摘 要：數(shù)學學習是一個動態(tài)的變化過程，教師要從動態(tài)視角設計教學方案，充分考慮學生在學習過程中發(fā)生的變化，合理利用學生出現(xiàn)的錯誤，從而提升教學的有效性。本文將數(shù)學錯題資源作為訓練學生數(shù)學思維的載體，引導學生利用錯題發(fā)現(xiàn)解題陷阱，幫助學生掃除知識盲點，并培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學錯誤;資源利用;教學設計

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 2095-624X（2021）10-0040-02

引 言

新課程改革背景下，教師要及時轉(zhuǎn)變自身陳舊的教育觀念，根據(jù)學生好奇心重的特點，科學設計教學方案，同時提升錯資源利用率，借助學生日常出現(xiàn)的解題錯誤，了解學生學習存在的不足之處[1]。美國教育學家杜克認為：“人可以從錯誤中吸取養(yǎng)分獲得知識，通過錯誤汲取的經(jīng)驗，比他人傳授給自己的知識更加記憶深刻?！苯處煈诖擞^點下審視數(shù)學教學工作，利用學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，引導學生探究錯題，分析錯誤成因，通過自主探究，直面問題，分析錯題，讓學生形成勇于質(zhì)疑的思維方式[2]。

一、以錯題資源為學生學習的切入點

在學習過程中，學生會因為對知識認知不清晰而出現(xiàn)很多錯誤。在傳統(tǒng)教學模式下，教師往往會忽視錯題資源對學生學習的重要性。在數(shù)學學習過程中，學生的學習能力不斷提升，逐漸構(gòu)建屬于自己的知識框架[3]。在此過程中，教師需要利用一切可使用的資源，為學生營造良好的學習環(huán)境，錯題資源便是其中較為有效的一種資源。教師可以采用自主探究的方式，激發(fā)學生的自主學習意識，并有效結(jié)合錯題資源，從學生能力培養(yǎng)的角度出發(fā)，將錯題資源作為學生自主探究的切入點。教師應引導學生自主探究自己出現(xiàn)錯誤的原因，從而找到正確的解題方法，加深學生對知識點的理解。

教師可引導學生從解答錯誤的習題入手，通過比較的方式，幫助學生掌握解題技巧，使其深入分析習題背后的“陷阱”，同時全面掌握學生學習中存在的薄弱之處，進而根據(jù)學生的具體情況，及時調(diào)整教學策略。教師可針對學生的薄弱環(huán)節(jié)開展專項練習，在提升課堂教學效率的同時，利用錯題幫助學生更好地夯實知識基礎[4]。這就需要教師充分備課，及時收集學生在課堂問答、課后作業(yè)、隨堂測試環(huán)節(jié)中的數(shù)據(jù)，整理其中的錯題。在引領(lǐng)學生分析錯題資源后，教師還應跟蹤學生的后續(xù)學習情況，觀察學生是否再次出現(xiàn)相似的錯誤。教師通過科學的教學設計，加強對錯題資源的利用，能夠有效提升課堂教學效率，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維，使學生在分析問題時充分調(diào)動辯證的邏輯思維，將錯題資源與所學知識相結(jié)合，形成良好的學習意識，從而提升數(shù)學學習質(zhì)量。

例如，在解答題目時，教師可先讓學生解答這道一元一次方程，要求學生寫明所有計算步驟，還可隨機選擇一名學生在黑板上解題。這樣可以更好地找到學生解題步驟中的漏洞。當發(fā)現(xiàn)學生的解題步驟存在疏漏時，教師不應直接指出問題，而應讓學生自己分析習題解答步驟，引導其發(fā)現(xiàn)其中存在的問題及出現(xiàn)問題的原因。

學生認為，生1出錯的原因是去分母后，沒有正確按照乘法分配律進行計算。

學生認為，該生出錯的原因是去分母后，丟掉了常數(shù)項。

學生通過交流，能夠透徹地分析彼此出現(xiàn)錯誤的原因，從而達到理想的教學效果。受傳統(tǒng)教學思想的影響，一些學生在長期的“灌輸式”教學中形成了思維定式，習慣用單一的思維分析并解決問題。這不利于對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。教師可以讓學生分析錯題資源，幫助其審視自身未能透徹掌握的知識，使其能夠全面分析問題，實現(xiàn)舉一反三。為了提高教學效率，教師還應為學生營造適合其進行自主探究的學習環(huán)境，讓學生在課堂上更好地進行交流，從而靈活利用錯題資源，走出思維誤區(qū)，以更好地提升學習效率。

二、將錯題資源作為訓練學生數(shù)學思維的載體

（一）比較分析

數(shù)學知識較為抽象，學生難以通過教師單一的知識講解，理解教材中的定理、定義及公式等，也就容易在解題過程中出現(xiàn)各種錯誤[5]。為了提升教學有效性，幫助學生突破重難點知識，教師可以利用錯誤習題開展專項教學，通過對比，引導學生用辯證的眼光看待錯題，并找到自己出現(xiàn)錯誤的原因，結(jié)合教材中的相關(guān)公式、定義，幫助學生走出思維誤區(qū)，使學生對同類問題產(chǎn)生深刻印象，避免在以后遇見類似習題時再次出錯。

比如，在解答題目時，教師先讓學生自己計算，并請幾名學生在黑板上計算。當學生解答習題后，如發(fā)現(xiàn)學生在黑板上解題出現(xiàn)錯誤，教師可引導其他學生找到其錯誤，并發(fā)現(xiàn)這些錯誤是由兩方面原因造成的。一方面是等式建立時，倍數(shù)相乘沒有使用等號;另一方面是沒有處理等式左邊的加法運算，導致等式建立不滿足運算要求。然后，教師引導學生發(fā)現(xiàn)解答這一題目的關(guān)鍵步驟是將轉(zhuǎn)變成2（10x-1）+10=5×3-x，從而得出正確答案x=-。

從學生解答習題的思路中，教師可以發(fā)現(xiàn)大部分學生進行整式冪運算時容易混淆底數(shù)與指數(shù)的運算方式，在加、減、乘、除等方面存在運算模糊的問題。因此，教師應加強對這一內(nèi)容的講解，讓學生認真思考每道題，找出自己出現(xiàn)錯誤的原因，從而使學生深入理解知識。學生之間存在較大差異，分析問題的角度也各不相同，解答方式不一。教師可引導學生相互交流探討，使學生學習彼此的不同解題思路。教師還應從冪運算性質(zhì)層面引導學生分析自己在整式冪運算中出現(xiàn)錯誤的原因，通過錯誤習題幫助學生掌握冪的運算性質(zhì)。每道數(shù)學習題都與知識緊密相關(guān)，教師應通過錯題資源找到學生對知識的混淆點，進行專項分析解答，幫助學生掃清章節(jié)知識盲區(qū)，培養(yǎng)學生良好的邏輯思維。

（二）利用錯誤

學生采用辯證思維分析問題，可以加深對知識的理解，更好地發(fā)現(xiàn)題目中隱藏的“陷阱”，從而提高問題分析能力。

（三）探究原因

在教學過程中，教師應積極尋找學生學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，幫助學生直視自身存在的問題。大部分學生對知識的掌握過于死板，無法靈活運用所學知識，不利于全面地分析、解答題目。

結(jié) 語

綜上所述，學生陷入解題“陷阱”的原因是多種多樣的，因此，教師應帶領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)學習過程中的疏漏之處，并讓學生以錯題為切入點進行自主探究，從而使學生全面掌握相同類型題目的解答方法，避免再次出現(xiàn)錯誤。除此之外，初中數(shù)學教師還應對學生的學習情況進行動態(tài)追蹤，深入分析學生的學習情況，靈活調(diào)整教學進度，確保教學工作的順利開展。

[參考文獻]

楊麗嫻.掌控正確方法，加強邏輯引導：論高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學教學通訊，2018（30）：65-66.

李文霞.論高中數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生解題能力的策略[J].科技資訊，2020，18（14）：105+107.

汪朝明.高中數(shù)學課堂教學中對學生解題能力培養(yǎng)的探索[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（09）：100.

閆章麗.基于批判性思維培養(yǎng)的初中數(shù)學錯題資源利用的教學研究[D].濟南：山東師范大學，2019.

安麗雅.淺談初中數(shù)學“易錯題”的有效利用[J].科學大眾（科學教育），2015（01）：34.

作者簡介：丁峰（1973.4—），男，甘肅天水人，中小學一級教師。