【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心問題提煉的路徑，提出立足教材，把握概念本質(zhì);分析教材，厘清課堂學(xué)路;以問題為導(dǎo)向，確定教學(xué)思路;三位一體，推進(jìn)問題落實(shí)等教學(xué)建議，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 核心問題 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）09-0092-02

美國著名數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)的心臟。然而在當(dāng)前的課堂上還存在你問我答、一問一答的理答現(xiàn)象，這種碎片化、重復(fù)化、無序化的課堂提問讓學(xué)生喪失了主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，導(dǎo)致課堂教學(xué)陷入低效甚至是無效之中。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認(rèn)為，要從教師提出的無序問題入手，改變無效提問的策略，提煉設(shè)計(jì)核心問題，然后將核心問題導(dǎo)學(xué)列為課堂教學(xué)的重點(diǎn)。這就需要教師在課堂上深度提煉最具畫龍點(diǎn)睛的中心問題和基本問題，讓這些問題直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重點(diǎn)，統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識，只有這樣才能快速調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生解答知識的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂走向優(yōu)質(zhì)、高效。那么如何提煉數(shù)學(xué)核心問題呢？筆者結(jié)合《小數(shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)實(shí)踐，從四個(gè)方面談?wù)勛陨淼捏w會(huì)和思考。

一、立足教材，把握重點(diǎn)難點(diǎn)

所謂核心問題，就是能夠反映數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和整體結(jié)構(gòu)、厘清數(shù)學(xué)知識發(fā)展脈絡(luò)的問題，因此，提煉核心問題的前提需要教師從教材入手，靜心研讀，尋找一切有效信息梳理繁雜的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，在準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，抓住教材重難點(diǎn)進(jìn)行提煉。

例如，《小數(shù)的初步認(rèn)識》這一課的內(nèi)容對三年級的學(xué)生來說并不陌生，因?yàn)樾?shù)在生活中具有十分廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)生都接觸過小數(shù)。另外，學(xué)生也學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步知識，以及米、分米、厘米等長度單位，即他們已經(jīng)具有了一定的學(xué)習(xí)小數(shù)的知識儲備。再看教材的安排，教材選取了學(xué)生比較熟悉的生活中的應(yīng)用情境：超市購物中的水果價(jià)格，文具單價(jià);醫(yī)院中的體溫測量結(jié)果，學(xué)生身高的測量，等等，教材呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的目的是讓學(xué)生充分感受小數(shù)在生活中的廣泛存在，建立豐富的感性認(rèn)識，并由此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)的特征。在教材例題1中，以學(xué)生熟悉的測量身高為題材，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生從這些熟悉的生活素材出發(fā)，結(jié)合1米長的線段圖展開探究。先引導(dǎo)學(xué)生將1厘米轉(zhuǎn)化為分母是10的分?jǐn)?shù)，然后再將其轉(zhuǎn)化為小數(shù)。通過這樣的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生認(rèn)識一位小數(shù)與10等分的關(guān)系，即建立10等分（十進(jìn)制）。教材這樣編排，引導(dǎo)學(xué)生初步建構(gòu)小數(shù)的概念，豐富學(xué)生對數(shù)的整體認(rèn)知。根據(jù)教材的編排，筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)要放在讓學(xué)生理解一位小數(shù)的意義上，教學(xué)的重點(diǎn)是根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)過的分米、米等長度單位入手，借助操作建立10等分（十進(jìn)制）的概念;教學(xué)的難點(diǎn)在于幫助學(xué)生溝通一位小數(shù)和10等分之間的聯(lián)系。這樣，通過立足教材、研讀教材，明確教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上牢固把握課堂知識的本質(zhì)，為接下來提煉核心問題做好前期準(zhǔn)備。

二、分析教材，厘清課堂學(xué)路

當(dāng)前數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)的問題都比較簡練，教師要精心分析教材，挖掘教材問題背后的內(nèi)涵，主動(dòng)探尋教材問題設(shè)計(jì)的背景，從而找到課堂知識本質(zhì)的指向。如此一來，既能夠?yàn)橄乱徊教釤捳n堂核心問題找準(zhǔn)方向，又能夠結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行綜合考量，進(jìn)而厘清課堂學(xué)路。

例如，《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課，教材設(shè)計(jì)的問題比較簡單，從兩個(gè)方面設(shè)計(jì)問題：一個(gè)方面是讓學(xué)生回顧日常生活中小數(shù)應(yīng)用的印象，設(shè)計(jì)了“你在哪里還見過小數(shù)”這個(gè)問題。很顯然，提出這個(gè)問題的目的是讓學(xué)生感受生活中廣泛存在的小數(shù)，建立豐富的感性認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生探究小數(shù)的興趣。另一個(gè)方面是從學(xué)生記錄身高這個(gè)生活實(shí)際出發(fā)，探究如何將“分米”轉(zhuǎn)化成“米”，特設(shè)計(jì)了“只用米做單位怎么表示”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生從已有知識無法解決這一問題的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，借助米和分米之間的長度換算單位，讓學(xué)生依據(jù)1米的線段圖尋找分米和米兩者之間的10等分關(guān)系，經(jīng)歷一位小數(shù)的建構(gòu)過程。根據(jù)教材兩個(gè)方面的問題設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為，第2個(gè)問題是課堂教學(xué)的關(guān)鍵問題，也是核心問題，教師應(yīng)該重點(diǎn)圍繞這個(gè)問題帶領(lǐng)學(xué)生展開探究，讓學(xué)生明白如何將分米轉(zhuǎn)化為米，從而帶領(lǐng)學(xué)生自然而然地經(jīng)歷一位小數(shù)的誕生過程，深刻理解一位小數(shù)的意義。因此，教材設(shè)計(jì)的第2個(gè)問題是提煉課堂核心問題的關(guān)鍵，依據(jù)這個(gè)問題可以確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并在這個(gè)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)相關(guān)的問題，其中包括：如何把分米數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)？怎樣才能把分母是10的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)？你怎么理解10等分和十進(jìn)制？生活中你還能用其他方法表示小數(shù)嗎？

以上環(huán)節(jié)，通過對教材設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行分析，能夠有效梳理課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而有條理地提煉核心問題，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)核心問題，給學(xué)生提供充足的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生展開探究，幫助學(xué)生厘清課堂學(xué)路，促進(jìn)深度思考。

三、問題導(dǎo)向，確定教學(xué)思路

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，核心問題的設(shè)計(jì)應(yīng)服務(wù)于教師的教學(xué)思路。因此，教師對教材和教材問題分析研讀之后，需要以問題為導(dǎo)向，盡快確定教學(xué)思路，這是設(shè)計(jì)核心問題的重心部分。只有確定了整體的教學(xué)思路，教師才能夠精準(zhǔn)提煉具有針對性的核心問題。

《小數(shù)的初步認(rèn)識》這一課教學(xué)的重心是例1，教材的設(shè)計(jì)是先讓學(xué)生探索如何將1分米和3分米轉(zhuǎn)化成米，讓學(xué)生通過探究理解小數(shù)和10等分之間的關(guān)系，從而更深入地理解小數(shù)和分母是10的分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系。根據(jù)教材的設(shè)計(jì)，筆者從以下四個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建小數(shù)的模型。

（一）建構(gòu)0.1米的小數(shù)模型

對學(xué)生來說，已有的知識基礎(chǔ)是米和分米等長度單位，將其轉(zhuǎn)化為米是一個(gè)有效的課堂教學(xué)契機(jī)，而0.1米則是一個(gè)基礎(chǔ)，也是課堂教學(xué)的起點(diǎn)和重點(diǎn)。因此，筆者先讓學(xué)生充分感知0.1米的由來，在學(xué)生對0.1米有了一定的認(rèn)識之后，再初步溝通0.1米和分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。很顯然，學(xué)生只有對一位小數(shù)的產(chǎn)生感興趣，才會(huì)主動(dòng)進(jìn)入十等分制和一位小數(shù)之間的關(guān)系的探究之中。

（二）建構(gòu)小數(shù)0.3米的模型

當(dāng)學(xué)生對0.1米有了認(rèn)識之后，筆者將致力于引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的一位小數(shù)和10等分之間的關(guān)系。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，筆者以0.3米為突破口，引導(dǎo)學(xué)生展開探索，親身經(jīng)歷0.3米的產(chǎn)生過程。學(xué)生已經(jīng)有了0.1米的探究經(jīng)驗(yàn)，所以能夠在此基礎(chǔ)上很容易自己整理出0.3米與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即3分米=3/10米=0.3米。這個(gè)過程能夠幫助學(xué)生豐富小數(shù)的感性經(jīng)驗(yàn)。

（三）建構(gòu)一位小數(shù)的模型

學(xué)生已經(jīng)在前面兩個(gè)環(huán)節(jié)積累了0.1米和0.3米的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也形成了一位小數(shù)的基本認(rèn)知。為此，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生開展探究，回顧0.1米和0.3米的產(chǎn)生過程，并引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究更多的一位小數(shù)的產(chǎn)生過程。學(xué)生由此打開思路，從一般到特殊建構(gòu)一位小數(shù)的模型，從而精準(zhǔn)理解一位小數(shù)的意義。

（四）豐富一位小數(shù)的模型

在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一位小數(shù)時(shí)，主要以1米的線段圖為載體，隨著學(xué)生的認(rèn)知有了基本建構(gòu)，此時(shí)就要給學(xué)生提供多元的學(xué)習(xí)材料，除了1米線段圖這個(gè)載體，還可以讓學(xué)生自主選擇、創(chuàng)造小數(shù)0.3的有效載體。有學(xué)生選擇在正方形內(nèi)表示出0.3，也有學(xué)生選擇在長方形內(nèi)創(chuàng)造出0.3，還有的學(xué)生選擇在圓內(nèi)創(chuàng)造出0.3。通過這個(gè)自主選擇的過程，學(xué)生體會(huì)到一位小數(shù)與十進(jìn)制之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，筆者又讓學(xué)生將0.3和1進(jìn)行比較，借此帶領(lǐng)學(xué)生梳理兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生根據(jù)十進(jìn)制，深刻理解了0.3就是1的十分之三。至此，學(xué)生從不同的角度深刻理解了一位小數(shù)的本質(zhì)意義。

四、三位一體，推進(jìn)問題落實(shí)

何謂三位一體？指在提煉課堂核心問題時(shí)，教師要綜合考量以下三個(gè)方面，即把握教材重難點(diǎn)、厘清課堂學(xué)路、確定教學(xué)思路。將這三個(gè)方面融合起來提煉，由此提煉核心問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。基于此，筆者可以確定《小數(shù)的初步認(rèn)識》這一課的核心問題有以下3個(gè)：問題1.請你說出0.1米和0.3米是怎么產(chǎn)生的？設(shè)計(jì)這個(gè)問題的目的是讓學(xué)生借助分米和米的十進(jìn)制關(guān)系，深入探究0.1米和0.3米的產(chǎn)生過程，初步建立小數(shù)與分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。此問題的重點(diǎn)是要讓學(xué)生理解并在實(shí)踐中體會(huì)將“分米數(shù)”和“米數(shù)”建立關(guān)聯(lián)，將其轉(zhuǎn)化為以“米”為單位的一位小數(shù)。

問題2.你還能在1米的線段圖中找出哪些小數(shù)？這個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是要讓學(xué)生借助1米線段圖這個(gè)載體去探究除0.1米、0.3米外更多的小數(shù)。在這個(gè)過程中幫助學(xué)生建立一位小數(shù)和分母是10的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在頭腦中建立“1米十等分”這個(gè)概念，從而對一位小數(shù)有比較清晰的認(rèn)知建構(gòu)。

問題3.除了線段圖，你能在其他圖形中（比如正方形、圓等）表示出0.1和0.3嗎？這個(gè)問題有一定的難度，目的是拓展學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的素材創(chuàng)造出相同的小數(shù)。很顯然，這是在前面兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生借助多元化的表征方式，清晰建構(gòu)一位小數(shù)的意義，在頭腦中建立“10等分才能產(chǎn)生小數(shù)”的概念。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，通過三位一體的有機(jī)融合，進(jìn)一步提煉課堂的核心問題，而這個(gè)核心問題又能夠?qū)⒄n堂教學(xué)思路落實(shí)到底，推進(jìn)學(xué)生學(xué)路的順利實(shí)施。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提煉核心問題是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。教師要清楚地認(rèn)識到核心問題的提煉所具有的舉足輕重的作用，同時(shí)還要看到，提煉課堂核心問題是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，需要教師不斷積累教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上智慧地反思，不斷地總結(jié)，從中找到靈活有效的提煉策略，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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【作者簡介】鐘聯(lián)（1975— ），廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，現(xiàn)任玉林市玉州區(qū)名山中心小學(xué)校長，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）