，教師在布置課后作業(yè)的過程中若并未對這種差異性進行重視則會導(dǎo)致課后作業(yè)的內(nèi)容出現(xiàn)缺陷，學(xué)習(xí)效果較差的學(xué)生難以進行解答，學(xué)習(xí)效果較好的學(xué)生認為題型過于簡單的情況。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)通過課堂練習(xí)的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行檢驗，保證課后作業(yè)設(shè)計的針對性及合理性，使不同學(xué)習(xí)結(jié)果的學(xué)生都能夠通過課后作業(yè)的布置進行自身能力的提升并鞏固基礎(chǔ)知識。在進行作業(yè)設(shè)計的過程中教師應(yīng)針對學(xué)習(xí)結(jié)果較為優(yōu)秀的學(xué)生設(shè)置較多的提高類型題目，引導(dǎo)學(xué)生在難度較高的練習(xí)內(nèi)容中進行函數(shù)學(xué)習(xí)成果的鞏固和思維能力的提升;對學(xué)習(xí)成果中等的學(xué)生教師可布置以基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)為主的練習(xí)內(nèi)容，在其中插入適當?shù)奶岣哳愋皖}目，使學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識后能夠嘗試進行自身函數(shù)解析能力的提升;對學(xué)習(xí)成果較差的學(xué)生教師可布置較為基礎(chǔ)的題目，幫助學(xué)生在課后的時間中鞏固基礎(chǔ)知識，使學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進度展開學(xué)習(xí)，保證全體學(xué)生的整體發(fā)展，避免出現(xiàn)學(xué)習(xí)進度相差較大的情況產(chǎn)生，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

2.課后作業(yè)提趣，提升完成欲望

在中學(xué)階段函數(shù)的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生而言本就較為枯燥，學(xué)生在課后還要進行枯燥的運算及推導(dǎo)對學(xué)生而言無異于是一種“折磨”，因此，教師在進行作業(yè)設(shè)計的過程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)階段的興趣及年齡特質(zhì)進行課后作業(yè)的趣味化設(shè)置，使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中能夠保持較為高昂的興趣和完成意愿，引導(dǎo)學(xué)生在課后能夠積極進行能力的提升和知識掌握程度的培養(yǎng)。例如在一次函數(shù)作業(yè)的設(shè)計中，教師便可為學(xué)生布置較為生活化的“手機充電的同時玩游戲”主題作業(yè)，假設(shè)充電速度為每分鐘1%，用手機玩游戲的耗電為每分鐘0.4%，以此為基礎(chǔ)進行題目的針對性設(shè)計。學(xué)生在面對這一問題時完成的興趣較高，在一定程度上能夠抵消函數(shù)枯燥乏味的運算過程，使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中能夠感受到快樂，理解函數(shù)在生活中的常用性和重要性，對函數(shù)的基本推導(dǎo)方式進行鞏固，提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。在案例四中，教師為了提升課后作業(yè)的趣味性避免了傳統(tǒng)的計算作業(yè)，轉(zhuǎn)而通過生活中較為常見的案例及知識進行引導(dǎo)，目的主要是為了夯實學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)。函數(shù)的學(xué)習(xí)本就較為復(fù)雜，在教學(xué)初期為學(xué)生構(gòu)建良好的基礎(chǔ)十分必要，這一課后作業(yè)的設(shè)計可謂是整體教學(xué)中的點睛之筆，不僅完善了課堂中因時間限制難以進行訓(xùn)練和鞏固的不足，還使學(xué)生感受到了函數(shù)的趣味和在生活中的常用性，較為基礎(chǔ)的問題也能夠使學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的印象，不會因枯燥切復(fù)雜的推導(dǎo)作業(yè)產(chǎn)生抵抗情緒，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也有著全面的提升作用。

（五）課后反思完善教學(xué)

在教學(xué)結(jié)束后教師并未完成全部的教學(xué)任務(wù)，教師還應(yīng)對課堂教學(xué)的過程進行充分的反思，發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)過程中存在的問題及缺陷，通過適當?shù)姆绞竭M行調(diào)整和完善，提升自身教學(xué)能力，使學(xué)生能夠在不斷改革的課堂中進行高效的知識學(xué)習(xí)。此外，在教學(xué)反思的過程中教師還應(yīng)虛心聽取學(xué)生的意見，根據(jù)學(xué)生的語言反饋及成績反饋、作業(yè)反饋等對自身特定的教學(xué)片斷進行回憶，反思其中的不足并尋找完善的方式。在完善的過程中教師應(yīng)通過信息技術(shù)的應(yīng)用汲取優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗，去其糟粕取其精華，不斷完善自身教學(xué)素養(yǎng)，拓展知識面，為學(xué)生構(gòu)建多元化的高效教學(xué)課堂，提升學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生課堂參與度的提升和學(xué)習(xí)興趣的發(fā)展。

【案例反思】

綜合上述案例及反思，在函數(shù)的教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)能力進行教學(xué)方式的選擇及教學(xué)策略的運用，嚴格以新課標及新課改為標準進行教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，使學(xué)生能夠在以自身為主體的課堂中展開高效的自主學(xué)習(xí)及自主探究，以主動學(xué)習(xí)的方式進行知識的汲取，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)過程中也應(yīng)對自身的教學(xué)能力進行持續(xù)的提升，只有不斷的學(xué)習(xí)才能夠不斷地革新教學(xué)觀念，為學(xué)生解決函數(shù)問題、講解函數(shù)知識的同時提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教學(xué)結(jié)束后教師也應(yīng)進行積極的反思，對課堂中的表現(xiàn)進行客觀的審視，發(fā)現(xiàn)其中存在的教學(xué)問題并想方設(shè)法進行完善和實踐，提升學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，帶動函數(shù)教學(xué)重點難點的突破，使初中數(shù)學(xué)課堂成為活躍、高效且生動的互動式探究課堂。

參考文獻

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