楊登銀

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學中常用的一種教學理念。在初中數(shù)學教學中要讓學生形成數(shù)學思維，掌握數(shù)學解題技巧，形成合作探究意識，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于實現(xiàn)教學目標，讓學生數(shù)學思維發(fā)生轉(zhuǎn)變，幫助學生建立數(shù)學知識體系，提高數(shù)學學習效率。就對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透進行研究和探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學教學;滲透

數(shù)形結(jié)合是數(shù)和形之間的轉(zhuǎn)化過程。在數(shù)學教學中，由于部分內(nèi)容比較抽象，通過數(shù)形結(jié)合可以讓學生對數(shù)學知識有更加深入的理解。數(shù)形結(jié)合可以有效幫助學生完成新知識體系構(gòu)建，對舊知識體系進行遷移，如在函數(shù)、有理數(shù)、方程等內(nèi)容教學中應(yīng)用較為廣泛，能有效加強對學生的數(shù)學思維培養(yǎng)，讓學生可以對數(shù)量關(guān)系和空間形式之間的關(guān)聯(lián)進行更好的研究，對數(shù)學知識學習規(guī)律進行探索，養(yǎng)成良好的學習習慣，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)^[1]。

一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學幾何圖形教學中的滲透

在數(shù)學幾何圖形問題解決中，內(nèi)容相對比較抽象，這也是初中數(shù)學教學的重難點問題，學生在解決幾何圖形問題時相對比較吃力。為了更好地讓學生對數(shù)學幾何圖形相關(guān)知識有深層次的理解，教師在實際教學中要盡量避免用純理論的語言來進行描述，而是要通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學生產(chǎn)生具體思維^[2]。如在“等腰三角形的軸對稱性”教學中，教師可以讓學生先對舊的知識點進行鞏固，回憶平分線和中垂線等知識，為了讓學生理解等腰三角形的軸對稱性，可以讓學生先根據(jù)舊的知識點畫出三角形的角平分線，在沿著角平分線對三角形對折時，可以看到三角形兩邊的角是重合的，從而理解等腰三角形的軸對稱性這個概念。在教學中很好滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學知識變得形象具體，在課堂教學中充分實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，有利于幫助學生建立直觀的數(shù)學思維，提高數(shù)學教學效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學方程求解教學中的滲透

方程在初中數(shù)學教學中所占比重較多，也是中考的?？碱}型，學生在列方程時很難找到數(shù)量間的關(guān)系。為了便于學生對方程知識的理解，在教學中教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，如在一元一次方程教學中，學生在解方程式時經(jīng)常會出現(xiàn)無從下手的情況，找不到解題思路，常見的題型如：車隊在訓(xùn)練時以每小時40km速度前進，其中一個隊員加速以每小時50km速度前進，在前面20km處掉頭，以每小時50km速度往回騎行，和其他隊員會合，問需要經(jīng)過多長時間才能匯合？在解這類題型時可以通過數(shù)形結(jié)合的思想，設(shè)時間為x，將隊員的運動軌跡用線段圖來表示，從圖形中看到相等關(guān)系，再將x代入列出方程式，進行求解^[3]。

三、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學三角函數(shù)教學中的滲透

在三角函數(shù)教學中數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮著重要作用，可以直接用圖形來表示線段之間關(guān)系，得到正弦、余弦和正切的數(shù)學概念，表示銳角三角形的數(shù)量關(guān)系，讓學生對三角函數(shù)形成深刻的理解，幫助學生初步形成正弦、余弦和正切的概念，培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，提高對幾何圖形的認識，并且能夠清晰地看到三角形角、邊之間的關(guān)系^[4]。比如在初中數(shù)學三角函數(shù)關(guān)系教學中，可以用銳角三角函數(shù)來引出任意角三角函數(shù)的定義，利用單位圓點的坐標定義三角函數(shù)，探究三角函數(shù)和單位圓的關(guān)系，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，從圓的性質(zhì)中來理解任意角三角函數(shù)的定義、概念、圖形與性質(zhì)，通過三角函數(shù)來學會描述周期變化規(guī)律，從而解決實際問題。

四、數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)教學中的滲透

在初中數(shù)學教學中對函數(shù)的要求是讓學生了解變量、常量及函數(shù)意義，其中二次函數(shù)的自變量及因變量概念相對比較抽象，學生很難對概念進行準確把握，圖像可以將抽象的概念具體呈現(xiàn)出來，將數(shù)對應(yīng)的形找出來，通過圖像讓學生對二次函數(shù)性質(zhì)有準確理解。在二次函數(shù)教學中，教師可以讓學生自己作圖，通過表格來觀察數(shù)學特點，再在圖像中表現(xiàn)出函數(shù)表達式特征，對二次函數(shù)的結(jié)論進行深層次的探索。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學中常用的一種教學理念，在初中數(shù)學教學中要讓學生形成數(shù)學思維，掌握數(shù)學解題技巧，形成合作探究意識。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中滲透，主要是在幾何圖形、三角函數(shù)、統(tǒng)計調(diào)查等知識點中應(yīng)用較多，可以讓學生對抽象的數(shù)學知識有清晰、直觀的認識和理解，鍛煉學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學思維，讓學生可以對數(shù)量關(guān)系和空間形式之間的關(guān)聯(lián)進行更好的研究，對數(shù)學知識學習規(guī)律進行探索，養(yǎng)成良好的學習習慣，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]黃朱健.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用與實踐研究[J].考試周刊，2021（1）：69-70.

[2]朱靜華.基于“數(shù)形結(jié)合”思想的小學數(shù)學有效作業(yè)的設(shè)計與實施[J].考試周刊，2021（1）：89-90.

[3]俞詠華.淺析數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想和方法在教學中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021（1）：16-17，19.

[4]沈婧.深入挖掘拓思維，提高素養(yǎng)促銜接：談數(shù)形結(jié)合思想對解決中考問題的重要性[J].福建教育，2020（50）：36-38.