摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，是在所難免的，關(guān)鍵是教師要正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)題。教師在課堂中可以巧妙、合理地利用這些錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，主動(dòng)改正錯(cuò)誤，并引以為鑒。巧用數(shù)學(xué)錯(cuò)題，能夠讓學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題獲得觀察、判斷、思維等方面的發(fā)展，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，化阻力為助力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)錯(cuò)題;探究力;驅(qū)動(dòng)力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2095-624X（2021）01-0023-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師作為引導(dǎo)者，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的批評(píng)和懲罰，這會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信心。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此，教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)該用一顆寬容之心進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析探究，找到錯(cuò)誤形成原因，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行講評(píng)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，將原本是課堂學(xué)習(xí)阻力的錯(cuò)題化為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

一、巧用錯(cuò)題，增強(qiáng)學(xué)生驅(qū)動(dòng)力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)在課堂上提問(wèn)，當(dāng)學(xué)生給出錯(cuò)誤答案時(shí)，很多教師為了追求正確答案，只是簡(jiǎn)單地給出“回答錯(cuò)誤”的反饋，然后接二連三地找其他學(xué)生來(lái)回答，或者直接糾正學(xué)生錯(cuò)誤，給出正確答案，這種情況很容易讓學(xué)生產(chǎn)生恐懼感，擔(dān)驚受怕，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。因此，教師要巧妙運(yùn)用錯(cuò)題，了解學(xué)生的解題思路，給予學(xué)生足夠的尊重，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，讓學(xué)生更加積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

例如，在教學(xué)《可能性》一課，教師給學(xué)生設(shè)置了游戲場(chǎng)景：抽獎(jiǎng)盒子中有1、2、3、4、5共5個(gè)數(shù)字，如果小紅抽到的數(shù)字大于3則小紅贏，反之，小明贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？怎么做才能更公平呢？學(xué)生分析之后覺(jué)得比較公平，因?yàn)榇笥?的數(shù)有4和5，小于3的數(shù)有1和2，都是兩個(gè)數(shù)。教師讓學(xué)生認(rèn)真分析題目，學(xué)生認(rèn)真分析后發(fā)現(xiàn)題目中小明抽到的數(shù)字包括小于等于3，因此游戲不公平。教師問(wèn)學(xué)生：“如何設(shè)立條件游戲才公平呢？”學(xué)生給出了不同的方法。學(xué)生1以為增加一個(gè)數(shù)字6就公平了;學(xué)生2認(rèn)為減少數(shù)字1或2就比較公平。教師對(duì)給出解題方法的學(xué)生給予了表?yè)P(yáng)，并讓學(xué)生思考：如果在不改變數(shù)字?jǐn)?shù)量的情況下，你認(rèn)為怎樣更公平呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考給出了答案：改變題目中的已知條件，將“反之”去掉，改為“抽到大于3小紅贏，抽到小于3小明贏”，這樣大家的可能性相同。

上述案例中，教師在課堂上及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)真分析，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，拓展了學(xué)生的思維。教師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。學(xué)生是主體，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師要做的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，從而讓學(xué)生理解數(shù)理知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能動(dòng)性。

二、預(yù)設(shè)錯(cuò)題，提高學(xué)習(xí)有效性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有很多錯(cuò)誤會(huì)隨著課程的推進(jìn)很快暴露出來(lái)，但是還有很多問(wèn)題非常不容易顯現(xiàn)出來(lái)，這就需要教師根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，有時(shí)需要教師故意在關(guān)鍵環(huán)節(jié)給學(xué)生設(shè)置“套路”，讓學(xué)生步入“錯(cuò)誤”中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，主動(dòng)糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解，及時(shí)消除學(xué)生害怕自己錯(cuò)的顧慮，有效避免重復(fù)性錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)有效性。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課后，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有了初步的認(rèn)識(shí)。為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師給學(xué)生出了一道判斷題：有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱的立體圖形一定是長(zhǎng)方體。學(xué)生針對(duì)這道問(wèn)題進(jìn)行討論，并且給出了答案。學(xué)生1認(rèn)為，這種圖形有可能是正方體，因此這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的;學(xué)生2認(rèn)為，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，因此這種說(shuō)法是正確的。這時(shí)，教師肯定了學(xué)生的積極思考，利用多媒體展示出一個(gè)上下兩個(gè)面不相等的棱臺(tái)，學(xué)生看到這個(gè)圖形之后恍然大悟，畫(huà)面中的圖形既不是長(zhǎng)方體也不是正方體，但是它有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱，推翻了學(xué)生的想法，這時(shí)，教師又為學(xué)生展示了不同的圖形，學(xué)生一致認(rèn)為這道判斷題是錯(cuò)誤的。

上述案例中，教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生知識(shí)掌握情況，為學(xué)生預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，這樣就消除了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的盲點(diǎn)，避免學(xué)生發(fā)生類(lèi)似錯(cuò)誤，加深了學(xué)生的理解，提高了學(xué)習(xí)有效性。

三、分析錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生探究力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生或多或少地會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不能置之不理或者批評(píng)教育，這樣會(huì)造成學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)。這些錯(cuò)題資源對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，教師要引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行記錄，并對(duì)這些錯(cuò)題進(jìn)行分析，找到錯(cuò)誤的原因，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過(guò)自我思考、探究，找到解決問(wèn)題的方法，提高學(xué)生做題正確率，避免學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中重復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

例如，在教學(xué)《比的應(yīng)用》一課時(shí)，學(xué)生掌握了解答這一類(lèi)題目的規(guī)律，即總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù);教師在黑板上出了一道練習(xí)題：花園的長(zhǎng)和寬之比為3：2，小明想用60米的柵欄將花園圍起來(lái)，求這個(gè)花園的面積是多少平方米？學(xué)生看到題目后利用比的關(guān)系在2分鐘內(nèi)給出了答案。教師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生是這樣列式的：60÷（3+2）=12米，長(zhǎng)為36米，寬為24米，面積為36×24=864平方米，很明顯學(xué)生在解答時(shí)受到了思維定式的影響。教師引導(dǎo)學(xué)生探究正確的解題方法。首先，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是什么？其次，如果單純用3+2代表的是幾條邊呢？最后，如果將得出的結(jié)論長(zhǎng)36米，寬24米來(lái)求花園周長(zhǎng)是多少呢？這時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形是四條邊，如果用“3+2”，則算的是兩條邊的長(zhǎng)度。因此，這種計(jì)算方法是錯(cuò)誤的，學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)進(jìn)行正確的解答。

上述案例中，教師巧妙地對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，并給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間讓學(xué)生自主探究錯(cuò)誤原因，讓學(xué)生在分析、思考、探究的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

四、講評(píng)錯(cuò)題，助力知識(shí)系統(tǒng)化

學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤有時(shí)僅僅存在于一道題目，不能代表這一類(lèi)型的題目，具有一定的片面性。如果教師想要學(xué)生更加全面、透徹地理解錯(cuò)題，就要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行講解，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題及相關(guān)的習(xí)題形成更深刻的認(rèn)識(shí)，掌握解題規(guī)律，完善解題思維。針對(duì)學(xué)生錯(cuò)題“重復(fù)化”的特點(diǎn)，教師應(yīng)定期組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題測(cè)評(píng)，并且逐次提升測(cè)評(píng)難度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)化。

例如，在教學(xué)《路程問(wèn)題應(yīng)用題》一課時(shí)，教師出了一道練習(xí)題：小明早晨從家出發(fā)去學(xué)校每分鐘走70米，放學(xué)回來(lái)每分鐘走60米，問(wèn)小明的往返速度是多少？很多學(xué)生在習(xí)慣性思維的影響下認(rèn)為，這就是簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的問(wèn)題，并列出算式：（70+60）÷2=65米。教師利用這個(gè)錯(cuò)誤給學(xué)生講解關(guān)于路程方面的習(xí)題，告訴學(xué)生對(duì)這一類(lèi)型的題目，我們要將總路程設(shè)為1，根據(jù)速度=總路程÷總時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。很多學(xué)生恍然大悟，有學(xué)生認(rèn)為解題過(guò)程應(yīng)為：上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間為1÷70=1/70，放學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間為1÷60=1/60，這就可以根據(jù)公式求出平均速度，具體為1÷（1/70+1/60）。這時(shí)，有學(xué)生提出了不同的意見(jiàn)，他認(rèn)為這么做雖然公式正確，但是總路程不應(yīng)該是1，因?yàn)樾∶魇峭?，所以總路程?yīng)該為2。教師肯定了這位學(xué)生，并進(jìn)行了講解，學(xué)生深刻理解了路程問(wèn)題。

上述案例中，通過(guò)教師對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析講解，學(xué)生不僅知道了如何解答這道題目，還掌握了這一類(lèi)型題目的解題方法，知識(shí)更加系統(tǒng)化了，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。講評(píng)錯(cuò)題，可以有效幫助學(xué)生了解自己的不足之處，明確需要努力的方向，并從錯(cuò)題中得到觸動(dòng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，教師在講評(píng)錯(cuò)題時(shí)，能幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生了解題目的易錯(cuò)點(diǎn)在哪里，重點(diǎn)需要注意什么，題目的突破點(diǎn)在哪里，只有將數(shù)理知識(shí)融會(huì)貫通，才能真正減少同類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生。

當(dāng)然，講解錯(cuò)題，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，學(xué)習(xí)通過(guò)一道題掌握這一類(lèi)題的解題方法，從而提高學(xué)生的解題水平。這樣也可以提高學(xué)生思維的敏捷性與靈活性，讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高逆向思維能力。

五、整理錯(cuò)題，提高邏輯思維能力

每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的解答錯(cuò)誤，教師要指導(dǎo)學(xué)生將自己的錯(cuò)題整理成冊(cè)，以免再發(fā)生類(lèi)似錯(cuò)誤。在講評(píng)錯(cuò)題之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生找出自己的數(shù)學(xué)本子，從前往后觀察分析，細(xì)細(xì)品評(píng)，哪些錯(cuò)誤是可以避免的，哪些錯(cuò)誤是由于粗心大意造成的，哪些錯(cuò)誤是因?yàn)槔斫忮e(cuò)誤造成的，哪些錯(cuò)誤是由于思維障礙導(dǎo)致的。學(xué)生將錯(cuò)誤歸類(lèi)整理，在自主分析、判斷的基礎(chǔ)上，積極找到錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，將數(shù)理知識(shí)內(nèi)化于心，這樣既提高了自身理解能力，又增強(qiáng)了思維能力。

對(duì)于學(xué)生普遍容易出現(xiàn)的錯(cuò)題，除了整理成冊(cè)，教師還應(yīng)該時(shí)常拿出來(lái)考驗(yàn)學(xué)生，看看學(xué)生是否還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，直到學(xué)生真正理解題意，不犯類(lèi)似錯(cuò)誤為止。對(duì)于一些難度較大、比較特殊的錯(cuò)題，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生找到有效的解題方法，并掌握這種解題技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。對(duì)于特殊的錯(cuò)題，教師需要幫助學(xué)生歸納整理，必要時(shí)讓學(xué)生重新做題，看看學(xué)生對(duì)特殊題目的解題方法是否已經(jīng)掌握了，遇到類(lèi)似題目是否會(huì)靈活運(yùn)用這種解題方法，從而幫助學(xué)生自我完善數(shù)學(xué)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)積極利用學(xué)生的錯(cuò)題資源來(lái)提高學(xué)生做題正確率，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，將錯(cuò)題對(duì)課堂的阻礙轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩！

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳志金.小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂“對(duì)話式教學(xué)”的實(shí)踐與思考[J].考試周刊，2020（75）：43-44.

[2]夏 溦.以生為本 高效教學(xué)——談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生本課堂的構(gòu)建策略[J].讀寫(xiě)算，2020（24）：192-193.

[3]胡佩玲.讓深度學(xué)習(xí)走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂——核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)感悟[J].新課程，2020（34）：70.

作者簡(jiǎn)介：劉怡然（1992— ），女，山東濟(jì)南人，一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。