周斌

【摘要】本文提出數(shù)學(xué)老師如何在課堂中設(shè)計(jì)情境，創(chuàng)造深度學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生過(guò)程，體會(huì)深度學(xué)習(xí)和學(xué)會(huì)深度學(xué)習(xí).通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自然發(fā)生.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)課堂;案例分析

深度學(xué)習(xí)應(yīng)以生為本.深度學(xué)習(xí)不是對(duì)知識(shí)的表層教學(xué)與機(jī)械訓(xùn)練，也不是盲目地增加知識(shí)的廣度與深度，而是基于知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和整體特性，以問(wèn)題為主線、知識(shí)為載體，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)學(xué)習(xí)走向思維發(fā)展[1].許多時(shí)候?qū)W生在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)得消極與被動(dòng)，是因?yàn)榻處煕](méi)有引領(lǐng)學(xué)生真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，學(xué)生在課堂只能靜坐、聽(tīng)從、接受，進(jìn)行各種訓(xùn)練，沒(méi)有自主思考的時(shí)間.有時(shí)為了體現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)，教師把“滿堂灌”變成了“滿堂問(wèn)”，問(wèn)題成串，量多而質(zhì)不高，教師一問(wèn)，學(xué)生個(gè)別回答、齊答、搶答，看似熱鬧，卻沒(méi)有什么實(shí)效.教師抱怨：想讓學(xué)生在課堂自主探索、深度學(xué)習(xí)，但苦于學(xué)生研究不出什么名堂，同時(shí)，有些學(xué)生滿肚子的疑問(wèn)卻不會(huì)表達(dá)，抓耳撓腮卻抓不住問(wèn)題的重點(diǎn).究其原因，在長(zhǎng)期灌輸式教學(xué)下，學(xué)生依賴性較強(qiáng)，始終處于被動(dòng)習(xí)慣思維狀態(tài).如何改善課堂質(zhì)態(tài)，讓深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂上自然發(fā)生，下面筆者結(jié)合具體案例談?wù)剮c(diǎn)教學(xué)體會(huì).

一、設(shè)計(jì)情境，創(chuàng)造深度學(xué)習(xí)的氛圍

尊重每名學(xué)生和學(xué)生提出的每個(gè)問(wèn)題，我們看來(lái)微不足道的一個(gè)疑問(wèn)可能都是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的一座大山.課堂上沒(méi)有愚蠢的問(wèn)題，即使學(xué)生的提問(wèn)或答問(wèn)思路不清晰，條理不清楚，邏輯性不強(qiáng)，分析不透徹，理由不充足，我們也不可輕易地否定，反而要最大限度地挖掘其中的亮點(diǎn)，激發(fā)和維護(hù)他們學(xué)習(xí)的熱情和信心.這樣一來(lái)，我們的課堂就會(huì)少一些旁觀者，多一些參與者，這樣的學(xué)習(xí)才會(huì)真實(shí)有效.

案例1 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，筆者設(shè)計(jì)了和學(xué)生玩“搶30”的游戲環(huán)節(jié)：兩個(gè)人輪流報(bào)數(shù)，從1開(kāi)始每人按自然數(shù)的順序報(bào)1個(gè)或者2個(gè)數(shù)，誰(shuí)搶先報(bào)到30就算贏.學(xué)生積極性很高，你爭(zhēng)我搶地參加，報(bào)數(shù)都是搶著來(lái)，結(jié)果幾輪比賽下來(lái)，屢敗屢戰(zhàn).還有更多不服輸?shù)?，繼續(xù)躍躍欲試.這樣的情境下，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被完全激發(fā)出來(lái)了，問(wèn)題也就一個(gè)接一個(gè)：“老師你有什么制勝訣竅？”“是不是游戲規(guī)則有問(wèn)題？”有個(gè)心細(xì)的學(xué)生直接問(wèn)我：“老師你為什么不先報(bào)數(shù)？”這時(shí)再組織學(xué)生2人一組進(jìn)行游戲，學(xué)生就有意識(shí)帶著問(wèn)題進(jìn)行，水到渠成，終于發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而提出如何“搶n”的問(wèn)題.通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生會(huì)舉一反三地運(yùn)用所得的規(guī)律去思考問(wèn)題，讓游戲數(shù)學(xué)化，讓學(xué)習(xí)深度化.

案例2 在分式概念的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié).

問(wèn)題1：用代數(shù)式填空.

（1）若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a m，寬是4 m，則面積為_(kāi)_____m2;

（2）小佳從離圖書(shū)館2000米的家中出發(fā)，每分鐘走b米，則他用了______分;

（3）游樂(lè)園門(mén)票價(jià)格是成人票每張50元，兒童票每張30元，現(xiàn)有x名成人和y名兒童前去游玩，則共需付門(mén)票______元;

（4）甲、乙兩名同學(xué)讀同一本580頁(yè)的書(shū)，甲每天讀a頁(yè)，乙比甲每天多讀5頁(yè)，則乙需______天讀完;

（5）有兩塊面積分別為a畝、b畝的水稻實(shí)驗(yàn)田，分別產(chǎn)水稻m kg， n kg，這兩塊田平均畝產(chǎn)水稻______kg.

問(wèn)題2：根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)，請(qǐng)把上面的代數(shù)式進(jìn)行分類(lèi)，沒(méi)有學(xué)過(guò)的可根據(jù)共同特征進(jìn)行組合，并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù).

概念學(xué)習(xí)通常是一個(gè)定義、三項(xiàng)注意、多個(gè)練習(xí)，這樣直奔主題未嘗不可，但是學(xué)生永遠(yuǎn)不會(huì)體會(huì)到學(xué)習(xí)分式的必要性，也不能經(jīng)歷分式概念的形成過(guò)程，更談不上深刻地理解分式.我們知道，深度學(xué)習(xí)是以“為理解而教”為最終目的，必須體現(xiàn)學(xué)習(xí)者為了理解而學(xué)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)和連接.教師的首要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境，本課筆者從實(shí)際出發(fā)自然提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考新的代數(shù)式是否可以納入已學(xué)過(guò)的概念體系中，學(xué)生對(duì)照已有的整式概念，發(fā)現(xiàn)有些代數(shù)式既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，從而產(chǎn)生建立和學(xué)習(xí)新概念的必要性.學(xué)生可以自主選擇喜歡的問(wèn)題進(jìn)行討論、解決.一堂生動(dòng)活潑的課由此展開(kāi)，教學(xué)效果不言而喻.

二、注重過(guò)程，教會(huì)深度學(xué)習(xí)的方法

數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度參與教學(xué)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過(guò)程，是展示和發(fā)展思維的過(guò)程”.數(shù)學(xué)課本一般通過(guò)較為簡(jiǎn)潔的表述，從問(wèn)題引入，引發(fā)思考一直到概括歸納，逐步給學(xué)生呈現(xiàn)知識(shí).因此，教師要改變“輕過(guò)程、重結(jié)論”的灌注式教學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體會(huì)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，包括概念的形成、定理的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的探索、思路的達(dá)成，從而促進(jìn)學(xué)生的高階思維拓展.教師大膽走出傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的局限，讓學(xué)生體悟參與學(xué)習(xí)的意義、享受思考的樂(lè)趣，從而追求教與學(xué)的科學(xué)和諧發(fā)展.

案例3 筆者曾給學(xué)生出示這樣一道例題：

能否以6，8，10，13為邊長(zhǎng)畫(huà)梯形？若可以畫(huà)出，可以畫(huà)幾個(gè)？我用作輔助線的方法把它轉(zhuǎn)化成三角形三邊關(guān)系去做，結(jié)論是畫(huà)不出來(lái).講解過(guò)程中有個(gè)學(xué)生插嘴：“老師，我不同意你的看法，我用方程算是可以畫(huà)的.”這時(shí)我一愣，的確是別出心裁的解法！于是我順勢(shì)請(qǐng)他說(shuō)一下他的想法并上黑板演示，結(jié)果算出了負(fù)數(shù).雖然是他的計(jì)算出了點(diǎn)差錯(cuò)，但我還是馬上豎起大拇指表?yè)P(yáng)他，說(shuō)他問(wèn)題提得好，非常愛(ài)動(dòng)腦筋，不局限于老師所講的方法，深化了對(duì)知識(shí)的理解，并希望其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)，還鼓勵(lì)有興趣的同學(xué)可以課后考慮下這道題中負(fù)數(shù)的實(shí)際意義.數(shù)學(xué)課堂上這樣的節(jié)點(diǎn)很多，這些都是發(fā)展學(xué)生深度學(xué)習(xí)的好時(shí)機(jī)，教師要給學(xué)生充分的時(shí)間去細(xì)心觀察、探索思考.哪怕我們課前設(shè)計(jì)了無(wú)數(shù)個(gè)精妙的問(wèn)題，都不能代替學(xué)生的思維.教師要積極促成學(xué)生的想法和疑問(wèn)落地，只有讓他們多問(wèn)，才能發(fā)現(xiàn)他們的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)他們的創(chuàng)新.

案例4 在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定定理時(shí)，筆者給學(xué)生出示一個(gè)命題：一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.要求學(xué)生判斷真假，若是真命題，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;若是假命題，請(qǐng)舉出反例.解決之后有學(xué)生就提出了這樣的問(wèn)題：“除了書(shū)上提供的幾種判定方法外有沒(méi)有其他的判定方法？”“怎樣迅速地判斷一些有關(guān)的命題的真假？”“如何構(gòu)造出非平行四邊形的反例”……這些問(wèn)題還真讓人為難，相關(guān)的命題太多，有部分真命題證明過(guò)程較為繁雜，還有個(gè)別假命題反例圖形很難構(gòu)造出來(lái).但是，這些的確是學(xué)生在習(xí)題中經(jīng)常碰到的情況.筆者雖然課前沒(méi)有做好充足的準(zhǔn)備，但是怎么能放過(guò)這么好的深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，當(dāng)機(jī)立斷立即調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容：學(xué)生自主編題，給出任意的相關(guān)兩個(gè)條件，判斷構(gòu)成的四邊形是不是平行四邊形.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上編制出這樣一道開(kāi)放性的問(wèn)題：