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        立足課堂、傳承文化

        2021-08-27 22:03:37王浩
        新課程·上旬 2021年18期
        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

        王浩

        摘 要:“問渠那得清如許,為有源頭活水來?!弊鳛閷W(xué)生知識(shí)源頭的教師,我們有義務(wù)與責(zé)任做好知識(shí)與文化的傳承,讓學(xué)生了解、傳承與發(fā)展我國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。作為高中數(shù)學(xué)教師的我們,在與學(xué)生分享數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),更要將數(shù)學(xué)文化融入課堂。使課堂教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容更加豐富、生動(dòng),讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的“前世今生”,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是有生命力的學(xué)科。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);文化滲透;課堂教學(xué)

        現(xiàn)結(jié)合自身的日常教學(xué),以數(shù)學(xué)教材選修2-2(北師大版)為例,談?wù)剶?shù)學(xué)文化(特別是中國數(shù)學(xué)文化)在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透。

        教材第一章“推理與證明”:§1歸納推理,課本中列舉許多數(shù)學(xué)問題,其中就有著名的哥德巴赫猜想。

        觀察:6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,16=5+11,18=7+11……

        哥德巴赫歸納以下結(jié)論:一個(gè)偶數(shù)(大于4)可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和。簡(jiǎn)記為“1+1”。

        哥德巴赫:德國著名數(shù)學(xué)家。猜想驗(yàn)證到30000000的偶數(shù)都對(duì),但還是無法給出其證明,于是寫信給好友歐拉,讓其幫忙推導(dǎo)其猜想,最終歐拉也沒能將其證明。直到幾百年后的1973年,我國數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)先生的出現(xiàn),才有所轉(zhuǎn)機(jī)。他發(fā)表了一篇論文(即“1+2”),給出了新的證明思路,引起了巨大的轟動(dòng),震驚了整個(gè)數(shù)學(xué)界。而此時(shí)國外數(shù)學(xué)家已經(jīng)使用大型計(jì)算機(jī)來處理驗(yàn)證工作,而陳先生僅用紙和筆就推導(dǎo)出了令人震驚的成果,據(jù)說運(yùn)用這種方法證明,單是草稿紙就用去6麻袋,著實(shí)讓人欽佩與驕傲。這對(duì)哥德巴赫猜想研究的貢獻(xiàn)得到了肯定,這一論證被稱為“陳氏定理”。時(shí)至今日,“陳氏定理”在哥德巴赫猜想的研究中,仍保持世界領(lǐng)先水平。這也是篩法理論的光輝頂點(diǎn)。

        第四章“定積分”:§1定積分的背景——面積與體積問題。課本中的問題1,估算曲邊梯形的面積問題,由直線x=1,x軸以及拋物線y=x2所圍成的曲邊梯形,如圖所示。

        這一問題在數(shù)學(xué)中稱之為“阿基米德問題”,阿基米德是古希臘著名數(shù)學(xué)家,與牛頓、愛因斯坦并稱自然科學(xué)界的“三大巨匠”。

        阿基米德用極限的思想“分割”——“近似替代”——“求和”——“取極限”,將這一問題巧妙解決,這也為微積分奠定基礎(chǔ)。

        教學(xué)中,讓學(xué)生了解阿基米德的極限思想這一背景的同時(shí),要不失時(shí)機(jī)地介紹我國科學(xué)家的巨大成就,提高民族自豪感。極限思想在我國最早出現(xiàn)在公元前5世紀(jì)的戰(zhàn)國時(shí)期。公元3世紀(jì),我國大數(shù)學(xué)家劉徽(魏晉時(shí)期)將極限這一思想運(yùn)用于實(shí)踐,于是誕生了“割圓術(shù)”。當(dāng)n趨于無窮大時(shí),利用正n邊形的面積逼近圓面積,進(jìn)而推導(dǎo)出圓周率π值。他從圓內(nèi)接正六邊形開始,逐步增加邊數(shù),一直推算到圓內(nèi)接正一百九十二邊形,按照這種極限思想,推算出π的近似值為3.14,為圓周率的研究打開了新的篇章。有了“割圓術(shù)”這一理論方法做基礎(chǔ),大約兩百多年后,我國著名數(shù)學(xué)家祖沖之(南北朝)對(duì)圓周率的精確度問題進(jìn)一步研究,將圓周率π的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位,即3.1415926~3.1415927之間,這是我國古代最偉大的成就之一。

        第五章“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”:§1數(shù)的概念的擴(kuò)展,教學(xué)中介紹人們?yōu)槭裁葱枰獙?shù)系擴(kuò)展?讓學(xué)生了解數(shù)的起源、演變及發(fā)展的歷程,也是讓學(xué)生了解事物發(fā)展的一般規(guī)律,即一是為了滿足社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展的需要,二是解決其自身內(nèi)部的矛盾。人們最早使用自然數(shù)來計(jì)數(shù),為了表示物物交換的出、入情況,物品的增加與減少等問題,而引入負(fù)數(shù)。我國是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家,早在戰(zhàn)國時(shí)期,人們就認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù),真正負(fù)數(shù)概念的形成是出自大數(shù)學(xué)家劉徽,并且在他的《九章算數(shù)》中詳細(xì)地給出了正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則。這也是為滿足社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐的需要,而首次將數(shù)系擴(kuò)充,這也是對(duì)數(shù)學(xué)界的又一巨大貢獻(xiàn)。國外最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)大約在公元626年的印度,比我國晚了六百多年。

        我國數(shù)學(xué)有著悠久的歷史,從甲骨文中的十進(jìn)位制記數(shù)法,《周易》中的二進(jìn)制,《墨經(jīng)》中的幾何思想,《周髀算經(jīng)》中的勾股定理,《九章算術(shù)》中的負(fù)數(shù)、方程術(shù)、盈不足術(shù),再到《九章算術(shù)注》中最精確的圓周率“祖率”,“祖暅原理”,增乘開方法,楊輝三角,中國剩余定理,天元術(shù),招差術(shù)等,這些發(fā)現(xiàn)都早于“世界亞軍”一千年左右。

        我們要成為習(xí)近平所說的“大先生”,在用心傳授學(xué)生知識(shí)的過程中,也要塑造學(xué)生品格、品行、品味。通過數(shù)學(xué)文化融入課堂,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力,使學(xué)生能全面了解數(shù)學(xué),讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是有生命力的,使學(xué)生能喜歡數(shù)學(xué),喜歡我國的傳統(tǒng)文化,感受中國文化的根深與博大,激發(fā)學(xué)生的愛國之情。另一方面是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不怕吃苦,不怕失敗,不畏艱辛的科學(xué)精神,也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育,讓學(xué)生形成正確的價(jià)值觀與人生觀。

        參考文獻(xiàn):

        [1]葛明.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透分析[J].高考,2021(12):91-92.

        [2]陳娟,錢鵬.數(shù)學(xué)文化滲透的高中校本課程研究[J].新智慧,2020(36):67-68.

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