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        初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的思考與實(shí)踐

        2021-08-26 07:18:53章婷
        求知導(dǎo)刊 2021年14期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)原則教學(xué)策略

        摘 要:在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,應(yīng)用題是非常重要的一種題型,它承載了方程思想、模型思想,是學(xué)生體會(huì)、理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的有效途徑。本文針對(duì)初中應(yīng)用題解題教學(xué)的有效策略展開(kāi)了深入分析,以期提高學(xué)生解答應(yīng)用題的效率,進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

        關(guān)鍵詞:初中應(yīng)用題教學(xué);教學(xué)策略;教學(xué)原則

        中圖分類(lèi)號(hào):G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào):2095-624X(2021)14-0077-02

        引 言

        在解答應(yīng)用題的過(guò)程中,從審題到建立方程是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn),原因在于文字表述的應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系多、分布零散,需要學(xué)生邊讀題邊尋找其中的聯(lián)系和相互依存性,直至得出包含所有量的相等關(guān)系,才能列出方程。而在實(shí)際教學(xué)中,教師很少教學(xué)生如何審題、如何厘清數(shù)量關(guān)系。在日常教學(xué)中,一些教師將應(yīng)用題分成不同類(lèi)型,把重點(diǎn)放在題型訓(xùn)練上。一些教師雖然重視數(shù)量關(guān)系的分析,但分析數(shù)量關(guān)系的橋梁——表格、圖形等,是由教師直接給出的,沒(méi)有讓學(xué)生自行探索、體會(huì)、總結(jié)和提煉。以上兩種方式導(dǎo)致學(xué)生一旦脫離了熟悉的題型或遇見(jiàn)稍加變化的題目,便難以有效提取題目中的信息,從而對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生畏難心理。

        一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重要性

        隨著新課程改革的不斷深入,學(xué)生學(xué)習(xí)的主要任務(wù)也發(fā)生了變化,不僅要掌握知識(shí),還要學(xué)會(huì)有效運(yùn)用知識(shí),這就需要教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)建立完善的知識(shí)教授模式,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?!毒拍炅x務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中指出:要學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,能夠適應(yīng)社會(huì)日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的基本需求。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是重點(diǎn),也是教學(xué)目標(biāo)之一。應(yīng)用題中反映了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,教師需要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)將生活中的事例和一些簡(jiǎn)單的科學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái),促使學(xué)生掌握運(yùn)用知識(shí)的方式,并培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。除此之外,應(yīng)用題教學(xué)還能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值,進(jìn)而使他們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性[1]。解答應(yīng)用題的過(guò)程是學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的過(guò)程,有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

        二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)原則

        在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,為了達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),數(shù)學(xué)教師需要秉承相應(yīng)的原則來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)方案,具體可以從以下幾方面入手。

        (一)重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是教師要注意的問(wèn)題。在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師往往將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度上,并且對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)基本以考試成績(jī)?yōu)橹?。因此,在初中?shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,教師也會(huì)將傳授給學(xué)生知識(shí)作為唯一的教學(xué)目標(biāo),缺乏對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重視,導(dǎo)致學(xué)生難以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?;谶@樣的教學(xué)狀況,在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí),教師應(yīng)轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育理念,提高對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重視程度;在設(shè)計(jì)教學(xué)方案、構(gòu)建教學(xué)模式時(shí)也要以此為目標(biāo),從而逐步獲得更為理想的教學(xué)效果,使學(xué)生具備較強(qiáng)的解決問(wèn)題的能力。

        (二)靈活運(yùn)用教學(xué)方法

        在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,教師采用單一的教學(xué)方式很難達(dá)到理想的教學(xué)效果,而且教師板書(shū)和口頭講解的固定模式也難以滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此,教師應(yīng)對(duì)以往的教學(xué)模式進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn),增強(qiáng)教學(xué)的靈活性,進(jìn)而為學(xué)生營(yíng)造更高質(zhì)量的學(xué)習(xí)環(huán)境,這也是教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)必須把握的一項(xiàng)基本原則。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中,教師采用的教學(xué)方法雖然有一定效果,但無(wú)法使學(xué)生真正地進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí),因此,教師在教學(xué)時(shí)可以改變教學(xué)思路,多采用一些新穎有趣的教學(xué)方法,幫助學(xué)生掌握快速、高效解題的方法。

        (三)應(yīng)用多元化的解題方式

        在以往的教學(xué)活動(dòng)中,為了幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí),并使他們正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,教師通常會(huì)結(jié)合知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一些經(jīng)典題型,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些題目進(jìn)行分析解答來(lái)鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。雖然這樣的教學(xué)形式比較有效,但教師通常只是講解解題步驟,學(xué)生也只是套題型,不利于學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)?;诖?,在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,教師應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā),采用多元化的解題方式,即多設(shè)計(jì)一些一題多解的應(yīng)用題,讓學(xué)生在解題的同時(shí)發(fā)散思維,從而更好地培養(yǎng)其思維能力、解題能力。

        三、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)案例分析

        筆者對(duì)如何利用表格分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系做了一些思考與實(shí)踐。下面,筆者以實(shí)際問(wèn)題為例,談?wù)勅绾卫帽砀駧椭鷮W(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系、分步弄清題意,并找出題中的相等關(guān)系,進(jìn)而順利解答問(wèn)題。

        (一)從問(wèn)題到表格,從表格到方程

        案例1:蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3“用一元一次方程解決問(wèn)題(2)”

        小麗在水果店花18元買(mǎi)了蘋(píng)果和橘子共6kg,已知蘋(píng)果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,請(qǐng)問(wèn)小麗買(mǎi)了蘋(píng)果和橘子各多少千克?

        步驟1:信息分類(lèi),設(shè)計(jì)表格。

        提問(wèn):?jiǎn)栴}中有哪幾個(gè)量?你能將它們用適當(dāng)?shù)男问椒诸?lèi)表示出來(lái)嗎?

        目的:通過(guò)讀題,學(xué)生能夠提煉出題中的量,即蘋(píng)果的單價(jià)、質(zhì)量、金額,橘子的單價(jià)、質(zhì)量、金額。那么應(yīng)用怎樣的形式分類(lèi)表示這6個(gè)量呢?由于兩個(gè)對(duì)象都涉及三個(gè)相同的基本量,學(xué)生自然能通過(guò)表格表示出這6個(gè)量(見(jiàn)表1)。這樣就形成了對(duì)問(wèn)題的基本認(rèn)識(shí),達(dá)到了提取信息、有序地組織相關(guān)量的目的。

        步驟2:信息提取,建立關(guān)系。

        提問(wèn):這6個(gè)量中哪些是已知的?哪些是有關(guān)聯(lián)的呢?

        目的:結(jié)合表格再讀題,填寫(xiě)出兩個(gè)已知量:蘋(píng)果、橘子的單價(jià)。再盡可能全面地尋找量與量之間的關(guān)系,得出表格中橫向、豎向的4個(gè)數(shù)量(見(jiàn)表2):①蘋(píng)果:?jiǎn)蝺r(jià)×質(zhì)量=金額;②橘子:?jiǎn)蝺r(jià)×質(zhì)量=金額;③蘋(píng)果的質(zhì)量+橘子的質(zhì)量=6kg;④蘋(píng)果的金額+橘子的金額=18元。這個(gè)過(guò)程的目的是梳理數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行信息整合,使學(xué)生形成對(duì)問(wèn)題的深入認(rèn)識(shí),達(dá)到分步弄清題意的目的。

        步驟3:信息整合,列出方程。

        提問(wèn):你能利用得出的4個(gè)數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù),列出方程嗎?

        目的:設(shè)表格中4個(gè)未知量中的一個(gè)為x,若設(shè)蘋(píng)果的質(zhì)量為xkg,再用與蘋(píng)果質(zhì)量相關(guān)的數(shù)量關(guān)系①③表示蘋(píng)果的金額和橘子的質(zhì)量。由表2可知,最后一個(gè)未知量橘子的金額可用數(shù)量關(guān)系②或④來(lái)表示。這樣所有的量都被表示出來(lái),就可以用剩下的一個(gè)相等關(guān)系列出方程。這樣,在表格呈現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系的有序引領(lǐng)下,學(xué)生能夠設(shè)未知數(shù)、表示未知量、列出方程,從而達(dá)到用方程表示問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的目的。

        步驟4:回顧反思,總結(jié)提升。

        提問(wèn):你能設(shè)其他未知量為未知數(shù),列出方程嗎?

        目的:因?yàn)楸砀裰杏?個(gè)未知量,可用其他未知量設(shè)元,還可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù),剩下的兩個(gè)未知量的表示只需用到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系,這樣就能用剩余的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系列出兩個(gè)方程,即二元一次方程組。同樣,學(xué)生可以設(shè)三個(gè)、四個(gè)未知數(shù),每多設(shè)一個(gè)未知數(shù),就可以少用一個(gè)關(guān)系來(lái)表示未知量,利用該關(guān)系便可多列出一個(gè)方程。通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程的多樣化,學(xué)生便能靈活地使用表格中的數(shù)量關(guān)系,體會(huì)表格中的相等關(guān)系的作用。

        (二)列表分析復(fù)雜應(yīng)用題

        有些問(wèn)題及數(shù)量關(guān)系的層級(jí)過(guò)多,用二維的表格不能呈現(xiàn)所有量,學(xué)生便可采用分步填表的方式。

        案例2:2012年江蘇省宿遷市數(shù)學(xué)中考試卷

        某校組織學(xué)生乘汽車(chē)去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng),先以60km/h的速度走平路,后以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;返回時(shí),汽車(chē)以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h。問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)?

        在信息分類(lèi)時(shí),我們可以發(fā)現(xiàn)題中有三個(gè)層級(jí)的量:去、回兩個(gè)階段都有平路、坡路兩個(gè)狀態(tài),每個(gè)狀態(tài)都有速度、時(shí)間、路程三個(gè)基本量。那么,如何根據(jù)這三個(gè)層級(jí)的量相互聯(lián)系列出表格呢?我們可先列出前兩個(gè)層級(jí)的量(見(jiàn)表3),這里的“平路”“坡路”可代表兩種路的速度、行駛時(shí)間、路程。同樣,我們先填寫(xiě)出直接條件——速度,再填寫(xiě)所設(shè)的未知數(shù)——平路的時(shí)間分別為xh、yh,即在同一個(gè)表格中分次填寫(xiě),先在表中填入已知的速度,再添加所設(shè)的時(shí)間,兩次疊加,將對(duì)應(yīng)狀態(tài)的速度與時(shí)間相乘填寫(xiě)出路程,形成一個(gè)包含所有量的表格(見(jiàn)表4),再用豎向間的相等關(guān)系列方程。

        (三)用列表法分析問(wèn)題的應(yīng)用范圍

        回顧上述過(guò)程,學(xué)生能感受到用列表法分析問(wèn)題的作用,將問(wèn)題中所有的量用表格有序、有聯(lián)系地羅列在一起,通過(guò)觀(guān)察表格中橫向、縱向的量,較容易梳理出數(shù)量關(guān)系。這樣,列表就不僅限于分析方程類(lèi)的應(yīng)用題,在一些數(shù)量較復(fù)雜的問(wèn)題中同樣可以用表格整理信息,這也上升為一種梳理信息的“策略”,可以拓展到數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科學(xué)習(xí)的各個(gè)方面。

        結(jié) 語(yǔ)

        綜上所述,在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,讓學(xué)生掌握解題的有效方法是尤為關(guān)鍵的。通過(guò)以上案例我們可以發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)合理設(shè)計(jì)教學(xué)模式,使學(xué)生掌握解題的方法,培養(yǎng)他們舉一反三的能力,這樣才能真正培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力,讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

        [參考文獻(xiàn)]

        謝斌華.提高初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的有效策略[J].課程教育研究,2020(17):156.

        作者簡(jiǎn)介:章婷(1980.9—),女,江蘇南京人,本科學(xué)歷,中學(xué)一級(jí)教師,主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

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